基于前測數據的小組合作學習在復習課的實踐研究

摘"要：復習課的教學，重要的是使學生系統掌握課本知識，形成良好的認知結構.課堂教學的前測數據可以精準把握學情，以學生的實際問題為載體，借助小組合作的教學方式，以學定教，因學而教，充分體現學生課堂的主體地位，改進傳統復習課的教學模式，更好地促進學生的學習和成長，實現生動、活潑、高效的課堂教學.

關鍵詞：前測數據；小組合作學習；高效課堂

《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調：“數學教育承載著落實立德樹人根本任務、實施素質教育的功能.”［1］學業質量是學生在完成階段性學習后的學業成就.學業質量標準是以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫.

為了能夠較好地完成學業成就，復習課就顯得尤為重要.在復習過程中，教師對于復習課的基本目標已達成共識，重點在于使學生系統掌握課本知識，形成良好的數學認知結構.如何實現這一目標，教師在課堂教學的實踐中嘗試不同策略，但課堂教學環節大致相同，即“復習回顧—典型例題—拓展變式—課堂練習—總結反思”，使學生在頭腦中形成清晰、穩定、可辨別的數學知識結構圖，讓學生不僅能理解知識及其蘊含的數學思想方法，而且懂得知識間的邏輯結構與聯系方式，并能靈活地運用所學的知識解決實際問題.

筆者在對“分式”復習課中嘗試基于前測數據的結果，以小組為單位的合作學習模式，讓學生深度參與數學課堂，激發學生的自主學習積極性，增強數學探究活動的互動性，實現數學課堂教學的有效性.

1"課前準備環節

教師設置如下課前檢測.

（1）使得11-x有意義的x的取值范圍是"""".

（2）計算：aa-b＋bb-a＝"""".

（3）在括號中填入適當的代數式，使下列等式成立：2ab＝（""）2a2b，a3-ab2（a-b）2＝a（"）a-b.

（4）若ab＝23，則aa＋b＝"""".

（5）某工廠原計劃a天生產b件產品，現要提前2天完成，則現在每天要比原來多生產""""件.

中考復習課的教學目標必須遵循“教—學—評”一致性，根據具體的內容和學生的實際情況，體現個性化差異，從而提升中考復習的有效性.在本節課之前，筆者以作業的形式進行了課前檢測，并進行批改與統計，深度了解了學生的實際情況與能力水平（見表1），以學定教，因學施教.對于學生存在的問題，進行深度研討，為本節課的學習做好準備.

2"課堂教學過程

活動1：分享交流.

根據課前檢測，請各小組分別展示成果.

活動2：探索思考.

師：在經歷了分數與分式的學習過程，你有哪些收獲？請將你的思考寫出來，小組討論，相互交流.

生：從形式上來看，分數和分式是相同的，它們都有分子、分母，并且分母都不能為零；不同的是分式的分子或分母中有未知數.

師：很好，還有不同想法嗎？

生：分數和分式都可以進行運算，如加法與減法、乘法與除法，它們運算的原理都是相同的，在運算過程中有通分和約分，這些都是根據它們的性質進行的.

師：非常好，它們之間有不同的地方嗎？

生：分數是數的計算，而分式是式的運算，更加一般化.

師：這一點體現了什么數學思想？

生：從特殊到一般.

對于分數與分式，可以從相同點和不同點兩個角度去思考.雖然研究的內容不同，但是研究的思路和方法完全相同，在代數中也能體現“變中不變”的思想.接下來，請獨立完成下面3道問題.

（1）若分式xx＋1有意義，則x的取值范圍是""""；當x＝""""時，分式x2-1x-1的值為0.

（2）計算.

①aa-1-3a-1a2-1；②x-3x-2÷x＋2-5x-2.

（3）已知3x-22（a-2）（a＋5）＝ax＋2-bx-5，求a＋b的值.

教師在課堂巡視中發現典型錯誤，并根據學生的差異進行個性化輔導，實時檢測課堂教學的有效性.教師將收集到的典型錯誤進行展示，讓學生去辨析，去發現，去思考，分析錯誤的原因，并結合典型錯誤進行追問.

活動3：生活應用.

問題"甲、乙兩個家庭同去一家糧店購買大米兩次.兩次大米的售價有變化，但兩個家庭的購買方式不同，其中甲家庭每次總是買20kg大米，而乙家庭每次用去20元，商店也按價計算賣給乙家庭.設前后兩次的米價分別是每千克m元和n元（m＞0，n＞0，m≠n），請問誰的購買方式合算？

在經歷了活動1與活動2的基礎上，學生先獨立完成活動3的問題，然后小組進行分享匯報， 其他小組進行補充，充分凸顯學生的課堂主體地位.學生的認知和經驗差異會使得學生之間的思維和觀點產生碰撞，從而互相學習與補充，有利于提高學生對數學知識的理解與掌握.

活動4：當堂練習.

練習1"若1a-1-2有意義，則a的取值范圍是"""".

練習2"分式1xy，-y4x3，16xyz的最簡公分母是"""".

練習3"若甲種糖果進價為a元/千克，乙種糖果進價為b元/千克，則x千克甲種糖果與y千克乙種糖果的平均進價為""""元/千克.

練習4"計算.

ba＋b＋ba-b÷aa2-b2；1-1x-1÷x2-4x＋4x2-1.

通過知識點的回顧以及計算中可能出現的錯誤類型總結歸納，再進行當堂練習，旨在對典型例題的教學有效性及時反饋，提升學生做題的正確率，以成功的喜悅來激勵學生對課堂教學的興趣與熱愛.

活動5：拓展提升.

提升題"如果存在整數a，使得代數式a2-2a＋3a-2的值也為整數，則a＝"""".

學生先獨立思考，再進行小組討論，尋找問題的難點.教師可以設置梯度問題，讓學生在問題漸次展開的過程中，由易到難，拾級而上，挑戰自我.教師通過建立平等合作關系，以合作者的身份和態度參與學生的學習活動，實現教學的拓展與延伸.

3"課后深度反思

對于初中數學的復習課，教師基本上采用知識網、結構圖等形式進行總結回顧.由教師布置課前作業，學生獨立完成.對于這一過程筆者做過問卷調查，發現學生完成此項作業會采用查閱資料，或者結合課本章節（小結）來完成；學生對于知識的梳理與總結停留在抄閱的層面，對知識內部的思考可能僅僅停留在知識點的順序與記憶的層面上，沒有太多思考，更談不上學習經歷中所蘊含的數學思想方法.

3.1"問題喚醒思維，追問促進互動

活動2中教師提出的問題問的比較大，但是很有價值，旨在讓學生發現從分數到分式其本質上是相同的，滿足“數式通性”，其所蘊含的數學思想有兩點：一是從特殊到一般；二是類比的思想.在學生的回答過程中，教師采用逐步追問的方式與學生在課堂深度交流.師生互動的內容既涵蓋了分式的部分基礎知識和基本技能（分式的定義、分式有意義的條件、分式加減乘除運算的原理），又讓學生進一步感受到分數與分式之間的聯系與區別，以及從特殊到一般的數學思想方法.

教師通過問題的形式讓學生去思考問題、解決問題，能幫助學生深刻地理解知識及其蘊含的數學思想方法，而且懂得知識間的邏輯結構與聯系方式.

3.2"書寫可視思維，交流獲得成長

學生將自己思考問題的答案以文字的形式呈現在紙上，此法也有兩點好處：一方面，能將學生的思維“可視化”“想法躍然紙上”，給予學生在課堂教學中充分思考的時間與空間，在安靜有序的環境中深度思考，有利于學生分析問題、解決問題等“四能”的提升；另一方面，在進行小組討論、相互交流的過程中，也能讓學生在互評中反思自己的不足，汲取他人值得借鑒的經驗.

3.3"小組合作學習，進行多元評價

學生以小組為單位，組內成員之間互相審閱測試結果中發現的問題，在合作研討中挖掘錯誤原因，通過辨析錯誤類型形成錯題整理，在合作交流中形成小組的思考成果，為本節課的課前學習做好充足準備.［2］教師從作業中了解學生基礎知識和基本技能的掌握情況，并“以豐富的評價方式”了解學生的學習過程、學習態度和學習策略，從而培養學生表達與溝通、反思與總結、合作與評價的能力.教師通過課堂前測、課中實測，并借助現代化的教學手段實現學生前后的對比，靈活調整課堂教學的策略與方向，避免出現教師“熱火朝天”，學生“冰天雪地”的無效場面.

路漫漫其修遠兮，復習課的教學必須以學生為中心，在學生已有的基礎上，讓他們對所學的知識融會貫通，形成知識的整體結構框架.對于復習課的小組合作學習，仍然需要不斷優化和創新小組合作學習內容與形式，豐富學生的學習體驗，讓學生收獲知識，收獲技能，收獲成功，收獲信心，充分發揮數學教學的育人功能與價值.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］張雄.初中數學教學中小組合作學習模式的構建［J］.數理天地（初中版），2023（5）：39-41.

*基金項目：江蘇省中小學教學研究立項課題“基于質量檢測數據優化學校師生評價方式的研究”（項目編號：2021JY14-CSFX-19）.