基于學習主題的小學數學單元學習路徑

在小學數學教學體系中，“100以內數的認識”單元的教學是學生構建數概念的關鍵基石。然而，在傳統教學中，該教學內容的呈現往往容易散亂化、碎片化，學生學習積極性不高，對知識的理解浮于表面。若學習主題統領教學，就能夠將零散的教學內容有機融合在一起，從而激發學生的學習興趣，提升學生對知識的理解與應用。學習主題是基于課程標準與教材內容，充分結合學生的認知水平和知識經驗，提煉出的具有統整教學作用的核心概念或核心問題，它貫穿于整個教學過程，能夠把零散的知識點串聯成完整的知識體系。本文以人教版新教材一年級下冊“100以內數的認識”單元為例，探討如何巧妙運用學習主題統領起始課的教學。

一、學習主題的確立

學習主題的表現形式可以是某一核心概念、核心問題或核心數學要素，其基本作用和功能是組織和設計具有內在邏輯關聯的學習活動，促進學生數學核心素養的發展。

（一）基于單元學習主題

每個數學教學單元都有其獨特的學習主題。“100以內數的認識”單元的教學內容主要包括數的意義、組成、讀寫方法和比較大小。為此，筆者確立本單元學習主題為“探索100以內數的奇妙世界”，引導學生全方位、深人地探索100以內的數，從數概念的初步建立到實際應用，構建一個完整的數的認知結構。“100以內數的認識”單元起始課的教學應圍繞這一單元學習主題展開，結合生活中100以內的數，將抽象的數的認識與學生熟悉的生活場景緊密結合，讓學生在真實的生活情境中深刻感受數的意義與價值。

（二）基于單元學習要素

單元數學學習要素包含數學知識、數學能力和數學思想方法等多個維度。在“100以內數的認識”單元教學中，數學知識的要素包括100以內數的數位、計數單位等，數學能力的要素包括觀察能力、比較能力、推理能力等，數學思想方法的要素包括數形結合、分類等。教師在確立教學課時時，應充分考慮單元學習要素，并結合學生日常生活中對100以內數的認識，將數的意義與數形結合充分融合。在教學過程中，教師可以借助小棒、計數器等直觀教具，幫助學生在數與形的對應關系中，深入理解100以內數的組成和意義。

（三）基于課時學習內容

“100以內數的認識”單元起始課通常包含數數、認識計數單位“一\"和“十\"等基礎內容。教師應強調數形結合、生活中100以內的數，通過數數、估數等活動，直觀感受數的順序和大小，初步認識十進制和位值原則，為后續深人學習奠定堅實的基礎。

二、學習主題統領的學習路徑

在確立學習主題的基礎上，確定具體的學習目標和學習任務。

（一）基于學習主題的學習目標

學習目標是學習活動的出發點與最終歸宿。以學習主題為核心，能夠形成一個完整且協調的自標體系。在“100以內數的認識\"單元起始課中，可巧用數形結合，引導學生認識生活中100以內的數。學習目標設定如下：能夠在真實情境中認、讀數，并規范書寫100以內的數；在數與形的對應關系中，初步理解100以內數的組成，初步運用數來表示生活中物體的數量；通過細致觀察、合理比較生活中的數，感知數的大小關系，初步培養數感；體會數學與生活的緊密聯系，激發學生對數學學習的濃厚興趣與內在動力。學習目標緊密圍繞知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度而精心設定，確保學生在學習過程中，不僅扎實掌握數學知識，還能全方位提升數學能力與核心素養。

（二）基于學習主題的學習任務

學習任務是實現學習目標的具體路徑。以學習主題為統領，對學習任務進行系統整合，能夠有效避免教學內容的碎片化，提高教學效率。在“100以內數的認識\"單元起始課中，根據巧用數形結合、認識生活中100以內的數這一學習自標，設計以下學習任務。

1.課前數數，挖掘生活資源

“100以內數的認識”是學生在認識了20以內數的基礎上進行教學的。生活中處處有數學，學生在入學前已經接觸過100以內的數，且天多數學生能數出100以內的數，但他們對數的概念并不了解，容易出現漏數、重復數、顛倒數等問題。為了讓學生初步了解100以內數的順序，感受數的組成，課前筆者布置了“數一數\"的實踐活動。學生課前參與“數100活動\"的意愿非常強烈，生成了很多有價值的教學素材。筆者將這些教學素材呈現在課堂上，與學生展開討論。在討論中，學生通過數數活動認識100以內的數，用10個10個數的方式表示100，內化十進制思想，發展數感。

2.課始估數，實現數感扎根

在課堂導人環節，教師呈現了教材中的主題情境圖（如圖1），讓學生估數。學生通過觀察、比較、推理等學習過程，對情境圖中的紐扣數量按排列情況進行合理的推測，從而培養了先估算再具體數數的習慣。

【教學片段1】

師：請你猜猜，圖1中大約有多少顆紐扣？生：60顆。生：100顆。生：20顆。師：你覺得哪個答案是最不可能的？生：20顆。師：為什么？生：我觀察了一下，發現竹竿上有兩行紐扣，這些就不止20顆了。

生：20顆絕對不可能。因為熊貓每只耳朵上有5顆紐扣，兩只耳朵就是10顆紐扣；每只眼晴上也有5顆紐扣，兩只眼睛就是10顆紐扣；這樣就已經有20顆紐扣了，所以20顆是不可能的。

師：你們真會觀察！既然20顆不可能，那么哪個答案最有可能呢？

生：100顆。我估計黑色紐扣有30多顆，白色紐扣與黑色紐扣的數量差不多，也是30多顆，灰色紐扣也差不多是30多顆。

在教學片段1中，教師讓學生依靠自己的直覺和經驗對數量進行估計。在此過程中，學生不斷調動已有的數數經驗，通過比較估計值與實際值的差異，調整對數量的感知，從而有效培養數感。

3.估后再數，抓住價值生成

估之后再具體數數是學生構建數概念的關鍵環節。教師應依據學生的已有經驗，找到教學的生長點，然后根據教材情境圖設計有效的數數活動，讓他們經歷數的產生、形成和發展的過程，從而理解數的意義，把握數的本質。

【教學片段2】

師：圖1中到底有多少顆紐扣呢？我們來數一數。匯報時，先說一共有多少顆，你是怎樣數的，再說你有什么體會。

（學生數紐扣數）

生：100顆紐扣。我是從左往右、從上往下數的，數了3次。第1次數是99顆紐扣，第2次是100顆紐扣，第3次也是100顆紐扣。用這種方法比較難數，而且容易數錯。

生：100顆紐扣。我是將竹子和熊貓分開來數的。竹子上有33顆紐扣，熊貓上有67顆紐扣，所以一共是100顆紐扣。用這種方法容易數錯熊貓上的紐扣數，我數了好幾遍。

生：100顆紐扣。我是按顏色來數的，灰色紐扣有33顆，黑色紐扣是40顆，白色紐扣是27顆，總數是100顆。用這種方法比較好數，但也不容易數對。

師：同學們提出了多種數數方法，但似乎都容易數錯，問題出在哪里？

生：圖上的紐扣排列沒有規律。

生：課前數的時候，我把瓜子10顆一排、10顆一排地擺放，這樣就比較容易數。

師：同學們很會動腦筋，你們有意嘗試這種方法嗎？

（將全班學生分成4人小組，其中，數主題圖上的紐扣的有6組，數糖果有的1組，數小棒的有2組，數小正方體的有2組，并為每組提供小袋子、橡皮筋等學具。）

師：同學們，這些糖果、小棒、小正方體的數量都與紐扣一樣多。請你們以小組為單位，嘗試數一數、擺一擺，要求能讓其他同學很容易就看出有多少。

教學片段2中，教師在數紐扣的基礎上，為各小組準備了不同的學習材料進行數數，旨在引導學生發現不同物品的數數方法是相通的，感悟數數的本質。在教學反饋中，學生數數應用了2個2個數、5個一組數與10個一組數等策略。在交流比較中，學生進一步體會了十進制的優越性。

4.數后再估，提升思維品質

在經歷了課前數數、課始估數、估后再數等教學環節后，學生對100以內的數有了初步的認識。此時，可再讓學生通過觀察、分析、歸納等過程，對數的范圍或規律進行合理的推測，從而估數。教師引導學生思考：如果整個正方形的大小為“100”，那么紅色部分表示的數可能是多少？鼓勵學生利用“數的組成\"和“計數單位之間的關系\"去估數，培養學生思維的靈敏度，加深其對數的認識。

【教學片段3】

師：讓我們一起來玩個游戲，猜一猜100以內的數。請你有根據地猜，并說說這樣猜的理由。

（教師出示圖2）

師：如果這個正方形的大小表示“100”，那么涂色部分表示的數是幾？

生：涂色部分是38。

生：涂色部分是28。

師：你為什么猜是38？

生：因為我發現最后1行大約缺了2個方格，一共有3行，所以是38。

生：我不同意38，應該是28。因為只有2行是完整的，表示2個十，所以是28。

師：到底是多少呢？我們來揭曉答案。一起來數一數這個數（課時呈現，略）。1個十，2個十，8個一，2個十和8個一組成了28。

教學片段3中，學生需要仔細觀察圖2中的整體結構，分析涂色部分與正方形整體的關系，運用推理和比較的方法進行估計。教師通過“猜測一推理一驗證”的順序引導學生學會觀察，學會估數。這種方式有助于培養學生的抽象思維能力，提高他們對數量的感知和判斷能力。

5.表示數練習，建立知識聯結

表示數是數數、估數活動的繼續和發展，也是培養數感的重要途徑。經歷了兩次數數、估數活動后，此時再開展表示數的練習，讓學生建立知識內部的聯結十分必要。表示數的方法有很多種，如用實物表示、用圖形表示、用符號表示、用數字表示等。教師在練習環節通過將具象的百數表變形，將表中的數逐漸抽象為數線（數軸）上的數，有助于學生建立知識間的聯結，形成認知結構。

【教學片段4】

（教師出示百數表，如圖3所示）

師：這是用表格形式表示的百數圖。現在，老師要讓這些小方格變形了。

（教師利用課件動態演示“百數表一數尺一數線\"的變形過程，如圖4所示）

百數表是把 1～100 有序地排在 10×10 的百格圖中，這種排列與十進制計數法相通，便于學生學習數數與數的組成。數線跟百數表一樣，也用位置表示數，但它們的計數模型不同，百數表是平面的，數線是直線的。教師利用兩者之間的相通之處，一步一步將百數表變形為數線，建立兩者之間的知識聯結，使學生初步認識數線的由來。

以學習主題統領“100以內數的認識”單元起始課的教學，能夠明確學習目標、深度整合學習任務。然而，在研究過程中也察覺到一些有待改進的問題，如學習主題的設計需要更加精準地契合學情，學習任務的整合還需進一步優化完善等。未來的研究可進一步探索如何依據不同學生的特點和需求，設計更具個性化、針對性的學習主題和學習任務，以更好地滿足學生多樣化的學習需求，促進學生的全面發展。

參考文獻：

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（浙江省杭州市余杭蔚瀾學校）