自復疊制冷系統的組分在線測量方法

摘要：針對自復疊制冷系統運行過程中組分濃度難以實時連續測量的問題，提出了一種混合工質循環濃度在線測量方法，用于精確測量系統內組分循環濃度、熱力學參數及系統能效。在線測量方法基于系統內部件的組分、質量和能量守恒關系，基于溫度、壓力、流量數據測量組分循環濃度。搭建自復疊制冷系統實驗平臺，在柜內溫度－58.6～－40.4℃的實驗工況下驗證了在線測量方法的可行性，并與氣相色譜單時靜態采樣方法對比驗證組分在線測量方法的準確性。研究結果表明：溫度是影響組分的關鍵參數，實驗測試值與在線測量值偏差小于3K，組分循環濃度的在線測量值與氣相色譜采樣測量值對比最大偏差為4.45%。不確定度計算結果顯示，組分循環濃度的在線測量不確定度低于2.0%，能效比和制冷量的在線測量不確定度低于7.5%。所提在線測量方法能夠準確預測自復疊制冷系統的組分循環濃度，與氣相色譜單時靜態采樣相比，可獲取組分濃度的動態連續變化趨勢，為從組分層面深入分析混合工質熱力系統的性能變化提供依據。

關鍵詞：自復疊制冷系統；在線測量方法；混合工質；循環濃度

中圖分類號：TB64 文獻標志碼：A

DOI：10.7652/xjtuxb202504013 文章編號：0253-987X（2025）04-0139-09

Online Measurement Method for Components of Auto-Cascade Refrigeration System

LI Yinlong， JING Dongliang， LIU Guoqiang， YAN Gang

（School of Energy and Power Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an 710049， China）

Abstract：In response to the challenge of real-time continuous measurement of component concentrations during the operation of auto-cascade refrigeration systems， an online measurement method for the circulating concentration of mixed refrigerant is proposed to accurately measure the circulating component concentrations， thermodynamic parameters， and system efficiency. The online measurement method is based on the composition， mass and energy conservation of components within the system. The circulating concentration of compositions is measured based on temperature， pressure and mass flow rate. An experimental platform for the auto-cascade refrigeration system is established to validate the feasibility of the online measurement method under experimental conditions with cabinet temperatures ranging from －58.6℃ to －40.4℃. The accuracy of the online measurement of the composition is further verified using gas chromatography single-time static sampling methods. The research findings indicate that temperature， a crucial parameter affecting the composition， shows a deviation of less than 3K between the experimental and online measurement values. The maximum deviation between the online measurement values of the composition concentration and the sampling measurement values is 4.45%. The uncertainty calculations show that the online measurement uncertainty of composition circulating concentration is below 2.0%， while the online measurement uncertainty of energy efficiency ratio and refrigeration capacity is below 7.5%. The proposed online measurement method can accurately predict the circulating concentration of the mixed refrigerant in auto-cascade refrigeration systems. In comparison with gas chromatography single-time static sampling， it allows for dynamic continuous trends in component concentrations， providing a basis for in-depth analysis of performance changes in mixed refrigerant thermodynamic systems at the component level.

Keywords：auto-cascade refrigeration system; online measurement method; mixed refrigerant; circulating concentration

超低溫環境廣泛用于疫苗與珍貴藥品存儲等，據國際制冷所統計，2020年底疫苗存儲超過70億，適宜的儲存溫度范圍為-90～8℃^［1］。對于－40℃以下的制冷溫區，采用純質的蒸氣壓縮制冷系統受限于壓縮機的應用，較低的蒸發溫度帶來了較高排氣壓力和溫度，系統性能急劇下降^［2］。為此，復疊循環被提出，該循環由中間換熱器連接高溫級和低溫級^［3］，由于每級都需配置壓縮機，增加了設備的投資成本和控制策略的復雜性。相比而言，應用混合工質并采用單臺壓縮機的自復疊制冷循環（ARC）獲得了關注^［4］，自復疊系統內不僅能夠實現組分的主動調控，還能在較高的溫度下回收潤滑油，具有更高的可靠性^［5］。

目前諸多研究聚焦于循環結構的改進，文獻［6-7］ 聚焦于改進分離器的布局，旨在提升組分的分離效率。Li等^［8］引入了渦流管以減少節流過程損失。苑佳佳等^［9］提出自復疊雙壓縮循環以降低壓縮機功耗。然而，由于理論分析中缺乏實驗系統的研究，需考慮未經驗證的假設，特別是關鍵部件壓縮機均采用了基于純制冷劑的經驗公式。混合工質的優化選擇同樣影響ARC系統的能效，文獻［10-13］中均指出應用混合工質的制冷系統在不同工況下對應的最優組分濃度存在較大差別。制冷劑的選擇是系統理論設計階段中最重要的工作，理論中的一些假設提供了系統的最優設計，例如組分的完全分離和固定的組分質量分數，但這些假設在實驗研究中被證明了不合理性，采用混合工質的系統中常出現組分偏移，文獻［14-16］對組分偏移現象進行了定量測試，這使得組分循環濃度預估變得困難，組分循環濃度的不確定性增加了系統能效評估的復雜性。盡管文獻［17-18］實驗中獲得了直接測試的熱力參數變化，但是由于組分的不確定性，系統運行能效未能評估。文獻［19-20］實驗中依靠熱平衡法來評估ARC系統的能效，但不能揭示系統能效與組分循環濃度之間的內在關系。

由于組分濃度難以確定，所以能效評估變得復雜，這主要源于組分之間復雜的相變行為。在相變過程中，組分揮發性的差異導致了參數的非線性變化，所以難以預測和測量不同相中的組分濃度。此外，溫度和壓力的波動影響流體的焓、熵和比熱容等熱力學性質，這些性質與組分濃度有關，所以溫度、壓力參數不能直接預測組分濃度。由于混合制冷劑的實驗數據覆蓋范圍有限，經驗建模和計算模擬存在局限性，采用復雜的數學模型時，通常會耗費大量的計算資源，如何快速測試組分循環濃度是一個亟待解決的問題。

混合制冷劑成分的測量方法一直是研究熱點，在實際應用中，最成熟的方法是氣相色譜法，實現混合工質的組分分離，并進行定量檢測，盡管測量結果較為準確，但該方法是離散化且通常比較耗時，采樣測量會泄漏系統內的制冷劑。Wada等^［21］提出了一種光吸收方法，該方法允許非接觸式測量，但非實時檢測方法，其靈敏度通常不高。Fukuta等^［22］測量了混合物的折射率以估算濃度，但需要先進行嚴格的校準，無法避免雜質的影響。Baustian等^［23］采用了一種高精度的黏度法，需要大量的實驗數據來獲得混合物的黏度，測量效率相對較低。Hwang等^［24］提出進行實時測量的低成本電容方法，這種方法需要介電常數有足夠的差異。Lebreton等^［25］介紹了一種可進行實時測量并擴展到兩相混合物的聲速測量方法，但儀器需要不斷校準以確保測量精度。這些方法通過專業設備放大物理信號以檢測混合物，并且需要開發相關數據庫或特定混合物實驗的經驗關系，測量方法成本高昂。

為實現對ARC系統的循環組分濃度、熱力學參數及能效的在線實時測量，Llopis等^［26］開創了實驗方法測量研究，首次將一種在線測量方法應用于采用R600a/R1150的ARC系統，為確保測試結果的穩定性，進行了回熱器布局的改進。本文基于ARC系統的基本結構流程，提出了一種在線測量方法以實現循環組分濃度的精確測量。搭建單級自復疊制冷系統實驗平臺，并采用氣相色譜組分測試方法，對在線方法的測量準確性進行驗證。在線測量方法在減少測試成本的基礎上，實時測量了混合工質的循環濃度，獲得了能效的實時變化，可為熱力系統的優化方向提供依據。

1 實驗平臺

1.1 自復疊制冷系統實驗平臺

實驗系統采用單級自復疊制冷系統，系統如圖1所示。實驗測試系統內包括主要部件壓縮機、冷凝器、蒸發器、分離器、復疊換熱器、膨脹閥，制冷系統內的壓縮機為往復式壓縮機。冷凝器為翅片換熱器，長為400mm，寬為240mm，高為307mm，銅管尺寸為9.52mm×0.75mm，蒸發器內置于215L的保溫箱體內，箱體采用80mm高密度膨脹聚氨酯隔熱，實驗各部件間的連接管路采用寬為40mm的保溫棉隔熱。復疊換熱器為并焊換熱器，管長為15m，熱側管徑為6mm，冷側管徑為9.52mm，換熱器外側增加100mm的聚氨酯保溫層，分離器采用旋流式分離器，用于分離氣液兩相制冷劑。實驗采用碳氫類混合工質R600a/R170，該工質具有良好的環保性，符合目前制冷劑的替代趨勢，工熱熱物性參數如表1所示。

自復疊系統的循環流程如下：首先，壓縮機出口的高溫高壓氣體進入冷凝器，經冷凝器部分冷凝的制冷劑進入分離器，總流組分的制冷劑分離為富含高沸點組分的液相流和富含低沸點組分的氣相流，分離器進口的視液鏡內可觀察呈兩相狀態，氣相流進入復疊換熱器熱側，被完全冷凝；之后，進入電子膨脹閥1，降溫降壓后進入蒸發器，蒸發器進口達到系統內制冷劑的最低溫度，制冷劑吸收保溫箱內熱量以兩相狀態流出蒸發器，分離器液相出口制冷劑經過電子膨脹閥2，與蒸發器出口制冷劑混合；最后，混合流進入復疊換熱器冷側，混合流提供了熱側冷凝所需要的冷量，吸熱達到過熱狀態后進入壓縮機吸氣口，被壓縮至高溫高壓氣體，完成循環過程。

表2為實驗設備的測量范圍及精度，記錄了壓縮機、冷凝器、復疊換熱器和蒸發器進出口的溫度和壓力，記錄了分離器液相出口和節流后溫度。系統內包括6個壓力傳感器，分別為壓縮機吸氣壓力p1、排氣壓力p2、冷凝器出口壓力p3、復疊換熱器熱側出口壓力p4、蒸發器進口壓力p5和出口壓力p6，測試了每個部件的壓降，避免管路壓降造成的參數偏差。另外，包括14個溫度傳感器，11個溫度傳感器布置于管路上，測試了壓縮機吸氣和排氣溫度t1、t2，冷凝器出口溫度t3，復疊換熱器熱側進口和出口溫度t4、t5，冷側進口和出口溫度t6、t7，蒸發器進口和出口溫度t8、t9，相分離器液相出口溫度t10和膨脹閥2出口溫度t11，3個溫度傳感器設置于保溫箱內，分別為t12、t13、t14。按照國家標準 GB/T 20154—2014 ^［27］低溫保存箱內在1/6H、1/3H和5/6H高度處分別布置，水平方向為1/2 L。其中H、L代表柜體的高和寬。箱內溫度為3個溫度測試的平均值，壓縮機出口和復疊換熱器熱側出口安裝了質量流量計，分別測試了m t 、m v 。壓縮機功率的測試采用功率計，測試了壓縮機功耗W。實驗平臺內溫度測量采用 T 型熱電偶，精度為±0.5℃。壓力傳感器的測量精度為滿量程的±0.1%，低壓壓力為0～1000kPa，高壓壓力為0～4000kPa，功率計量程為0～4000W，精度為±0.25%。

1.2 氣相色譜分析方法

混合工質組分濃度測量的常用方法是氣相色譜法，在系統運行過程中，從純氣相管路中進行組分采樣，之后進行儀器檢測。測試流程如下：對采樣容器抽真空，利用控制閥和微量調節閥調節進行微量樣品采集；調整氣相色譜儀的氫氣、空氣和氮氣的進氣流量；設定FID的工質檢測方法；設置檢測器測試溫度；進行基線校正、峰識別、計算峰面積等數據采集與處理；進行樣品信息分析，輸出測試結果。

氣相色譜法的檢測方法強烈依賴專家經驗，需在系統運行過程中采樣，樣品量需要達到儀器的測試標準，會造成系統內制冷劑充注量減少。自復疊制冷系統無論是對制冷劑的充注量還是充注配比都較為敏感，當前大部分系統采用可燃制冷劑，按照目前制冷劑的替代進展，歐洲強制采用純天然制冷劑，特別是碳氫類制冷劑，采樣方法帶來了制冷劑可燃的風險。

1.3 測量不確定度

由于測量儀器精度的限制、操作技術差異等因素，實驗結果存在不確定性。不確定度分析可以定量評價隨機誤差和系統誤差，保證實驗結果的可靠性，使用測量不確定度來評估不確定度^［28］。

對于直接測量的參數 x ，假設概率均勻分布，標準不確定度為

u C （x）=u2 A （x）+u2 B （x）（1）

u A （x）=∑ni=1（xi－）2n（n－1）（2）

u B （x）=a3（3）

式中： u A （x）為 A 類不確定度，通過對重復觀測值進行統計分析，得到觀測值標準差的統計估計；u B （x）為 B 類不確定度，由假設概率分布的標準差計算；為變量x的平均值；n為測量次數；a為分布半寬。

計算結果表明，0～4MPa壓力傳感器的不確定度為±2.4kPa，0～1MPa壓力傳感器的不確定度為±0.58kPa，溫度傳感器的不確定度為±0.29℃，0～15kg/h質量流量計的不確定度為±0.044kg/h，0～30kg/h 質量流量計的不確定度為±0.088kg/h，功率計的不確定度為±5.77W，氣相色譜法的不確定度為0.29%。

2 在線測量方法

實驗儀器的測量僅能獲得壓力、溫度、流量及耗功等基礎數據，對于最關鍵的組分濃度測試還無法完成，因此在線測量方法被提出，以實現組分的連續精確測量。在線測量方法滿足以下條件：混合工質的組分守恒與系統內質量、能量守恒相關，依據系統內組分守恒、質量守恒以及能量守恒的關系，可通過建立數學模型獲得不同支路的制冷劑組分；質量流量計的測試位置需保證測試的穩定性，流量計只能測試純氣相狀態和純液相狀態，特別是液相測試，只有穩定的液相且有一定的過冷度，才能夠保證測試的穩定性和準確性，純液相狀態只有復疊換熱器的熱側出口；為避免潤滑油對制冷劑組分循環濃度的影響，實驗系統內壓縮機排氣口設置了高效的油分離器；REFPROP V.10數據庫提供了混合工質的熱力學參數計算，依據實驗測試參數即可確定熱力學參數。

根據基本的理論模型，制冷劑狀態點熱力參數計算式為

（p，t，h，q，…）=f（x1，x2，w，…）（4）

式中：p、t、h、q分別為壓力、溫度、焓值、干度；x1、x2為已知參數；w為制冷劑組分質量分數。

氣液分離器有質量、能量和組分守恒關系，無論氣相和液相出口是否存在氣液夾帶的情況，守恒關系計算式如下

m t =m l +m v （5）

m t h t =m l h l +m v h v （6）

m t zt1=m l z l 1+m v z v 1（7）

式中：m t 、m v 、m l 為總流、氣相流和液相流的組分制冷劑流量， g·s ^－1；h t 、h v 、h l 為氣液分離器進口和出口總流、氣相流和液相流的制冷劑焓值， kJ·kg ^－1；z t 、z v 、z l 為氣液分離器進口和出口總流、氣相流和液相流的制冷劑組分配比。

復疊換熱器兩側的換熱關系式如下

Q v =m v （h chx-hi －h chx-ho ）（8）

Q t =m t （h chx-ci －h chx-co ）（9）

式中：Q v 、Q t 分別為熱側、冷側的換熱量， W ；h chx-hi 、h chx-ho 分別為熱側進口和熱側出口的焓， kJ·kg ^－1；h chx-ci 、h chx-co 分別為冷側進口和冷側出口的制冷劑焓， kJ·kg ^－1。

制冷量計算式為

Q e =m v （h eva-o －h eva-i ）（10）

式中：Q e 為系統制冷量， W ；h eva-o 、h eva-i 為蒸發器進口和出口的制冷劑焓值，kJ·kg^－1。

自復疊制冷系統的能效比為

ε=Q e W a （11）

式中： W a 為壓縮機的實際耗功，W。

在線測試方法避免了制冷劑的泄漏，同時減少了檢測的成本和時間。基于系統內的質量、能量和組分守恒關系，用氣相流量計測試壓縮機排氣的總流量，用液相流量計測試純液相流量，假設未知的總流組分配比和氣相流組分配比，假設的制冷劑組分需滿足氣液分離器的組分、質量、能量守恒方法，同時需滿足復疊換熱器的能量守恒。復疊換熱器的熱側為氣相流組分的冷凝換熱過程，冷側為總流組分的蒸發換熱過程，當總流組分和氣相流、液相流組分確定后，即可對蒸發器的制冷量進行計算。結合壓縮機的功率測試數據，即可對系統能效進行評估，在線測量方法的計算流程如圖2所示，圖中方括號為測量值，虛線方括號為輸出值。

在線測量方法以實驗測試展開，系統充注了360g的R600、R170，并在（25±0.5）℃的環境中運行。柜內溫度和壓縮機的吸、排氣壓力變化如圖3所示，實驗初始為空載過程，最終溫度為－58.9℃。當溫度在±0.5K范圍內持續約1h，認為處于穩定狀態，之后通過調節電加熱輸入功率來改變箱內溫度，最終選定的機柜溫度為－58.6、－55.2、－51.5、－46.2、－40.4℃。在壓縮機啟動階段，制冷劑被迅速壓縮到高壓側，使排氣壓力達到1800kPa，吸氣壓力迅速下降，隨著制冷劑冷凝，通過電子膨脹閥的制冷劑質量流量逐漸增加，導致吸氣和排氣壓力升高。隨著柜內溫度逐漸降低，吸、排氣壓力下降，直到相對穩定的狀態。圖4為選擇的溫度點對應的壓縮機吸排氣壓力和蒸發器進、出口的壓力。

壓縮機吸氣壓力由149.6kPa升高至171.4kPa，壓縮機的排氣壓力變化比較明顯，－58.6℃的排氣壓力為1 058.7kPa，－40.4℃的排氣壓力為1206.7kPa。蒸發器進出口的壓力隨著箱內溫度的上升而上升，并且蒸發器的壓降增加，實驗測試結果表明，理論計算中未考慮蒸發器內制冷劑流動壓降是不合理的，蒸發器內的壓降影響制冷量的計算。由于復疊換熱器冷側的壓降，蒸發器出口至壓縮機的吸氣口之間存在較大的壓降，因此實驗測試系統布置了較多的壓力測點，確保準確計算復疊換熱器冷側的負荷。

在線測量方法的驗證通過如下兩個方面：估算未知狀態點的熱力參數，并與實驗測試參數對比驗證；在線測量方法計算所得總流組分質量分數與采樣方法測試的壓縮機排氣組分質量分數對比。

圖5為在線測量方法計算所得狀態點溫度，包括t6、t8、t10、t11，可知在線測量方法對系統內的狀態點估計有較高的精度，溫度的偏差均小于3 K 。 t8、t11預估有所差異是因為這兩個點處于兩相狀態，具有較大的不確定度。因此，所提在線方法具有較高的準確性，可用于評估自復疊制冷系統。

圖6展示了在線測量方法計算得到的總組分和氣相色譜法采樣測試的對比結果，可知在線測量方法與采樣方法之間存在較小誤差。柜內溫度為－40.4℃時，在線測量方法與采樣測量方法之間的相對誤差為4.45%。在－58.6、－46.2℃時，誤差分別為1.75%、1.23%。在－55.2、－51.5℃時，誤差均小于1.0%，所以必須考慮采樣方法的不確定性，在線測量方法對組分濃度的準確性具有較好的預估效果。

組分與能效比不確定度的計算方法引用文獻［26］的方法，即參數的不確定度由每個參數偏差的幾何算術平均值確定，計算式如下

Ii=∑nj=1I2j（12）

Ij=Xj+－X0+Xj－－X02（13）

式中：j為傳感器參數；n為傳感器參數數量；X0為測量值得到的計算值；Xj+為測量值加上儀器不確定度得到的計算值；Xj－為測量值減去儀器不確定度得到的計算值。以組分計算為例，計算式如下

It=zt+－z0+zt－－z02=

f（t+εt，p，ρ）－z0+f（t－εt，p，ρ）－z02（14）

式中：It為溫度測試引起的不確定度；z0為溫度測試值計算得到的組分；zt+為溫度測量值加上其測量誤差εt計算得到的組分；zt－為溫度測量值減去其測量誤差εt計算得到的組分。相同的不確定度測量也可以應用到由壓力和流量，利用在線測量方法中對總流組分和氣相流或液相流組分共用到了12個傳感器，Q e 的測量增加了3個傳感器，ε在此基礎上增加了功率測量的不確定度。

圖7為在線測量方法計算得到的ε、Q e 以及總流、氣相流中 R600a、R170 質量分數的不確定度。對于Q e 、ε，在－58.6 ℃ 存在最大的不確定度，ε的不確定度為7.12 % ，Q e 的不確定度為6.95 % 。在－40.4 ℃ 時，ε、Q e 有最小的不確定度，分別為3.46%、3.14%。對于總流、氣相流中組分的測量，由于測試參數一致，計算得到的不確定度比較接近，均在2%以下。

圖8為在線測量方法計算得到的不同柜內溫度對應的總流組分、氣相流組分和液相流組分。R600a/R170的充注比例為65%、35%，總流循環中高沸點組分R600a偏移到了55%以下，低沸點組分R170偏移到了45%以上，組分之間的偏移使得實驗級別的系統能效無法達到理論循環的能效，基于組分的偏移規律才能指導組分的初始充注。在較低的柜內溫度下，高沸點組分R600a參與循環的比例增加，而低沸點組分R170則相反，由此帶來了排氣壓力和排氣溫度的降低。

隨著柜內溫度的上升，總流中低沸點R170逐漸增加，排氣壓力隨之上升。相應地，進入蒸發器的R170質量分數超過了R600a，液相流中R600a的質量分數超過了60%，盡管氣液分離效率不高，但是起到了組分分離的效果。較低溫度下蒸發器內的R170質量分數在降低，意味著蒸發溫度降低的潛力在下降，在本實驗的研究中，進一步降低箱內溫度變得困難。分離效率降低造成液相流中混合了部分氣相制冷劑，在整個溫度變化范圍內，液相流中制冷劑的質量分數變化較小，與文獻［26］研究結果一致。

3 結 論

針對ARC系統運行過程中組分濃度難以實時連續測量的問題，本文提出了一種混合工質在線測量方法，實驗驗證了在線測量方法的可行性，并計算了方法的不確定度，得到如下主要結論。

（1）在線測量方法實現了組分濃度的實時測量，避免了采樣測量方法造成的系統內制冷劑充注量變化。基于混合工質的系統內組分、質量、能量守恒準則，在線測量了系統內組分的循環濃度，并實現了系統能效的在線評估。

（2）以應用R600a/R170的ARC系統，實驗驗證了在線測量方法的可行性，保溫箱體內部溫度從－40.4℃到－58.6℃，采用6個壓力傳感器和11個溫度傳感器全方面測試了部件的熱力參數。

（3）實驗驗證了在線測量方法的準確性，溫度是影響組分測量的關鍵參數，實驗測試與在線測量之間的偏差小于3K。氣相色譜采樣的組分測量方法與在線測量方法之間的最大偏差小于4.5%，組分在線測量的不確定度小于2.0%，制冷量和能效比的不確定度小于7.5%。

混合工質循環濃度是采用混合工質能效評估的重要依據，在線測量方法能夠實時、高效地測量混合工質的循環濃度，避免了采樣方法造成的工質泄漏對系統的影響，為應用混合工質的熱力系統提供了理論依據。

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（編輯 趙煒）