基于“情境—問題—思維”的教學實踐

摘"要：“情境—問題—思維”教學主張順應課標理念、課改需求和課堂教學，遵循“由情入境—由境生疑—由疑生問—由問生思”的教學邏輯，依托情境中的問題思考、問題中的感性認知、思維中的理性體驗，發展學生的抽象思維、推理能力和建模能力等學科素養，進而實現從直觀到抽象，從抽象到感知，從感性到理性的數學教學新思維，在螺旋進階中逐步培養學生的理性思維、科學精神和正確價值觀.

通過“情境—問題—思維”教學實踐，讓學生回歸生活、回歸原點、回歸學思，經歷“慧問—慧思—慧悟”的思維活動，在情境中生“問”，在問題中生“思”，在思維中生“悟”，進而獲取知識、發展能力、提升素養.

關鍵詞：情境；問題；思維；代數式

為實現學科育人和立德樹人的根本任務，促進學生可持續發展，形成適應社會發展必備的品格、能力和素養，在實踐中形成了“情境—問題—思維”教學主張，

致力于培養學生的理性思維、科學精神和正確價值觀.本文以蘇科版《義務教育教科書數學七年級上冊》“代數式”章前課教學為例，談一談基于“情境—問題—思維”的實踐思考.

1"總體分析

1.1"教材分析

代數式是數與式的融合，是用數學符號連接數與字母的式子.代數式是學生探索數與數量、數量關系和數量變化的有效載體，有助于學生在情境抽象中形成對數與數量的新認識，有助于學生在問題思考中理解數與字母的符號表達，有助于學生在思維進階中體悟數與式的通性通法.代數式既是對小學學習用字母表示數的深入表達，也是后續學習方程、函數和不等式等知識的基礎，更是為高中階段深度學習代數知識做準備.

1.2"學情分析

七年級學生在前面已經學過有理數、無理數、用字母表示數等關聯知識.從數到式的變化對初中生來說雖然是認知上的一次飛躍，但學生并不陌生.因此，對于代數式的內涵、本質及意義的理解，學生在已有經驗的基礎上，依托“情境—問題—思維”的學習經歷，能轉變認知習性和學習方式，并在符號意識的驅動下，深入理解代數式的本質及其應用的方法.同時，學生也會在數與式的通性通法中，加強對情境問題的抽象表達，逐漸克服對代數式的淺層化理解與碎片化認知.

1.3"教學目標

通過對生活中的數與數量、數量關系的體察、體驗、體悟，理解用字母表示數的意義、性質及價值；經歷“生活—調查—類比—抽象—推理—建模”的學思融通，對代數式的概念與性質進行數學化、結構化、模型化的思辨表達.

1.4"教學重點與難點

本課的教學重點與難點如下.

教學重點：會用字母表示數，掌握求代數式的值的方法.

教學難點：感悟“數式通性”與“數式通法”，能用數量關系和變化規律，根據代數式的意義探究其價值.

2"教學過程

2.1"回歸經驗，情境抽象

情境一：人類數學發展簡史.（視頻體驗）

情境二：生活中的數與式調查、匯報、交流.（分組展示）

【設計意圖】通過代數式的發展史，引領學生在數學文化的情境體驗中提高學好數學的內驅力，進而借助課前數學綜合實踐調查活動，讓學生具身體驗，回到生活情境中去找尋數與式，在分享交流中深度體會數學源于生活，提出數與式學習的困惑，自然過渡到新知探索.

2.2"回歸生活，體會表達

問題1"“數青蛙”趣味游戲，體驗用字母表示數.

問題2"你還記得學過的路程、速度、時間的關系嗎？

問題3"你還記得學過的數有哪些類型嗎？

【設計意圖】通過回歸生活中的現實問題，在趣味游戲中喚醒學生的已有經驗，激發學習興趣.同時，借助學生熟悉的行程問題，回歸事實，抽象表達，建構模型.最終在數的分類回歸中，深度體會數的本質及意義，進而在現實情境中進一步理解字母表示數.

2.3"回歸章首，體驗活動

問題"天氣預報，某地有一天的氣溫是24℃～31℃，你能說明它的實際意義嗎？

【設計意圖】通過學生熟悉的氣溫素材，激發學生的探究熱情，在“觀察—體驗—猜想—抽象—推理”中，用符號進行數學表達，有助于學生感受用字母表示數與生活的密切關聯，有助于學生感悟用字母表示數能更加簡潔、精確地描述生活問題中的數量關系.

2.4"回歸實驗，學思融通

問題1"老師從鹽城去蘇州乘坐的高鐵在最后6km開始速度降低為xkm/min，你能用數學式子表示出高鐵降速后行駛的距離y（km）與速度x（km/min）之間的關系嗎？

問題2"學生展示課前為學校設計的總體規劃圖（分組展示），并計算學校的占地面積.

變式"為了美化校園，學校打算用正方形的普通水泥磚和彩色水泥磚按圖1所示的方式鋪設人行道.

圖①有彩色水泥磚""""塊；圖②有彩色水泥磚""""塊；圖③有彩色水泥磚""""塊；

像這樣，第n個圖形有彩色水泥磚""""塊.

鞏固練習"數值轉換.

（1）若數a加上1后再平方，最后結果是16，則a="""".

（2）若數m、n滿足m+2n=3，則-4n+7-2m="""".

【設計意圖】通過乘坐高鐵、校園規劃、校園美化、數值轉換等學生熟悉的真實情境，引導學生在情境衍生的問題思考中，借助數學實驗，釋放內驅力和思維力，學會在規律探尋中進行數學表達，進一步體會用符號表達的現實意義，深入理解用字母表示數的本質意義，進而發展學生的抽象、推理和模型等學科素養.

2.5"回歸本質，遷移運用

問題"將一根繩子對折一次后從中間剪一刀，繩子變成""""段；將一根繩子對折兩次后從中間剪一刀，繩子變成""""段；將一根繩子對折三次后從中間剪一刀，繩子變成""""段；將一根繩子對折n次后從中間剪一刀，繩子變成""""段.

變式"以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？這段話的意思是用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺.繩長、井深各幾尺？

【設計意圖】通過剪繩子和繩測井的生活情境問題，從現代到古代，引導學生通過親身體驗，在“操作—觀察—猜想—抽象—驗證”中，不斷感受數與式的本質關聯，進而逐步學會“情境—問題—抽象”的思維方法，并在數學實驗中通過“做—思—悟”理解數與式的本質.

2.6"回歸課堂，總結延伸

問題1"你對數與式又增加了哪些新的認識？

問題2"從《九章算術》到《代數學》，課后請查閱資料，繼續思考代數式的數學發展史，將自己對代數式的新認識以數學小論文的方式呈現.

【設計意圖】通過對課堂學習的梳理和反思，引導學生概括總結數與式又增加了哪些新的數學知識、思想、方法.同時，從《九章算術》到《代數學》延伸課后探究，讓學生在數學文化的發展歷程中再一次體會學習數與式的重要性.

3"教學思考

3.1"情境中生“問”

來源于真實生活場景的課堂教學情境，既能幫助學生反芻經驗，暴露學生的認知盲點，又能啟發學生形成高質量的問題.［1］數學源于對現實生活的抽象，往往給學生以抽象和深奧的感覺.實際上，數學在日常生活中隨處可見，是生活邏輯的情感體驗，通過生活中的真實情境，探尋其背后的數學道理，是學生學習數學的科學性方法.本節課通過再現數與式的中外發展歷史，讓學生通過數學文化情境的回歸，深刻體驗數學從古到今的魅力所在，感受數學文化的博大精深，進而激發學生的內驅力和學習力.同時，通過數學綜合實踐調查活動，讓學生在具身體驗情境中，親身經歷代數式在生活中的應用，在體察中進行抽象，提出困惑，進而展開聯想，形成數學問題.學生經歷真實情境的“體察—體驗—體悟—體認”，對代數式的本質有了初步理解，并在真實情境中提出了真問題，有效實現了問題生成，同時逐步發展了數學抽象、數學歸納和數學表達能力.

3.2"問題中生“思”

問題伴隨情境而產生，情境為問題而設計，數學問題生成與否是衡量情境創設是否有效的重要標準.［2］問題是數學的心臟，發現問題，提出問題，分析問題和解決問題，是學生學習數學的重要能力.因此，在科學情境的驅動下形成精準的問題，是課堂教學的重要突破，也是突出重點、突破難點的關鍵所在.本節課在學生初步理解代數式本質的基礎上，基于學生的理性思維發展需求，在回歸生活經驗中，通過數學游戲喚醒學生用字母表示數的經驗，進而在閱歷和氣溫的數學觀察中深度思考生活中的代數式，學生通過一系列的數學問題串聯代數式，生長思維.同時，通過“去校園—進校園—鋪校園”的系列問題鏈，讓學生在從問題到思考，從內化到外顯，再從思考到問題的閉環驗證中，大膽想象，敢于質疑，初步形成了基于“情境—問題—思維”的學習路徑，為問題的有效解決提供了新思路，為學生的可持續發展奠定了基礎，為學生的素養提升提供了源動力.

3.3"思維中生“悟”

思維是人在解決問題過程中的智力活動，關聯心理學、邏輯學、腦科學等學科.《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“

學生要會用數學的思維思考現實世界，發展質疑問難的批判性思維，形成實事求是的科學態度，初步養成講道理、有條理的思維品質，逐步形成理性精神.”［3］因此，為了學生的思維發展而教是“情境—問題—思維”教學主張的核心理念，以形象思維為突破口，以抽象思維為核心，以直覺思維為旨歸，從直觀到抽象，從抽象到形象，努力達成“由情入境—由境生疑—由疑生問—由問生思”的思維邏輯.本節課學生經歷從情境到問題的體驗學習，在學思融通中彰顯內驅力、想象力和思維力，進而在數學實驗“折繩子”和數學問題“繩測井”中，將思維活動提升到了新高度，對代數式的本質理解又有了新思考，也對“情境—問題—思維”的學習思路有了全新的理解，學生在經歷“慧問—慧思—慧悟”的思維活動中，獲取了知識，發展了能力，提升了素養.

4"結語

隨著新課標、新課程和新課改的逐步深入，為了更好地凸顯“以生為本”的課改理念，“情境—問題—思維”教學主張貼合當前各方面需求，針對新時期課堂教學的本質需求，回歸生活、回歸原點、回歸學思，依托主題式和項目式學習驅動，讓學生從“讓學引思”到“學思融通”，真切體會到情境的意義，問題的本質，思維的內核，努力實現著“讓學生站在課堂中央”的教學主旨.

參考文獻

［1］錢建芬.基于情境 問題導向 思維可見—以蘇科版九下7.1正切第一課時為例［J］.數學通報，2023（6）：31-34.

［2］胡連成.初中數學“情境—問題—思維”教學模式建構［J］.教學與管理，2024（1）：41-45.

［3］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

*基金項目：江蘇省教育科學規劃重點課題 “初中生數感培養的障礙成因及對策研究”（項目編號：B-a/2020/02/59）；江蘇省教師發展研究重點課題“指向初中生數學抽象素養發展的情境教學實踐研究”（項目編號：jsfz-c03）；江蘇省教育科學規劃課題“指向理性思維發展的初中數學情境教學實踐研究”（項目編號：SJMJ/2024/14）；江蘇省教育科學規劃課題“指向初中數學深度學習的探究式教學行動研究”（項目編號：SJMJ/2024/23）.