以結構化視角把握課程內容

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8284（2025）03-0003-01

引用格式：劉春艷. 以結構化視角把握課程內容［J］. 中國數學教育（初中版），2025（3）：3.

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確要求，課程內容應體現結構化特征. 對于一線教師而言，深入理解并準確把握課程內容的結構，是進行教學設計與實施的關鍵. 如何從結構化視角把握課程內容呢？不妨從以下幾個方面循序漸進.

第一，理解課程內容的整體結構. 義務教育階段的數學課程內容由數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成. 這些領域的劃分不僅體現了數學知識的內在邏輯，而且遵循了學生的認知發展規律. 初中階段，數與代數領域分為數與式、方程與不等式、函數三個主題. 這一劃分體現了從具體到抽象、從靜態到動態的認知過程，以及數學知識的層次性和遞進性. 統計與概率領域分為抽樣與數據分析、隨機事件的概率兩個主題，強調了從數據中提取信息、分析規律，并運用概率模型解決實際問題. 這兩個領域的主線是數學的核心內容.

相比之下，圖形與幾何領域的內容劃分則較為獨特，分為圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標三個主題. 這一劃分是基于幾何學的研究方法，分別關注圖形的靜態特征、動態特征及數形結合的研究方法，有助于學生系統地掌握幾何學的核心內容，并為高中階段解析幾何、向量幾何的學習打下基礎. 綜合與實踐領域則強調數學知識的綜合應用和跨學科整合，旨在培養學生的實踐能力和創新意識.

第二，理解各主題下主干知識間的邏輯結構. 課程內容各主題的具體安排，體現了知識之間的邏輯關系，以及學生的認知發展順序. 數與代數、統計與概率領域各主題的內容按照主干知識進行細分，而圖形與幾何領域的內容則按照研究對象的特點，由簡單到復雜、由直線形到曲線形逐步展開，有助于學生逐步構建圖形的認知結構. 同時，對于一些特殊的安排，需要我們認真思考設計意圖. 例如，三角形的中位線定理安排在四邊形中并作為最后一部分內容，突出了三角形與四邊形之間的內在聯系. 四邊形的性質是利用三角形的知識或者轉化為三角形的問題來研究的；反之，利用四邊形的內容也可以研究三角形，體現了知識之間的相互轉化和聯系. 再如，二次根式作為實數學習的最后一部分內容，強調了二次根式與實數之間的緊密聯系.

第三，理解不同主題下知識之間的內在聯系.數學課程內容之間的相互關聯和相互支撐不僅體現在同一主題內，還體現在不同主題、不同領域之間. 例如，有理數的大小關系（即序關系）在不等式和函數等內容中發揮重要作用. 不等式的基本性質反映了大小關系，即序公理. 函數的單調性反映的是實數集中大小關系在對應關系下的保持規律. 初中階段對大小關系不嚴格遵循公理化體系，而是采用更為直觀、更易于理解的幾何法，即通過數軸比較數的大小，這也體現了幾何圖形中的序關系.

此外，數學課程內容與其他學科之間的聯系也不容忽視. 在綜合與實踐活動中，整合數學與其他學科的知識和思想方法解決實際問題，有助于學生拓寬視野，增強創新意識和實踐能力.

綜上所述，從結構化視角理解數學課程內容，有助于教師更好地把握課程的整體結構和邏輯關系，明確知識之間的內在聯系，從而科學合理地進行教學設計與實施，促進學生全面理解知識，提高數學思維能力，發展數學核心素養.