基于改進蛇-麻雀算法的永磁同步電機多參數(shù)辨識

摘要：永磁同步電機（PMSM）的控制精度依賴于電機電氣參數(shù)的精準獲取。針對PMSM電氣參數(shù)辨識問題，提出了一種融合多策略的改進蛇-麻雀算法（MISSA）。以蛇算法（SOA）為基礎，通過引入改進的Tent混沌映射和精英策略增強算法種群初始位置的多樣性，提高算法全局搜索能力；引入正余弦算法（SCA）和遺傳算子提高算法局部最優(yōu)逃逸能力；采用將蛇群嵌入改進的麻雀算法（ISSA）的策略增強算法前期的全局搜索能力和后期的局部開發(fā)能力。以某航天級PMSM電氣參數(shù)為辨識對象，開展了基于SOA，SSA和MISSA 3種辨識算法的電氣參數(shù)辨識性能分析，結果表明：MISSA對PMSM電氣參數(shù)（定子電阻、電感和轉子磁鏈）辨識的相對誤差均小于1.0%；MISSA在辨識精度和收斂速度上均優(yōu)于SOA和SSA，可應用于PMSM電氣參數(shù)的精準獲取。

關鍵詞：永磁同步電機 參數(shù)辨識 蛇算法 麻雀算法 正余弦算法

中圖分類號：TM351 文獻標志碼：A 文章編號：1671-8755（2025）01-0085-09

Multi-parameter Identification of Permanent Magnet Synchronous

Motor Based on Improved Snake-Sparrow Algorithm

YANG Boling， CHEN Bo

（Key Laboratory of Testing Technology for Manufacturing Process， Ministry of Education，

Southwest University of Science and Technology， Mianyang 621010， Sichuan， China）

Abstract： The control accuracy of permanent magnet synchronous motor （PMSM） depends on the precise acquisition of motor electrical parameters. A multi-strategy improved snake-sparrow algorithm （MISSA） was proposed for the identification of electrical parameters of PMSM. Based on the snake algorithm （SOA）， the improved Tent chaotic map and the elite strategy were introduced to enhance the diversity of the initial position of the algorithm population and improve the global exploration ability of the algorithm. The sine cosine algorithm （SCA） and genetic operator were introduced to improve the local optimal escape ability of the algorithm. The strategy of embedding snake swarm into improved sparrow algorithm （ISSA） was adopted to enhance the global exploration ability of the algorithm in the early stage and the local development ability in the later stage. The performance analysis of electrical parameter identification based on three identification algorithms of SOA， SSA and MISSA was conducted using the electrical parameters of a spaceflight level PMSM as the identification object. The results show that the relative error of MISSA for the identification of electrical parameters （stator resistance， inductance and rotor flux linkage） of PMSM is less than 1.0%. MISSA is superior to SOA and SSA in both identification accuracy and convergence speed， and can be applied to the precise acquisition of electrical parameters of PMSM.

Keywords： Permanent magnet synchronous motor; Parameter identification; Snake algorithm; Sparrow algorithm; Sine cosine algorithm

永磁同步電機（PMSM）是一種典型的非線性多變量耦合系統(tǒng)，工作時容易受到角速度、轉矩等動態(tài)因素干擾^［1］，控制難度較高。為實現(xiàn)永磁同步電機高性能控制，通常采用電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)三閉環(huán)控制策略。在控制系統(tǒng)中，控制器（PID、模型預測控制器、滑模控制器等）的性能取決于PMSM電氣參數(shù)（定子電阻、d-q軸電感、轉子磁鏈）的精度^［2］。在實際工作環(huán)境中，PMSM電氣參數(shù)受環(huán)境溫度、負載擾動、磁通量變化、工作時長等諸多因素影響，電機電氣參數(shù)設定值與實際值存在一定偏差^［3］，導致實際控制效果差于理論設計結果。因此，根據(jù)應用環(huán)境和控制要求建立高精度的電氣參數(shù)辨識方法，精確辨識PMSM電氣參數(shù)對提升電機控制性能具有重要意義。

PMSM電氣參數(shù)辨識可分為離線辨識和在線辨識兩種模式^［4］。離線辨識因不能實時追蹤電機的電氣參數(shù)，導致其辨識精度不高，而在線辨識是將實時采集的電機電壓、電流、轉速輸入到控制系統(tǒng)中的在線辨識模塊，經算法實時迭代修正后得到動態(tài)電氣參數(shù)預估值，因此具有較高的辨識精度。目前在線辨識主要分為最小二乘法（LS）^［5］、拓展卡爾曼濾波法（EKF）^［6］和各類元啟發(fā)式算法。其中LS和EKF存在辨識參數(shù)較少、噪聲敏感等缺點，很難滿足高性能控制的應用環(huán)境^［7］。

元啟發(fā)式算法是通過仿生生物行為和自然現(xiàn)象形成的智能算法，經優(yōu)化改進后可以形成辨識精度較高的先進算法。Jiang等^［8］利用正余弦優(yōu)化算法（SCA）更新灰狼群最佳位置，提出了一種改進的灰狼優(yōu)化算法（IHGWO），該算法相較于標準灰狼算法具有更高的準確性、收斂性和穩(wěn)定性。Zhao等^［9］提出一種適用于電機參數(shù)辨識的改進模型參考自適應系統(tǒng)（MRAS）算法，該算法利用波波夫超穩(wěn)定性理論構造了一個自適應律，能夠以較高的精度和穩(wěn)定性實現(xiàn)PMSM定子電阻和電子電感的辨識。吳定會等^［10］在珊瑚礁算法（CRO）中引入柯西變異和高斯變異，有效增強了種群的多樣性和全局收斂能力，形成了變異珊瑚礁算法（CGCRO），該算法能夠以較高精度同時辨識4個PMSM電氣參數(shù)，但文獻中設置的種群范圍過于接近PMSM電氣參數(shù)真實值，無法證明算法的收斂能力與初始種群無關。何偉^［11］針對蛇算法（SOA）易陷入局部最優(yōu)等問題，將包含Lévy飛行策略的布谷鳥算法（CSA）引入標準蛇算法，有效增強了蛇算法的局部最優(yōu)逃逸能力，將該算法應用于永磁同步電機的電氣參數(shù)辨識，改進算法（ISOA）相較于SOA在辨識精度和魯棒性方面有所改善。

本文針對SOA全局搜索能力較弱且易陷入局部最優(yōu)的缺點，提出一種融合多策略的改進蛇-麻雀算法（MISSA）。通過引入改進的Tent混沌映射和精英策略增強蛇群初始位置的多樣性，通過引入遺傳算子和SCA算法增強算法局部最優(yōu)逃逸能力，通過將蛇群嵌入改進麻雀算法（ISSA）提升算法的全局搜索能力和局部開發(fā)能力。采用Maltab/Simulink環(huán)境建立永磁同步電機FOC控制系統(tǒng)仿真分析模型，分別進行了基于蛇算法（SOA）、麻雀算法（SSA）和改進蛇-麻雀算法（MISSA）的電機電氣參數(shù)辨識，驗證了MISSA算法的優(yōu)越性。

1 永磁同步電機數(shù)學模型和電氣參數(shù)辨識模型

1.1 永磁同步電機數(shù)學模型

忽略PMSM鐵心飽和、損耗的影響，d-q軸坐標系下的PMSM電壓方程^［12］為：

u_d=R_si_d+L_ddi_d/dt-ω_eψ_q

u_q=R_si_q+L_qdi_q/dt+ω_eψ_d（1）

式中：u_d，u_q為定子d-q軸電壓分量；i_d，i_q為定子d-q 軸電流分量；R_s為定子電阻；L_d，L_q為定子d-q軸電感，對于表貼式永磁同步電機，L_d=L_q=L_s；ψ_d，ψ_q為定子d-q軸磁鏈分量；ω_e為轉子電角速度。

PMSM的磁鏈方程為：

ψ_d=L_di_d+ψ_f

ψ_q=L_qi_q（2）

式中ψ_f為轉子永磁體磁鏈。

PMSM的電磁轉矩方程為：

T_e=3/2n_p［（L_d-L_q）i_di_q+i_qψ_f］（3）

式中n_p為電機極對數(shù)。

PMSM的運動方程為：

J·d/dtω_m=T_e-B·ω_m-T_L（4）

式中：J為轉動慣量；ω_m為轉子機械角速度，ω_m=ω_e/n_p；B為黏滯摩擦系數(shù)；T_L為負載轉矩。

1.2 永磁同步電機電氣參數(shù)辨識模型

PMSM穩(wěn)定運行時，d-q軸電流變化較小，可近似認為di_d/dt=0，di_q/dt=0。采用i_d=0的控制策略，d-q軸穩(wěn)態(tài)電壓方程為：

u_d0（k）=-ω_e0（k）L^_qi_q0（k）

u_q0（k）=R^_si_q0（k）+ω_e0（k）ψ^_f（5）

式中：下標帶“0”的參數(shù)為i_d=0時的電流、電壓和轉速測量值；帶“^”的參數(shù)為待辨識參數(shù)估計值。

方程組（5）的秩r=2，若同時辨識4個電機電氣參數(shù)，需建立PMSM滿秩（r=4）參數(shù)辨識模型，引入i_d≠0的負序d軸電流注入策略^［13］，原理如圖1所示。圖中，T_all為數(shù)據(jù)采集總時長，T₀₁和T₀₂分別為i_d=0控制方式的數(shù)據(jù)采集起始時刻和結束時刻，T₁₁和T₁₂分別為i_d≠0控制方式的數(shù)據(jù)采集起始時刻和結束時刻。設置死區(qū)的作用是防止因d軸電流不穩(wěn)而造成的電機數(shù)據(jù)誤采集。

注入負序d軸電流后形成的增秩方程組為：

u_d1（k）=R^_si_d1（k）-L^_qi_q1（k）ω_e1（k）

u_q1（k）=R^_si_q1（k）+L^_di_d1（k）ω_e1（k）+ω_e1（k）ψ^_f

（6）

式中下標帶“1”的參數(shù)為i_d≠0時的電機電流、電壓和轉速測量值。

聯(lián)立式（5）和式（6），可得PMSM滿秩參數(shù)辨識模型：

u^_d0（k）=-L^_qi_q0（k）ω_e0（k）

u^_q0（k）=R^_si_q0（k）+ω_e0（k）ψ^_f

u^_d1（k）=R^_si_d1（k）-ω_e1（k）L^_qi_q1（k）

u^_q1（k）=R^_si_q1（k）+ω_e1（k）L^_di_d1（k）+ω_e1（k）ψ^_f

（7）

2 多策略的改進蛇-麻雀算法

2.1 標準蛇算法原理

標準蛇算法（SOA）是一種元啟發(fā)算法，算法中蛇群（N）被劃分為雄性蛇群（N_m）和雌性蛇群（N_f），N_m=N_f=N/2^［14］。根據(jù)環(huán)境溫度和食物量將蛇群行為劃分為3個階段：第一階段為覓食階段，此時食物量較少，蛇群專注于尋覓食物；第二階段為進食階段，食物量有限且環(huán)境溫度較高，蛇群無生存壓力，專注于進食；第三階段為競爭階段，食物量較為充足，但環(huán)境溫度較低，蛇群生存壓力較大，個體之間發(fā)生相互攻擊與繁殖行為。第一個階段為全局搜索階段，后兩個階段為局部開發(fā)階段^［15］。

標準SOA中，溫度T和食物Q的計算公式為：

T=e^（-t/t_max）

Q=c₁·e^（t-t_max/t_max）（8）

式中：t為當前迭代次數(shù)；t_max為最大迭代次數(shù)；c₁為常數(shù)，一般取c₁=0.5。

（1）全局探索階段

當Qlt;Q_c時^［14］（Q_c為食物閾值，Q_c=0.25），進入全局搜索階段。雄性和雌性蛇個體位置更新為：

X_i，m（t+1）=X_rand，m（t）±c₂·

exp（-f_rand，m/f_i，m）［（X_max-X_min）r₁+X_min］

X_i，f（t+1）=X_rand，f（t）±c₂·

exp（-f_rand，f/f_i，f）［（X_max-X_min）r₁+X_min］

（9）

式中：X_i，m 和X_i，f 分別為第i個雄性蛇和雌性蛇的位置；X_rand，m 和X_rand，f 分別為迭代中隨機選取的雄性蛇和雌性蛇個體的位置；c₂為常數(shù)，一般取c₂=0.05；f_i，m，f_i，f，f_rand，m和f_rand，f 分別為X_i，m，X_i，f，X_rand，m，X_rand，f對應的適應度值；X_max 和X_min 分別為蛇群位置的上界和下界；r₁為（0，1）區(qū)間內的隨機數(shù)。

（2）局部開發(fā)階段

當Qgt;Q_c且Tgt;T_c^［15］（T_c為環(huán)境溫度閾值，T_c=0.6）時，蛇群進入第二階段。此時，蛇群向食物所在地移動，雄性和雌性蛇個體的位置更新為：

X_i，m（t+1）=X_best±c₃r₁T［X_best-X_i，m（t）］

X_i，f（t+1）=X_best±c₃r₁T［X_best-X_i，f（t）］

（10）

式中：c₃為常數(shù)，一般取c₃=2.0；X_best 為蛇群的最優(yōu)位置。

（3）競爭階段

當Qgt;Q_c且Tlt;T_c時，蛇群進入第三階段。此時，蛇群中的個體根據(jù)隨機概率P（P∈（0，1））進入相互攻擊或交配行為。當P≤0.6時，蛇群中個體相互攻擊，位置更新為：

X_i，m（t+1）=X_i，m（t）±c₃·

r₁exp（-f_best，f/f_i，m）［QX_best，f-X_i，m（t）］

X_i，f（t+1）=X_i，f（t）±c₃·

r₁exp（-f_best，m/f_i，f）［QX_best，m-X_i，f（t）］

（11）

式中：X_best，m 和X_best，f 分別為雄性和雌性個體中適應度值最低的蛇位置；f_best，m和f_best，f 分別為X_best，m和X_best，f 對應的適應度值。

當Pgt;0.6時，蛇群進行交配，雄性和雌性蛇個體的位置更新為：

X_i，m（t+1）=X_i，m（t）±c₃·

r₁exp（-f_i，f/f_i，m）［QX_i，f（t）-X_i，m（t）］

X_i，f（t+1）=X_i，f（t）±c₃·

r₁exp（-f_i，m/f_i，f）［QX_i，m（t）-X_i，f（t）］

（12）

發(fā)生交配后，交配成功的概率為50%，此時交配產生的新個體位置計算公式為：

X_worst，m=X_min+r₁（X_max-X_min）

X_worst，f=X_min+r₁（X_max-X_min）（13）

SOA雖然收斂速度較快，在迭代后期（即局部開發(fā)階段）也具有一定逃逸局部最優(yōu)解的能力（蛇群交配產生新個體），但種群數(shù)量和初始位置影響著算法的性能，為提高算法的全局搜索能力和局部最優(yōu)逃逸能力，引入Tent混沌映射、精英策略、遺傳算子、正余弦算法和改進麻雀算法。

2.2 基于改進Tent混沌映射與精英策略的蛇群位置初始化

增強種群初始位置多樣性有助于增強算法迭代初期的全局搜索能力，從而減小因位置分布不均陷入局部最優(yōu)的可能性。Tent混沌映射可以在［0，1］之間生成較為均勻的初始序列^［16］。標準Tent混沌映射中引入隨機變量R_tent=r₁×1/N，能夠在不改變Tent混沌序列多樣性的同時避免后續(xù)混沌序列陷入不穩(wěn)定周期點。基于改進Tent混沌映射的序列^［17］為：

z_i+1=

z_i/α+R_tent 0≤z_i≤α

1-z_i/1-α+R_tentα≤z_i≤1

（14）

式中：z_i為混沌序列中第i個混沌值，z_i∈［0，1］；α∈（0，1），本文取α=0.499。

根據(jù)SOA的原理，結合式（14），可得經改進后的蛇群個體初始位置為：

X_i=X_min+z_i（X_max-X_min）（15）

假設蛇群中個體數(shù)為1 000，位置上下界為［10^-6，100］，基于改進Tent混沌映射的蛇群初始位置分布如圖2所示。改進的Tent混沌映射使得蛇群初始位置分布較為均勻，基本覆蓋了解空間，可以有效增強蛇群初始位置多樣性。

為了進一步增強標準SOA初始階段的搜索能力，在引入改進Tent混沌映射初始化蛇群位置的基礎上引入精英策略^［18］，進一步優(yōu)化蛇群初始位置。精英策略是采用隨機篩選的方式改進蛇群的初始位置，具體的處理方式為：首先增大蛇群規(guī)模，將其增大至初始蛇群數(shù)量的n_e倍，然后從蛇群中隨機選擇n_e條蛇（不分性別）并計算適應度值，將其中適應度值最低的個體置入精英種群；重復該過程，直至篩選出的個體數(shù)量與初始蛇群相同為止，將篩選結果作為蛇群初始位置。為避免過大蛇群數(shù)量對位置初始化的影響，經試算后本文取n_e=4。

2.3 基于SCA和遺傳算子的位置更新策略

為降低標準SOA陷入局部最優(yōu)的概率，引入SCA和遺傳算子增強算法局部最優(yōu)逃逸能力。

SCA通過引入隨機數(shù)優(yōu)化正余弦函數(shù)，從而得到最優(yōu)解，具有較強的跳出局部最優(yōu)的能力^［8］。將SCA引入SOA算法中更新蛇個體位置，能夠有效降低算法陷入局部最優(yōu)的概率。SCA位置更新公式^［19］為：

X（t+1）=

X（t）+2（1-t/t_max）·

sinr₂｜r₃X^*-X（t）｜，r₁lt;0.5

X（t）+2（1-t/t_max）·

cosr₂｜r₃X^*-X（t）｜，r₁≥0.5

（16）

式中：r₂為［0，2π］內的隨機數(shù)；r₃為［0，2］內的隨機數(shù)；X^*為更新前的蛇群最優(yōu)位置。

為避免標準SOA中交配產生的新個體位置（式（13））可能差于被取代個體位置的問題以及新個體無法繼承原蛇群中較優(yōu)個體位置屬性的問題，引入遺傳算子策略^［18］，該策略參考了遺傳算法（GA）中的交叉和變異算子，選擇蛇群中最優(yōu)（適應度值最低）的雄性和雌性個體交配產生新個體，新個體的位置計算公式為：

X_new，m=r₁X_best，m+（1-r₁X_best，f）

X_new，f=r₁X_best，f+（1-r₁X_best，m）（17）

2.4 改進的麻雀搜索算法

麻雀搜索算法（Sparrow search algorithm， SSA）基于任務分工將雀群分為探索者、跟隨者和警戒者。探索者負責搜尋食物，具有較強的全局搜索能力；跟隨者跟隨探索者搜尋食物，部分適應度值較低的跟隨者會與探索者競爭食物；警戒者在雀群遭遇危險時向群體報警，麻雀個體根據(jù)當前適應度值，選擇向安全位置移動或隨機移動，從而獲得更優(yōu)位置^［20-21］。該算法結構簡單，控制參數(shù)較少，全局搜索能力較強，因此將蛇群嵌入SSA中更新位置能夠增強算法全局搜索能力。

探索者群體引導雀群的移動，可在較大范圍內搜索食物，探索者個體的位置更新公式為：

X^t+1_i，j=

X^t_i，j·e^（-t/r₁^·t_max），R₂lt;ST

X^t_i，j+Q₁·L，R₂≥ST（18）

式中：X_i，j為探索者個體位置；R₂和ST分別為預警值和安全值，R₂∈（0，1），ST∈（0.5，1）^［20］，本文取ST=0.8；Q₁為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；L為元素為1的1×4（PMSM電氣參數(shù)個數(shù)）列向量。

根據(jù)麻雀搜索算法的原理，將蛇群中適應度值較低的蛇個體組成探索者群體，可以增大蛇群的搜索范圍，增強算法的全局搜索能力。為進一步增強算法迭代前期全局搜索能力與迭代后期局部開發(fā)能力，文獻［21］對探索者的行為進行了改進，提出的改進探索者群體位置更新公式為：

X^t+1_i，j=X^t_i，j·2/e^（4t/r₁^·t_max）²，R₂lt;ST

X^t_i，j+Q₁·L，R₂≥ST（19）

圖3給出了改進前后的探索者位置更新能力（探索者食物搜索范圍）對比。在迭代初期（0～20次），相較于標準探索者算法，改進探索者的位置更新能力更強，能在前期廣泛地搜索食物，即全局搜索能力更強；在迭代后期（60～200次），改進算法著重于在小范圍內搜索最優(yōu)位置，具有較強的局部開發(fā)能力。

根據(jù)適應度值大小，可將跟隨者分為遠離探索者和追隨探索者兩類，其位置更新公式為：

X^t+1_i，j=

Q₁·e^（Xt_worst-X^t_i，j/i²）， igt;N/2

X^t+1_p+｜X^t_i，j-X^t+1_p｜·A⁺·L，i≤N/2（20）

式中：X_p為探索者最佳位置；X_worst為雀群中的最差位置；N為種群數(shù)量；A⁺為與待優(yōu)化量有關的常量，計算方法參見文獻［20］。

警戒者由雀群中的隨機個體組成，其位置更新公式為：

X^t+1_i，j=

X^t_best+β·｜X^t_i，j-X^t_best｜，f_i≠f_g

X^t_best+k·（X^t_i，j-X^t_worst/｜f_i-f_w｜+ε），f_i≠f_g（21）

式中： β為步長調節(jié)因子，β～N（0，1）^［22］； k為［-1，1］內的隨機數(shù)； f_i為警戒者個體的適應度值； f_g和f_w分別為雀群中個體的最優(yōu)和最差適應度值；ε為避免分母為0的常數(shù)，本文取0.001。

由文獻［21］和上述分析可知，探索者和警戒者的數(shù)量顯著影響著SSA的全局搜索能力和局部開發(fā)能力，根據(jù)麻雀算法的搜索原理，結合文獻［20-22］的研究工作，對不同P_e和P_a取值下的PMSM電氣參數(shù)辨識結果進行綜合評估，以最高辨識精度作為評估準則，最終確定本文分析中探索者在雀群中的比例P_e=0.22，警戒者的比例P_a=0.30。

基于以上改進策略形成MISSA，MISSA輸出蛇群全局最優(yōu)位置X_globalbest，具體計算流程如圖4所示。需要說明的是，采用MISSA進行PMSM電氣參數(shù)辨識時，輸出的蛇群全局最優(yōu)位置X_globalbest即為電氣參數(shù)的辨識結果。

3 基于滿秩辨識模型的PMSM電氣參數(shù)辨識流程

基于滿秩辨識模型開展PMSM電氣參數(shù)辨識，流程如圖5所示。

在采用MISSA辨識PMSM電氣參數(shù)時，需要計算蛇群中個體位置的適應度值 f，并根據(jù)適應度值修正辨識結果。適應度函數(shù)^［23］定義為：

f（R^_s，L^_d，L^_q，ψ^_f）=1/N_s·∑N_s/k=1［（u_d0（k）-u^_d0（k））²+

（u_q0（k）-u^_q0（k））²+（u_d1（k）-u^_d1（k））²+

（u_q1（k）-u^_q1（k））²］（22）

式中N_s為采集的PMSM參數(shù)樣本數(shù)量。

基于MISSA的PMSM電氣參數(shù)辨識步驟如下：

（1）運行PMSM控制系統(tǒng)仿真模型，在i_d=0和i_d≠0兩種控制方式下采集N_s組電機的電流、電壓和轉速信號作為參數(shù)樣本；

（2）初始化蛇群規(guī)模N、種群位置上下界值X_max，X_min和最大迭代次數(shù)t_max，通過改進Tent混沌映射（式（15））和精英策略初始化蛇群位置，并計算其適應度值；

（3）調用滿秩辨識模型（式（7））和MISSA辨識方法（圖4）更新蛇群位置X及其適應度值 f，獲得該次迭代中蛇群的最佳位置X_best 及其適應度值f_best；

（4）如果達到最大迭代次數(shù)t_max，當前蛇群最佳位置X_best 為全局最佳位置X_globalbest，輸出X_globalbest，電氣參數(shù)辨識結束；否則轉入（3）繼續(xù)執(zhí)行。

4 仿真分析

4.1 仿真分析模型

以某航天級永磁同步電機-諧波減速器組件^［16］中的PMSM作為電氣參數(shù)辨識對象，按其控制系統(tǒng)，采用Matlab/Simulink環(huán)境建立的電機控制系統(tǒng)仿真分析模型如圖6所示。模型中包括了MISSA電氣參數(shù)辨識模塊。

控制系統(tǒng)采用了位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)三閉環(huán)控制策略，電流環(huán)、位置環(huán)和速度環(huán)均采用PI控制器；通過設置諧波減速器目標位移量θ^* 實現(xiàn)電機的輸出控制，電機的主要特性參數(shù)^［11］如表1所示。

4.2 基于MISSA的PMSM電氣參數(shù)辨識結果分析

基于4.1節(jié)仿真分析模型開展PMSM電氣參數(shù)辨識。電機目標位移量θ^*=0.2 rad，負載轉矩T_L=0，考慮轉動慣量和黏滯摩擦力。多次仿真試算表明，過小的負序d軸電流會導致辨識精度較低，當i_d=-0.1 A時辨識精度較高，且對轉速和轉矩脈動影響較小，因此本文分析中設置負序d軸電流為i_d=-0.1 A。采集1 000組濾波處理后的i_d，i_q，u_d，u_q和ω_e作為辨識樣本參數(shù)，采集時間間隔為 4×10^-4 s。

本文的仿真實驗環(huán)境為Inter（R） Core（TM） i5-7300HQ處理器和16 G運行內存的組合。

對比分析MISSA與SOA，SSA的辨識性能時，為了消除參數(shù)配置差異引起的結果誤差，3種辨識算法均采用了相同的參數(shù)配置，如表2所示。為了避免參數(shù)邊界設置不合理（過小）而引起辨識結果出現(xiàn)偶然性，充分考慮了極端工作環(huán)境溫度（-100～ 100 ℃）下PMSM的定子電阻R_s，d軸電感L_d和q軸電感L_q受環(huán)境溫度影響不會超過參考值的40%，轉子永磁體磁鏈ψ_f不會超過參考值的20%的這一實際情況^［24］。辨識計算中，3種算法各獨立運算30次，取各參數(shù)的平均值作為辨識結果。

圖7給出了MISSA，SOA和SSA 3種辨識算法的電氣參數(shù)辨識結果。由圖7可知，3種算法的辨識結果均收斂至真實值附近，但收斂時間、辨識精度和計算時間有較大差異。由圖7（a）-圖7（d）可知，相較于SOA和SSA，MISSA具有更快的收斂速度，能在25次迭代內實現(xiàn)初步的計算收斂，辨識結果更接近于電氣參數(shù)真實值。MISSA全局搜索能力（0～60次迭代）優(yōu)于SOA和SSA（如圖7（e））。因MISSA是SOA和SSA兩種算法的融合，計算量較大，收斂的耗時更長，且單次辨識時間有一定的隨機性，對硬件資源的要求會更高一些（如圖7（f））。為了避免單次計算時間隨機性對MISSA辨識結果實時性（30次獨立辨識的運行時間）的影響，在保證4個電氣參數(shù)的辨識相對誤差不大于1.0%的情況下，經試算驗證，完成一次電氣參數(shù)辨識耗費的計算時間大致在［120 s，135 s］范圍。

表3給出了3種辨識算法獲得的PMSM電氣參數(shù)辨識結果。由表3可知，SOA的辨識精度最差，辨識結果的相對誤差最大；MISSA的辨識精度最高，辨識結果相對誤差較小，均小于1%，4個電氣參數(shù)中d軸電感L_d的相對誤差最大，其值為e_r=0.88%，表明MISSA辨識精度優(yōu)于SOA和SSA；MISSA和SSA的標準差最小，表明MISSA辨識結果穩(wěn)定性優(yōu)于SOA和SSA。

5 結論

本文在標準蛇算法的基礎上引入了混沌映射、精英策略、遺傳算子、正余弦算法和改進麻雀算法，提出一種融合多策略的永磁同步電機多參數(shù)在線辨識算法MISSA。

（1）改進Tent混沌映射與精英策略增強了種群初始位置的多樣性；正余弦算法和遺傳算子著重于提高種群局部最優(yōu)逃逸能力；引入改進麻雀搜索算法提高種群的全局搜索能力和局部開發(fā)能力。

（2）以某航天級PMSM為研究對象，基于Maltab/Simulink環(huán)境建立了嵌入參數(shù)辨識模塊的PMSM控制系統(tǒng)仿真分析模型，并在標準工況下分析了SOA，SSA，MISSA 3種算法的PMSM電氣參數(shù)辨識性能。結果表明，相較于SOA和SSA算法，MISSA具有更高的辨識精度和更快的收斂速度，能夠應用于PMSM高精度控制領域。

（3）MISSA融合了包括SOA和SSA在內的多種算法和策略，導致運算時間較長。后續(xù)將針對該問題展開研究，在保證算法精度的同時降低運算量，從而提升MISSA在實際工程應用中的優(yōu)越性。

參考文獻

［1］CHEN P J， PAN T H， CHEN S. Development of double closed-loop vector control using model predictive control for permanent magnet synchronous motor［J］. Journal of Control， Automation and Electrical Systems， 2021， 32（3）： 774-785.

［2］QIN S J， BADGWELL T A. A survey of industrial model predictive control technology［J］. Control Engineering Practice， 2003， 11（7）： 733-764.

［3］吳春， 趙宇緯， 孫明軒. 采用測量電壓的永磁同步電機多參數(shù)在線辨識［J］. 中國電機工程學報， 2020， 40（13）： 4329-4340.

［4］周文龍. 永磁同步電機參數(shù)辨識方法研究［D］. 濟南： 山東大學， 2024.

［5］UNDERWOOD S J， HUSAIN I. Online parameter estimation and adaptive control of permanent-magnet synchronous machines［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2010， 57（7）： 2435-2443.

［6］LI X Y， KENNEL R. General formulation of Kalman-filter-based online parameter identification methods for VSI-fed PMSM［J］. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2021， 68（4）： 2856-2864.

［7］劉細平， 胡衛(wèi)平， 張云， 等. PMSM多參數(shù)辨識方法的研究［J］. 電力電子技術， 2020， 54（8）： 8-10.

［8］JIANG J M， ZHANG Z. Multi-parameter identification of permanent magnet synchronous motor based on improved grey wolf optimization algorithm［C］∥2021 IEEE 4th Student Conference on Electric Machines and Systems （SCEMS）. IEEE， 2021： 1-7.

［9］ZHAO S Q， HUANG X Y， HU Q C， et al. Improved MRAS parameter identification method for PMSM based on permanent magnet flux linkage free model［C］∥2022 25th International Conference on Electrical Machines and Systems （ICEMS）. IEEE， 2022： 1-4.

［10］吳定會， 黃旭， 全亞威， 等. 基于變異珊瑚礁算法的永磁同步電機參數(shù)辨識［J］. 系統(tǒng)仿真學報， 2018， 30（8）： 3024-3032.

［11］何偉， 陳薄， 賈清健， 等. 基于改進蛇優(yōu)化算法的永磁同步電機電氣參數(shù)辨識［J］. 重慶大學學報， 47（11）： 81-93.

［12］鐘欽洪. 永磁同步電機速度伺服系統(tǒng)控制策略優(yōu)化研究［D］. 南京： 南京航空航天大學， 2019.

［13］何偉. 星載天線雙軸指向機構伺服系統(tǒng)控制策略研究［D］. 四川綿陽： 西南科技大學， 2023.

［14］HASHIM F A， HUSSIEN A G. Snake optimizer： a novel meta-heuristic optimization algorithm［J］. Knowledge-based Systems， 2022， 242： 108320.

［15］梁昔明， 史蘭艷， 龍文. 求解約束優(yōu)化問題的改進蛇優(yōu)化算法［J］. 計算機工程與應用， 2024， 61（10）： 76-87.

［16］匡芳君， 金忠， 徐蔚鴻， 等. Tent混沌人工蜂群與粒子群混合算法［J］. 控制與決策， 2015， 30（5）： 839-847.

［17］張娜， 趙澤丹， 包曉安， 等. 基于改進的Tent混沌萬有引力搜索算法［J］. 控制與決策， 2020， 35（4）： 893-900.

［18］LI Z L， CHENG Z J， WANG Y. Parameter tuning of active disturbance rejection control based on improved snake optimization algorithm［C］∥2022 International Conference on Artificial Intelligence， Information Processing and Cloud Computing （AIIPCC）. IEEE， 2022： 316-322.

［19］MIRJALILI S. SCA： A sine cosine algorithm for solving optimization problems［J］. Knowledge-based Systems， 2016， 96： 120-133.

［20］XUE J K， SHEN B. A novel swarm intelligence optimization approach： sparrow search algorithm［J］. Systems Science amp; Control Engineering， 2020， 8（1）： 22-34.

［21］唐延強， 李成海， 宋亞飛， 等. 自適應變異麻雀搜索優(yōu)化算法［J］. 北京航空航天大學學報， 2023， 49（3）： 681-692.

［22］黃敬宇. 融合t分布和Tent混沌映射的麻雀搜索算法研究［D］. 蘭州： 蘭州大學， 2021.

［23］石川東. 改進粒子群算法的永磁同步電機參數(shù)辨識［D］. 湖南株洲： 湖南工業(yè)大學， 2023.

［24］RAMAKRISHNAN R， ISLAM R， ISLAM M， et al. Real time estimation of parameters for controlling and monitoring permanent magnet synchronous motors［C］∥2009 IEEE International Electric Machines and Drives Conference. IEEE， 2009： 1194-1199.