采用全局健康因子和殘差模型的鋰離子電池健康狀態(tài)估計

摘要：為準(zhǔn)確估計鋰離子電池的健康狀態(tài)（SOH），提出了一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-殘差網(wǎng)絡(luò)-雙向門控循環(huán)單元-注意力機(jī)制（CNN-Residual-BiGRU-Attention）模型和微調(diào)估計方法。首先，采用分段近似聚合算法對電池容量增量和恒流充電曲線進(jìn)行降維，構(gòu)建全局健康因子；接著，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取全局健康因子時序特征，通過注意力機(jī)制突出強(qiáng)相關(guān)特征，并引入殘差網(wǎng)絡(luò)保持信息完整性；最后，通過改進(jìn)人工蜂群算法對模型超參數(shù)尋優(yōu)，提升模型SOH估計精度。采用美國國家航空航天局和牛津大學(xué)鋰離子電池數(shù)據(jù)集進(jìn)行精度驗證，結(jié)果表明：利用提出的微調(diào)估計方法，即使精度較差的卷積神經(jīng)-長短期記憶模型，SOH估計結(jié)果的平均絕對誤差 e MAE、平均絕對百分比誤差 e MAPE和均方根誤差 e RMSE也均在2％以內(nèi)；相較于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-雙向門控循環(huán)單元-注意力機(jī)制模型，采用CNN-Residual-BiGRU-Attention模型對訓(xùn)練集比例為30%的同一電池SOH進(jìn)行估計，得到的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE分別降低了41.86％、44.35％、42.11％；對訓(xùn)練集比例為40%的同類電池SOH進(jìn)行估計，得到的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE分別降低了45.51％、45.93％、40.10％。該研究結(jié)果可為低比例訓(xùn)練集條件下準(zhǔn)確估計鋰離子電池的SOH提供理論參考。

關(guān)鍵詞：鋰離子電池；健康狀態(tài)估計；全局健康因子；改進(jìn)人工蜂群算法；殘差；雙向門控循環(huán)單元

中圖分類號：TM912.8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202504010 文章編號：0253-987X（2025）04-0105-13

Estimation of Lithium-Ion Battery State of Health Using

Global Health Factor and Residual Model

HU Xunquan1， GENG Limin1， SHU Junhao2， ZHANG Wenbo3， WU Chunling2，

WEI Xiaolong4， HUANG Dong1， CHEN Hao1

（1. Shaanxi Key Laboratory of New Transportation Energy and Automotive Energy Saving， Chang’an University，

Xi’an 710064， China; 2. Xi’an Key Laboratory of Advanced Transport Power Machinery， Chang’an University，

Xi’an 710064， China; 3. Automotive Engineering Research Institute， Shaanxi Heavy Vehicle Co.， Ltd.，

Xi’an 710200， China; 4. Nuclear Industry 203 Research Institute， Xianyang， Shaanxi 712099， China）

Abstract：To accurately estimate the state of health （SOH） of lithium-ion batteries， a convolutional neural network-residual-BiGRU-attention （CNN-Residual-BiGRU-Attention） model and fine-tuning estimation method are proposed. Firstly， a piecewise approximate aggregation algorithm is used to reduce the dimensionality of battery capacity increment and constant current charging curves to construct a global health factor. Secondly， the CNN is used to extract the temporal features of the global health factor， highlighting strong correlations through an attention mechanism， and the residual network is introduced to maintain information integrity. Finally， by improving the artificial bee colony algorithm for model hyperparameter optimization， the accuracy of SOH estimation is enhanced. The accuracy is validated using lithium-ion battery datasets from NASA and the University of Oxford. The results show that， even with a less accurate convolutional neural network-long short-term memory model， the proposed fine-tuning estimation method keeps the mean absolute error "e MAE， mean absolute percentage error "e MAPE， and root mean square error "e RMSEof the SOH estimation results within 2%. Compared with the CNN-BiGRU-Attention model， when the CNN-Residual-BiGRU-Attention model is employed to estimate the SOH of the same battery with a training set ratio of 30%， the "e MAE、 e MAPEand "e RMSE of the estimated results are reduced by 41.86%， 44.35% and 42.11%， respectively. For estimating the SOH of the same type of batteries with a training set ratio of 40%， the "e MAE、 e MAPE and "e RMSE of the estimated results are reduced by 45.51%， 45.93%， and 40.10%， respectively. These research findings provide a theoretical reference for accurately estimating the SOH of lithium-ion batteries under low training set conditions.

Keywords：lithium-ion batteries; the state of health estimation; global health factor; improved artificial bee colony algorithm; residual; bidirectional gated recurrent unit

鋰離子電池因使用壽命長、能量密度高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于新能源汽車與儲能領(lǐng)域^［1-2］。電池健康狀態(tài)（SOH）是電池管理的重要組成部分，隨著電池充放電循環(huán)次數(shù)增加，電池性能和壽命不斷衰減，甚至?xí)斐砂踩[患^［3-5］。因此，準(zhǔn)確評估電池SOH對延長電池壽命、確保電池安全可靠運(yùn)行具有重要意義^［6］。

目前，鋰離子電池SOH估計方法可分為基于模型的估計方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的估計方法^［7］。基于模型的估計方法主要是采用電化學(xué)模型、等效電路模型或分?jǐn)?shù)階模型等描述電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，并結(jié)合先進(jìn)的濾波算法實現(xiàn)SOH估計。趙月荷等^［8］將二階RC等效電路模型與無跡卡爾曼濾波算法相結(jié)合，實現(xiàn)了鋰離子電池內(nèi)阻估計，并通過電池內(nèi)阻與SOH的關(guān)系間接估計電池SOH，可將誤差控制在1％以內(nèi)。Chen等^［9］將溫度相關(guān)的二階RC等效電路模型與雙自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波算法相結(jié)合，實現(xiàn)了不同溫度下的SOH估計，結(jié)果表明：在－5、15、35℃環(huán)境溫度下，不同工況的SOH估計誤差均小于1％。雖然基于模型的SOH估計方法的準(zhǔn)確性和可靠性良好，但估計精度依賴于模型和參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性^［10］。其中，電化學(xué)模型可準(zhǔn)確描述電池內(nèi)部機(jī)理，但涉及參數(shù)過多，計算復(fù)雜，參數(shù)辨識難度高^［11］；等效電路模型計算雖然相對簡單但泛化性差，難以直接應(yīng)用于不同電池。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的SOH估計方法忽略電池內(nèi)部復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)，通過建立電池健康因子與SOH的映射關(guān)系，實現(xiàn)準(zhǔn)確SOH估計^［12-13］。吳青峰等^［14］提取鋰離子電池輸出電壓、輸出電流、容量和等壓降放電時間4個局部特征，作為電池健康因子輸入反向傳輸（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)了SOH估計，并聯(lián)合模擬退火算法和遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果表明：該方法對單一電池SOH的估計精度較高，且在部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失情況下，依然有較高的SOH估計精度。方斯頓等^［15］提取最小放電電壓、放電峰值溫度、充電飽和電壓、恒流充電電流、充電峰值溫度、放電負(fù)載電壓和充電峰值7個局部健康因子，輸入雙向長短期記憶（BiLSTM）模型，采用鯨魚捕食算法優(yōu)化模型超參數(shù)，并通過美國國家航空航天局（NASA）數(shù)據(jù)集驗證，結(jié)果表明：利用電池可直接測量的參數(shù)作為模型輸入開展SOH估計，結(jié)果的均方根誤差基本在7％以內(nèi)。Ding等^［16］以恒流充電時間、恒流充電容量、放電時間和放電容量4個特征作為電池健康因子，輸入到麻雀搜索算法優(yōu)化的卷積神經(jīng)-長短期記憶（CNN-LSTM）模型中開展SOH估計，最佳估計結(jié)果的均方誤差和平均絕對誤差分別為0.67％、0.53％。

綜上所述，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的SOH估計方法可避免復(fù)雜的電池建模過程，通過挖掘歷史數(shù)據(jù)的老化規(guī)律實現(xiàn)SOH的準(zhǔn)確估計。已有研究大多以電池局部特征作為健康因子，然而鋰離子電池SOH衰退的影響因素復(fù)雜，僅考慮局部特征無法完全描述電池的老化細(xì)節(jié)。為了全面反映鋰離子電池的老化規(guī)律，本文提出了一種新的SOH估計方法，主要創(chuàng)新點如下：提出全局健康因子，以低維數(shù)據(jù)替代原高維數(shù)據(jù)，既保留了數(shù)據(jù)原有特征，又提高了模型計算效率；構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-殘差網(wǎng)絡(luò)-雙向門控循環(huán)單元-注意力機(jī)制（CNN-Residual-BiGRU-Attention）模型，引入殘差連接確保模型訓(xùn)練過程信息的完整性，降低了模型梯度消失的風(fēng)險。

本文的主要研究內(nèi)容包括：（1）通過分段近似聚合算法對電池容量增量（IC）曲線和恒流充電曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，將降維后的IC曲線與恒流充電曲線融合，作為全局健康因子輸入模型；（2）引入殘差連接構(gòu)建CNN-Residual-BiGRU-Attention模型，實現(xiàn)SOH的準(zhǔn)確估計；引入Tent混沌映射改進(jìn)人工蜂群算法（ABC），采用改進(jìn)人工蜂群算法（IABC）對CNN-Residual-BiGRU-Attention模型超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，提升模型的估計精度；（3）基于全局健康因子和CNN-Residual-BiGRU-Attention模型，采用單一電池進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，以低比例訓(xùn)練集微調(diào)模型，實現(xiàn)同類電池SOH的準(zhǔn)確估計。

1 實驗數(shù)據(jù)集與全局健康因子提取

1.1 數(shù)據(jù)集介紹

從電池容量角度定義SOH，計算式如下

S=QQ r ×100 % （1）

式中：S為電池 SOH ；Q為電池最大可用容量；Q r 為電池額定容量。

選用NASA老化數(shù)據(jù)集中的B0005、B0006和B0007電池，以及牛津大學(xué)老化數(shù)據(jù)集中的Cell1、Cell3和Cell8電池進(jìn)行分析研究，各電池SOH的變化曲線如圖1所示。

NASA鋰離子電池老化實驗在室溫（24℃）下進(jìn)行，對標(biāo)稱容量為2A·h的商用18650型鋰離子電池進(jìn)行充放電循環(huán)。實驗采用恒流-恒壓充電模式，以1.5A恒流充電至4.2V，再以恒壓充電至電流降為0.02A；放電時，以2A電流放電至2.5V。當(dāng)電池最大可用容量降為額定容量的30％時，實驗結(jié)束。

牛津大學(xué)鋰離子電池老化實驗在40℃環(huán)境下進(jìn)行，對標(biāo)稱容量為0.74A·h的軟包電池進(jìn)行充放電循環(huán)測試。采用0.74A電流充電，恒流充電至4.2V；然后，采用動態(tài)工況放電至2.7V。老化實驗中，每循環(huán)100次對電池進(jìn)行一次容量測試。

1.2 全局健康因子的提取

已有研究大多使用的是局部特征因子，如恒流充電時間、恒流充電容量和放電時間等，本文定義的全局健康因子既保留了原始曲線特征，又包含了各局部特征隨電池老化的變化規(guī)律。

分段近似聚合（PAA）是一種基于長時間序列數(shù)據(jù)、通過分段平均生成短時間序列的算法^［17］。PAA將高維數(shù)據(jù)序列分段平均后重構(gòu)為低維數(shù)據(jù)序列，實現(xiàn)了采用低維數(shù)據(jù)序列表征高維數(shù)據(jù)序列基本形態(tài)，同時減少了計算復(fù)雜度。用n維短時間序列{O1， O2， O3， …， Oi}（i=1， 2， …， n）替代原m維長時間序列{Z1， Z2， Z3， …， Zj}（j=1， 2， …， m），定義壓縮比k=m/n，則Oi可表示為

Oi=1k∑kij=k（i－1）+1Zj（2）

有研究證明：電池容量增量曲線和充放電曲線包含眾多與電池SOH相關(guān)性高的特征，如IC峰值、IC峰下面積、恒流充電時間等^［18-21］。因此，本文選取容量增量曲線和恒流充電曲線進(jìn)行PAA數(shù)據(jù)降維。由于IC曲線和恒流充電曲線會隨著電池充放電循環(huán)次數(shù)增加而變化，為了在數(shù)據(jù)降維過程中不丟失重要特征信息，將每次循環(huán)的IC曲線與恒流充電曲線均分為60段。為保證模型輸入的一致性，若經(jīng)過PAA計算后，IC曲線與恒流充電曲線不足60段，則置空補(bǔ)齊。以Cell1電池為例，經(jīng)過PAA數(shù)據(jù)降維后的IC曲線與恒流充電曲線如圖2所示。定義容量變化率為單位電壓下充入的電池電量，從圖2（a）～2（d）可以看出，采用PAA算法對數(shù)據(jù)降維，保留了原始曲線的變化特征，降維后的曲線隨電池循環(huán)次數(shù)增加的變化規(guī)律與原曲線變化規(guī)律保持一致。

1.3 全局健康因子與SOH相關(guān)性分析

目前，許多研究采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)評價電池健康因子與SOH的相關(guān)性^［22-25］。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的具體表達(dá)式如下

P=∑Ni=1（fi－）（yi－）∑Ni=1（fi－）2∑Ni=1（yi－）2（3）

式中：fi、yi分別為電池第i次循環(huán)的健康因子和真實 SOH ；、分別為健康因子和真實 SOH 的平均值；N為電池總的循環(huán)次數(shù)。

由于提取的全局健康因子會隨著循環(huán)次數(shù)增加而改變，因此無法利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)直接評估全局健康因子與SOH的相關(guān)性。為了評價全局健康因子的有效性，分別將全局健康因子和高相關(guān)性健康因子輸入搭建的基礎(chǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，對比兩者SOH的估計結(jié)果。采用決定系數(shù) R 2評價擬合效果的優(yōu)劣， R 2的取值范圍為［0，1］，越接近0表明擬合效果越差，越接近1表明擬合效果越好，其表達(dá)式可寫為

R2=1－∑Ni=1（yi－i）2∑Ni=1（yi－）2（4）

式中：i為第i次循環(huán)時SOH的估計值。

以B0006電池為例，采用高斯濾波后，IC峰值計算的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.991 9，表明高斯濾波后的IC峰值與電池SOH具有強(qiáng)相關(guān)性。以高斯濾波后的IC峰值作為局部健康因子，并與IC曲線和恒流充電曲線組成的全局健康因子進(jìn)行對比，對比過程中所用基礎(chǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元數(shù)為128，其余參數(shù)均保持一致，劃分70％數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，計算得到局部健康因子的決定系數(shù)為0.5124，全局健康因子的決定系數(shù)為0.5363，表明全局健康因子與SOH的相關(guān)性更強(qiáng)。

為進(jìn)一步探究引入全局健康因子對SOH估計結(jié)果的影響，采用更為復(fù)雜的CNN-LSTM模型估計電池SOH。設(shè)定CNN卷積核數(shù)為32，LSTM神經(jīng)元數(shù)為128，訓(xùn)練集比例為60%。B0006電池不同特征的SOH估計結(jié)果如圖3所示。經(jīng)過計算，得到局部健康因子的決定系數(shù)為0.8969，全局健康因子的決定系數(shù)為0.9435。從圖3和計算得到的決定系數(shù)可以看出，CNN-LSTM模型能有效學(xué)習(xí)電池特征與SOH老化規(guī)律的關(guān)聯(lián)性，且在更復(fù)雜的模型中，全局健康因子對SOH估計精度的影響更顯著。

2 構(gòu)建CNN-Residual-BiGRU-Attention模型

2.1 CNN-Residual-BiGRU-Attention模型框架

為實現(xiàn)SOH的準(zhǔn)確估計，本文提出了CNN-Residual-BiGRU-Attention模型，結(jié)構(gòu)如圖4所示。

在卷積層中，采用一維卷積層和一維最大池化層提取全局健康因子特征，一維卷積層與一維最大池化層相連，卷積核尺寸為2，步長為2，激活函數(shù)選擇Relu，最大池化層窗口尺寸和步長均為2。

雙向門控循環(huán)單元由一個處理正向信息的門控循環(huán)單元（GRU）和一個處理反向信息的GRU組成。雙向門控循環(huán)單元（BiGRU）的正、反向GRU結(jié)構(gòu)能夠同時捕捉前向和后向信息，提高了對時序數(shù)據(jù)的理解能力。雙向門控循環(huán)單元中，{x1， x2， …， xl}表示長度為l的輸入序列，{h1， h2， …， hl}表示BiGRU輸出的隱藏狀態(tài)，與輸入序列相對應(yīng)。

注意力機(jī)制層的原理與人腦注意力機(jī)制類似，聚焦于需重點關(guān)注的目標(biāo)區(qū)域，通過對輸入特征進(jìn)行權(quán)重分配，達(dá)到突出強(qiáng)相關(guān)特征、忽略弱相關(guān)特征的目的。注意力機(jī)制層中，{q1， q2， …， qw}為輸入序列，長度為w；{G1， G2， …， Gw}為與輸入序列相對應(yīng)的隱藏狀態(tài)；C為各隱藏狀態(tài)與對應(yīng)權(quán)重乘積的和；a為各隱藏狀態(tài)的權(quán)重；G′w為最終輸出的隱藏狀態(tài)。

在CNN-Residual-BiGRU-Attention模型中，引入丟棄層避免模型在訓(xùn)練過程中產(chǎn)生過擬合；采用殘差連接將CNN層與第2層丟棄層的輸出融合，作為第3層BiGRU的輸入。殘差連接能夠保護(hù)模型訓(xùn)練時特征信息的完整性，提高模型性能，同時有效預(yù)防因模型過深造成的梯度消失。

2.2 改進(jìn)人工蜂群算法

為避免因超參數(shù)設(shè)置不當(dāng)造成模型的估計精度下降，本文采用ABC算法對提出的混合模型超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。ABC算法是一種基于蜂群覓食行為的群智能全局優(yōu)化算法，通過引領(lǐng)蜂、跟隨蜂和偵察蜂分工協(xié)作尋找最佳蜜源，即找到問題最優(yōu)解^［26］。圖5 給出了ABC算法的流程示意圖。

在ABC算法中，引領(lǐng)蜂和跟隨蜂在初始隨機(jī)生成的蜜源鄰域內(nèi)探索新蜜源，當(dāng)蜜源初始化均勻性較差時，局部搜索能力變?nèi)酰諗克俣茸兟１疚耐ㄟ^加入帳篷混沌映射，改善了傳統(tǒng)ABC算法隨機(jī)生成初始蜜源的均勻性。帳篷混沌映射的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

Ti+1=Tib， Tilt;b

1－Ti1－b， Ti≥b（5）

式中：Ti、Ti+1為隨機(jī)生成序列的第i個和第i+1個數(shù)據(jù)；b為常數(shù)，b∈（0，1）。需要注意的是，當(dāng)b=0.5 或T1=b時，生成的數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)周期性。

以需要優(yōu)化模型的第1層和第2層神經(jīng)元數(shù)初始化為例，傳統(tǒng)的和加入Tent混沌映射的初始化方法對比如圖6所示。由圖可見，加入Tent混沌映射的初始化方法能夠提高初始蜜源的均勻性，從而加強(qiáng)ABC算法的搜索能力。

3 實驗方法及結(jié)果

3.1 實驗方法

基于全局健康因子和CNN-Residual-BiGRU-Attention模型，本文提出了一種微調(diào)估計SOH方法，其具體過程如下。

（1）模型預(yù)訓(xùn)練。利用某一電池數(shù)據(jù)對CNN-Residual-BiGRU-Attention模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，考慮到微調(diào)階段的訓(xùn)練參數(shù)量和訓(xùn)練時間，訓(xùn)練完成后凍結(jié)所有BiGRU層，保留其權(quán)重。

（2）微調(diào)估計電池的SOH。將電池數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集，使用低比例的訓(xùn)練集微調(diào)模型，微調(diào)訓(xùn)練過程中各BiGRU層被凍結(jié)，不改變權(quán)重，采用CNN和注意力機(jī)制提取并突出不同電池全局健康因子的時空特征，實現(xiàn)電池的SOH估計。

采用B0006和Cell1電池數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練。訓(xùn)練時，設(shè)置迭代次數(shù)為150，學(xué)習(xí)率為0.001。預(yù)訓(xùn)練后，凍結(jié)所有的BiGRU層。微調(diào)訓(xùn)練時，設(shè)置迭代次數(shù)為60，學(xué)習(xí)率為0.001。

采用IABC算法，優(yōu)化預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)訓(xùn)練過程中模型的超參數(shù)。設(shè)置IABC算法的迭代次數(shù)為50，引領(lǐng)蜂種群數(shù)為75，跟隨蜂種群數(shù)為35，卷積核數(shù)搜索空間為［2，128］，各層BiGRU神經(jīng)元數(shù)搜索空間為［2，256］，丟棄層取值搜索空間為［0，0.6］，訓(xùn)練批次搜索空間為［2，30］。

3.2 評價指標(biāo)

采用平均絕對誤差 e MAE、均方根誤差 e RMSE和平均絕對百分比誤差 e MAPE評價SOH估計結(jié)果的準(zhǔn)確性。其中， e MAE、 e MAPE和 e RMSE越小，表明SOH的估計結(jié)果越準(zhǔn)確。3個指標(biāo)的計算公式分別如下

e MAE =1N∑Ni=1（|yi－i|）（6）

e RMSE =1N∑Ni=1（yi－i）2（7）

e MAPE =1N∑Ni=1|yi－i|yi×100 % （8）

為了評估CNN-Residual-BiGRU-Attention模型和微調(diào)估計SOH方法對鋰離子電池SOH估計精度的影響，本文中，將B0006和Cell 1電池定義為同一電池，將B0005和B0007、Cell 3和Cell 8定義為同類電池。下面從同一電池的估計性能和同類電池的估計性能兩個方面進(jìn)行評價。

為了探究合適的訓(xùn)練集比例微調(diào)模型，使其達(dá)到既能保證SOH估計精度，又能盡量使用低比例訓(xùn)練集的目的，以B0006和B0007電池為例，采用不同比例的訓(xùn)練集微調(diào)模型，得到的SOH估計結(jié)果如圖7和圖8所示。

表1和表2分別給出了采用不同比例訓(xùn)練集微調(diào)模型時，B0006和B0007電池的SOH估計誤差。從表1和表2可以看出，同一電池和同類電池的SOH估計精度隨訓(xùn)練集比例的增加而提高，但當(dāng)同一電池使用的訓(xùn)練集比例超過30%時，SOH估計誤差的下降幅度較小；當(dāng)同類電池采用的訓(xùn)練集比例超過40%時，SOH估計誤差的下降幅度亦較小。因此，綜合考慮到SOH估計精度和實際應(yīng)用價值，對于同一電池，采用比例為30%的訓(xùn)練集微調(diào)模型；對于同類電池，采用比例為40%的訓(xùn)練集微調(diào)模型。

3.3 同一電池的估計性能

取B0006和Cell1電池數(shù)據(jù)集中前30％的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，微調(diào)模型并進(jìn)行數(shù)據(jù)集中剩余70％數(shù)據(jù)的SOH估計。圖9（a）～9（d）展示了B0006和Cell1電池的估計結(jié)果與絕對誤差。其中，絕對誤差表示SOH估計值與真實值之差的絕對值。

從圖9（a）和9（c）可以看出，在低比例訓(xùn)練集條件下，B0006和Cell1電池的SOH估計曲線與真實曲線基本吻合；從圖9（b）和9（d）可以看出，B0006電池SOH估計的最大絕對誤差為2.14%，Cell1電池SOH估計的最大絕對誤差為0.93%，表明模型的估計精度均較高。

接著，將本文提出的CNN-Residual-BiGRU-Attention模型的SOH估計結(jié)果與已有模型的估計結(jié)果進(jìn)行對比。所有模型訓(xùn)練方法保持一致，且均使用IABC算法進(jìn)行超參數(shù)尋優(yōu)，以降低超參數(shù)變化對估計結(jié)果的影響。所有模型的輸入和數(shù)據(jù)集劃分比例均保持一致，以排除除模型外其他因素的影響。表3和表4給出了采用不同模型時B0006和Cell1電池估計誤差的對比。

從表3和表4可以看出，不管選取何種模型，采用本文微調(diào)估計方法得到的SOH估計結(jié)果均較好。即使是效果最差的CNN-LSTM模型，B0006電池SOH估計結(jié)果的 e MAE、 e MAPE、 e RMSE分別為1.36％、1.95％和1.52％，Cell1電池SOH估計結(jié)果的 e MAE、 e MAPE、 e RMSE分別為0.61％、0.76％和0.65％，兩種電池的估計誤差均不超過2％。對比CNN-GRU、CNN-GRU-Attention、CNN-BiGRU和CNN-BiGRU-Attention模型的SOH估計誤差發(fā)現(xiàn)，加入注意力機(jī)制有助于提高模型對電池SOH的估計精度。

從表3和表4中還可以看出，本文提出的CNN-Residual-BiGRU-Attention模型估計精度遠(yuǎn)高于其他對比模型，平均后同一電池SOH估計結(jié)果的 e MAE、 e MAPE、 e RMSE分別為0.25%、0.345%和0.33%。與CNN-BiGRU-Attention模型相比，平均后的 e MAE、 e MAPE、 e RMSE分別降低了41.86%、44.35%和42.11%。

3.4 同類電池的估計性能

將B0005和B0007、Cell3和Cell8電池數(shù)據(jù)集中前40%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集輸入模型，微調(diào)模型后估計數(shù)據(jù)集中剩余60%數(shù)據(jù)的SOH。圖10和圖11給出了4種型號電池SOH的估計結(jié)果。可以看出，CNN-Residual-BiGRU-Attention模型實現(xiàn)了同類電池SOH的準(zhǔn)確估計，B0005和B0007電池SOH估計的最大絕對誤差分別為1.16%、1.6%，Cell3和Cell8電池SOH估計的最大絕對誤差分別為0.61%、0.46%。

圖12和圖13展示了不同模型對B0005和B0007電池，以及Cell3和Cell8電池的SOH估計結(jié)果。可以看出，本文CNN-Residual-BiGRU-Attention模型的估計精度相較其他模型有顯著提升，與真實SOH曲線吻合更好。

表5、表6給出了不同模型下B0005和B0007電池，以及Cell3和Cell8電池的SOH估計誤差。從表中各模型的SOH估計誤差可以看出，即使是估計效果最差的CNN-LSTM模型，對同類電池SOH估計結(jié)果的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE都控制在2%以內(nèi)。對比CNN-GRU和CNN-GRU-Attention、CNN-BiGRU和CNN-BiGRU-Attention模型的SOH估計誤差后發(fā)現(xiàn)，引入注意力機(jī)制后，模型對同類電池SOH的估計精度顯著提升，經(jīng)平均后得到的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE分別降低了27.41%、28.39%、24.62%。

本文構(gòu)建的CNN-Residual-BiGRU-Attention模型對同類電池SOH估計結(jié)果的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE均不超過0.45%。經(jīng)平均后，同類電池SOH估計結(jié)果的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE分別為0.212 5%、0.282 5%、0.287 5%。相較于CNN-BiGRU-Attention模型，平均后的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE分別降低了45.51%、45.93%、40.10%。

4 結(jié) 論

為準(zhǔn)確估計鋰離子電池的SOH，提出了全局健康因子和CNN-Residual-BiGRU-Attention模型，并基于兩者構(gòu)建了一種新的微調(diào)估計SOH方法。采用NASA和牛津大學(xué)鋰離子電池數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗證，得到如下主要結(jié)論。

（1）將本文提出的IC曲線和恒流充電曲線組成的全局健康因子，與高斯濾波IC峰值構(gòu)成的局部健康因子進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)，在基礎(chǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，計算得到局部健康因子的決定系數(shù)為0.512 4，全局健康因子的決定系數(shù)為0.536 3，表明全局健康因子與SOH具有更強(qiáng)的相關(guān)性；在較復(fù)雜的CNN-LSTM模型中，計算得到局部健康因子的決定系數(shù)為0.896 9，全局健康因子的決定系數(shù)為0.943 5，表明在復(fù)雜模型中，引入全局健康因子能明顯提升電池SOH的估計精度。

（2）采用本文構(gòu)建的CNN-Residual-BiGRU-Attention模型，對訓(xùn)練集比例為30%的同一電池SOH進(jìn)行估計，得到估計結(jié)果的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE分別為0.25%、0.345%、0.33%，與CNN-BiGRU-Attention模型相比，分別降低了41.86%、44.35%和42.11%。

（3）采用CNN-Residual-BiGRU-Attention模型，對訓(xùn)練集比例為40%的同類電池SOH進(jìn)行估計，得到估計結(jié)果的 e MAE、 e MAPE和 e RMSE分別為0.212 5%、0.282 5%、0.287 5%，相較于CNN-BiGRU-Attention模型，分別降低了45.51%、45.93%和40.10%。

雖然本文構(gòu)建的CNN-Residual-BiGRU-Attention模型和微調(diào)估計SOH方法對NASA和牛津大學(xué)鋰離子電池數(shù)據(jù)集中系列電池的估計精度較高，但鋰離子電池循環(huán)壽命長，難以獲取完整的SOH數(shù)據(jù)，本模型尚缺乏更多新型電池SOH數(shù)據(jù)的驗證結(jié)果。在今后的研究中，應(yīng)將其進(jìn)一步拓展，用于更多不同類型電池數(shù)據(jù)集的估計精度和模型泛化性的實驗驗證。

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（編輯 李慧敏）