高端裝備制造業協同創新主體合作績效評價方法

摘 要：隨著市場環境的不斷變化，高端裝備制造業必須通過協同創新才能實現提質增效，在協同創新活動中，對各主體合作績效進行評價是不可或缺的一部分。為準確評價高端裝備制造業協同創新主體合作績效，本文提出一種基于組合賦權-云模型的績效評價模型。首先從協同創新投入、協同創新過程、協同創新產出、政府支持、地區（行業）創新水平5個維度，構建高端裝備制造業協同創新主體合作績效評價指標體系；其次采用G1序關系法計算主觀權重，改進熵權法計算客觀權重，再將主客觀權重通過優化組合得到指標最終權重，最后結合云模型評價方法得出總體評價等級，并通過Matlab軟件將結果在云圖中清晰形象地表示出來。以某高端裝備制造企業協同創新為例進行研究，得出評價結果的最終等級為良好，并分別與模糊綜合評價法和集對分析法進行對比，所得評價結果一致。組合賦權-云模型具有合理性和有效性，豐富了協同創新績效評價的理論體系，也為其他評價方法提供了一定的參考價值。本文采用組合賦權方法，結合了主客觀權重確定的優點，既減少了主觀隨意性，又兼顧了數據真實性，同時引入了云模型的概念，減少了評價過程中的模糊性和隨機性，保證了評價結果的科學性。

關 鍵 詞：高端裝備制造業；協同創新；績效評價；改進G1-熵權法；云模型

中圖分類號：C 931 文獻標志碼：A 文章編號：1674-0823（2025）01-0087-07

作為整個制造業價值鏈條的核心環節，近年來高端裝備制造業受到國家的高度重視^［1］。但與世界先進水平相比，我國高端裝備制造業存在著“大而不強”的問題，尤其是在自主創新能力等方面有明顯差距^［2］。因此我國制造業應加快創新，以創新引領發展，推動高端裝備制造業高質量發展。隨著創新活動逐漸走向復雜且風險不斷增加，僅僅依賴單一的主體和要素的創新模式已經難以滿足快速變化的市場創新需求，故只有構建協同創新機制才能實現區域高端裝備制造業的提質增效^［3］。為了衡量協同創新的效果，確定當前區域高端裝備制造業協同創新績效水平狀況，我們必須選擇一個合適的方法對協同創新績效進行客觀科學的評價，通過對協同創新績效進行評價研究，發現我國高端裝備制造業協同創新存在的問題，從而有針對性地進行改進，對完善高端裝備制造業創新體系、促進協同創新管理水平有著重要意義。

一、文獻綜述

通過梳理國內外已有相關研究發現，目前關于協同創新績效的研究主要聚焦在影響因素以及評價兩方面。關于協同創新績效影響因素的研究大多從4個視角進行：其一是創新主體組織特征，包括知識共享、協同創新能力、政府支持、地區科技水平、區域創新環境等^［4-7］；其二是合作關系，包括合作類型、合作模式、合作深度等^［8-10］；其三是社會網絡結構，包括網絡中心度、結構洞、網絡密度和嵌入性等^［11-12］；其四是多維鄰近性，包括技術鄰近性、地理鄰近性、制度鄰近性等^［13-14］。

對于協同創新績效評價主要從3個方面進行：一是對協同創新主體“投入—產出”的效率評價；二是對由協同創新成果所帶來的經濟價值的評價；三是對參與協同創新的各方主體滿意度的評價等^［15］。許多學者同時創建了一系列協同創新績效評價指標體系，如楊玉楨等選用學研方和企業創新能力、協同創新度3個一級指標以及17個二級指標，構建了產學研協同創新績效評價體系^［16］。王雅潔等提出了主體協同參與能力、區域協同配置能力2個一級指標，協同創新參與能力、主體協同能力、資源配置能力、協同共享能力4個二級指標以及17個三級指標，構建了區域協同創新績效評價指標體系^［17］。卜偉等設置了資金投入與構成、現聘人員數量與構成、重大科研獎勵等8個一級指標，省財政專項經費、企業投入與高校自籌等22個二級指標，據此對江蘇省高校協同創新中心進行績效評價^［18］。但在學者們所建立的協同創新績效評價指標體系中，專門針對高端裝備制造業協同創新績效的評價體系較少，因此本文在參考已有評價指標體系的基礎上，融合高端裝備制造業相關研究，從協同創新投入、過程、產出以及政府和地區5個維度，構建較為全面的適用于高端裝備制造業的協同創新績效評價指標體系。

在協同創新績效進行評價方法上，SHAN等將AHP與SEM相結合，對協同創新績效作出評價^［19］。ZHANG等基于BP神經網絡對江蘇省高校協同創新中心績效進行評價^［20］。周廣亮等采用DEA法對我國東、中、西、東北4大經濟區域產學研協同創新績效進行評價^［21］。蔣興華等采用模糊評價方法進行綜合評價，并提出對策建議^［22］。

高端裝備制造業協同創新主體合作績效評價是一項比較復雜的工作，必須全面考慮各種因素，包括確定性因素和不確定性因素。為提高評價結果的真實可靠性，本文采用主客觀相結合的組合賦權法，用G1法和改進熵權法分別求出指標的主觀權重，改進熵權和客觀權重，并將求出的主客觀權重用優化組合的方法計算得出綜合權重，同時選取云模型評價方法對高端裝備制造業協同創新主體合作績效進行評估。

二、協同創新主體合作績效評價模型

（一）評價指標的選取

本文基于文獻研究法，以“協同創新主體”“協同創新績效評價”等為主題在中國知網、Web of Science等數據庫中檢索核心期刊，結合高端裝備制造業相關研究，同時參考國家統計局社科文司《中國創新指數研究》課題組信息，初步選取評價指標；邀請專家學者及行業內經驗豐富人士對其作出有效判定，以保留合理指標；最終確定從協同創新投入、協同創新過程、協同創新產出、政府支持、地區（行業）創新水平5個維度對高端裝備制造業協同創新主體合作績效指標進行歸納，并確定16個評價指標，具體如表1所示。

（二）基于G1-熵權法的指標權重確定

1. G1法的主觀權重確定

G1法又稱序關系法，是在層次分析法的基礎上優化而來的一種主觀賦值方法^［23］，具體步驟如下：

步驟1 確定序關系。基于專家對合作績效指標的重要性評分結果對指標進行排序，若指標X_i與指標X_j相比更為重要，則記為X_igt;X_j。以此類推，對指標的重要性進行排序，得出唯一確定的序關系：X^*₁gt;X^*₂gt;…gt;X^*_n，X^*_k為排序后的第k個指標。

步驟2 確定相鄰指標間的相對重要程度。在確定了序關系后，專家依次對相鄰指標X^*_k-1與X^*_k的重要程度進行比較和賦值，計算公式為

r_k=ω^*_k-1ω^*_k （k=n，n-1，…，2） （1）

式中：r_k為X^*_k-1與X^*_k兩指標間的重要程度比值，r_k-1∈［1，2］，r_k需滿足r_k-1gt;1r_k。ω^*_k，ω^*_k-1分別表示第k和k-1個指標的獨立權重。

步驟3 計算指標主觀權重。依據專家的賦權情況計算指標權重ω_i，表示為

ω_i=1+∑nk=2∏ni=kr_i^-1 （i=1，2，…，n） （2）

2. 改進熵權法的客觀權重確定

本文在原始熵權法的基礎上，通過引入指標偏好校正系數排除指標異常極值的影響，對原始數據進行優化，使指標權重結果在一定程度上更加合理和準確，計算步驟如下：

步驟1 將初始判斷矩陣X標準化處理得到矩陣Y，方法如式（3）所示。

y_ij=x_ij-x_minx_max-x_min （3）

式中：x_ij，y_ij分別為矩陣X和矩陣Y第i行、第j列元素；x_min，x_max分別為同一指標下所有樣本中的最小值和最大值。

步驟2 計算熵值，方法如式（4）、（5）所示。

P_ij=y_ij∑mi=1y_ij （4）

E_j=-1ln m∑mi=1P_ijln P_ij （5）

式中：P_ij為第j項指標下第i個評價對象的特征權重；m為評價對象個數；E_j為第j個評價指標的熵。當P_ij=0時，令P_ijln P_ij=0。

步驟3 計算熵權，方法如式（6）所示。

ω_j=1-E_j∑nj=1（1-E_j） （6）

步驟4 改進熵權法，方法如式（7）所示。

ω_j=（1-^35.35）1-E_j∑nj=1（1-E_j）+

1-E_j+∑nk=1，E_k≠1（1-E_k+） （E_jlt;1）

0（E_j=1） （7）

式中：為所有不等于1的熵值的均值。

3. 組合權重確定

G1-熵權法既可以減少主觀隨意性，又兼顧了數據的真實性，使指標的權重賦值更加科學合理，計算方法如式（8）所示。

ω_i=δ_iε_i∑ni=1（δ_iε_i） （8）

式中：δ_i和ε_i分別為指標i的主觀權重值和客觀權重值。

（三）基于云模型的協同創新主體合作績效評價

1. 云模型理論簡介

云模型由李德毅等^［24］提出，能實現定性概念與定量描述之間的相互轉換，可以很好地解決評價過程中存在的模糊性和隨機性問題。設U為一個用精確數值表示的定量論域，C為論域U上的一個定性概念，若存在x∈U，且x為定性概念C的一次隨機實現，x對C的隸屬度μ（x）∈［0，1］為具有穩定傾向的隨機數^［25］，即μ_c（x）：U→［0，1］，x∈U，x→μ_c（x），則x在論域U上的分布稱為隸屬云，即云模型，x為一個云滴。

云模型生成云滴主要依靠3個數字特征：期望值E_x、熵值E_n、超熵值H_e。其中，E_x是在論域空間中表示定性概念的點，是論域空間的中心值；E_n體現評價過程中數據采集的隨機性和模糊性，在云圖上表現為云形的跨度；H_e是熵的不確定性度量，反映了云形的厚度。云模型通過云發生器實現定性與定量之間相互轉換，包括正向和逆向云發生器^［26］，如圖1所示。正向云發生器表示定性概念到定量數值的轉變，在正向云發生器中輸入E_x，E_n，H_e以及云滴的個數N，可以輸出N個云滴的定量值和云滴所代表的定性概念的確定度。逆向云發生器是將定量值轉化成定性概念，計算公式如式（9）～（11）所示。

E_x=1n∑ni=1x_i （9）

E_n=π21n∑ni=1x_i-E_x （10）

H_e=1n-1∑ni=1（x_i-）²-E²_n （11）

2. 云模型評價過程

本文建立高端裝備制造業協同創新主體合作績效評價云模型，步驟如下：

步驟1 構建協同創新主體合作績效評價指標體系。

步驟2 利用G1法，請專家對評估指標的重要性進行排序，確定主觀權重；運用改進熵權法確定客觀權重；利用G1-熵權法的優化組合權重公式確定最終權重。

步驟3 根據評語集劃分具有N個等級標準的云模型，對應標準云的數字特征如式（12）～（14）所示。

E_xv=x_max+x_min2 （12）

E_nv=x_max-x_min6 （13）

H_ev=k （14）

式中：k為常數，可依據評語集自身的模糊程度進行調整，參考以往文獻，本文取k值為0.1。

步驟4 通過逆向云發生器對評價數據進行處理，生成評價云，計算方法如式（9）～（11）所示。

步驟5 綜合云是由評價云與權重計算得出的模型，可以反映綜合評價結果，通過式（15）～（17）可計算其數字特征。

E_x=∑ni=1（E_xiλ_i） （15）

E_n=∑ni=1（E²_niλ_i） （16）

H_e=∑ni=1（H_eiλ_i） （17）

步驟6 計算綜合云與標準云中各個等級的相似度，相似度越大，表明綜合評價云與該等級的標準云越相似。計算公式如式（18）所示。

y=exp-（x-E_x）²2E²_n （18）

三、案例分析

（一）評價指標權重

以某高端裝備制造企業為例，邀請5位專家對選取的指標進行打分，基于G1法，根據式（1）、（2）計算得到主觀權重；基于改進熵權法，根據式（3）～（7）計算得到客觀權重，主客觀權重得出后，根據式（8）確定組合權重，具體如表2所示。

（二）基于云模型的評價等級確定

1. 確立標準云

通過咨詢專家，本文將高端裝備制造業協同創新主體合作績效評價等級劃分為5個層次，分別為非常差、較差、一般、良好、非常好。對應的評分范圍依次為［0，40），［40，60），［60，75），［75，90），［90，100）。根據對應的分值區間，通過式（12）～（14）計算標準云的特征參數值，結果如表3所示，利用云模型正向發生器計算得到標準云，如圖2所示。

2. 確立評價云和綜合云

邀請5位專家對各評價指標進行打分后代入式（9）～（11），得到評價云的數字特征如表4所示。

將各個指標的權重以及云模型的特征值代入式（15）～（17），可得出協同創新主體合作績效綜合云評價結果為C=（82.325 4，2.179 5，0.929 3）。借助Matlab軟件，在同一云圖中繪制出綜合云和標準云，結果如圖3所示。

3. 相似度計算

計算綜合云與標準云各等級的相似度，進一步確定績效等級，結果如表5所示。

4. 評價結果與分析

由圖3可知，綜合云與評價等級“良好”基本吻合；由表5可知，綜合云與“良好”等級相似度最大。從評價結果可靠性方面分析，綜合云的熵和超熵數值都較低，說明評價結果穩定可靠。因此，可以判定高端裝備制造業協同創新主體合作績效評價等級的最終結果為“良好”。

（三）有效性分析

為驗證模型的合理性及有效性，選用模糊綜合評價法和集對分析法與本文提出的組合賦權云模型評價方法進行對比。

（1）按照模糊綜合評價計算規則，將確定的各指標組合權重與指標隸屬度矩陣相乘，一級指標組合權重為W=（0.267 2，0.213 8，0.337 8，0.096 0，0.085 2），隸屬度Q可表示為

Q=00010

00010

00010

00010

0000.9280.072

最終可得到目標層評價結果為（0，0，0，0.993 9，0.006 1），可知綜合評價等級為“良好”。

（2）按照集對分析法計算步驟，確定的權重指標層權重，可得到準則層聯系度及評價等級見表6，結合準則層指標權重及表6聯系度計算結果，可求出目標層總聯系度U^z=（-1，-1，-0.12，1，-0.20）。根據最大聯系度判斷準則，max U^z=1，可知該方法求出的績效評價等級為“良好”。

（3）結果對比分析：將3種方法得出的最終評價結果進行對比，結果如表7所示。

通過對比，可知本方法與其他兩個方法得出的評價結果基本一致，即本文提出的方法是有效的。組合賦權云模型方法有效結合主客觀權重，提高了評價的準確性。相較于模糊綜合評價法和集對分析法，云模型算法解決了隸屬度隨機性問題并充分考慮了評價指標閾值邊界的模糊性。同時，云模型最終評價等級以云圖的形式呈現，更加直觀，體現了本文提出的方法優勢。

四、結論與啟示

（一）結 論

高端裝備制造業協同創新主體合作績效評價是一項復雜的系統工作，是一定時期內對協同創新活動做的綜合判斷，對促進主體間合作關系和提升區域經濟發展有重大意義。本文借助國內外高端裝備制造業協同創新文獻以及專家意見，從協同創新投入、協同創新過程、協同創新產出、政府支持、地區（行業）發展水平5個維度，構建了一套針對企業協同創新中心進行績效評價的指標體系。考慮到評價過程中存在的模糊性和隨機性問題，構建基于組合賦權云模型的評價模型，可以實現績效評價之間定性概念與定量數據之間的轉化，提升了評價結果的有效性。為驗證模型的有效性和合理性，本文對一個高端裝備制造企業進行實例研究，將模型與傳統模糊綜合評價法和集對分析法進行對比，發現評價結果基本一致。

（二）啟 示

第一，對高端裝備制造業協同創新績效評價指標體系完善有一定借鑒意義。在評價指標體系方面，應當選擇綜合性的多元評價指標。本文從協同創新績效評價的角度，通過增加和細化投入、過程、產出、政府、地區及行業等因素，建立統一的協同創新績效評價標準體系，更全面地評估企業的協同創新狀況。

第二，對其他評價方法的創新有一定參考價值。本文并非使用單一的賦權及評價方法，而是將主客觀賦權方法及云模型相融合，結合各方法的優勢，使評價結果具有一定的準確性和穩定性，該方法具有一定適用性，也可用在其他類型企業的評價中。

第三，為企業協同創新能力提升提供了一些管理啟示。協同創新主體在合作過程中，應當加大經費與人才投入，注重協同創新成果的產出。同時，要加強建立明確的信息共享機制，確保合作的順暢與高效。

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Evaluation method for cooperation performance of collaborative innovation entities in high-end equipment manufacturing industry

SHI Huibin^a， HE Yueli^a， CHEN Yuanyuan^a， ZHANG Hui^b

（a. School of Management， b. School of Science， Shenyang University of Technology， Shenyang， Liaoning 110870， China）

Abstract：With the continuous changes in the market environment， the high-end equipment manufacturing industry must enhance quality and efficiency through collaborative innovation. In collaborative innovation activities， evaluating the cooperation performance of various entities is an indispensable part. To accurately evaluate the cooperation performance of collaborative innovation entities in the high-end equipment manufacturing industry， a performance evaluation model based on a combination weighting-cloud model is proposed. Firstly， a performance evaluation index system for the cooperation performance of collaborative innovation entities in the high-end equipment manufacturing industry is constructed from five dimensions：collaborative innovation investment， collaborative innovation process， collaborative innovation output， government support， and regional （industrial） innovation level. Secondly， the subjective weight is calculated using the order relationship analysis method （G1）， and the objective weight is calculated using the improved entropy weight method. The subjective and objective weights are then optimized and combined to obtain the final weight of the indicator. Finally， the overall evaluation level is obtained by combining the cloud model evaluation method， and the results are clearly and vividly presented in the cloud map using Matlab software. Taking the collaborative innovation of a high-end equipment manufacturing enterprise as an example， this paper obtains a good final evaluation result， which is consistent with the result obtained using the fuzzy comprehensive evaluation method and the set pair analysis method. The combination weighting-cloud model exhibits rationality and effectiveness， enriching the theoretical system of collaborative innovation performance evaluation and providing a certain reference value for other evaluation methods. This paper adopts a combination weighting method that combines the advantages of subjective and objective weight determination， reducing subjective arbitrariness while also considering data authenticity. At the same time， it introduces the concept of cloud model to reduce ambiguity and randomness in the evaluation process， ensuring the scientific validity of the evaluation results.

Key words：high-end equipment manufacturing industry; collaborative innovation; performance evaluation; improved G1-entropy weight method; cloud model

（責任編輯：張 璐）