新中考背景下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略探究

【摘要】在新中考改革的背景下，如何有效地開展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考教學(xué)已成為廣大一線教師關(guān)注的焦點(diǎn)問題.本文基于教育教學(xué)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，系統(tǒng)總結(jié)新中考背景下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考教學(xué)應(yīng)遵循的原則，包括分層施教原則、重點(diǎn)突破原則和循序遞進(jìn)原則，深入剖析這些原則的內(nèi)涵和實(shí)施要點(diǎn).在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出構(gòu)建知識(shí)體系導(dǎo)圖、優(yōu)化解題思維方法、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐應(yīng)用情境、精選典型例題訓(xùn)練和開展錯(cuò)題分析診斷等策略，期望能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教師開展復(fù)習(xí)備考教學(xué)提供可操作的思路和方法.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué);備考策略

新中考改革是當(dāng)前基礎(chǔ)教育領(lǐng)域的一項(xiàng)重大制度變革，它不僅對初中教育的培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求，也對傳統(tǒng)的教學(xué)方式和評(píng)價(jià)機(jī)制提出了挑戰(zhàn).在這一背景下，教師在深入研究新中考考試內(nèi)容和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，遵循教育教學(xué)規(guī)律，創(chuàng)新教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)策略，切實(shí)提高復(fù)習(xí)備考教學(xué)的針對性和實(shí)效性.

1"新中考背景下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考原則

1.1"分層施教原則

教師在新中考背景下實(shí)施分層施教原則，不僅要遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，合理劃分不同層次的教學(xué)目標(biāo)，更要注意培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到最大程度的提升和發(fā)展.

1.2"重點(diǎn)突破原則

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考教學(xué)時(shí)，教師必須明確重點(diǎn)突破原則的重要性，通過科學(xué)分析教材內(nèi)容和考試要求，準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)，有針對性地進(jìn)行突破，確保復(fù)習(xí)效果的最大化.

1.3nbsp;循序遞進(jìn)原則

在開展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考工作時(shí)，教師要嚴(yán)格遵循循序遞進(jìn)原則，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)掌握程度，合理安排教學(xué)內(nèi)容和進(jìn)度，確保學(xué)生能夠循序漸進(jìn)、穩(wěn)步提高.

2"新中考背景下初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考策略

2.1"構(gòu)建知識(shí)體系導(dǎo)圖，夯實(shí)基礎(chǔ)核心要點(diǎn)

教師采用構(gòu)建知識(shí)體系導(dǎo)圖的方式組織教學(xué)，可以幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的知識(shí)框架，理清知識(shí)脈絡(luò)，形成結(jié)構(gòu)化思維，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力，使學(xué)生在復(fù)習(xí)備考過程中做到胸有成竹、有條不紊.首先，教師需要引導(dǎo)學(xué)生通過回顧教材內(nèi)容，將核心要點(diǎn)提煉出來，在黑板上繪制出初步的知識(shí)框架，并讓學(xué)生參與討論，補(bǔ)充完善框架內(nèi)容.其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用不同的圖示符號(hào)，如方框、箭頭、曲線等，將知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系在導(dǎo)圖中明確標(biāo)注出來，特別是要突出重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，讓知識(shí)體系更加清晰直觀.教師要帶領(lǐng)全班同學(xué)一起梳理知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，在導(dǎo)圖中用不同的顏色或符號(hào)標(biāo)識(shí)出不同解法的適用條件和解題步驟，幫助學(xué)生形成完整的解題思路.

2.2"優(yōu)化解題思維方法，提升解題關(guān)鍵能力

優(yōu)化解題思維方法的教學(xué)策略，能夠培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提升學(xué)生分析問題和解決問題的思維品質(zhì)，幫助學(xué)生在遇到新題型時(shí)迅速找到突破口，從而在中考復(fù)習(xí)備考過程中建立解題信心.教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，通過分析題目中的已知條件、未知量以及它們之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)提取關(guān)鍵信息，并將這些信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言.同時(shí)應(yīng)在黑板上清晰地列出所有已知條件和需要解決的問題.教師還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系已學(xué)過的知識(shí)，特別是要引導(dǎo)學(xué)生思考相似題型的解題方法，通過對比新舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系與區(qū)別，探索解題思路的遷移方向，找到能夠解決當(dāng)前問題的突破口.最后，教師要組織學(xué)生及時(shí)總結(jié)解題過程中的關(guān)鍵步驟和思維方法，引導(dǎo)學(xué)生形成解題模型，并通過類比推理的方式，探討該方法在解決其他類型問題時(shí)的應(yīng)用可能.

例如"教師以四邊形中三條線段關(guān)系的探究為例，首先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審讀題目：“如圖（1）所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且點(diǎn)E、F分別為AB和CD的中點(diǎn)，探究線段AD、BC和EF之間的數(shù)量關(guān)系及它們所在直線的位置關(guān)系”，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論，通過畫圖標(biāo)注已知條件（用平行符號(hào)標(biāo)注AD∥BC，用等號(hào)標(biāo)注AE=EB，CF=FD），進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生明確要探究的問題包括這三條線段之間的位置關(guān)系（是否平行）和數(shù)量關(guān)系（長度比例）.接著，教師啟發(fā)學(xué)生思考：“當(dāng)我們面對這樣一個(gè)四邊形中探究線段關(guān)系的新問題時(shí)，能否聯(lián)系到我們學(xué)過的類似問題，特別是在三角形中探討線段關(guān)系的定理？”并讓學(xué)生翻看教材，有學(xué)生很快想到了三角形中位線定理，教師立即追問：“那么，如何把四邊形中的問題轉(zhuǎn)化為三角形中的問題呢？如何利用已有的三角形中位線定理來解決這個(gè)新問題呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考構(gòu)造輔助線的可能性.隨后，教師在黑板上畫出清晰的圖形，指導(dǎo)學(xué)生嘗試連接線段AF并延長，與BC的延長線相交于點(diǎn)G，這樣就構(gòu)造出了三角形ABG（如圖1（2）），教師進(jìn)一步引導(dǎo)：“現(xiàn)在我們得到了三角形ABG，那么點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是三角形ABG中的什么點(diǎn)？它們的連線EF與三角形的中位線有什么關(guān)系？”通過這一系列的追問，幫助學(xué)生理清思路：點(diǎn)E是△ABG的一個(gè)中點(diǎn)，點(diǎn)F是另一邊上的中點(diǎn)，由三角形中位線定理可知EF平行于BG且EF=1/2BG.最后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成最后一步轉(zhuǎn)化：“如果我們能證明BG中的一部分CG等于AD，那么是不是就能得出EF與AD、BC之間的關(guān)系了？”通過證明△ADF≌△GCF（利用平行線截等長線段性質(zhì)和CF=FD），最終得出結(jié)論：EF∥AD∥BC且AD+BC=2EF.至此，教師再次帶領(lǐng)全班總結(jié)這一解題過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)：通過構(gòu)造輔助線將不熟悉的問題（四邊形中的線段關(guān)系）轉(zhuǎn)化為熟悉的問題（三角形中位線），利用已知定理的證明思路和方法解決新問題，形成了一個(gè)可以推廣到其他同類問題的解題模型.

2.3"創(chuàng)設(shè)實(shí)踐應(yīng)用情境，深化數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐應(yīng)用情境的教學(xué)策略，能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系起來，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望.教師首先要精心設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的實(shí)踐任務(wù)，通過小組項(xiàng)目學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在具體的生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，制定解決問題的具體方案，并進(jìn)行實(shí)地測量和數(shù)據(jù)收集工作.教師還要指導(dǎo)學(xué)生對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具和方法進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)證，在這個(gè)過程中不斷調(diào)整和優(yōu)化解決方案，通過反復(fù)實(shí)踐來檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的合理性和可行性.之后，教師要帶領(lǐng)學(xué)生反思整個(gè)實(shí)踐過程，梳理所運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，探討解決問題的多種途徑，總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值，形成完整的問題解決模式.

例如"在“圓”的教學(xué)中，教師首先向全班提出一個(gè)實(shí)際問題：“我們學(xué)校的操場是圓形的，體育老師要在操場跑道上均勻擺放12個(gè)標(biāo)志樁用于體育課分組，如何確定這些標(biāo)志樁的位置才能保證它們之間的距離相等？”通過提出這個(gè)貼近學(xué)生生活的問題，激發(fā)學(xué)生思考如何將圓的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，組織學(xué)生分組討論可能的解決方案，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到圓的等分點(diǎn)、圓心角、弧長等相關(guān)知識(shí)，并給出相應(yīng)的解決方案.

2.4"精選典型例題訓(xùn)練，強(qiáng)化重難點(diǎn)突破

精選典型例題進(jìn)行針對性訓(xùn)練，不僅能夠幫助學(xué)生掌握解題的關(guān)鍵方法和技巧，還能培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的能力，提升學(xué)生解決復(fù)雜問題的水平，使學(xué)生在面對各類題型時(shí)能夠做到舉一反三、融會(huì)貫通.在教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生仔細(xì)研讀例題，分析題目中給出的所有條件，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合理推測解題的可能方向，并在黑板上將已知條件和求解目標(biāo)清晰地列舉出來，幫助學(xué)生建立題目理解與解題思路的聯(lián)系；進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生探索多種解題方法，通過分組討論的形式，讓不同小組嘗試采用不同的解題策略，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)和方法，從不同角度切入問題，尋找最優(yōu)解法.

例如"教師以“求圓心在直線x-y-4=0上，且經(jīng)過兩圓x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0交點(diǎn)的圓的方程”為例，首先引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件，在黑板上列出整理后的信息：兩個(gè)已知圓的方程分別為x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0，所求圓的圓心在直線x-y-4=0上，讓學(xué)生討論解題的關(guān)鍵點(diǎn)和可能的解題思路.接著，教師指導(dǎo)學(xué)生通過解方程組求兩圓的交點(diǎn)：x2+y2-4x-6=x2+y2-4y-6得4y-4x=0，即y=x，將y=x代入第一個(gè)圓的方程有x2+x2-4x-6=0，化簡得x2-2x-3=0，進(jìn)行因式分解有（x+1）（x-3）=0，得x=-1或x=3，從而求得兩個(gè)交點(diǎn)A（-1，-1）和B（3，3）.此時(shí)，教師要提醒學(xué)生：求出交點(diǎn)后，如何利用圓心到兩交點(diǎn)距離相等的性質(zhì)？然后，教師帶領(lǐng)學(xué)生構(gòu)造輔助線：作線段AB的垂直平分線，由兩點(diǎn)式求得垂直平分線方程為y-1=-1（x-1），即y=-x+2，所求圓的圓心既在這條垂直平分線上，又在直線x-y-4=0上.此時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生求解這兩條直線的交點(diǎn)：聯(lián)立-x+2=y和x-y=4得x=3，y = -1，即圓心坐標(biāo)為（3，-1）.最后，教師指導(dǎo)學(xué)生利用圓心到交點(diǎn)的距離求半徑：r2=［3-（-1）］2+［-1-（-1）］2=16，從而得出所求圓的方程為（x-3）2+（y+1）2=16，并提醒學(xué)生驗(yàn)算該圓是否滿足所有條件.

2.5"開展錯(cuò)題分析診斷，完善薄弱點(diǎn)查漏

開展錯(cuò)題分析診斷教學(xué)能夠幫助學(xué)生準(zhǔn)確定位知識(shí)盲點(diǎn)，找出思維誤區(qū)，糾正錯(cuò)誤解題習(xí)慣，形成科學(xué)的解題思路，同時(shí)也能讓教師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助學(xué)生有針對性地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，提高復(fù)習(xí)效率.首先，教師要指導(dǎo)學(xué)生建立個(gè)人錯(cuò)題本，要求學(xué)生詳細(xì)記錄每道錯(cuò)題的題目內(nèi)容、錯(cuò)誤原因分析、正確解題思路和知識(shí)點(diǎn)歸類等信息，并在錯(cuò)題本的每道題目旁邊預(yù)留足夠的空白位置，方便后續(xù)添加訂正內(nèi)容和心得體會(huì).其次，教師要組織學(xué)生定期整理錯(cuò)題本，通過對錯(cuò)題進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，找出錯(cuò)誤最集中的知識(shí)點(diǎn)和最常見的錯(cuò)誤類型，在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行專題討論，深入分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的根本原因，總結(jié)避免類似錯(cuò)誤的方法和技巧.最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對同類錯(cuò)題進(jìn)行對比分析，通過橫向比較不同題目的解題思路，縱向梳理知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成系統(tǒng)的解題方法.

3"結(jié)語

綜上所述，新中考背景下的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考教學(xué)是一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要教師在全面把握新中考數(shù)學(xué)學(xué)科考試特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，遵循科學(xué)的教學(xué)原則，靈活運(yùn)用多種教學(xué)策略，不斷優(yōu)化教學(xué)方式方法，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量和效果.未來，教師需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)靈活調(diào)整和創(chuàng)新教學(xué)方法，不斷探索符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和教學(xué)規(guī)律的教學(xué)模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的潛力，真正實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的整體提升.

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