注重小學數學思維進階，促進學生深度學習

摘" 要：小學數學教學的根本目的是培養學生的數理思維和邏輯推理能力.然而，傳統教學方法往往局限了學生的思維發展，使其難以達到深度學習的水平.小學數學思維的進階能夠提高學生對數學的興趣，促使學生更深入地理解數學概念，為未來數學學習奠定堅實的基礎.本文分析了小學數學思維進階與深度學習的關系，重點探討促進數學思維進階以達到深度學習的策略.

關鍵詞：小學數學；思維進階；深度學習

基金項目：廈門市小學學科帶頭人培養對象華中師范大學教育學院2022年度課題“核心素養導向下小學二三年級數學思維銜接教學的實踐研究”（項目編號：HZSD082022015）.

缺乏對數學思維深度培養的教學方法可能導致學生在數學領域的興趣下降，對抽象概念理解不足，進而影響其未來學習和職業的發展.社會的不斷發展和科技的迅猛進步對具備創新和解決實際問題能力的人才需求日益增長.因此，數學教師需重新審視小學數學教學，尋找更加有效的教學方法，使學生通過數學培養高階思維能力，具備更強的創新和問題解決能力.

1" 小學數學思維進階與深度學習的關系

一方面，數學思維的進階能夠培養學生更靈活、獨立地運用數學知識解決問題的能力.學生在數學思維的引導下不僅能夠簡單地應用學到的數學法則，更能夠理解這些法則背后的原理，并在不同情境下進行靈活運用.

另一方面，數學思維的進階有助于培養學生的創新精神.傳統的數學教學注重的是學生對固定問題的熟練掌握，而深度學習要求學生具備發現、提出并解決新問題的能力.通過小學數學思維的培養，學生能夠在解決問題時嘗試不同的方法和思維路徑，從而激發創造性思維，培養創新的數學思考方式.［1］

2" 促進數學思維進階以達到深度學習的策略

2.1" 加強概念教學，鞏固數學基礎

將生活情境融入概念教學能夠促進學生對數學知識的理解和內化，鞏固數學基礎，形成良好的數學應用思維.實施情境教學時，教師可通過將數學概念貼近學生的生活體驗，創造出具體、實際的情境.通過實際問題的呈現，學生能更直觀地理解數學概念的應用，從而在解決實際問題過程中促進深度學習.貼近生活的教學方法有助于學生建立對數學概念的直觀認知，使抽象的數學概念更具實際意義，從而加深學生對數學概念的理解.強調數學在實際生活中的應用時，教師要突出數學與日常經驗的緊密聯系.通過探討實際問題和解決方案，學生將更容易理解數學是一種解決實際問題的工具.綜合實際應用的教學方法能夠激發學生對數學概念實際價值的認知，培養學生將所學數學知識應用到日常生活中的能力，從而推動深度學習的發展.

以人教版《義務教育教科書數學四年級上冊》中《大數的認識》教學為例.通過模擬生活情境，教師可以提出“一個城市的人口有多少？一個人的心臟一年大約跳動多少次？一頭大象的質量是多少千克”等問題.通過貼近實際的情境設計，讓學生將抽象的“大數”概念與實際情境相聯系，加深對數字和數學現象的理解.在強調實際應用時，教師可以設計“千萬”為單位的具體案例，如“假設你是一位企業家，你的公司今年實現了五千五百萬的銷售額，你將如何向投資者介紹這個數字？這個銷售額的規模如何解釋”，以此幫助學生將“千萬”這個單位與企業實際運營聯系起來，理解其實際含義，推動對“大數”的深度學習.聯系實際應用的概念教學可以激發學生對大數概念的實際認知，促使學生更深層次地理解數學概念.

2.2" 組織數學討論，促進思維交流

組內討論是促進學生思維交流的有效方法.將學生分組后，教師可以設計一個多層次的數學問題，要求小組成員共同討論并找到解決方案.學生通過合作交流能夠從不同的視角和思維方式中獲取靈感，促進彼此之間的思維碰撞.小組合作討論培養了學生團隊合作的意識，激發了集體智慧.在課堂討論活動中，教師可以設計引人深思的問題，鼓勵學生展開自由的討論，培養學生主動提出問題和追求解決方案的主動性.在數學討論的結束階段，引導學生一起總結討論的重要觀點，并進行深度的反思.在此過程中，學生能夠審視自己的思維過程，發現問題和解決問題的模式，從而更好地理解數學知識.有效的總結和反思有助于鞏固學生所學的數學知識，提高學生多元認知水平.［2］

以人教版《義務教育教科書數學四年級上冊》中《數學廣角——優化》教學為例.教師以“田忌賽馬”為討論話題，探討“田忌所用的方法是唯一贏過齊王的方法嗎”，要求學生考慮不同的馬匹組合，以最大化速度優勢.學生需要討論每組馬匹的特點（上等、中等、下等），分析不同對戰組合可能的優勢和劣勢，從而在實際情境中進行數學優化決策.該討論旨在讓學生直觀感受到數學在優化問題中的實際應用，促進深度討論.教師引導學生思考“除了替換馬匹，田忌是否還有其他可能的策略以確保勝利？考慮到馬匹的不同能力，如何在這個優化問題中平衡各個馬匹的特點”等開放性問題，鼓勵學生思考更多可能性，探索不同的策略并優化整體表現.討論收尾階段，學生小組總結優化結果，以表格的形式呈現各種馬匹對戰策略的優化方案.教師引導學生反思“在整個討論過程中，是否發現其他贏過齊王的方法”，在總結和反思過程中培養學生對優化問題的深刻理解，促使學生主動尋求問題解決的最佳方法.

2.3" 開展數學實踐，增強應用思維

利用校園或附近的自然環境，教師可以引導學生測量樹木的高度、花朵的直徑等，并通過這些實際測量數據進行數學計算.例如，學生可以先用簡單的測量工具多次測量某植株的高度，然后利用所學的數學知識計算該植株的平均高度，從而加深對數學知識的理解.教師也可以將學生帶到操場上，進行實地測量和圖形認識活動.學生可以先使用測量工具測量操場的長度和寬度，然后運用幾何知識計算操場的面積.通過數學實踐，學生不僅學會了測量的實際運用，還鞏固了幾何圖形的概念.實踐幫助學生將抽象的數學知識與實際情境相結合，提高對數學的興趣和理解深度.［3］

以人教版《義務教育教科書數學四年級上冊》中《角的度量》教學為例.教師將學生帶到操場上的拐角處，要求學生先測量不同拐角的度數，然后探討這些夾角的度數差異，加深對角度概念的理解.此外，教師可在操場上設計一個角度測量的活動，要求學生使用角度測量工具（量角器），測量不同位置的角度，如操場上的交叉點、樓梯的扶手彎曲處等.實地測量和應用能夠幫助學生更直觀地理解角的度量概念，并將其應用于日常生活中.

2.4" 加強教學反饋，提升反思能力

在課堂上，教師可以運用實時反饋，如舉手回答問題或電子投票系統，迅速了解學生的理解水平.通過即時的反饋，教師能夠強調學生正確的思路，同時及時糾正錯誤，促使學生快速反思并調整自己的思考方式和學習策略.該形式的反饋不僅增強了學生的課堂積極性，也促進了思維靈活性.此外，在批改學生作業時，教師應提出具體的反思性問題，幫助學生審視解題過程.例如，對于一個數學問題，教師可以提問“你在選擇解決這個問題的方法時有沒有考慮其他方法”或者“在解決這個問題的過程中，你是否遇到了什么困難”，用問題引導學生不僅關注答案正確與否，更注重解題的思考過程，促進了學生對自己學習方法的深層次反思.

以人教版《義務教育教科書數學四年級上冊》中《三位數乘兩位數》教學為例.在課堂上，教師可以通過提問或使用電子投票系統快速了解學生對三位數乘兩位數計算法則的理解.例如，教師先提出一個簡單的三位數乘兩位數問題，然后要求學生通過舉手回答或使用電子設備投票選擇答案.即時的正面反饋可以強調正確的計算步驟，同時及時糾正可能存在的誤解，幫助學生在課堂中快速反思和調整學習策略.在批改學生的三位數乘兩位數作業時，教師提出一系列反思性問題，引導學生深入思考解題過程，如“在這道題中你用到簡化計算的技巧了嗎”，以此引導學生關注解題的方法和思考的策略，促使學生在反思中不斷提升解決問題的能力.

2.5" 開展項目學習，培養合作思維

在項目選題的初期，教師可以組織一場啟發性的討論，鼓勵學生分享關于數學的有趣經歷、挑戰或發現，在共同的探討中激發學生對數學的興趣，并引導學生思考項目學習方向，形成積極向上的學習氛圍.在項目學習中，學生的小組合作是至關重要的.教師可以設計合適的團隊任務，幫助學生通過合作共同探討問題、分享想法和解決挑戰.學生通過合作與分享不僅能夠汲取團隊中其他成員的智慧，還能夠培養團隊協作的技能，提高解決問題的效率.項目學習結束后，教師展示學生項目學習成果，包括對學生的反饋和評價，組織學生進行展示，要求學生通過口頭或視覺方式分享其項目成果.同學和教師的反饋，使學生在展示過程中得到建設性的意見，促使學生深入反思學習過程，擴大改進空間，進一步提升其學習能力和團隊協作水平.［4］

以人教版《義務教育教科書數學四年級上冊》中《條形統計圖》教學為例.在啟發式討論中，教師提出關于數據和統計的問題，如“我們可以通過條形統計圖來了解班級同學的出生月份分布嗎？這樣的統計方式有何優點”，引導學生思考統計圖表的實際應用.首先，通過啟發式問題，學生能夠自發地選擇探究同學們的出生月份分布，并明白該統計項目的目的和實際應用.然后，學生小組共同策劃和執行出生月份統計項目.最后，每個小組收集同學們的出生月份數據，并設計表格和條形統計圖呈現.通過小組合作，學生能夠分享不同的方法和觀點，共同解決可能遇到的問題，培養團隊協作和溝通技能.項目要求學生運用數學知識來解決實際問題，即統計同學的出生月份.在此過程中，學生需要設計調查問卷、收集數據、整理數據并制作條形統計圖，從而培養數據分析和圖形呈現技能.項目結束后，進行項目成果班級展示，通過展示制作的條形統計圖，向其他同學呈現出生月份的分布情況.在展示過程中，同學和教師提出問題、給予反饋，并對條形統計圖的呈現形式進行評價.展示與反饋過程不僅能夠讓學生分享成果，還促使學生在同學和教師的反饋中進行深入思考和學習提升.

2.6" 開展教學評價，減少應試傾向

第一，采取多元化的評價方式.在實施多元化評價時，教師采用定期的小測驗、課堂活動的觀察、小

組項目的評估等方式，以綜合多個方面的表現.綜合評價方式有助于展現學生在多個方面的才能，減輕應試壓力，為數學思維的發展提供空間，促進全面素質的發展.

第二，關注學習過程.學習過程的關注不僅限于結果，更強調解題的思考路徑和方法選擇.教師可以通過學生的草稿、解題步驟的書寫來分析其思考過程，以此發現學生在解題中的困惑和策略選擇，為有針對性的教學和反饋提供依據.同時，教師還可以通過作業批改、個體談話等方式了解學生在解題過程中的思考，評價學生解決問題的思維路徑，使評價更具深度，使學生明白在數學學習中過程同樣重要.

第三，加強學習方法的反饋.在提供學習方法時，教師不僅要強調錯誤的修正，還應注重學生解題中的獨到之處.教師通過贊揚學生的正確思維方式和思考方法，能夠激發學生對數學學習的積極性.同時，教師建設性地指出錯誤的根本原因，提供改進的建議，幫助學生深入理解概念，強化解題策略.精心設計的反饋能夠促使學生更有動力地投入學習中.

3" 結語

在小學數學教學中，注重思維的進階和促進學生深度學習是培養學生綜合素養的重要途徑.通過強調實際應用、培養創造性思維以及提供多元化的學習體驗等教學方法，能夠激發學生對數學的興趣，并引導學生深入理解和應用數學知識.在此過程中，學生不僅是知識的接受者，更是問題的解決者和創新者.通過培養深度思考、解決實際問題的能力，可為學生打開通往數學世界的大門，使其在未來的學習和生活中能夠更加自信和靈活地運用數學知識.

參考文獻

［1］黃秋芳.深度學習：讓數學學習走向深入［J］.數學教學通訊，2023（25）：44-46.

［2］姚陸晨.核心問題驅動下小學數學深度學習的課堂探索［J］.智力，2023（8）：151-154.

［3］閆盼盼.深度學習視域下小學數學概念教學策略探究——以“比例的意義”課程教學為例［J］.教書育人，2023（4）：57-59.

［4］曹玥.基于核心素養的小學數學單元主題教學設計研究［D］.石河子：石河子大學，2022.