指向核心素養的小學數學單元學歷案設計與實施

摘要：《義務教育數學課程標準（2022年版）》確立了核心素養導向的課程目標。如何讓核心素養落地，成為新課程背景下教師實施課堂教學的一個巨大挑戰。實踐表明，從變革教案入手，基于小學生的年齡特征和數學學科特點，設計和實施指向核心素養的單元學歷案是一項有效的舉措。小學數學單元學歷案以核心素養為導向，秉持學生立場，從“教”案走向“學”案，突出“單元整體設計”“學習目標導向”“教—學—評”一致性和“學后反思”等新課程理念，采取“一目標、兩關聯、三評價、四環節”的思路進行設計與實施，著力體現課堂教學的“五轉變”，為學生學習提供個性化、強有力的支撐，讓學生學習過程可視化，真正實現“先學后教”“以學定教”和因材施教，促進學生深度學習，發展學生核心素養。

關鍵詞：核心素養；單元學歷案；“教—學—評”一致性；以學定教；教案變革

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）確立了核心素養導向的課程目標，強調義務教育數學課程應使學生通過對數學的學習，形成和發展面向未來社會和個人發展所需要的核心素養。長期以來，改進教師的教與學生的學，有效落實學生核心素養，成為一線教師面臨的巨大挑戰。其主要原因之一是作為教師課堂教學最重要的依據和腳本——教案存在許多不足。傳統的教案往往傾向于關注教師怎么教的教師立場，以及教或學什么的內容立場，較少關注學習目標、學習方式以及學生是否學會。在這一背景下，由華東師范大學崔允漷教授提出的變革傳統教案的教師備課與學生學習的文本——“單元學歷案”應運而生。然而目前對于單元學歷案的研究與實踐主要集中在高中，如何基于小學生的年齡特征和數學學科特點，設計和實施指向核心素養的小學數學單元學歷案呢？我們團隊經過五年多的研究與實踐，達成了學生核心素養在課堂有效落地的目標，贏得了學生、同行及家長的高度認可。下面介紹我們的做法，以期拋磚引玉。

一、單元學歷案的內涵與價值

單元學歷案是教師基于學生立場，圍繞某一學習單元，從期望學生學會什么出發，一體化設計的、幫助學生自主建構或社會建構經驗的專業方案，是幫助學生學好教材的支架，是課堂內師生互動、生生互動、學生與方案互動的載體，也是記錄學生學習過程的檔案。單元學歷案對教案的革新，不僅是形式上的改變，更是教育理念的深刻變化，主要體現在以下“五個轉變”：一是從教師立場向學生立場的轉變，突出學生的“學”，以學歷案為載體為學生提供必要的學輔、支架，建構強大的學習支持系統；二是從集體化學習向個性化顯性學習轉變，給學生充分的時間在學歷案上獨立或合作展現個性化學習過程，讓學生思維可視化，實現“以學定教”和因材施教；三是從“對學習的評價”向“評價即學習”轉變，以學習目標為指引，將評價貫穿于學習的全過程，凸顯“教—學—評”一致性；四是從散點的課時學習向整體的單元設計轉變，實施“核心素養 + 單元”的教學；五是從“淺層反思”向“深度反思”轉變，將學后反思作為教學的重要環節，通過設計有層次性的問題促進學生深度反思。這“五個轉變”旨在通過設計、實施學歷案，既發揮教師的專業化指導作用，又讓學生充分自主地“學”，將評價置于學習之中，以問題引領學生反思，促進學生深度學習，有效達成素養目標，發展學生核心素養。

二、小學數學單元學歷案的設計

一份完整的單元學歷案應包括：單元（課時）主題、學習目標、評價任務、學習過程、課堂作業等。小學生自主學習、閱讀表達、抽象思維、自我反思等方面的能力相對不足，學歷案的素材要生動具體、形象直觀，表述要深入淺出、通俗易懂。同時，基于上述“五個轉變”，結合小學生的年齡特點，我們認為小學數學單元學歷案應采取“一目標、兩關聯、三評價、四環節”的思路進行設計（如圖1）。

“一目標”是指立足單元整體目標制訂課時學習目標，并將學習目標置于學習活動之前，明確學習活動將要達到的目標，指引學生進行深度學習。此外，學習目標也是評價的依據，教師要將學習目標分解成具體的評價任務，融入學習過程，以檢測學習目標的達成度。“四環節”是指從單元整體的視角，圍繞學習目標設計“喚醒舊知—問題探究—實踐應用—反思拓展”四個活動環節，為學生的學習提供個性化的支持，以更好地展示學生的學習過程，有效達成學習目標，促進學生全面發展。“兩關聯”是指在學習活動的“喚醒舊知”環節，組織學生復習回顧與本節課學習內容有關的知識、方法，促進學習的正遷移。同時，通過“反思拓展”環節，聯通知識的“前世”“今生”與“未來”，形成結構化的內容體系。“三評價”是指將評價任務置于學生的整個學習過程中，從合作探究、應用交流、學習結果三個方面對學生進行全程、全面地評價。

三、小學數學單元學歷案的實施

單元學歷案是課堂教學的輔助文本，與導學案課前完成、課上交流反饋不同，學歷案可全部當堂完成，避免增加學生的課業負擔。作為由教案演化而來的單元學歷案，其使用主體由教師變為學生，因此編寫小學生能“看得懂”“用得上”“有幫助”的學習文本成為學歷案設計、實施的關鍵所在。下面，筆者以人教版小學數學教材四年級下冊“小數加減法（二）”為例，探討小學數學學歷案的編制策略。

（一）“一目標”：以清晰化目標指引學習方向

“學習目標是學生學習活動的起點，也是學生學習活動的歸宿”。只有明確教與學的目標，才能產生合適的教與學的行為。然而，傳統的教案只有教學目標，沒有站在學生立場制訂學習目標。單元學歷案從單元整體出發，先觀單元主題內容的全貌，形成單元學習目標，再分解成各課時學習目標，其描述的主體是學生，幫助學生明確通過某個單元或課時的學習所要達到的知識與方法的目標，清楚要經歷哪些探索過程，獲取哪些知識與方法，獲得哪些情感體驗，發展哪些核心素養。不僅如此，“有效教學不是理性的思辨，而是基于證據的推論。教學‘有效’的唯一證據在于目標的達成，在于學生學習結果的質量，在于何以證明學生學會了什么”。由此可見，評價一節課好壞的唯一標準是學生素養目標的達成度。澳大利亞墨爾本大學的約翰·哈蒂教授認為，有目標的學習分為兩個部分：一個是弄清要從課堂中學到什么（學習目的）；另一個是設法知道是否達成了所期望的學習（成功標準）。因此，學習目標除了要具有科學性外，還應具有可讀性和可評性：首先，表述應盡量少用專業術語，讓學生“看得懂”，明確努力的方向；其次，內容要具體、全面，將評價任務融入學習目標中，有利于學生在學習過程中對照學習目標，評價學習過程和結果。如在小學階段，“數的加減法運算”大單元的主要學習目標是理解加減法運算的算理，掌握算法，體會加減運算的一致性，即相同計數單位個數相加減。作為“數的加減法運算”大單元的一部分，結合單元學習目標，本節課的學習目標是：①在具體情境中經歷探索小數加減法計算方法的過程，理解小數加減法的算理，掌握豎式計算的方法，并能正確計算；②比較整數、小數、分數加減法的異同點，體會數運算的一致性，形成運算能力和推理意識；③體會數學與生活的聯系。

學習目標從學生的視角進行表達，體現新課標與教材的要求，從單元整體出發，基于單元學習目標，關注“數的運算一致性”這個運算主題單元的結構化關聯，具有科學性、整體性；表達明確具體，通俗易懂，突出“運算能力、推理意識”等素養目標，具有可讀性、可評性。

（二）“兩關聯”：以結構化內容促進目標達成

布魯納認為，經典的遷移問題的核心，與其說是單純地掌握事實和技巧，不如說是教授和學習學科的基本結構。簡單地說，學習結構就是學習事物是怎樣相互關聯的。設計單元學歷案時，教師應以結構化視角進行整體備課，對內容進行結構化整合，圍繞某一相同或有聯系的內容、方法、情境等組成主題單元，對單元學習內容、方法進行概括提煉，形成單元核心概念，并以單元核心概念貫穿單元學習過程的始終，建構密切聯系的知識系統，實現高階思維能力的發展。教師要從兩個方面突出學習內容之間的關聯，即“兩關聯”。一方面，不僅要關聯已有的知識經驗，還要關聯研究問題的方法。但已有的知識經驗、方法不應是學生簡單模仿的對象，而應是指向數學學科本質、超越具體知識的“大觀念”“核心概念”，從而有機聯結新舊學習內容。另一方面，不僅要關聯學習內容的“前世”，還要關聯學習內容的“未來”，以核心概念為主線，連點成線，把知識串聯起來，形成系統化的知識方法結構。由此可見，單元學歷案雖然是以分課時呈現的，但每個課時的學習內容不是零散的，而是一個有機的整體，能有效促進學生的理解和高通路遷移，有利于學生素養目標的達成。如本節課，筆者在“喚醒舊知”環節設計了如下學習活動：

①列豎式計算：213 + 69，5.64 - 1.28，3.57 + 4.13，[15] + [35]。②小組交流思考：整數、小數（位數相同）以及同分母分數加減法分別怎么計算？它們有什么相同的地方？我們之前是怎么研究這些問題的？

“計數單位”是數運算的“核心概念”。復習整數、小數（位數相同）、分數加減法，不是停留于“算”，而是啟發學生“思”，喚醒學生對“整數、小數、分數加減法是相同計數單位個數相加減”這一“大觀念”的認識，為學生遷移運用這一“大觀念”解決新問題做好準備，也為其后續溝通前后聯系，進一步體會“計數單位”這一核心概念在數運算中的作用，感悟數運算一致性創造條件。同時，教師應引導學生回顧研究加減運算的方法，如借助直觀手段等，促進研究方法的有效遷移，幫助學生主動學會用格子圖等直觀手段研究小數加減法，體會研究問題方法的一致性，提高學生自主解決問題的能力。

（三）“三評價”：以全程化評價促進學生學習

傳統課堂的教學與評價是相分離的，教師只管教，學生只管學，至于學得如何，則較少關注或者等教完了才考慮。美國學者格蘭特·威金斯和杰伊·麥克泰格認為，設計者制訂目標之后要思考什么可以用來證明學習目標的達成，以及教與學所指向的、構成評估的表現性行為是什么樣的。單元學歷案中增加了評價任務，改變教什么、怎么教的教學思維，樹立“為什么教”“教什么”“怎么教”“教得效果如何”的課程思維，踐行“評價即學習”，實現從“教—學—評”一致性到更高層級的“教—學—評”一致性的不斷螺旋性上升。基于小學生形象思維為主的特點，我們不再像初高中學歷案那樣以抽象文字的形式來描述評價任務，而是結合學習目標，從學習過程的“問題探究”“實踐應用、反思拓展”“課堂作業”三個階段（即“三評價”）來對學生進行具體評價或引導學生進行自我評價。通過對學習全過程的評價，教師能全面了解學生的學習情況，達到以評促學的良好效果。

“問題探究”環節側重于合作探究的表現評價，主要觀察學生獨立探究、合作交流的水平，以鼓勵性的語言對學生進行積極的評價。如本節課，教師將學生探究小數加法（位數不同）計算方法的過程表現分為四種水平：不會獨立探究；直觀水平探究；聯系具體實例的半直觀水平探究；抽象水平探究（見表1）。教師通過觀察學生學歷案上呈現的探究過程以及互動交流時的表現，對學生予以口頭評價反饋。

“實踐應用、反思拓展”側重于應用交流的星級評價，主要結合學生練習情況、反思水平等，通過教師評價和學生自評，實現“練習即評價”的練評一體化與反思水平的即時反饋。如本節課中的一道應用練習：“下列每個算式中的兩個‘2’能直接相加或相減嗎？為什么？726 - 42，3.24 + 6.2，[23] - [25]。”根據星級評價表（見表2）對學生完成情況給予星級評價。

對于學后反思的星級評價，筆者借鑒華東師范大學崔允漷教授的反思水平分類方法，提出反思水平的“三階六級”（如下頁圖2）。

“回顧與復述”是對所學知識與方法的簡單再現；“聯想與結構”是打通“隔斷墻”，聯通所學內容的“前世”“今生”與“未來”，形成結構化的知識體系，并納入學生自我認知系統中，形成個性化的理解；“啟迪與創新”是超越知識與方法的層面，形成新觀點，提出新問題、新思考。如本節課兩個學生的學后反思。

生：我體會到不管是小數還是整數加減法，都是相同計數單位個數相加或相減。

生：我想，不同分母的分數相加，是不是也要把計數單位化為相同再相加呢？

上述兩個學生的反思分別屬于二階3級和三階6級的水平。練習和反思環節，在教師評價或學生自評后，學生將評價的星級標注在題號或反思拓展欄上，課后教師再依據評價結果對學生進行有針對性的個別指導，幫助不同層次的學生得到更好的發展。

“課堂作業”側重于對學習結果的等級評價。在每節課最后5分鐘左右獨立完成，教師批改，給予定性的等級評價或以鼓勵、引導性的文字進行點評指導。

（四）“四環節”：以具體化路徑提供學習支撐

小學生的自主學習能力還相對較弱，從“教”案走向“學”案，從一味地“教”到“少教”甚至“不教”，如果教師“一放了之”，學生可能陷入漫無目的地摸索中。教師是設計師。該職業的一項基本工作就是精致地設計課程和學習體驗活動，以滿足特定的教學需求。教師在備課過程中不僅要備教材、學生，思考怎么教，更在于思考怎樣給學生提供有效的學習文本，設計怎樣的學習路徑讓學生自主進行深度學習。單元學歷案以核心概念為統領，圍繞“喚醒舊知—問題探究—實踐應用—反思拓展”四個環節有序展開，為學生的學習提供必要的“腳手架”，以結構化學習內容，實現知識、方法有效正遷移，促進學生的深度學習。

1.“喚醒舊知”環節通過復習回顧，不僅在于喚起學生已有的知識經驗、研究方法，為其建構新經驗作鋪墊，還在于溝通新舊知識方法之間的聯系，為結構化作準備。（具體案例見前文所述）

2.“問題探究”環節根據學習內容和學生實際設計個性化的學習路徑，選擇不同層次的輔助方案，幫助學生積極主動地投入學習活動中，做到“先學后教”，實現從“淺層學習”向“深度學習”轉變。教師在學生充分自主“學”的基礎上利用學歷案呈現的探索過程進行互動交流，深入探討，相互促進。“有了學歷案，學生獨立思考、表達的機會多了，既有通過書面進行個性化表達，又有基于學歷案書面表達基礎上的深入交流與碰撞。”如本節課教師設計了下列探究活動：①列式，一盒餅干4.62元，一罐飲料5.3元，買一盒餅干和一罐飲料，一共花了多少錢？②計算，借助下面直觀圖（如圖3）或聯系元、角、分或聯系之前學過的整數小數加減法等，說說這樣計算的道理。③列式計算，一罐飲料比一盒餅干貴多少錢？④歸納，小數加減法怎么計算？⑤比較整數、小數、分數加減法的計算方法，你發現了什么？⑥鞏固練習。

本環節，教師首先創設了真實的問題情境，提供個性化的輔助方案，如必要的直觀操作學具、豐富的生活素材、關聯性的知識方法等，以幫助不同層次學生個性化地開展探究活動，實現從教師的“教”走向學生自主的“學”。其次，借助學歷案充分展示學生的思考過程，落實“以學定教”，有效幫助學生理解算理，掌握算法。最后，聯系比較整數、小數、分數加減法計算方法，發現數的運算具有本質上的一致性，即都是相同計數單位個數相加減，促進學習內容結構化和高階思維的發展。

3.“實踐應用”環節從素養發展的視角設計練習，突出練習的情境性、過程性、開放性等，發揮練習的鞏固、應用、提升作用。除課時練習外，教師還應基于單元整體教學適當設計長作業，如項目式學習、實踐性作業等，提升學生的素養水平。如本節課教師設計了下列練習：①用小數表示圖中的涂色部分再計算（圖略）；②下列每個算式中的兩個“2”能直接相加或相減嗎？為什么？（題目如前所述）③先估一估，再計算；④解決實際問題。（③④題目略）。練習分別從算理理解、算法掌握、估算以及感悟數運算一致性等方面鞏固學生所學的知識，提升學生的認識。

4.“反思拓展”環節不同于以往簡單復述知識點的“全課總結”，而是通過問題引領，幫助學生全面回顧本節課所學的知識與方法，形成系統的認知結構，并在更高層面上引發學生思考，提出新問題、新觀點。如本節課教師讓學生思考并討論：①通過今天的學習，你對小數加減法有什么新的認識？②整數、小數、分數加減法的計算有什么相同點和不同點？③你認為這節課對今后研究計算問題有什么啟發？你能提出什么新的問題？本環節設計的三個問題分別屬于“回顧與復述”“聯想與結構”“啟迪與創新”，逐層遞進，為學生的有效反思提供必要的支持。課堂交流時，有的學生提出自己的思考：是不是所有的加減法都是相同計數單位個數相加減？異分母分數加減法計數單位怎么化相同？通過思考、交流、討論，學生對加減法運算本質的理解得以螺旋式上升，反思能力得到不斷提高。

相較于傳統的只有單純練習的課堂作業紙，學歷案構建了“一目標、兩關聯、三評價、四環節”的完整學習支持系統，以具體化、個性化的學習路徑為學生學習提供有力的支撐，幫助學生有挑戰、高投入、高認知地參與探究過程，促進學生核心素養的發展。作為個性化學習的學輔、支架，單元學習案不僅體現在學生可以自主選擇合適的探究方式和適合自己的練習，還體現在呈現和完成方式上。單元學歷案以文本的形式分發給學生，從“喚醒舊知”到“反思拓展”四個環節都是學生在課堂中獨立或合作完成，以文字或圖表的形式將思考的過程和結果表達出來，學生的探索是有痕的，思維是外顯的。教師能準確地發現每一個學生學習過程的個性特點、存在的問題，并及時予以組織交流或點撥指導。由此可見，不管是個性化自主的“學”，還是在個性化展現基礎上有針對性的“教”，基于學歷案的可視化學習真正實現了以學定教和因材施教。

總之，小學數學單元學歷案從關注教師“教”的教案轉向關注學生“學”的學案，立足單元整體設計，突出“學習目標導向”“教—學—評”一致性和“學后反思”，為學生提供結構化的素材和個性化的學習路徑與輔助，實現“先學后教”“以學定教”，讓學生學習有痕，更好地實施個性化學習和因材施教，探索出一條適合學生發展、讓學生核心素養落地的專業化發展之路。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］崔允漷.學歷案：學生立場的教案變革［N］.中國教育報，2016-06-09.

［3］盧明.教案的革命2.0：普通高中大單元學歷案設計［M］.上海：華東師范大學出版社，2021.

［4］吳舉宏.指向核心素養的教學實踐亟待“四個轉型”［J］.教學與管理，2023（28）.

［5］孫志宏，白慧.翻轉學習有助于學習目標的有效達成［J］.教學與管理，2020（6）.

［6］崔允漷，夏雪梅.“教—學—評一致性”：意義與含義［J］.中小學管理，2013（1）.

［7］約翰·哈蒂.可見的學習：最大限度地促進學習［M］.金鶯蓮，洪超，斐新寧，譯.北京：教育科學出版社，2015.

［8］［美］布魯納.教育過程［M］.邵瑞珍，譯.北京：人民教育出版社，2023.

［9］［美］格蘭特·威金斯，杰伊·麥克秦格.追求理解的教學設計（第二版）［M］.閆寒冰，宋雪蓮，賴平，譯.上海：華東師范大學出版社，2017.

［10］馮玉新.學歷案：促進學生深度學習的有效載體［J］.數學教學通訊，2023（10）.

（責任編輯：趙春艷）