結構化視域下小學數學計算能力培養的策略

計算能力是小學數學教學的重點內容，貫穿于學生的整個數學學習過程，不僅是學生解決數學問題的基礎，更是培養他們邏輯思維、分析問題和解決問題能力的重要載體。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）中明確指出，教師在開展數學教學活動時應“設計體現結構化特征的課程內容”“利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數據分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題；促進學生理解和掌握數學的基礎知識和基本技能”。由此可見，結構化教學與計算能力的培養都是新課標中的教育重點。在結構化視域下，教師通過運用一系列行之有效的教學手段，幫助學生構建完整的知識體系，引導他們理解計算的本質和規律，提高計算的準確性和效率，促進學生全面發展。

一、理論概述

（一）結構化的內涵

結構化是一種將事物的各個組成部分按照一定的邏輯關系和規則進行組織、排列，形成一個有機整體的方式。在數學教學中，主要體現在知識體系的構建和教學過程的設計上，強調知識之間的內在聯系，把零散的知識點整合為相互關聯的知識網絡。在計算板塊中，雖然整數、小數、分數的計算各有特點，但都基于基本的運算規則和算理，通過結構化地梳理，能讓學生明晰地認識到它們的共性與差異。因此，在教學中，教師應抓住這些特質，注重教學環節的有序性和連貫性，依據知識結構的內在聯系和學生的認知規律，設計有層次、有邏輯的教學活動，引導學生逐步深入學習，幫助他們系統地掌握知識，提升學習效率，培養他們的邏輯思維能力和整體認知能力。

（二）計算能力的內涵

計算能力是指學生在數學學習和日常生活中，能夠準確、迅速、靈活地進行數與式的運算，并能合理運用運算規則和方法解決實際問題的能力。這一能力的基石在于計算的準確性，這就要求學生深入理解并掌握基本的運算概念、法則，能夠正確得出計算結果。在準確性的基礎之上，追求計算的速度和靈活性，以便學生能夠根據具體的題目要求，選擇合適的計算方法和策略，巧妙、高效地進行運算。從實際應用角度來看，計算能力不僅關乎數學學科本身的學習，更是培養學生邏輯思維、分析問題和解決問題能力的重要支撐，貫穿于數學學習的各個階段，對學生的數學素養提升和綜合發展具有重要意義。

二、結構化視域下小學數學計算能力培養的意義

（一）落實新課標教育理念

新課標強調，教師在培養學生的核心素養時，應注重知識的整體性和系統性，在學生理解知識本質的基礎上，幫助他們構建完整的知識體系。在這一框架下，數學教學不再是孤立地傳授知識點，而是倡導教師應引導學生從整體上把握數學知識的內在聯系和結構，培養他們的綜合運用能力和創新思維。在結構化視域下的小學數學計算能力培養，契合了新課標的教育理念，教師通過結構化地梳理計算知識，能夠幫助學生將分散的計算概念、法則等進行有效整合，形成一個有機整體。雖然整數、小數、分數的計算形式不同，但是算理卻是相通的。因此，結構化教學能讓學生清晰認識到這種內在聯系，這有助于學生深入理解計算的本質，提高計算能力，培養他們的邏輯思維能力和整體認知能力，使他們學會用聯系的眼光看待數學知識，從而有效落實新課標教育理念。

（二）提高學生的數學實踐能力

在結構化視域下，小學數學計算能力的培養不僅在于提升學生的計算速度和準確性，更在于強化學生解決實際問題的能力，提高他們的數學實踐能力。在教學中，教師應鼓勵學生將數學知識應用于解決實際問題，促進其邏輯思維和問題解決能力的發展。教師采用系統化、結構化的教學方法，可以幫助學生清晰地理解數學概念之間的內在聯系，從中把握關鍵所在，自主將知識羅織成網，以便于在遇到實際問題時能夠運用所學知識進行分析和推理，提出合理的解決方案。為了提高學生的數學實踐能力，教師創設具體情境，能夠讓學生提前適應在現實生活中遇到的各種問題情境，有效培養學生的數學思維能力。教師通過在課堂上引入生活中的實際問題，不僅可以激發學生的學習興趣，提高課堂參與度，還可以幫助學生理解數學的實用性和重要性，從而有效提高他們的計算能力和數學學科核心素養。

（三）促進學生核心素養的發展

新課標指出，數學核心素養主要是指“會用數學的眼光觀察現實世界、會用數學的思維思考現實世界、會用數學的語言表達現實世界”。在結構化視域下，數學計算能力主要體現在其邏輯性和精確性上，是促進學生思維能力和問題解決能力發展的關鍵能力。學生通過系統的計算訓練，能夠學會分析問題和按步驟清晰地解決問題，從而鍛煉了數學思維，能夠“通過計算思維，將各種信息約簡和形式化，進行問題求解和系統設計”。這樣的學習模式不僅有助于學生深入理解數學概念，還為學生后續學習更高層次的數學知識奠定了堅實基礎，使他們能夠更加容易地把握和運用這些知識。

計算符號就是數學的語言，學生在解決計算問題的過程中需要應用各種數學符號進行換算、運算等操作，長此以往，學生在實踐中能夠自然而然地形成“會用數學的語言表達現實世界”的能力，促進學生數學核心素養的發展。

三、結構化視域下小學數學計算能力培養的策略

（一）建構關鍵知識體系，打牢計算基礎

在結構化視域下，教師應選擇符合學生認知規律的教學內容，以便“學生理解、掌握數學的基礎知識和基本技能，形成數學基本思想，積累數學基本活動經驗，發展核心素養”。教師應嚴格遵循新課標中對學生學習的要求，幫助他們打牢數學基礎。在小學數學教學中，教師應引導學生系統地梳理數學知識，把握其中的重點內容，構建一個有序的知識體系。這種教學策略旨在幫助學生深入理解并掌握數學知識，從而為計算能力的發展奠定堅實基礎。

以北師大版二年級上冊“6～9的乘法口訣”教學為例，教師應注重引導學生將新知識與已有的知識經驗相聯系。在教學前，教師帶領學生回顧之前學過的“2～5

的乘法口訣”，讓學生理解乘法口訣的編制規律和意義。在講解“6～9的乘法口訣”時，教師利用教具，讓學生通過動手操作直觀地理解“幾個幾相加可以用乘法表示”的概念。以擺小棒為例，教師指導學生擺出6個三角形，每個三角形使用3根小棒，讓他們思考：“一共用了多少根小棒？”在學生思考并討論結束后，教師指導他們列出乘法算式，并根據算式編制口訣，讓學生在熟悉的情境中逐步構建乘法口訣的知識體系，明白乘法口訣是解決乘法計算問題的重要工具，為其后續熟練運用乘法口訣解決計算問題奠定堅實基礎。

為了進一步幫助學生打牢計算基礎，教師應引導學生深入理解乘法口訣之間的內在聯系。在初步掌握“6～9的乘法口訣”后，教師組織學生進行對比分析，通過觀察7的乘法口訣，發現相鄰兩句口訣的乘積得數相差7的規律，得出“每多一個7，結果就增加7”的結論。在這樣的深入分析過程中，學生不僅復習了加法與乘法之間緊密聯系的知識點，還構建出一個全面的知識體系，這有助于學生清晰地理解乘法口訣的來龍去脈和相互關系，既打牢計算基礎，又提高了計算能力，為后續更復雜的數學學習奠定堅實基礎。

（二）設計關鍵探究任務，逐步掌握知識

教師在設計學習任務時，應圍繞知識結構展開，通過深入分析教材中計算知識的編排體系，明確各階段的教學目標和重難點，將復雜的計算知識分解為有層次、有邏輯的小任務。這些小任務應保持梯度，并具備一定的拓展性，從基礎的計算練習到靈活運用，再到拓展延伸，從而滿足不同層次學生的個性化需求，逐步提高他們的計算能力，使他們在完成任務的過程中，構建完整的計算知識體系，實現數學素養的全面發展。同時，教師應結合實際生活，創設數學情境，鼓勵學生在解決實際問題的過程中靈活運用計算知識，從而激發他們的學習興趣和動力。

以北師大版四年級下冊“小數的意義和加減法”教學為例。首先，教師列舉生活中的小數實例，如超市商品的價格標簽，引導學生觀察并思考：“這些小數表示的實際意義是什么？”其次，讓學生通過動手操作，將一個正方形平均分成10份、100份、1000份，并用小數表示其中的幾份，探究小數與分數之間的關系。最后，組織學生進行小組討論：“不同數位上的數字所表示的意義有何不同？”在此任務中，學生需要從具體的生活情境入手，逐步深入理解小數的意義，自主構建有關小數的知識體系。

教師為了加深學生對算理和算法的理解，在前一個任務的基礎上，設計了一個進階情境：“小明在文具店購買文具，一支鉛筆1.5元，一個筆記本3.2元，一共花了多少錢？”讓學生先嘗試自主計算，再在小組內交流自己的算法。在此過程中，教師引導學生深入思考：“為什么要把小數點對齊？小數點對齊本質上是什么對齊？”通過對比整數加減法與小數加減法的計算方法，教師引導學生探究小數加減法的計算法則，讓他們在解決實際問題的過程中，深入理解小數加減法的算理和算法，將知識內化為自己的計算能力，學會運用小數計算知識解決實際問題。

（三）創設數學教學情境，驅動深度學習

在結構化視域下，教師可以結合生活實際，創設數學教學情境。如，教師通過模擬購物情境，讓學生在模擬買賣中運用計算解決找零、總價等問題，使原本抽象的數學計算變得生動具體、易于感知。教師還可以創設一系列故事情境、游戲情境，激發學生的學習興趣與參與度，鼓勵他們能夠在情境中自主探究計算方法，并通過親自操作與思考，體會其相關知識意義和運算方法，從而深入理解算理，構建自己的知識體系。由此可見，教師創設數學教學情境，能夠讓學生在真實、有趣的氛圍中，深化對計算的理解和運用，提高計算能力，實現深度學習，這為數學素養的提升奠定了堅實基礎。

以北師大版五年級上冊“小數除法”教學為例，教師可以創設“超市購物”的情境，利用多媒體向學生展示超市內各種商品及其價格標簽，并提出問題：“蘋果每千克5.6元，小明帶了16.8元，能買多少千克蘋果？”這一情境迅速吸引了學生的注意力，激發了他們解決問題的欲望。在解決問題的過程中，學生需要運用小數除法的知識。先將16.8元和5.6元轉化為整數，即168角和56角，再進行除法運算，最終得出結果為3千克。隨后，教師引導學生深入思考為什么可以這樣進行單位轉化，幫助他們理解小數除法的算理。在此基礎上，教師通過改變商品價格、所帶錢數等條件，讓學生反復進行小數除法練習，使其加深對計算方法的理解，并掌握小數除法的計算技能。學生通過深入思考情境問題，深刻認識到小數除法在實際生活中的應用價值，從而實現深度學習，有效提高了自身的計算能力。

（四）運用多種解題方法，提升計算能力

在結構化視域下，教師應遵循循序漸進的教學原則，在確保學生擁有扎實的知識基礎上，逐步引入數形結合、分解與組合、逆向思維等計算方法，引導學生從不同角度思考問題，促進學生思維進階發展。同時，教師還應鼓勵學生在計算時靈活運用估算、代數以及邏輯推理等多種解題路徑，并組織對比練習，讓學生對不同解題方法進行比較與分析，明確各種方法的優缺點和適用范圍，從而深化學生對計算原理的理解，提高他們的問題解決能力。

以北師大版六年級上冊“分數混合運算”教學為例。首先，教師引導學生深入理解分數混合運算的算理，通過直觀的圖形、實際生活情境等方式，幫助學生理解分數混合運算的意義和運算順序。在講解分數加減乘除混合運算的應用題時，教師可以畫出線段圖，讓學生清晰地看到各個分數所代表的具體數量關系，理解為什么要按照特定的順序進行計算。其次，在進階學習中，教師鼓勵學生嘗試不同的計算方法。以分數混合運算題“3/4×（2/3＋1/6）”為例，除了常規的“先算括號再乘除”的方法外，還可以運用乘法分配律，將其轉化為“3/4×2/3＋3/4×1/6”的形式。這種轉化不僅可以使計算更加簡便，還可以讓學生在對比中體會到不同方法的獨特之處，從而培養他們靈活選擇最優算法的能力。最后，為了讓學生更好地掌握多種解題方法，教師還應設計一系列具有代表性的分數混合運算練習題，要求學生先用不同的方法進行解答，再比較各種方法的優勢與不足，最終選擇最為便捷的計算方法，從而提高計算效率。

（五）加強總體教學反思，優化教學成效

計算能力是小學數學教學的核心目標之一，不僅關系到學生對數學知識的掌握程度，更影響著學生的邏輯思維能力和問題解決能力。教師通過對總體教學進行反思，能夠全面審視教學過程的各個環節，包括教學目標的設定、教學方法的選擇、教學資源的利用以及學生的學習反饋等。以“整數加減法”的教學為例，教師通過觀察學生在計算過程中進位、退位問題等出現的錯誤，發現是在教學中對算理的講解不夠透徹、設計的練習針對性不足，據此及時調整教學策略，避免問題的積累。教師通過這樣的反思，能夠為后續優化整體教學策略提供參考依據。

反思實際上也是評價中的一個環節，在每次教學活動結束后，教師應對學生進行全面評價，并保留其評價結果。教師可以組織學生定期開展學習總結活動，帶領學生對一個階段的計算學習進行全面梳理，分析每個學生的學習情況和進步程度，找出存在的共性問題和個別差異。在數學計算學習中，教師應引導學生回顧自己的計算過程，總結經驗教訓，并建立錯題本，將經典錯題歸納其中，深入分析其錯誤原因，并實施針對性的強化練習，以此培養自我糾錯和自我提升的能力。此外，教師之間也應加強交流與合作，相互分享教學反思的成果和經驗，共同探討更有效的教學方法和策略，通過取長補短、借鑒總結，不斷提高自身的教學能力，優化結構化的教學內容與過程，從而有效提高學生的數學計算能力，促進學生全面發展。

四、結語

綜上所述，在結構化視域下，教師應以學生為中心，聚焦于學生解決問題的過程，關注學生實踐能力的發展，幫助他們建構整體的知識體系，打牢計算基礎，有效培養他們的計算能力。同時，教師可以通過設計教學情境，帶領學生探究同一任務下的多元化解題方法，進一步鍛煉學生的計算能力，通過定期的總結反思，促進學生數學學科核心素養的全面發展。