“三疑三探”教學模式在初中數(shù)學教學中的應用

摘要：“三疑三探”教學模式貫徹“以生為本”的教學理念，其在引導學生自主思考、自主探究，激發(fā)學生潛能，發(fā)展學生思維能力等方面有重要的應用.將“三疑三探”教學模式融于數(shù)學課堂，可以激發(fā)學生的學習動機和興趣，讓學生沉浸在數(shù)學探究的氛圍中，有效激活學生探究質(zhì)疑的思維，推動數(shù)學課堂的進一步開展，切實提高學生的思維品質(zhì)和教學質(zhì)量.

關(guān)鍵詞：三疑三探；以生為本；思維品質(zhì)；教學質(zhì)量

新課程改革對初中數(shù)學教學提出了更高的要求，在課堂教學實踐中，應尊重學生的主體地位，調(diào)動學生學習的積極性，促進其能動學習.而“三疑三探”教學模式作為一種新型的教學模式，不僅能夠提高學生自主學習和合作學習的能力，而且能夠激發(fā)學生的質(zhì)疑精神和問題意識，切實提高學生發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力.所謂“三探三疑”，是指課堂教學中運用的幾個主要環(huán)節(jié)，主要是設(shè)疑自探、解疑合探、質(zhì)疑再探這三個相對固定的環(huán)節(jié)循環(huán)往復的動態(tài)變化過程[1].筆者以“正方形的性質(zhì)”教學為例，談?wù)勅绾螌ⅰ叭扇健边@一教學模式融入初中數(shù)學課堂教學實踐中，讓學生在自主思考和自主探究中逐漸完善自我、成就自我，提高課堂教學的有效性.

1 創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，增強學習的主動性

新課標明確指出，數(shù)學教學要讓學生經(jīng)歷問題的提出、形成和應用過程，增強學生學習的主動性和積極性，增強學生對數(shù)學本質(zhì)的理解.在教學中，教師要認真研究教學內(nèi)容，精心創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，激發(fā)學生動機，提高學生數(shù)學學習興趣.初中生已經(jīng)具備一定的數(shù)學思維能力和自主探究能力，因此教學中應重視鼓勵學生自己去發(fā)現(xiàn)、去探索，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力.

例如，在學習正方形的性質(zhì)前，學生已經(jīng)理解并掌握了平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì).教學中，教師先帶領(lǐng)學生熟悉正方形的概念，然后出示平行四邊形、矩形、菱形（如圖1），接下來讓學生思考如下問題：

（1）正方形是否具有平行四邊形、矩形和菱形的全部特性？談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn).

（2）矩形、菱形、正方形屬于平行四邊形嗎？在此基礎(chǔ)上，你還能提出類似的問題嗎？

…………

設(shè)計意圖：對于正方形這一幾何圖形，學生并不陌生.在新授課中，若僅是簡單地呈現(xiàn)概念，而不重視挖掘概念的內(nèi)涵和外延，不僅使新授課缺乏思維容量，而且會影響后續(xù)的學習.基于此，教學中通過創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境讓學生體會圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，以便學生通過遷移獲得新知.對于問題（2），從正方形的內(nèi)涵和外延出發(fā)，引導學生得到如圖2所示的圖形，讓學生理解正方形既屬于平行四邊形，也屬于矩形，還屬于菱形，從而通過知識的遷移促使學生理解并掌握正方形的性質(zhì).對于問題（2），通過創(chuàng)設(shè)交叉質(zhì)疑情境引導學生進一步感悟圖形間的聯(lián)系，通過問題的多樣化激活學生的數(shù)學思維.

在“設(shè)疑自探”環(huán)節(jié)，教師要為學生搭建一個展示自我、放飛思維的空間，通過創(chuàng)設(shè)問題把學生的思維引向正確的認知層面，引導學生將新知與舊知統(tǒng)一起來，通過對原有知識和經(jīng)驗的運用與整合，內(nèi)化為新知識，形成新能力.

2 鼓勵小組合作，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識

通過經(jīng)歷“設(shè)疑自探”環(huán)節(jié)，學生雖然已經(jīng)解決了一些問題，但是仍然存在很多疑惑.為了幫助學生解決這些疑惑，教師可以鼓勵學生合作探究，充分發(fā)揮個體差異的優(yōu)勢，讓學生在互動交流中相互啟發(fā)、相互補充，通過問題的解決促進知識的深化，發(fā)展學生的數(shù)學思維能力[2].在此過程中，教師應以合作者的身份融于課堂，通過適當?shù)淖穯柍浞直┞秾W生深層次的思維過程，激發(fā)學生的潛能.當然，對于學生的回答，教師要重視引導學生進行歸納總結(jié)，進而幫助學生深化對知識和思想方法的理解，形成知識結(jié)構(gòu)體系.

例如，學習了正方形的性質(zhì)后，教師讓學生以小組為單位進行合作學習，讓學生主動提出自己的所思所想，小組長收集后，教師進一步進行歸納總結(jié)，形成如下問題：

（1）正方形對角線的性質(zhì)是什么？它與菱形、矩形的對角線性質(zhì)有何異同？

（2）已知正方形ABCD的對角線長為a，則它的面積是多少？

（3）求作一個正方形ABCD，使得它的對角線長為a.

（4）現(xiàn)有長度為1的線段若干條，能否作出長度為2，3的線段？

師生活動：教師呈現(xiàn)各小組提出的質(zhì)疑后，預留時間讓學生互動交流.學生積極思考、踴躍發(fā)言，許多問題迎刃而解.教師提供時間讓各小組展示他們的合作成果，以問題（3）為例，不同的小組給出了不同的方案.

生1：首先作AC=a，利用尺規(guī)作出該線段的垂直平分線EF，令AC，EF相交于點為O，以點O為圓心，AO為半徑作圓，交EF于點B，D，依次連接A，B，C，D四點，則所得正方形ABCD即為所求.

師：很好，利用正方形對角線互相垂直平分的性質(zhì)得到了符合條件的正方形.還有其他方法嗎？

生2：也可以從正方形的概念出發(fā)，先作∠EAF=90°，作∠EAF的平分線AO，在AO上截取AC=a，過點C向∠EAF的兩邊作垂線，垂足為點B，D，由此可得正方形ABCD.

這樣通過展示正方形的不同作法，不僅活躍了課堂氣氛，而且?guī)椭鷮W生鞏固了正方形對角線的性質(zhì)，提高了學生應用知識解決問題的能力.教學中，教師作為課堂的組織者，要重視引導學生從不同視角思考和解決問題，并展示不同的思考過程，以此拓寬學生的視野，激發(fā)學生學習的主動性和積極性.

設(shè)計意圖：教師從課堂生成出發(fā)，對學生的質(zhì)疑進行歸納總結(jié)，以期通過問題的解決引導學生進一步深化對知識的理解，提高學生的自主探究能力.選取問題（1）的目的是讓學生進一步體會矩形、菱形與正方形之間既有相同之處，也有不同之處，讓學生知曉正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，體驗正方形概念的內(nèi)涵和外延.選取問題（2）的目的是引導學生應用正方形的性質(zhì)解決問題.解決該問題時，出發(fā)點不同，解題過程也會有所不同，比如，很多學生看到求正方形的面積，首先想到了求正方形的邊長，于是構(gòu)造等腰直角三角形，利用勾股定理求出正方形的邊長，進而得到正方形的面積；還有學生從正方形的對角線垂直且平分這一性質(zhì)出發(fā)，將正方形看成4個全等的等腰直角三角形，通過求等腰直角三角形的面積得到正方形的面積.選取問題（3）的目的是通過作圖，培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識，引導學生應用正方形的性質(zhì)解決問題.選取問題（4），旨引導學生將正方形與無理數(shù)建立聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)形轉(zhuǎn)化思維，提高學生的數(shù)學應用能力.在日常教學中，教師要學會適當放手，鼓勵學生多角度分析和解決問題，并幫助學生進行梳理、歸納，以此逐漸優(yōu)化個體知識結(jié)構(gòu)，建構(gòu)本節(jié)知識體系，從而為知識的綜合應用打下堅實的基礎(chǔ).

3 在實踐中質(zhì)疑，培養(yǎng)自主學習意識

學以致用是鞏固已有知識、培養(yǎng)學生實踐能力和創(chuàng)新意識的重要手段，是教育教學的最終目的.課堂練習在數(shù)學教學中是必不可少的，它是新知的良好載體，是檢測學生新知掌握情況的重要途徑.當然，課堂練習環(huán)節(jié)，不僅要關(guān)注問題的解決，還要引導學生在實踐中產(chǎn)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學生的反思意識，提高學生數(shù)學應用能力.

例題如圖3，在正方形ABCD中，E是BC上一點，AF是∠DAE的平分線，求證AE=BE+DF.

問題給出后，教師讓學生獨立思考，從解題反饋來看，很多學生嘗試通過勾股定理來解決問題，然而事與愿違，需要另辟蹊徑.教師啟發(fā)學生思考是否可以通過“遷移”的方法來解決問題，在教師的啟發(fā)和指導下，學生通過遷移將BE，DF連接在一起，從而得到如圖4、圖5所示的圖形，利用正方形的概念，結(jié)合證明三角形全等的經(jīng)驗，順利地證明了結(jié)論.

設(shè)計意圖：通過實踐引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，幫助學生積累基本活動經(jīng)驗，加強學生的自主學習意識，提升學生的思維品質(zhì).

總之，在初中數(shù)學課堂教學中，教師應留給學生質(zhì)疑的機會、時間，并給出質(zhì)疑的方向，從而促使學生在理解和掌握知識的同時，培養(yǎng)敢于質(zhì)疑、樂于探索、勇于實踐的良好思維品質(zhì)，提高數(shù)學能力與素養(yǎng).

參考文獻：

［1］付亞運，杜濱宇.“三疑三探”教學模式在中學數(shù)學課堂教學中的運用[J].科學咨詢（教育科研），2023（7）：197199.

［2］文恩俊.初中課堂教學中有效師生互動的策略研究[J].東西南北（教育），2017（18）：164.