如何借助“分小棒”促進學生對除法豎式含義的理解

借助“分小棒”來促進學生對除法豎式含義的理解，可以采用以下教學環節。

一、橫式與\"分小棒\"的聯系

教師投影學生作品圖，展示“分小棒”過程（如圖1）。

引導學生說一說：橫式中的數在“分小棒”過程中分別表示什么意思？

被除數13表示共有13根小棒，除數4表示每4根一組，商3表示可以分成3組，還余1根（余數1），“分小棒\"的過程和橫式一一對應。

此環節通過橫式與“分小棒”的結合，幫助學生回顧有余數的除法的含義，為其理解除法豎式打下基礎。

教師利用課件展示“分小棒”過程，通過問題引導學生理解求商過程（如圖2）。

二、豎式與“分小棒”的聯系

問題1：為什么只能商3？

結合“分小棒\"的過程，發現13根小棒每4根一組，最多可以分成3組。只有盡可能多地分完小棒，余數才會小于除數。

問題2：商3應寫在哪里？

可以從兩個方面揭示除法豎式的書寫。一方面，正向思考說明要相同數位對齊；另一方面，也可以逆向思維舉例說明，這個3表示3個4，如果寫在十位上，就變成了30個4，這不符合分物圖式。從而初步感受除法豎式與加法、減法、乘法運算寫法的不同。

問題3：最后分完了嗎？如何知道還多了1？

引導學生對“分小棒”的完整過程進行思考與表達，這與除法豎式中的每個數對應平均分的每一個步驟一一對應，完整的口語表述為后續完整的除法豎式書寫奠定基礎。

將\"分小棒\"的過程完整地在除法豎式上表示出來（如圖3）。

三、豎式與橫式的聯系

結合橫式和“分小棒\"的過程，介紹除法豎式中各部分的名稱（如圖4）。

引導學生思考：理解這個12表示被分掉的12根小棒，也就是豎式中4乘3的積。

將豎式、“分小棒\"的過程和橫式聯系起來，加深對除法豎式的理解。

有余數的除法豎式，對于小學階段的除法豎式的學習而言，只是一個起點，還有許多與除法豎式相關的知識值得深入探索與研究。因此，除了掌握算法、明晰算理，還應在課堂上激發學生內在的質疑精神和求知欲望。

（浙江省寧波市鎮海區澥浦中心學校）