改進粒子法在鈉冷快堆熔融物水力學破碎行為中的數值模擬

摘要： 為了進一步研究鈉冷快堆堆芯熔融物水力學射流破碎過程中的關鍵影響因素，深入分析熔融物射流破碎形態、穿透深度和破碎機理，基于改進最小二乘移動粒子半隱式方法，對熔融物射流在冷卻劑鈉中的破碎行為進行了模擬。首先，通過將模擬結果與已有實驗數據對比，驗證了該方法的適用性和可靠性；其次，將該方法應用于研究金屬熔融物與冷卻劑鈉之間的相互作用，對熔融物射流的破碎過程進行了數值模擬，得到了大量數值實驗結果；最后，基于模擬實驗結果，發現在低Weber數下，射流前端瑞利-泰勒不穩定性主導破碎，在高低Weber數下，射流破碎主要是由射流側表面上開爾文-亥姆霍茲不穩定引發的波狀剝離機制驅動，分析了射流直徑和射流初始速度等參數對射流破碎長度的影響，擬合出針對冷卻劑鈉的破碎長度關聯式，并與實驗值和其他模型結果進行了驗證，誤差控制在±30%以內，從而建立了新的射流破碎模型。研究工作可為鈉冷快堆壓力容器改進設計提供參考，同時，對于評價鈉冷快堆堆芯熔融物射流對反應堆壓力容器的潛在影響具有重要意義。

關鍵詞：鈉冷快堆；射流破碎長度；最小二乘移動粒子半隱式法

中圖分類號：TL364.4 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202504012 文章編號：0253-987X（2025）04-0128-11

Numerical Simulation of Hydrodynamic Crushing Behavior of Melting Materials in Sodium-Cooled Fast Reactors Based on the Improved Moving Particle Semi-Implicit Method

WANG Wenpeng1， ZHANG Bin^1，2， CAO Sheng1， REN Qianyong1， SHAN Jianqiang^1，2

（1. School of Nuclear Science and Technology， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China;

2. State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：To further investigate the key influencing factors during the jet crushing process of the core meltdown material in sodium-cooled fast reactors and deeply analyze the jet crushing morphology， penetration depth， and crushing mechanism， a numerical simulation of the crushing behavior of the meltdown material jet in sodium coolant is carried out based on an improved least-squares moving particle semi-implicit method. Firstly， the applicability and reliability of this method are validated by comparing the simulation results with existing experimental data. Secondly， this method is employed to study the interaction between molten metal and sodium coolant， and numerical simulations of the jet crushing process of the meltdown material jet are conducted， yielding a large amount of numerical experimental results. Finally， based on the simulation results， it is observed that at low Weber numbers， the Rayleigh-Taylor instability at the jet front dominates the crushing process， while at both high and low Weber numbers， the jet crushing is primarily driven by the wave-like peeling mechanism induced by the Kelvin-Helmholtz instability on the lateral surface of the jet. The effects of parameters such as jet diameter and initial velocity on jet breakup length are analyzed， and a correlation formula for the crushing length in sodium coolant was fitted， validated against experimental values and other model results， with errors controlled within ±30%， thus establishing a new jet crushing model. This research can provide valuable references for improving the design of sodium-cooled fast reactor pressure vessels and holds significant importance for evaluating the potential impact of core meltdown material jets on reactor pressure vessels in sodium-cooled fast reactors.

Keywords：sodium-cooled fast reactor；jet-breakup length；least squares moving particle semi-implicit method

為了確保鈉冷快堆的安全，實現熔融堆芯材料在假定的堆芯損毀事故（CDAs）中堆內滯留（IVR）是至關重要的^［1］。根據堆芯損毀事故可能發生的情況，熔融堆芯材料在重定位階段通過控制棒導管排入下腔室，有可能對下部結構施加巨大的熱載荷，從而導致反應堆壓力容器失效，直接影響堆內滯留^［2］。如果熔融物射流不發生射流破碎行為直接擊中內部結構，可能會威脅到反應堆容器的完整性，從而威脅到安全殼的完整性。然而，如果在熔融堆芯材料到達下方結構之前，熔融堆芯材料被很好地破碎成更小的碎片，那么這種熱負荷應該通過熔融堆芯材料的強化淬火顯著降低。因此，評估熔融堆芯材料的射流破碎長度對鈉冷快堆安全至關重要^［3］。

為了更深入地理解和評估熔融物射流破碎現象，進行了多項使用鈉作為冷卻劑的實驗研究，一些機構使用金屬熔融物和鈉進行的FCI現象的實驗，這些實驗主要針對鈉冷快堆。在JRC的BETULLA設施進行的實驗中^［4］，將不銹鋼和銅熔融物注入鈉池。ANL進行了將金屬熔融物注入鈉池的實驗^［5］，并使用X光照片將測試部分底部的碎片可視化。電力工業中央研究所（CRIEPI）為鈉冷快堆開展了一項使用金屬燃料的實驗^［6-7］，重點研究了凝固效應對FCI現象的影響，JAEA進行了一項將鋁熔體注入鈉中的實驗^［8］，用X射線觀察了鈉中的熔融射流。然而，由于鈉不透明，在這些實驗研究中無法直接觀察到射流的破裂形態和機理。因此，可視化實驗采用水作為冷卻劑^［9-12］，并使用各種金屬或金屬氧化物作為堆芯熔融物進行了研究，在這些實驗中可以通過高速相機捕捉到射流斷裂的細節。通過對這些高速攝像機圖像進行分析，分析射流斷裂過程中的形態、前端速度、射流破碎長度以及機理。然而，考慮到射流動力學受到冷卻劑有效密度顯著影響^［13］，因此可視化實驗得出的結論并不能直接應用于鈉冷卻劑系統。

在這種情況下，計算流體動力學方法更有助于更好地了解射流破碎現象^［14-15］。其中移動粒子半隱式（MPS）方法是一種拉格朗日方法，已被證明適用于具有多組分相間界面的不可壓縮流動的模擬^［16-17］。然而，由于傳統MPS方法存在不穩定和計算精度低等問題，自由表面的變形往往被夸大。此外，在存在較大速度差的流場中，射流液柱與冷卻劑之間經常會出現非物理空穴，同時，因為粒子法的計算時效性，往往計算較大工況時計算效率較低。因此，本文對MPS方法進行了改進，優化了精度和穩定性，并基于GPU進行了并行加速，提高了粒子法的計算效率。模擬結果的自由面與實驗值接近，能夠較好地模擬射流液柱與冷卻劑之間的相互作用。

本文采用改進的MPS方法模擬了二維熔融物射流在冷卻劑鈉中的水力學破碎過程，通過將模擬結果與參考實驗結果進行比較，驗證了該方法的適用性和可靠性，并將其應用于金屬熔融物與冷卻劑鈉相互作用中熔融物射流破碎的研究。在模擬結果的基礎上，通過對破碎形態進行分析，分析了描述破碎形態的射流直徑和射流初始速度等參數對射流破碎長度的影響，并擬合得到冷卻劑鈉系統中破碎長度關聯式及破碎模型。

1 數值方法

1.1 控制方程及離散方法

對于黏性不可壓縮流體，連續性方程和動量守恒方程為

ρ Δ ·u=0（1）

D u D t=－1ρ Δ p+υ Δ 2u+g+f（2）

式中：ρ為流體密度， kg·m ^－3；t為時間， s ；u為速度矢量， m·s ^－1；p為壓力， Pa ；υ為運動黏度， m2·s ^－1；f為除重力加速度外的合外力加速度，如表面張力， m·s ^－2；g為重力加速度， m·s ^－2。

本文采用修正后的MPS模型，應用最小二乘移動粒子半隱式方法（LSMPS），采用任意高階精度無網格離散格式^［18］，通過泰勒展開式推導，使用二階校正矩陣，提高計算精度。

1.2 邊界條件

為了更精確地識別自由表面粒子，采用一種基于幾何特征的檢測方法^［19］，在該幾何模型中，被檢測粒子定義為光源，在被檢測粒子周圍區域定義為虛擬屏幕，虛擬屏幕劃分為Nv個象限，如圖1所示，可以找到鄰近粒子的陰影段θi，j，i、j為中心粒子和作用域內鄰近粒子，從而更加清晰的判斷自由表面粒子

θi，j=180 π" arctan yijxij（3）

Δθi，j=360 π" arctan 0.5l0rij2－（0.5l0）2（4）

計算所有相鄰粒子，并得到陰影段的數量

ψ=1－N s Nv（5）

式中：N s 為相鄰粒子陰影段的總數。當ψgt;1/6的粒子判斷為自由表面粒子l0是初始粒子間距。

同時，為了避免在高階精度計算過程中部分拉格朗日粒子的分布不均勻，采用粒子移動優化方法^［20］，具體的計算如下

δri=－λ sh （ Δ l）2（I－nini） Δ Di（6）

式中：λ sh 為常數參量； Δ l為粒子間初始距離；Di為擴散濃度。

1.3 表面張力模型

表面張力對自由表面和不同組分界面的變形和遷移至關重要。在改進MPS方法中，表面張力計算常采用文獻［21］提出的連續表面張力（CSF）模型，該模型將表面張力轉化為表面粒子上的體積力，計算公式如下

Fs=－σκ Δ C（7）

式中：σ為表面張力系數；κ為界面曲率；C為顏色函數。

粒子顏色函數的定義為

ci=∑jwijn*（8）

式中：wij為權重函數；n*為臨時粒子數密度。

界面曲率的計算式為

κ=－ Δ" Δ c| Δ c|（9）

1.4 GPU并行加速

本文的LSMPS程序基于Fortran語言開發，應用OpenACC對代碼進行并行處理^［22］，通過在每次迭代之前添加并行“parallel loop”來實現并行化。在并行計算過程中，高效的數據管理是優化并行效率的關鍵，為了減少數據傳輸時間，相比于之前的串行計算，GPU為所有全局變量分配了專用的內存空間，不用單獨申請內存進行數據交互。這些全局變量的定期更新僅在GPU內進行，以防止不必要的數據傳輸。本文程序在Linux上使用NVIDIA HPC SDK 23.11編譯器進行編譯。性能測試是在安裝第12代IntelCore^TMi5-12500處理器（32GB DDR-3200內存）和NVIDIA RTX 4090 GPU （16384 CUDA內核）的臺式機上進行的。同時分析了不同粒子數下靜壓條件下的測試案例，包括了黏性力和表面張力的計算，對比了串行計算與并行計算及加速比，其中加速比為串行時間比并行時間，如圖2所示，計算時間為1000步的持續時間，并行計算大幅提升了計算效率和加速比。

2 數值計算模型驗證

將使用粒子法的熔融物射流破碎的模擬結果與參考實驗^［11］進行對比。圖3為熔融物射流計算粒子布置圖，為了消除壁面效應，初始工況寬度為射流直徑的25倍，計算流場深度為射流直徑的50倍。本文主要以水力學破碎作為射流破碎的主要機制，選用的參考實驗^［11］中，將100℃的伍德金屬射入裝有25℃水的水箱中，射流形態由高速攝像機捕獲。在實驗中沒有觀察到明顯的汽泡，可以忽略冷卻劑汽化作用，因此可以在數值計算中采用等溫條件來簡化模擬。實驗材料參數如表1所示，水和工作溫度下的液態鈉密度與黏度相近，伍德合金與水之間的密度比接近二氧化鈾和鈉之間的密度比，因此在適用于研究運動特性而忽略傳熱特性的熔融物水力學破碎行為。選取參考實驗工況中射流直徑為10mm，射流速度為1.40m/s。

圖4給出了實驗和改進前^［23］及改進后MPS方法數值模擬射流穿透深度與時間的關系，圖5給出了實驗和改進后MPS方法數值模擬射流前端與時間的關系，模擬結果與實驗結果吻合較好。圖4中改進前的MPS方法模擬的射流穿透速度整體上小于實驗值，且射流穿透深度與參考實驗值的偏差隨著時間逐漸增大，最大相對誤差大于10%，并呈繼續增大趨勢。然而，改進后MPS方法模擬的射流穿透速度在0.08s后整體相對實驗稍小，且射流穿透深度對比實驗結果的偏差隨時間的增加而略有加大，射流穿透深度最大相對誤差為4.3%，相比改進前MPS方法，計算精度明顯提高。和實驗值對比偏差可能是忽略了熔融物射流與冷卻劑之間的熱力學作用導致了計算的誤差。

圖6顯示了模擬和實驗中的熔融金屬射流隨時間的形態演變，模擬的熔融物射流在不同時刻的形貌與實驗結果吻合得較好。首先，隨著熔融物射流進入冷卻劑，冷卻劑在沖擊作用下向上翻卷，使射流前緣形成一個球帽狀結構，這是在較重流體與輕流體混合過程中經常可以觀察到的瑞利-泰勒不穩定性。然后，射流前端的外部部分破裂，隨后是射流液柱彎曲隨后破裂。射流穿透深度、前端速度和形態的模擬結果表明，本文采用的改進MPS方法能夠在垂直方向上以較小的誤差合理地模擬熔融物射流破碎過程，初步揭示了射流破碎過程的流體力學特性。

3 數值結果分析

3.1 射流破碎模式和界面發展

盡管國際上針對射流破碎過程進行了一些實驗研究，但研究結果仍存在較大差異^［12］，不同研究者擬合的射流破碎長度關聯式以及對破碎演變形式的分析往往不一致。由于射流破碎過程涉及復雜的界面行為和水動力學作用，傳統實驗方法難以精確捕捉這一動態過程，尤其是在冷卻劑液鈉具有光學不透明性的條件下。因此，利用數值模擬手段對熔融物射流破碎行為進行深入研究尤為必要。

針對熔融物射流在冷卻劑鈉中破碎的形態及界面發展，本節對不同韋伯（Weber）數下射流破碎過程進行數值模擬研究。金屬合金燃料U-Pu-Zr因其高燃耗和優良熱響應被選為先進快堆核燃料之一，在堆芯損壞事故中，U-Pu-Zr與不銹鋼的共晶反應生成的液相物質熔點約為650℃，低于U-Pu-Zr的熔點1156℃和液態鈉的沸點880℃^［24］。鑒于金屬鋁的熔點為660℃，接近于共晶反應生成物的熔點，本文選擇金屬鋁作為堆芯熔融物替代材料進行模擬實驗。同時，由于對U-Pu-Zr與不銹鋼共晶反應的研究較少，缺乏相關物性參數，使用金屬鋁可以避免因沸騰效應帶來的復雜性。分析表明，U-Pu-Zr與金屬鋁在熔融態下具有相近的表面張力和動力黏度，二者與液態金屬鈉在界面上的水力學相互作用相似。采用金屬鋁作為熔融物，液鈉作為冷卻劑，進行的熔融物射流破碎研究將提供更保守的結果，具體參數如表1、表2所示^［25］。

熔融物射流界面演變過程如圖7～9所示，可知在不同Weber數下熔融物射流破碎過程具有一定相似性，熔融物射流破碎主要由射流前端和射流液柱主體破碎組成。當熔融物射流進入冷卻劑鈉時，前端形成球帽狀結構；隨著射流穿透深入，射流液柱側面出現不穩定波動。然而，在不同Weber數下，熔融物射流隨著時間的增長，射流深度和射流連續性出現顯著差異。

不同Weber數下熔融物射流破碎過程具有一定相似性，熔融物射流破碎主要由射流前端和射流液柱主體破碎組成。當熔融物射流進入冷卻劑鈉時，前端形成球帽狀結構；隨著射流穿透深入，射流液柱側面出現不穩定波動。然而在不同Weber數下，熔融物射流隨著時間的增長，射流深度和射流連續性出現顯著差異。

當Weber數較小時，隨著射流的深入，熔融物射流與冷卻劑之間的動量交換導致射流明顯減速，從而導致射流前端表面積增大。射流前端形成形成球帽狀結構，通常是由于足夠強的阻力克服了維持射流表面完整性的表面張力而產生的，形象地描述了瑞利-泰勒不穩定性，這種不穩定性可能發生在兩種不同密度流體的相互加速靠近的橫向界面上，如圖10所示，圖中U j 為熔融物速度，U c 為冷卻劑速度，ρ j 、ρ c 為熔融物和冷卻劑密度。在初始變形之后，射流液柱兩側波動逐漸發展，同時碎片逐漸從射流前端剝離，進而發生粗略的破碎。

當Weber數較大時，破碎進程較快，射流前端減速，隨后碎片從射流前端兩側加速剝離，射流側碎片的剝離引起侵蝕，導致熔融物射流兩側變薄并最終破碎。觀察到的剝離機制類似于開爾文-亥姆霍茲不穩定性如圖11所示，這可能是由于兩種流體界面上的速度差導致的。可以預期，存在于流體中的剝離碎片將會被水動力學進一步破碎，變成更小的碎片。研究表明，在高Weber數下，液鈉冷卻劑中金屬熔融物射流破碎主要是由射流側表面上占主導的開爾文-亥姆霍茲不穩定性引發的波狀剝離機制所驅動。

3.2 射流速度對破碎長度和破碎時間的影響

在對熔融物射流破碎進行研究時，破碎長度為一個重要的參考變量，該變量也是國際上嚴重事故程序中熔融物射流全局破碎模型建立的基礎。在實驗中，破碎長度是一個非常重要的測量值，因為如果熔融物射流沒有得到充分破碎和冷卻，則可能直接威脅反應堆壓力容器的完整性。然而，射流破碎長度的測量一直存在著一定的分歧，這歸因于測量手段可行性不同。在射流破碎的實驗研究中，射流破碎長度通常被定義為射流第一次發生破碎主體結構斷裂的穿透深度。考慮到射流的中間部分在實驗中不易觀察的事實，一些研究人員使用射流前端減速的現象作為表征射流破碎時刻的指標^［9］，也有研究人員捕獲冷卻劑和覆蓋氣體的壓力變化以確定破裂時刻并隨后導出破碎長度^［26］。然而在數值模擬中，射流演變各個時刻的形態很容易得到，因此破碎長度被定義為熔融物射流在冷卻劑中的最大連續長度，文獻［3，27］分別提出了關于破碎長度預測的關聯式，具有代表性并被廣泛應用。

基于實驗結果，得到熔融物射流的慣性力、密度差產生的浮力以及水力學和熱力學產生的力之間平衡是控制射流破碎的重要因素，提出了半經驗關聯式^［3］

L brk D j =2.1ρ j ρ c ^0.5Fr^0.5（10）

Fr=v2 j gD j （11）

式中：L brk 為射流破碎長度；D j 為射流直徑；v j 為射流速度；Fr為弗勞德數；g為重力加速度。

文獻［27］根據界面不穩定性理論和邊界層剝離理論，引入夾帶系數 E 0，用于調整簡單建模與實際現象之間的差異，推導得到的破碎長度

L brk D j =12E0ρ j ρ c ^0.5（12）

式中：E0為夾帶參數。

式（10）相關性主要取決于射流速度，而式（12）的相關與射流速度無關，取決于夾帶系數E0的選取。文獻［3］整理了大量實驗的破碎長度L brk 與弗勞德數Fr的關系，并與式（10）、（12）的預測值進行了對比，其中實驗材料包含冷卻劑為水、鈉和模擬材料以及熔融物為氧化物和金屬。之前實驗中得到的破碎長度L brk 主要顯示了兩種趨勢：破碎長度L brk 隨弗勞德數Fr的增加而增加；破碎長度L brk 隨弗勞德數Fr略微變化，但幾乎保持不變。當冷卻劑為水和鈉時，幾乎所有的L brk 值都接近于使用式（12）的預測范圍，隨著弗勞德數Fr略微變化，但幾乎保持不變。然而當冷卻劑選用模擬材料為易揮發的液態氟利昂和氮氣或者接近飽和液態水進行實驗，獲得的L brk 值更接近式（10）的預測分布趨勢。為了研究射流速度對破碎長度和破碎時間的影響，共建立7組工況，熔融物為鋁，冷卻劑為鈉，熔融物射流直徑為10mm，如表3所示。

通過數值模擬，如圖12所示給出了不同弗勞德數Fr下無量綱射流破碎長度（L brk /D j ）/（ρ j /ρ c ）^0.5的模擬值與關聯式預測值的對比，圖中橫坐標為弗勞德數Fr。從圖12可以看出，當射流直徑不變時，隨著射流速度的變化，射流破碎長度有略微波動，但基本保持在一定范圍，與射流速度關聯性較小，并且符合式（12）預測值范圍，而與式（10）預測分布相差較大。

根據Epstein關聯式易推導出破碎時間的關系

t brk =D j 2E0U j ρ j ρ c ^0.5（13）

圖13給出了破碎時間和破碎速度的關系，并與式（13）進行對比，結果顯示，射流破碎時間隨著射流速度的增大稍有減小，分布在Epstein關聯式的預測值范圍內。

3.3 射流直徑對破碎長度和破碎時間的影響

根據上節討論結果，射流破碎長度與射流速度關聯性較小，并符合式（12）預測值分布范圍內，但不能得到關于冷卻劑為鈉時夾帶系數E0的取值。夾帶系數E0的取值在破碎長度預測模型中十分重要，以往大多根據不同材料進行實驗進行擬合，針對性較強，而針對冷卻劑為鈉時，缺乏相關系統性實驗數據。同時根據式（12）可以發現，不同物質之間的密度比和射流直徑變化對破碎長度影響明顯，其中D j （ρ j /ρ c ）^0.5為修正射流直徑。

本節為了研究射流直徑對破碎長度的影響，在射流直徑為8～30mm之間設置7組不同射流直徑工況，射流速度相同，模擬工質物性與上節相同。圖14、15分別給出了在不同射流直徑下破碎長度和破碎時間關聯式預測值的對比。從圖中可以看出，射流直徑對破碎長度和破碎時間有著顯著的影響，破碎長度與破碎時間隨著射流直徑的增大近似成線性變化。因此線性擬合得到 E 0=0.089，基于射流破碎長度理論關聯式擬合得到關于破碎長度預測模型

L brk D0=5.61ρ j ρ c ^0.5（14）

t brk =5.61D0U j ρ j ρ c ^0.5（15）

為了驗證關于冷卻劑為鈉時，破碎長度預測模型的準確性，與一些科研機構冷卻劑為鈉的實驗數據進行了對比。圖16給出本文擬合關聯式與文獻［26，28-29］的實驗值比較。結果顯示，當射流直徑較小時，本文擬合得到的式（14）預測值與實驗值較為符合；隨著射流直徑的增加以及熔融物與冷卻劑密度比值的變化，誤差有所擴大，但是符合預測分布趨勢，誤差基本控制在預測值的±30%以內。

3.4 熔融物射流破碎模型建立

在熔融物射流與冷卻劑接觸后，在流體動力學效應作用下發生破碎，從而增加熔融物的表面積。研究發現，當熔融物射流的Weber數較大時，其表面會形成開爾文-亥姆霍茲不穩定性，其水力學效應使得破碎后的碎片從射流側表面剝離。此時，射流直徑在垂直方向上不斷減小。在這種模型下，熔融物射流的破碎程度最為顯著，國際上大多數射流破碎模型都是基于這一理論構建的^［30］。

圖17給出了射流破碎全局模型示意圖，假設由于流體動力學剝離作用，熔融物射流直徑在沿深度方向線性減小，并在射流破碎長度 L brk處達到零，計算熔融物射流側表面積上破碎生成的熔滴質量轉換率。

基于式（12），射流直徑線性減小的假設和射流液柱的質量守恒如下

d D jm" d z=－D j L brk （16）

－12 d D jm" d zU j =m e ρ c （17）

式中：D jm 為位置z處的射流直徑；m e 為射流表面生成的碎片質量通量，表達式為

m e =－12ρ j" d D j" d zU j =12ρ j D j U j L brk （18）

同時，射流表面（z，z+ d z）在時間 d t內中產生的碎片質量為

m e" d A s" d t= π 2ρ j D j U j L brk 1－zL brk" d z d t（19）

式中： d A s 為對應 d z部分的射流表面積。

在本文擬合的破碎長度式（14）的基礎上，建立了一個關于冷卻劑鈉的熔融物射流破碎模型

M jet→drop =m e =0.089U j （ρ j ρ c ）（20）

熔融物射流碎化后的碎片信息對于評估堆芯解體事故的發展趨勢具有重要意義。如果噴射出破損燃料棒中的熔融燃料能夠充分破碎并順利從堆芯排出，將引入足夠的負反應性，從而有效抑制堆芯解體事故的進一步發展。然而，如果噴射出的燃料在堆芯中部凝固并堵塞冷卻劑通道，不僅會導致堆芯傳熱惡化，可能引發更為嚴重的事故后果。此外，燃料碎片的尺寸分布還直接影響對碎片床的最終形態、長期冷卻能力以及再臨界風險。

為支持后續液態金屬堆嚴重事故分析程序的開發，本文建立的熔融物射流破碎模型采用全局破碎模型，不依賴射流液柱流動過程中的局部流場信息，形式簡單，具有較高的數值穩定性。

4 結 論

本文采用改進的MPS方法，并基于改進程序框架進行GPU并行加速處理，模擬了熔融物射流在冷卻劑鈉中的水力學破碎過程。通過模擬結果與參考實驗進行對比，驗證了該方法的適用性和可靠性；之后分別對不同射流速度和射流直徑的熔融物射流進入冷卻劑鈉的工況數值模擬，描述了射流破碎形態，分析了射流速度和射流直徑等參數對射流破碎長度的影響；擬合得到冷卻劑鈉中破碎長度關聯式，并與實驗值進行驗證，得到一種新的射流破碎模型。得到如下主要結論。

（1）對射流破碎過程的數值模擬發現，基于不同Weber數熔融物射流破碎具有相似的規律：熔融物射流破碎主要由射流前端和熔融物射流液柱主體破碎組成；在低Weber數下熔融物射流的前端球帽狀結構先瓦解對主體破碎過程具有顯著貢獻；在高Weber數下射流破碎主要射流兩側不穩定波動和波狀剝離效應主導。

（2）研究發現射流破碎長度和破碎時間，與射流速度關聯性較小；射流直徑對破碎長度和破碎時間有著顯著的影響，破碎長度與破碎時間隨著射流直徑的增大近似成線性變化。

（3）根據不同射流直徑對射流破碎長度的影響，基于Epstein關系式，擬合得到冷卻劑鈉射流破碎長度關聯式，并與實驗值進行驗證，射流破碎長度預測值基本控制在±30%以內，建立了一種新的射流破碎模型。

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（編輯 趙煒）