采用特征頻率電流相位相似度的配電網接地故障選線方法

摘要：針對小電流接地系統單相接地故障選線存在特征微弱、選線效果易受接地過渡電阻影響等難題，提出了一種采用特征頻率電流相位相似度的配電網接地故障選線方法。首先，采用信號注入法，對小電流接地系統發生單相接地故障后的零序電流分布和注入特征電流信號分布展開分析，獲得了故障特征電流分布規律；其次，分析不同特征頻率、線路長度和線路拓撲結構對注入電流信號傳播特性的影響，選擇220Hz作為注入電流的特征頻率。采用PSCAD/EMTDC平臺，搭建了配電網仿真模型，當故障發生后注入特征頻率電流，分析每條線路特征頻率信號的幅值和相位特征，利用特征頻率電流的相位，提出了采用特征頻率電流相位相似度的選線方法，構建了單相接地故障選線判據。對單相接地故障的不同接地過渡電阻工況進行仿真實例驗證，并利用所提方法進行選線，結果表明：在高阻接地工況下，所提方法能夠準確識別故障線路，具備較高的靈敏度和準確性；與傳統選線方法相比，所提方法的復雜度更低，且可將接地過渡電阻提升至10kΩ。所提方法可為小電流接地系統單相接地故障選線的理論研究提供一種新思路

關鍵詞：配電網；單相接地故障；信號注入；故障選線；電流相位相似度

中圖分類號：TM862 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202504008 文章編號：0253-987X（2025）04-0081-12

Line Selection Method for Grounding Faults in Distribution Networks Based on Phase Similarity of Characteristic Frequency Current

LI Jianghan， ZHANG Junyi， XIONG Qing， ZHUANG Yi， TANG Yijie，

ZHANG Qiwang， WANG Zhiwen， JI Shengchang

（State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：In response to the challenges of weak characteristics and the influence of grounding transition resistance on line selection for single-phase grounding faults in low-current grounding systems， a line selection method for grounding faults in distribution networks based on the phase similarity of characteristic frequency current is proposed. Firstly， using signal injection method， the distribution of zero-sequence current and characteristic current signal distribution after a single-phase grounding fault occurs in a low-current grounding system is analyzed to obtain the fault characteristic current distribution pattern. Secondly， the impact of different characteristic frequencies， line lengths， and line topologies on the propagation characteristics of the injected current signals is analyzed， with 220Hz selected as the characteristic frequency for the injected current. Using the PSCAD/EMTDC platform， a distribution network simulation model is built. After a fault occurs， characteristic frequency current is injected， and the amplitude and phase characteristics of the characteristic frequency signals for each line are analyzed. By utilizing the phase of the characteristic frequency current， a line selection method based on the phase similarity of characteristic frequency currents is proposed， and criteria for single-phase grounding fault line selection are established. Simulation examples are conducted for different grounding transition resistance conditions of single-phase grounding faults， and line selection is performed using the proposed method. Results show that under high-resistance grounding conditions， the proposed method can accurately identify the faulty line with high sensitivity and accuracy. Compared to traditional line selection methods， the proposed method has lower complexity and can handle grounding transition resistance up to 10kΩ. This method provides a new perspective for the theoretical research on line selection for single-phase grounding faults in low-current grounding systems.

Keywords：distribution network; single phase ground fault; signal injection; fault line selection; current phase similarity

我國的城鄉配電系統電壓等級為6～35kV，其中性點接地方式絕大多數采用的是小電流接地。根據相關電力故障報告的統計，配電網線路的接地故障中單相接地故障約占80%以上^［1］。單相接地故障會引起非故障相對地電壓升高，過高的電壓會破壞設備絕緣，從而損壞設備，而電弧性接地所產生的高溫可能導致火災等事故。為了保障供電質量，保護人員和設備安全，當單相接地故障發生時，需要快速、準確地找出并切斷故障線路^［2］。因此，開展配電網單相接地故障選線方法研究具有重要意義。

由于小電流接地系統發生單相接地故障后，故障特征信號微弱，且接地過渡電阻的阻值具有隨機性，對故障選線造成了一定的挑戰^［3］。隨著現代電力系統網絡的不斷發展，相關研究的不斷推進，眾多學者提出了一系列單相接地故障選線的理論與方法。根據是否利用故障的固有信息，選線方法主要分為故障信息應用法和信號注入法兩類，其中故障信息應用法又分為穩態量選線法和暫態量選線法兩種^［4-5］。

穩態量法主要利用故障發生后系統中的一系列穩態特征量進行故障選線^［6-9］。劉健等^［10］對零序電流互感器配大負載電阻時的特性開展了分析，提出了一種基于零序電流互感器配較大負載電阻的單相接地故障選線方法。Liang等^［11］利用故障線路和非故障線路的零序電流與差分零序電壓的比值波動系數具有明顯不同的特征，提出了基于線路零序電流和差分零序電壓比值波動的故障檢測方法。基于穩態量的單相接地故障選線方法忽略了故障早期階段的信息，且對于瞬態故障或諧振接地系統并不可靠。

瞬態量選線方法利用的是故障發生后極短時間內的瞬態特征信息對故障進行選線^［12-16］。Yang等^［17］提出了一種結合瞬態低頻電流（transient low frequency current， TLFC）和弱穩定直流（weak steady DC， SDC）的單相接地故障選線方法，這種同時利用兩種時間尺度的綜合判據，保證了判據的及時性和正確性。Wei等^［18］利用不含基頻分量（fundamental frequency component， FFC）的瞬態電流的前半個功率周期內的瞬態能量和之后的余弦相似度，并用拉普拉斯分布合并將兩個故障指標進行合并，最后通過計算累積密度函數（cumulative distribution function， CDF）定量估算出每條饋線的故障可能性。Wang等^［19］利用配電網絡同步測量技術對具有橫向分支的配電網絡的等效阻抗的相頻特性進行了分析，得到了具有明顯故障特征的頻段，提出了一種基于所選頻段（selected frequency band， SFB）的瞬態零序電流能量分析的中性點非有效接地系統的單相故障選線方法。由于故障發生后的暫態過程短，對信號的采集設備的分辨率要求高，在實際應用中容易丟失特征信號。

信號注入法通過在配網中檢測中性點或母線處注入的特定電流信號，根據故障發生后該信號在不同線路中的特性進行選線。史可鑒等^［20］提出利用高壓脈沖信號源作為行波信號注入源，并根據行波信號反射結果，應用小波變換算法識別線路故障特征波，實現配網線路單相接地故障狀態診斷。王志成等^［21］提出了一種基于配電網參數的故障選線方法，在檢測到接地故障發生后，利用各線路中性點電壓和零序電流的注入特征頻率分量擬合出系統過渡電阻和總對地電容，實現故障選線。王曉衛等^［22］提出了一種主動注入信號辨識的故障選線方法，注入頻率為25Hz的低頻信號，并利用Prony算法對故障發生后各線路中零序電流的特征頻率分量的幅值進行識別完成選線。Niu等^［23］提出了一種基于注入信號的小電流接地系統單相接地故障選線方法，利用全相傅里葉變換提高了信號頻域轉換的精度，并以故障后注入信號的有功功耗為選線標準。

隨著計算機技術的不斷發展，人工智能和機器學習等技術被越來越多地運用于接地故障的故障選線中^［24-29］。Teimourzadeh等^［30］將輸電線路傳遞函數的跡線作為卷積神經網絡（CNN）和深度強化學習（DRL）混合模型的輸入，進行高阻接地故障的選線，結果表明混合模型的精確度優于CNN網絡。Guo等^［31］利用故障發生后的瞬態零序電流，并將其串聯起來構建特征波形，通過一維CNN網絡自適應檢測，定位故障線路。高淑萍等^［32］利用克拉克變換解耦后的故障電流線模分量，結合變分模態分解和CNN網絡，實現混合三端直流輸電線路的故障定位。利用人工智能實現故障選線的方法雖然適用性廣，但針對不同的系統可能需要進行重新構建模型，且由于計算量大，可能無法滿足故障選線對于快速性的需求。

本文提出了一種基于注入特征頻率電流相位相似度的配電網接地故障選線方法，通過分析不同頻率、線路長度以及線路拓撲結構對特征頻率電流在線路中傳輸特性的影響，選擇220Hz作為特征頻率。在單相接地故障發生后注入特征信號，通過計算特征頻率電流的相位相似性，對故障線路進行識別，并采用PSCAD/EMTDC軟件搭建線路仿真模型對本方法進行驗證。

1 配電網單相接地故障分析

1.1 含信號注入源的諧振接地系統分析

配電網單相接地的等效電路圖如圖1所示，注入信號源與消弧線圈并聯，I· sig 為信號注入源，L P 為消弧線圈電感，R L 為消弧線圈電阻，R f 為接地過渡電阻，u f 為故障點虛擬等效電壓源，C為線路對地電容，U0為中性點零序電壓， S 1、 S 2為開關。

當線路正常運行時， S 1和 S 2開關斷開，當接地故障發生后， S 1和 S 2閉合，根據基爾霍夫電流定律，故障電流可以由下式計算得到，

I· f =I· sig －U·0（Y L +Y C ） （1）

式中：Y L 為消弧線圈接地導納；Y C 為線路對地導納。

由式（1）可知，故障電流的大小與注入源和線路參數有關，中性點電壓也會受到接地過渡電阻的影響，從而影響故障電流的大小。

1.2 特征頻率電流分布路徑分析

如圖2為諧振接地系統的零序等值網絡，母線上一共有n條線路，Ci為各條線路的零序對地電容，假設饋線Li的A相發生單相接地故障。

考慮到配電網的三相不對稱，則特征電流注入后配電網中性點的零序電壓U·0如下所示

U·0=I· sig －E· A Y· 0A －E·BY· 0B －E· C Y· 0C －E· A /R f Y· P +Y· 0A +Y· 0B +Y· 0C +1/R f "（2）

式中：E·X和Y·0X（X為 A，B，C ）分別為配電網三相電源電壓和對地導納；Y· P 為消弧線圈導納，則故障線路的零序電流I·0i計算如下所示

3I·0i=U·0Y·i+1R f +I· bd i+E· A R f "（3）

其中，Y· i 為故障線路的對地導納，I· bd i為故障線路不平衡運行所產生的不平衡電流。將式（2）和式（3）相結合進一步進行簡化可得下式

3I·0i=－hI· bd +hI· sig +（1－h）E· A R f +I· bd i （4）

式中：h=（Y· i +1/R f ）/（Y· P +Y· 0A +Y· 0B +Y· 0C +1/R f ）為只與線路結構以及接地故障接地過渡電阻相關的參數；I· bd =E· A Y· 0A +E· B Y· 0B +E· C Y· 0C 表示由于系統不對稱運行所產生的系統不平衡電流。由式（4）可以分析得出，故障線路的零序電流只與系統不平衡電流、注入信號、短路電流以及故障線路不平衡電流相關，且當接地過渡電阻越小，故障線路中流經的注入電流信號越大。當接地故障為金屬性接地時，h約為1，注入信號幾乎完全流入故障線路。

2 特征頻率電流傳播衰減特性分析及特征頻率選擇

2.1 線路模型搭建

在PSCAD/EMTDC仿真軟件中搭建配電網模型，其中電纜線路和架空線路均采用頻變（相位）模型，由線路常量程序可以計算得到1km電纜線路和架空線路的正序、負序、零序標幺參數，基準電壓為230kV，基準功率為100MV·A，計算后得到線路模型具體參數有名值如表1和表2所示。

消弧線圈的參數設置與線路有關，消弧線圈電感的計算如式（5）所示，其中：f N 為工頻50 Hz ；l為系統線路的總長；C0為饋線的單位長度零序電容；V為失諧度；消弧線圈電阻一般取工頻下電感感抗的10%。

L N =13（1+V）（2 π f N ）2lC0 （5）

2.2 特征頻率對傳播衰減特性的影響

對于相同參數的電纜或架空線路，由于線纜對地電容的存在，不同頻率的注入電流在其中的傳播衰減規律有所差異。為了確定效果較好的特征電流信號頻率，分別搭建電纜和架空線仿真模型，開展不同頻率的特征電流信號在不同線路中從注入點至接地點段的傳播衰減特性仿真研究。為了盡可能減小對配電網正常運行過程中造成過多影響，符合10kV配電網諧波標準，對于基準短路容量100MV·A的10kV配電網，注入1kHz及以下電流應不大于2.6A^［33］，所注入特征電流信號在保證不被背景噪聲湮沒的同時，應盡可能減小注入信號幅值，因此對于搭建的20MV·A的10kV配電網仿真模型，設置中性點注入0.3A的特征電流信號，線路長度 L =10km，A相經0.01Ω電阻接地，改變注入信號的頻率，記錄線路A相首端及線路末端接地點前的電流。

定義末端電流與首端電流之比作為響應比，通過仿真獲得數據，計算得到的電纜線路和架空線路頻率響應曲線如圖3所示。

根據仿真結果，在配電網中壓線路中，無論是在電纜還是架空線路中，1000Hz以下的特征頻率電流信號基本沒有衰減，可以實現中性點注入來判別單相接地故障。考慮到實際工況中電力系統的工頻及諧波干擾，特征頻率信號的頻率選擇應介于工頻N次與N+1次諧波之間，因此，參考“S”信號注入法的頻率選擇原則，本文選用220Hz作為注入特征電流信號的頻率^［34-36］。

2.3 線路長度對頻率響應的影響

線路的阻抗、電容等參數一般來說與線路長度成正比，架空線及電纜線長度的改變會引起線路參數的變化，既影響線路的阻抗，又影響線路的電容的大小，從而會對在中壓線路上傳輸的特征頻率電流信號的傳播衰減特性產生影響。分別搭建電纜和架空線仿真模型分析注入點至接地點前的線路長度對信號傳播衰減的影響，中性點注入220Hz、0.3A的特征頻率電流，A相經0.01Ω的電阻接地，改變線路長度，記錄線路A相首端及線路末端接地點前的電流。

注入信號的響應比隨線路長度變化的關系如圖4所示，隨著線路長度的增長，電纜線路的響應比先減小后增大，而架空線路的響應比緩慢增大。在1～15km的線路長度內兩種類型的響應比變化均不超過0.3%，可以認為配電網1～15km范圍內線路長度改變導致的線路參數變化對220Hz電流信號的傳播衰減特性幾乎沒有影響。

改變電纜和架空線路長度，獲取不同線路條件下的傳遞函數，對不同長度線路傳輸電流信號的幅頻特性展開分析，如圖5和圖6所示。隨著電纜和架空線路長度的增加，出現尖峰的頻率逐漸降低，且1000Hz以下的低頻部分的幅頻特性相近，幅值衰減約為0，故選用220Hz的特征頻率電流作為注入信號，在配電網線路長度改變導致的線路參數變化的情況下仍適用。

2.4 拓撲結構對傳播衰減特性的影響

為了分析線路拓撲結構對注入信號傳播特性的影響，分別搭建電纜線路和架空線路的配電網單節點連接的多分支結構以及多節點連接的多分支結構仿真模型，兩類結構如圖7所示，其中 Z s表示系統及信號源阻抗， L 表示主干線路， L 1表示支路， Z" L 為干路阻抗， Z" L 1為支路阻抗。

在中性點注入220Hz、0.3A的特征頻率電流的信號，主干線路6km，每段分支長度3km。記錄首端電流和末端電流，分析分支數量對注入信號在系統中傳播衰減特性的影響，響應比和分支數量的關系如圖8和圖9所示。

從圖8、圖9可見，在4種結構下，隨著分支數量的增加，電流響應比都會緩慢增加，其中單節點多分支結構中響應比隨著分支數量的增加線性增大，而多節點多分支結構的響應比增長特性線性度較低。在架空線和電纜線路的兩種線路結構中，特征頻率電流響應畸變程度均小于6%，可以說明分支數量的改變導致的線路參數變化，基本不會使220Hz的特征頻率電流信號產生嚴重畸變，說明220Hz特征頻率電流信號適用于拓撲結構改變導致線路參數變化的工況。

3 接地故障選線方法的提出

3.1 相位相似度的原理

搭建4路配電網模型如圖10所示，中性點經消弧線圈接地，發電機電壓置0，4條線路從上至下分別為 L 1（3km架空線和3km電纜）、 L 2（6km架空線和3km電纜）、 L 3（6km架空線）、 L 4（9km電纜）。中壓側變壓器的額定容量為20MV·A，額定輸入、輸出電壓分別為110kV和0.5kV（通常表示為20MV·A，110kV/0.5kV）；低壓側變壓器的額定容量為20MV·A，額定輸入、輸出電壓分別為10kV和0.5kV（通常表示為20MV·A，10kV/0/4kV）。設置單相接地故障發生裝置線路 L 2的A相，過渡電阻設置為1kΩ，故障發生時刻為0.1s，故障發生后從中性點注入電流為0.3A、頻率為220Hz的特征電流，故障時長為0.2s，仿真時長為0.3s，仿真步長為1μs。

采集各條線路首端特征零序電流幅值、相位結果如圖11（a）和圖11（b）所示。由于故障線路過渡電阻較大，且 L 4電纜對地電容較大，故障線路 L 2上的特征電流幅值小于 L 4的，使用特征頻率電流幅值進行選線的方式在混合線路的情況下容易失效。對故障發生后各條線路的零序電流相位進行分析，在接地電阻較大的情況下，健全線路相位基本一致，故障線路相位與健全線路存在明顯差異性。

為了利用線路之間首端特征頻率零序電流的相位對單相接地故障進行選線，定義了相位相似度作為用于故障選線的特征參量，其計算式如下

c= sin （φi－φj） （6）

式中：c為相位相似度；φi為線路i的特征零序電流的特征頻率相位；φj為線路j的特征零序電流的特征頻率相位。不存在故障時，各線路之間注入后的零序特征頻率電流的特征頻率相位相似程度約等于0；接地故障存在時，相位差正弦值大于0，且隨接地電阻增大逐漸接近于0。

3.2 特征頻率電流相位提取方法

在電流測量設備測得各線路的首端零序電流后，利用快速傅里葉變換（FFT）獲得電流信號的特征頻率零序電流的相位，對于FFT計算得到的某個頻率點 k ，可以簡化表示為實數與復數相加的形式

Xk=ak+ j bk（7）

式中：Xk為k頻率點信號的復數形式；ak為實數部分；bk為虛數部分。

那么，k頻率點信號的相位φik可以通過下式計算得到

φik= arctan （bk/ak） （8）

實際應用中通過磁電耦合傳感器進行電流測量，在進行仿真驗證時結合磁電耦合傳感器高靈敏、可選頻的特性，在PSCAD/EMTDC仿真模型中添加帶通6階Butterworth濾波器，用來模擬磁電耦合傳感器，設置的通帶范圍為210～230Hz，濾波器的頻率頻響曲線如圖12所示。

3.3 基于相位相似度的選線算法流程

基于故障線路與健全線路特征頻率電流的相位差異性，提出了基于注入特征頻率電流相位相似度的接地故障選線方法，測試表明即使在接地過渡電阻很高的情況下，該方法依然能夠成功識別故障，具有較高抗過渡電阻能力，算法流程如圖13所示。當配電網線路首端的電壓互感器檢測到零序電壓超越設定的閾值后，判斷為接地故障發生，向注入源發出信號注入指令，注入源接收指令后通過接地變壓器由中性點注入特征頻率電流。利用電流測量設備采集各條線路首端的各相電流，并對采集到的各相電流進行帶通濾波。獲得各條線路首端零序電流后，通過FFT計算各條線路首端零序電流特征頻率的相位， 并計算各條線路之間特征頻率電流信號的相位相似度。根據相似度的計算結果和線路結構構建特征矩陣，并通過特征矩陣確定故障線路，算法復雜度為O（n log N）。

4 仿真案例分析

為了驗證所提出的基于注入特征頻率電流相位相似度的配電網接地故障選線方法的可行性，在PSCAD/EMTDC中搭建的仿真模型如圖14所示。

仿真模型一共4條線路（ L 1～ L 4），包括純架空線路和純電纜線路以及兩種類型的混合線路，模型中每個線路模塊的長度均設置為3km。發生故障后，由中性點注入特征頻率電流。通過改變接地點位置與接地過渡電阻的大小模擬不同故障情況，接地點分別設置在4條線路的不同位置，分別如圖中的f1、f2、f3和f4。為了驗證本選線方法在過渡電阻阻值較高的情況下的有效性，設置過渡電阻分別為1、5、10kΩ。

當線路沒有發生接地故障時，所構造的特征矩陣如表3所示，矩陣中所有的相位相似度計算值幾乎全為0。

設置故障位置為L2的f2，故障過渡電阻為0.01 Ω ，模擬金屬性接地（工況1），計算出的特征矩陣如表4所示，線路L2所對應矩陣的行和列的相位相似度均出現較為明顯的變化，L2與L1的相位相似度由0增大至0.2873，L2與L3和L4的特征值變為負值，而矩陣中的其他元素約為0，說明線路L2發生了單相接地故障。

設置故障位置為L2的f2，故障過渡電阻為5 kΩ （工況2），計算出的特征矩陣如表5所示，線路L2所對應矩陣的行和列的相位相似度均出現了較為明顯的增大，而矩陣中的其他元素保持為0，說明線路L2發生了單相接地故障。

利用搭建的仿真模型，進行的所有仿真測試條件和選線結果如表6所示。結果表明，本方法針對小電流接地系統單相接地故障能夠實現準確的故障選線，且能夠適應不同線路系統、不同接地過渡電阻，即使在過渡電阻很大的情況下，本方法均有較好的穩定性，驗證了本方法的實用價值。

保持信號注入位置及0.3A幅值不變，改變注入頻率信號為830Hz（工況3），研究本文所提算法在較高注入頻率下的適用性。設置故障位置為 L 2的 f 2，故障過渡電阻為5kΩ（工況3），計算出的特征矩陣如表7所示，可以成功選出故障線路為 L 2，但相似度數值與注入信號頻率為220Hz時相比略有下降，證明了該方法在較高頻率注入特征信號下能夠成功選線，但靈敏度有所下降。

上述仿真算例中，有效注入至10kV配電網一次側的特征頻率電流信號有效值為0.3A，通過計算可以得到注入信號源的容量約為1.8187kV·A，同時傳統接地變壓器容量為102～103kV·A等級，因此為了保障注入到10kV側的電流有效值不小于0.3A，注入源容量選擇應不小于1.8187kV·A。在實際工程應用中，考慮到復雜電磁環境下，為保障選線效果，需適當增大特征電流信號幅值，因此選用的注入電源容量、電流調節范圍應在保證電網運行穩定性的同時，可以適當增大。

5 結 論

本文對單相接地故障發生后注入信號的傳播特性和故障特性進行了分析，針對小電流接地系統單相接地故障特征微弱和容易受接地過渡電阻阻值影響的問題，提出了一種基于注入特征頻率電流相位相似度的配電網接地故障選線方法，可以有效解決小電流接地系統發生高阻接地故障時選線困難的問題。主要結論如下：

（1）對小電流接地系統單相接地故障發生后的零序電流分布和注入電流信號分布開展了分析，注入電流信號在故障線路中的分布會受到接地過渡電阻的影響，且過渡電阻越小，注入信號在故障線路中的分量越多。

（2）開展了線路拓撲結構對注入電流信號頻率響應以及線路長度對注入電流信號衰減特性影響的分析。兩種影響因素均不會對特征電流信號的響應比產生較大影響，選擇了220Hz作為注入電流信號的特征頻率。

（3）對故障發生后的各線路注入特征電流的幅值和相位展開了分析，當接地過渡電阻較大時，故障線路的特征電流幅值與正常線路區別不大，而特征電流的相位能夠避免過渡電阻帶來的影響，在此基礎上提出了基于相位相似度的單相接地故障選線方法。

（4）搭建仿真模型對所提出的選線方法進行了驗證，結果表明本方法能夠避免不同接地故障位置和接地過渡電阻帶來的影響，具有很好的準確性和穩定性。在注入信號頻率增大后，所提算法仍能有效選線，但判據的靈敏度下降。

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（編輯 劉楊 陶晴）