走班背景下提升初中數學教學有效性的建議

《義務教育數學課程標準（2011年版）》的基本理念是：課程要面向全體學生，要適應學生個性化發展需要，使人人都獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展.

當前大部分初中學校采用均衡分班教學模式，這種模式存在因班級內學生認知基礎、學習能力差異較大導致教學的針對性和有效性大打折扣的問題.《基礎教育課程改革綱要》指出：新型課堂重點在于培養學生的自主學習、合作學習、實踐探究等綜合能力，關注學生的個性化發展.基于此，筆者任教的學校于2018年起開展走班教學探索，經過幾年的走班教學實踐研究，現在學校初中三個年級，語數外等多門學科均已有序、規范、常態化進行走班教學.學生和教師對走班認可度很高，兩端學生較走班之前發展明顯.但過程中也暴露出一些重點問題，如教學設計針對性較弱，課堂教學策略不明，課后習題設計與個輔的有效性有待提升，等等.筆者親身參與了學校近幾年的走班教學探索實踐，針對上述問題進行了思考與研究，獲得了一些體悟和經驗，現就教學設計、課堂教學實施、評價與激勵這三個方面提出走班背景下提升初中數學教學有效性的建議.

1 教學設計建議

1.1 明晰走班班級學情、培養目標和教學原則

筆者所在學校目前開設了思維班、拓展班、提升班三類班級.

1.2 根據課時差異評級設置教學目標

為提高走班教學的針對性和有效性，在教研組集體備課的基礎上，教師應結合走班班級學情二次備課.實際上，不同的課時在走班教學中應體現不同層級的差異性.例如計算類的課時“單項式乘單項式”，除課堂容量及難度外，教學過程無較大差異；而如探究類的課時“等腰三角形的性質”，不同類型走班班級在教學目標、探究活動設計等多方面均有較大差異.為使組內教師更精準地把握走班教學，筆者聯合全組教師對初中數學全課時（不含講評課）進行了教學差異評級并設置了教學目標參考.受篇幅限制不能全部展示，下面挑選兩個課時進行示例.

示例一課時：“方差”

課時分類：概念類.

教學差異評級：B級（差異較大）.

思維班教學目標參考：

（1）體會分析數據波動程度的必要性；

（2）經歷利用散點圖將數據的波動程度可視化呈現的過程，生成方差的概念；

（3）對方差公式形成理解性記憶，能熟練計算一組簡單數據的方差，會分析數據的變化對方差產生的影響.

拓展班教學目標參考：

（1）體會分析數據波動程度的必要性；

（2）經歷利用散點圖將數據的波動程度可視化呈現的過程，引出方差的概念；

（3）掌握方差計算公式，能熟練計算一組簡單數據的方差.

提升班教學目標參考：

（1）了解分析數據波動程度的必要性；

（2）了解方差的概念，識記方差的計算公式；

（3）能準確計算一組簡單數據的方差，了解方差越小則數據的波動程度越小.

課時“方差”思維班和拓展班的教學目標相近，在方差概念和計算公式的探究環節，思維班更注重學生對概念的自主生成，拓展班則關注學生在教師的引導下對概念的理解和掌握.提升班教學的重心放在對方差概念及計算公式的識記及應用上，通過應用的過程，提升對概念的理解.

示例二課時：“勾股定理的逆定理”

課時分類：探究類.

教學差異評級：A級（差異很大）.

思維班教學目標參考：

（1）了解互逆命題和互逆定理的概念，能寫出原命題的逆命題；

（2）掌握勾股定理的逆定理，了解勾股數的定義，能綜合應用勾股定理和勾股定理的逆定理判斷直角三角形并規范書寫幾何語言；

（3）探究銳角三角形和鈍角三角形的三邊平方關系.

拓展班教學目標參考：

（1）了解互逆命題和互逆定理的概念，能寫出原命題的逆命題；

（2）掌握勾股定理的逆定理，了解勾股數的定義，能綜合應用勾股定理和勾股定理的逆定理判斷直角三角形并規范書寫幾何語言；

提升班教學目標參考：

第一課時：（1）了解互逆命題和互逆定理的概念，能寫出原命題的逆命題；

（2）掌握勾股定理的逆定理；

（3）能應用勾股定理的逆定理判斷直角三角形并規范書寫幾何語言；

第二課時：（1）了解勾股數的定義；（2）能綜合應用勾股定理和勾股定理的逆定理判斷直角三角形.

對于課時“勾股定理的逆定理”，思維班在達成拓展班目標（1）和目標（2）的前提下，額外設置了目標（3），而提升班將拓展班的兩個教學目標分解為5個子目標并重新組合成兩個課時.因為提升班可對難度較大的專題學習作適當刪減，故整體上各類班級的教學進度能大致達成平衡.

1.3 厘清教學內容之間的邏輯關聯，分解單個教學內容的邏輯結構確定了課時的教學目標，明確了該課時的教學內容后，需結合班級學情進一步厘清各內容之間的邏輯關聯.以概念類課時“方差”為例，不同層次的班級教學內容之間的邏輯關聯如圖1所示.

厘清了各教學內容之間的邏輯關聯后，還需要對各環節教學內容的邏輯結構進行二次分解.

如課時“方差”中探究方差概念及計算公式這一教學內容的邏輯結構可分解為：（1）體會分析數據波動程度的必要性；（2）利用散點圖可視化呈現數據的波動程度；（3）選擇參照線——數據平均數；（4）累積各數據與平均數的差值；（5）避免差值的正負抵消，差值取平方或取絕對值；（6）避免數據個數對方差大小的影響，除以數據個數.這樣的教學邏輯特別關注概念的生成過程和學生思維的啟迪，對幫助學生達成方差計算公式的理解性記憶很有益處，特別適合思維班和拓展班的學生，但對于提升班的學生，因其數學基礎和認知能力均與思維班學生有很大差距，應將教學重心放在公式的識記與應用上.

1.4 注重推進教學的問題串或任務鏈設計

圍繞各環節教學內容的邏輯結構進行教學，一種有效的方法是將邏輯結構具象化，通過設置具有實操性、層次感、探究味的問題串或任務鏈，以問題導學或任務驅動推進教學.

下面以“一次函數與圖形面積”課題中，一道例題的教學設計為例.

例題如圖2，已知直線y=x-1交x軸、y軸于點A，B，直線y=-12x+2交x軸、y軸于點C，D，兩直線交于點P.

（1）分別寫出各點坐標：A，B，C，D，P；

（2）求△PAC和△PBD的面積；

（3）連接BC，試求△PBC和四邊形OAPD的面積.

拓展班的問題串設計：

問題1從邊的位置上看，△PAC和△PBD有何特點？

追問1：在求以上兩個圖形的面積時能直接利用三角形的面積公式嗎？如果可以，請說出底邊和對應的高線長.

問題2從邊的位置上看，△PBC又有何特點？

追問2：如何求△PBC的面積？

追問3：如何求四邊形OAPD的面積？

追問4：從例題第（2）問和第（3）問的解答中，你能歸納出怎樣的數學方法？

問題3若在y軸上有一點M，使得△PDM的面積等于10，你能求出點M的坐標嗎？

追問5：若將問題換為在x軸上有一點M，使得△MAB面積等于10，你能求出點M的坐標嗎？

追問6：對于此類問題，你能歸納出什么解題方法或經驗？

思維班問題設計：

問題1直接說出△PAC和△PBD的面積.

問題2從邊的位置上看，△PBC和△PAC，△PBD有何區別？如何求△PBC和四邊形OAPD的面積？

追問1：從例題第（2）問和第（3）問的解答中，你能歸納出怎樣的數學方法？

問題3若在y軸上有一點M，使得△PDM的面積等于10，你能求出點M的坐標嗎？

追問2：你能提出一個類似的問題嗎？

追問3：對于此類問題，你能歸納出什么解題方法或經驗？

問題4若有一動點M在線段BP上運動，當△MDC面積等于112時，求出點M的坐標.

追問4：你還能提出什么問題？與小組伙伴交流.

2 課堂教學實施策略建議

2.1 走班初期應關注教學入格研究

啟動走班教學的第一個學期，應針對一系列關注點開展專題研究，切實解決走班初期可能存在的教學管理問題，盡快讓走班規范、入格.可選擇的關注點包含但不限于如下示例：

關注點1：數學走班班級管理細則；

關注點2：走班學科小助手培養及管理策略；

關注點3：走班課堂學習習慣培養措施；

關注點4：提升學生走班課堂參與度的教學策略；

關注點5：走班班級與行政班聯動管理措施.

2.2 強化走班課堂提質增效建設

2.2.1 修訂走班學科教研會流程

板塊一教研課

環節一教研課打磨（前置）

（1）學期初教研組長根據教學內容和教學進度以及本組老師的實際情況，規劃好教研課，每兩周一次，一次兩節（同課異構），原則上以本期主要課型、重點課例作為教研課的主要教學內容.

（2）根據教研課安排，上課教師認真備課，并與經驗豐富的教師對課堂各環節進行研討、打磨.

環節二集體聽課

（1）前置到教研活動前一兩天完成.上課教師提前告知上課時間和班級，同組教師積極配合調課，確保全員、全程參與教研課.

（2）教研組長統籌全組教師認真觀課，并如實記錄出勤情況及聽課狀態.

環節三集中評課

（1）執教者說課.不復述課堂環節，重點說教學目標和達成情況，重點環節設計意圖和實施策略，課堂生成和驚喜、遺憾.

（2）教師評課.每位教師匯報課堂觀察量表記錄情況，并依托實例至少指出1個優點和1項不足.

（3）組長總結點評.

板塊二教學研討

環節一集體備課

（1）前思（前置）：確定下一周教學進度，全組教師提前熟悉教學任務，提前思考探究活動、典型例題、課堂練習與課后作業等教學素材，并做好相應批注.教研組長根據下周教學進度，合理確定各課時主備人，內容適度、適量，確保備課質量.主備人認真研讀課標、教材和相關資料，精心備課，形成教案初稿及相關課件，原則上集體備課以拓展班教學目標為準.

（2）教材分析：從整體視角解讀下周教學內容的重點、難點、易錯易混點、關聯點等.教研組長、骨干教師先作示范，確保每位青年教師每學期至少作2次教材分析.教材分析記錄以電子文檔或筆記照片的形式存檔，形成過程性物化資料.

（3）初案展示及研討：主備人對自己負責的課時初案進行展示和說課，組長組織教師對關鍵環節的教學進行研討，隨后提升層教師和思維層教師再對走班差異性教學進行研討，便于會后二次備課.

環節二試題研究

（1）評題：分析近期作業或階段測試試題，梳理命題得失，研討優化策略.

（2）講題：在下周教學內容中選擇1～2道重點課堂例題，由相應負責教師提前準備并在教研會上模擬教學.其余教師點評優點與不足，研討例題教學方法，提升問題導學及例題教學水平.

（3）命題：規劃下階段作業設計及階段測試的內容.

環節三專題分享

依照教研組學期工作規劃來實施，每兩周一次，與教研課評課交錯開展.

環節四工作提醒

常規工作提醒，布置下周教學進度及教研課安排.

2.2.2 落實走班課型課例建模

（1）梳理重點課型課例建模規劃表.

以七年級上冊教學內容為例梳理建模規劃表，如表2所示.

（2）將校本課題與課型課例建構相結合，以課題研究驅動課例構建，以課例構建成果充實課題結題資料.

（3）合理規劃每兩周一次的走班教研課.積累過程性研究成果及資料，收集精品課型課例素材.

（4）每學年舉行一次走班教學成果展示活動.展示內容主要包括：

①教研組走班教學工作匯報；

②精品課型課例成果；

③走班優課觀摩活動.

2.2.3 常態化推進走班課堂視導

走班學科每學期開展一輪全員課堂視導，聚焦三大目的：強化走班意識，診斷課堂質量，落實因課培訓.具體實施策略如下：

（1）制定《走班課堂視導反饋表》

①秉持“公正客觀、激勵促能”的評價理念.反饋工具的研制及評價行為的實施，聚焦四個方面：挖掘優勢、指出問題、中肯建議、成長期盼.

②遵循“具體、實用、可行”的反饋原則.基于促進走班教學提質增效的目的，問題與建議的反饋要兼顧真實性、發展性、可操作性.

（2）視導有效實施與功能發揮措施

①由教師發展中心統籌，以教研組長及骨干名師為主體組建視導團隊.

②視導結果的運用策略.增強教師的介入性、反思性、獲得感，達成“激勵促能”的目的.在視導結果的反饋上采取兩種方式：一是因課培訓，結合《走班課堂視導反饋表》與教師面對面交流，在互動中幫助教師建構教學改進的方案，以實現視導的促進功能；二是綜合反饋，向年級組和教研組反饋視導情況，傳播有益的探索與經驗，指出共性不足和改進建議.

3 評價與激勵措施建議

3.1 加強作業設計研究

（1）嚴控作業量

各科作業定時完成，定時上交.不定期組織學生填寫調查問卷，持續跟進和反饋.

（2）提升作業的針對性和有效性

增強集體教研，將每課時作業設計納入集體備課研討中，分三個層次設計課時作業.

（3）培養教師作業設計能力

引導、組織教師積極參加各級作業設計比賽或命題解題比賽，提升作業設計的意識，訓練命題解題的能力.

3.2 提高過程性學情驗收效用

減少考試頻率，提高試題質量，用好反饋結果.用過程性學情驗收替代頻繁考試，對不同走班班型的學生采用不同考查內容與評價標準.

驗收試題采用A卷+B1（B2）卷的方式進行.A卷側重基礎知識和基本能力，B1卷關注重點題型，B2卷關注思維訓練.提升班使用A卷+B1卷，拓展班及思維班使用A卷+B2卷.

驗收后及時進行數據分析，針對性講評.督促學生完成試題糾錯和自我分析.一周后針對部分重點題、易錯易混題進行原題及變式題驗收，可參考如下原則：

思維班和拓展班：70%中檔，30%較難；50%改編，50%原題.

提升班：80%中檔，20%較難；20%改編，80%原題.

3.3 創新激勵措施

3.3.1 加強走班教師與學生的情感鏈接

（1）夯實過程管理，提升育人力

關注班內兩端學生的發展，提高全體學生對班級的認同感.通過作業面批與個輔、談心交流、面對面成績分析等形式，搭建走班學科師生聯結紐帶.

（2）打造高質量課堂，提高硬實力

做實集體備課和課型課例研究，用精彩課堂吸引學生.

（3）開展有趣的活動，激發原動力

適時開展走班學科分類表彰會，班級PK賽，十佳作業、十佳筆記、十佳錯題本評比等活動，提高走班學科的班級凝聚力.

3.3.2 深化過程性評價與激勵

積極探索針對不同層次學生的個性化激勵活動，如提升班“排雷先鋒”、思維班“逐夢積分計劃”等主題激勵活動.完善過程性評價體系，多維評估走班班級發展質量.