強化活動體驗 促進素養發展

［摘要］新課改背景下的數學課堂教學面臨各種挑戰與機遇，需要教師打破傳統教學模式，將體驗式學習引入數學課堂教學，以強化學生的活動體驗，促進學生的素養發展. 為落實以上目標，文章以“多邊形及其內角和”一課為例進行具體闡述.

［關鍵詞］體驗式學習；活動體驗；多邊形的內角和；數學素養

提出問題

新課改理念著重強調教育教學活動應指向學生核心素養的培養，切實的過程體驗可以為學生核心素養的提升提供有效路徑.生活是滋養個體的土壤，知識是助力個體的食糧，實踐是孕育創造的根本，而體驗則是打通個體生活、知識和實踐的橋梁.豐富的過程體驗可以促進認知的內化，可以促進知識的建構，可以促進情感的生發，還可以最大限度地開啟生命發展通道.鑒于此，筆者認為，唯有在數學課堂教學中引入體驗式學習，設計能強化學生體驗的活動，才能喚起學生強烈的情感共鳴，有效調整學生的學習行為，讓學生獲得積極的、深層次的活動體驗，發展數學核心素養.數學課堂教學中的體驗式學習就是學生在數學實踐活動中通過深入觀察、深度實踐、深度應用和深度反思，獲得切實的感知、感悟和體驗的過程.從某種程度上說，體驗式學習就是基于學習者的活動體驗，開展的從感性認識到理性認識的學習活動.因此，教師應遵循以生為本的理念，創設問題情境和設計教學活動，更好地啟發、誘導學生，讓學生在體驗式學習中獲得充分的過程體驗，進而發展數學核心素養.那么，如何打造這樣的數學課堂呢？下面，筆者以“多邊形及其內角和”一課為例，談談如何強化學生活動體驗，促進學生素養發展，從而達到“立德樹人”的目標.

教學案例

教學環節1 巧設情境，引出新知

問題1 讓我們一起來欣賞和觀察一組圖片，同學們能找到其中蘊含的數學幾何圖形嗎？（教師通過PPT課件展示圖片，學生自主觀察圖片，很快發現其中包含了四邊形、五邊形、六邊形等圖形.）

問題2 你能試著畫出這些圖形嗎？畫一畫，并思考它們有何共同特征.（學生繪制后自主回憶并闡述多邊形的相關概念.）

問題3 三角形是最簡單的多邊形，你知道它的內角和是多少嗎？你覺得多邊形的內角和是多少呢？（學生脫口而出“180°”，隨即猜測多邊形內角和度數.教師則順勢引出課題.）

評析 學生的學習熱情常常來自自身的好奇心與求知欲.情境是體驗的窗口，是獲得過程體驗的門戶.心理學研究表明，越鮮活、越具體、越貼近學生生活的教學情境越能使學生的過程體驗深刻而豐富.那么，教師創設與教學內容以及具體學情相符的教學情境，則可以在課始就吸引學生的注意力，調動學生的學習熱情，激發學生的求知欲望，激活學生的學習思維.在這里，教師鏈接生活創設問題情境，讓學生在直觀感知幾何圖形的基礎上回顧舊知，引出新知.正因為創設了貼近學生認知發展水平且基于數學現實的問題情境，才在課始就牢牢抓住了學生的多個感官，使后續的課程探究更廣闊、更深入.

教學環節2 活動引領，體驗新知

探究1 給你一把剪刀，請你從一張四邊形紙片中剪出若干個三角形，且剪出的三角形至少有一條邊為原四邊形的邊.你能剪出多少個這樣的三角形？這里想要計算內角和度數，又該如何分割？請以小組為單位展開探究，并匯報探究成果.（學生組內探究，很快有了自己的想法和觀點.到了匯報環節，各個小組踴躍匯報，精彩紛呈.組1直接拋出結論“2×180° = 360°”，并給出如下思路：如圖1 所示，連接對角線AC，從而得到兩個三角形，根據三角形內角和是180°，容易得出結論“四邊形內角和是360°”.然后，組2匯報結論“3×180° -180° =360°”.該結論很快遭到其他組成員的質疑，紛紛提問：“既然這里求的是內角和， 減180° 的意義是什么？”組2成員進行如下解釋：“如圖2，我們是在邊AD上取了一點E， 并連接BE，CE， 從而剪出了3個三角形，但是此處多出來一個180°的平角，因此需要減去180°.”最后，組3 匯報結論“4×180° - 360° =360°”，其他組成員同樣質疑為什么要減去360°，組3成員給出如下解釋：“ 如圖3， 連接兩條對角線后得到了4 個三角形，而中心位置多出了一個360°的周角，因此需要減去360°.” 教師對各組的精彩表現予以表揚.）

探究2 可以借助上述方法求出五邊形的內角和嗎？六邊形呢？（在經驗的助力下，大部分學生輕松地運用組1和組2的策略求出了五邊形的內角和是540°，但也有小部分學生在運用組3的策略時遇到了阻礙，主要是因為畫出了多條對角線，導致情況較為復雜，因此難以求出結果（見圖4） . 教師則提出問題：“為什么會出現這樣的情形呢？”學生給出解釋：“求解四邊形時，多條對角線是由同一個頂點引出的，但這里并非如此，應想出一個方法避免這個問題.”在教師的鼓勵下，學生腦洞大開，很快想出如下策略：“如圖5，在五邊形內部取一點O，經計算不難得出5×180° - 360° =540°.” 其他學生則報以熱烈的掌聲，教師也豎起了大拇指，并適時予以總結：通過上述一系列探究，我們發現最后得出的方法才是最簡潔的，此處三角形個數與邊數相等，僅僅是中間多出了一個360°的周角.進而學生通過這種方法輕松地求得了六邊形的內角和為720°.

探究3 我們已經掌握了4種求多邊形內角和的方法，不妨再來探尋求多邊形內角和的規律.（在教師的點撥和指導下，學生很快得出了結果.進而師生共同探究生成定理：n邊形內角和為（n - 2） ? 180°，且n是不小于3的整數.）

評析 數學活動的設計巧妙地溝通了教師的“教”和學生的“學”.在教學過程中，組織學生開展自主探究和合作交流的數學活動，可以觸發學生的體驗，并使體驗逐步升華為感悟.在這里，教師首先設計“做數學”活動，充分調動起學生的多個感官，讓學生在發現、提出、分析和解決問題的過程中積累豐富的活動經驗.同時，通過問題的解決，讓學生逐步建立起自信心和獲得成就感，自主走向更深層次的探究之旅.此外，教師通過分割五邊形活動的設計，讓學生切身體驗多邊形轉化為三角形的過程，自然感悟數學的本質屬性，經歷知識的生成過程.與此同時，在數學探究過程中，學生還親歷了從質疑到釋疑的過程，順勢發展了問題意識.接著，教師將問題的探究導向多邊形層面，讓學生經歷從特殊到一般的探究過程，逐步感悟知識的精髓.

教學環節3 適時應用，內化新知

應用1 你能求出十邊形的內角和為多少度嗎？

應用2 試求出圖6中各圖的x 值.

評析 事實上，解決問題也是一種體驗，解決問題的過程同樣是學生體驗學習的過程.在這里，教師巧妙地設計了應用問題，引領學生拾級而上，讓學生在思考、體驗和解決問題的過程中不斷地碰撞出數學思維的火花，使學生的學習能力和數學素養得到了發展.

教學環節4 復盤所學，深化認知

問題 回顧這節課，我們經歷了怎樣的學習過程？你學到了哪些知識？存在哪些疑惑？

評析 對于一節課而言，引人入勝的開頭是不可或缺的，精彩絕倫的探究是不容忽視的，此外，還需要一個畫龍點睛式的課堂結尾，這樣才算實現了課堂教學的系統概括、整合與深化.在這里，教師引導學生從微觀到宏觀、從橫向到縱向去復盤所學知識，讓學生認識數學知識的內部聯系，構建系統知識框架，提高對知識的掌握與應用能力.

教學反思

1. 在情境中強化體驗認知

要想強化學生的過程體驗，不妨運用體驗式教學策略為學生營造一種輕松愉悅、平等和諧的課堂氛圍，充分調動學生數學學習的內在動力，增強學生自主學習的欲望，促使學生在親身體驗中深化理解新知. 在本課的教學中，教師遵循以學生為中心的教學宗旨，融合教學內容，根據具體學情創設情境，讓學生自然而然地生發出探究新知的欲望. 通過深入思考、小組合作和交流反思，學生最終明確了問題的解決方案，在充分的過程體驗中實現了深度學習.

2. 在合作中促使素養發展

在數學課堂教學中，教師應引導學生合作探究，在彼此學習、相互鼓勵、不斷進步中獲得更深層次的主觀體驗.學生在合作探究中，應討論教師提出的問題，共同解決難題，自由表達自己的想法和觀點，從而在良好的交流互動中深化認識，發展思維.本課教學中，由于教師一以貫之的引導，學生的合作探究才落實到課堂的時時、處處.也正因為合作探究的落實，學生學會了用數學語言精準表達問題，從而更好地發展了邏輯思維能力和數學表達能力.

3. 在反思中深化領悟認識

持續反思是數學學習中不可或缺的一環，而體驗式學習中的反思更加重要.無論是在體驗之初，還是在體驗當中，或者在體驗之后，教師都應設計活動引導學生進行反思，這樣不僅能凸顯知識本質，還能賦予學生深層次的體驗，同時促進學生的生命成長.本課中，教師在課末讓學生及時、適時地反思和提煉，確保學生在思考體驗中建構知識，培養和發展思維，落實數學核心素養.

結束語

體驗式學習可以強化學生的活動體驗，發展學生的數學核心素養.學生只有具備了充分的過程體驗，才能深刻認識到數學的本質，感受到數學是美的、是有價值的、是有趣的，從而在真正意義上提升數學核心素養.