基于學生數學思維發展的跨學科學習活動設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下通稱“新課標”）指出，“根據不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習和項自式學習的方式，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決實際問題。”跨學科既是一種教與學的行為方式，也是一種思維方式，同時還是一種課程的組織方式。

一、打破各學科壁壘，重視知識關聯

在組織數學跨學科學習活動時，教師應對課程資源進行整合、優化，根據學科屬性，結合知識間的關聯脈絡，捕捉知識點間的縱橫關系，將相關學科素養融人、滲透到數學教學之中。跨學科學習追求的是“‘數學’＞ 數學”的深度數學課堂。因此，有效的跨學科學習活動應在整合課程交匯點的基礎上，綜合運用學科知識，加以關聯和整合。

例如，在教學人教版小學數學教材二年級下冊第三單元“圖形的運動”第一課時，教師可以設計跨學科主題學習活動“尋找軸對稱”。活動設計分為四個環節，層層遞進。

第一個環節：導課感知，在“體育廣場”中發現對稱軸。上課伊始，教師讓學生隨意做一個廣播體操動作，并挑選學生所做的動作進行拍攝、投屏。學生通過觀察、發現這些動作的共同點：這些動作都是左右一樣的，是軸對稱的，引出本課主題——尋找軸對稱。學生在“廣播體操動作是軸對稱的”基礎上，聯想到“眼保健操”的動作也是軸對稱的，在隨后的交流、討論中自主得出“人體是軸對稱的”結論。在這個教學環節中，學生不僅初步感知了數學的對稱美，還提升了思想上的認識：“我們要認真做操”。這樣，使得數學、體育與健康、道德與法治自然地融合，達到了既學到知識又潤物細無聲育人的效果。

第二個環節：新課探究，在“美術花園”中尋找軸對稱圖形。二年級的學生充滿童真童趣，教師可以引導他們挑選喜愛的蜻蜓、蝴蝶、小飛機等圖案作為探究對象。這樣，可以吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。教師把學生喜愛的蝴蝶、蜻蜓、小飛機等從課件請到黑板上，這樣看似隨意，卻是為學生認識對稱軸的位置埋下了伏筆（如圖1）。

學生通過觀察、交流，認識了軸對稱圖形的特點。這時，教師設置任務“請你剪一個軸對稱圖形”。學生在完成剪紙任務的過程中進行探究，并在小組交流討論中碰撞出思維火花。通過“折一折、畫一畫、剪一剪、說一說”，學生領悟到：折痕就是對稱軸，沿著折痕對折，兩邊能夠完全重合的圖形，就是軸對稱圖形。這個實踐操作環節使美術的剪紙與數學的軸對稱再次無縫融合，讓“軸對稱\"概念深深植人學生的腦海。等活動進行到“請你指出圖案中的對稱軸”的環節，學生畫出這些圖案的對稱軸時，他們就會發現：原來對稱軸的位置并不是一直豎著的，它還可以是橫著的、斜著的。這些不同位置的對稱軸就像按下學生的思維“按鈕”，使學生的新思維一下子得到激發。可見，學生積極參與到“尋找軸對稱”的跨學科學習活動中，他們的思維不僅被激活了，還不斷進發出新思路。

第三個環節：知識鞏固，在“語文天地\"運用軸對稱。漢字是世界文明史上的一大奇跡，它是古老文字中唯一未曾間斷、沿用至今的表意文字，蘊藏著中華民族博大精深的文化。漢字不僅有力推動了中華文明發展，同時也為亞洲文明乃至世界文明發展作出了重要貢獻。從春秋戰國時期起，漢字就陸續傳入日本、朝鮮等地，并在很長一段時期內充當這些地方的官方文字，在其歷史發展進程中留下了閃亮的文明印記。隨著漢字的發展，漢字的字體逐漸增加，二年級學生常見的漢字字體有：宋體、楷體、黑體等。例如，學生觀察、比較兩種不同字體的“中\"字（如圖2），在判斷是否軸對稱文字的同時，對漢字的字體有了初步的了解。

在此基礎上，教師只拿出一些字的半邊，引導學生根據軸對稱的特點，猜猜這個字是什么字（如圖3）。當學生利用軸對稱圖形的特點，破解字謎，寫出完整漢字時，其成功的喜悅溢于言表。中華漢字文化和數學軸對稱悄無聲息地融合在一起，學生不僅運用知識解決了問題，更為以后研究中華書法、中華文化、中華文明打下了基礎。

中（黑體）中 （楷體）

第四個環節：拓展延伸，在\"生活百科\"中欣賞軸對稱圖形。軸對稱圖形在生活中處處可見，當學生欣賞生活百科中的軸對稱圖形時，也能感受到軸對稱圖形帶來的美。在交流“我見過的軸對稱”這一話題時，學生思維活躍，“我在北京看到天安門是軸對稱的”“我到浙江看到那里馬頭墻的房子是軸對稱的”“我們閩南古厝是軸對稱的\"\"中山公園南門是軸對稱的”“我在廈門大學的芙蓉湖里看到黑天鵝和它在湖里的倒影是軸對稱的”“我家貼的窗花‘紅雙喜”是軸對稱的”“上次‘故事爸爸媽媽進課堂”里老師給我們看的剪紙作品‘喜鵲'是軸對稱的”……學生踴躍地表達自已的所見所思，經過這次學習活動，他們在生活中就會自主地去觀察軸對稱物體的存在，發現生活中數學的對稱美。此外，學生在將來需要的時候，也能將數學的軸對稱知識運用在生活的方方面面。

“尋找軸對稱”這個跨學科主題學習活動做到了以解決問題為導向，以數學學科為主導，綜合運用其他學科知識解決實際問題，促進核心素養發展。這四個環節融合了體育與健康、美術、語文、道德與法治等學科知識，在開展學生喜聞樂見的學習活動中把這些學科不知不覺地與數學無縫融合，起到了“數學+'gt;數學”的效果。在每個教學環節中，學生都親歷實踐操作，突顯了以學生為主體的教學理念。在這樣的跨學科主題學習活動中，學生的課堂積極性被調動起來，人人動腦、動手、動口，真正參與到課堂中，做學習的主人，獲得了良好的課堂體驗，發展了數學思維。

二、開展跨學科學習，促進思維發展

小學數學跨學科學習活動與促進兒童思維發展之間存在著必然的關聯。跨學科學習不僅是一種學習方式，更是一種思維方式，學生從不同的角度和層面去探索問題，超越學科的界限，通過整合和應用不同學科的知識和技能，建立跨領域的思維模式，從多個角度出發解決問題，形成全面和獨立的觀點，提高分析問題和解決問題的能力。

學生在數學跨學科主題學習活動“尋找軸對稱”中，要完成美術剪紙任務“剪一個軸對稱圖形”，學生圍繞著“怎么才能剪出軸對稱圖形”進行思考。在思考、探究中，學生出現了四種不同的剪法。事實上，不同的剪法代表著不同的思考過程。

第一種：先畫圖，再嘗試剪軸對稱圖形。這類學生很努力地要畫一個左右對稱的圖，可實際卻是徒手畫了一個不對稱的圖。由于解決問題的思維偏離正確軌道，剪軸對稱圖形失敗。

第二種：先把紙對折，再畫圖，最后剪。這類學生已理解軸對稱圖形的特點，能先折出對稱軸，找出解決問題的關鍵，成功地剪出了軸對稱圖形。

第三種：先把紙對折，在紙上進行美術設計，畫出美麗的圖案，再把這些圖案剪下來，成了一幅富有美感的藝術作品。

第四種：把紙對折，再對折，再畫圖，最后剪。這類學生具有數學上的創新思維，有創造力，不僅剪出軸對稱圖形，還剪出了有多條對稱軸的軸對稱圖形。

在完成“剪軸對稱圖形”這個數學任務的過程中，很多學生不滿足于剪出一個簡單的軸對稱圖形，他們開動腦筋，積極思考新點子，利用美術學科學到的畫圖技巧，以及對美的理解，對畫進行創作。有的學生在圖案上做文章，有的學生在多條對稱軸上想辦法，于是就出現了充滿新意的剪紙作品。學生為了使剪紙作品更美觀，同時還創造出了有多條對稱軸的圖形。這樣，數學和美術融為一體，學生借助美術剪紙活動，真正領悟了軸對稱圖形的特征：對折，折痕就是對稱軸，沿著對稱軸對折，圖形兩邊完全重合。

緊接著，教師引導學生完成第二個任務：在所剪的圖形中，畫出對稱軸，并驗證自己所剪的是否為軸對稱圖形。通過完成第二個任務，剪失敗的學生心中產生新的疑問：“為什么沒有完全重合，我剪的怎么不是軸對稱圖形？”學生繼續產生新的思維，發現新的問題，提出新的疑問，促使他們繼續再學習、再研究、再思考，去尋找解決問題的新方法。

不管學生是正確思維，還是錯誤思維，或者是創新思維，在剪紙活動中，學生通過自我探究，都產生了各自的思維。人人都有思維的發生，這是課堂活動的最佳狀態。小學數學跨學科主題學習，既要培養學生的整體思維和綜合素養，也要培養學生的數學眼光和數學思維。教師應作為組織者、引導者使學生參與、探究跨學科學習活動。在探究過程中，教師不應急于點撥學生，不應急于給出答案，而應在課堂上“再等一下學生”，讓學生在探究的過程中有足夠的時間和空間，有充分的思考探究。只有這樣，才能讓學生產生思維碰撞，真正促進數學思維的發展。

三、深入跨學科活動，激發創新意識

跨學科學習活動生動有趣，學生積極參與、樂于思索，在活動中拓展了數學思維的廣度和深度，培養了思維能力和創新意識，提高了綜合運用其他學科知識解決數學問題的能力。學生在解決問題的同時，拓寬了視野。通過跨學科主題學習活動，學生跳出傳統的學科框架，探索不同學科之間的聯系和交叉點，從中發現新的問題和解決方案。隨著學生對知識的深入思考，其創造力和創新意識也不斷提升。

在“尋找軸對稱”的跨學科主題學習活動中，學生積極參與到活動中，他們的思維不僅被激活了，還不斷進發出新思維。

在“語文天地”活動中，對于題目：左邊是“3”，運用軸對稱的特點，寫出右邊。有的學生寫出“豐”字，有的學生寫出“非”字，有的學生很驕傲地說：“我兩個字都寫出來了。\"能夠寫出兩個字的學生，正是被激發了創新思維，不滿足于完成任務，他們追求更高的目標一—創新，并且以創新為榮。

在“體育廣場\"活動中，有了廣播體操動作做基礎，教師可設計學生“幫‘啦啦操'教練設計軸對稱動作去參加比賽”的活動。學生興趣蠱然、熱情高漲，他們認真地比畫著，想出一個又一個對稱動作。特別是有舞蹈基礎的學生，更是發揮特長，設計出一個又一個優美的動作。這樣，學生的創新意識被點燃，充分體現了人體的對稱美。

在“生活百科”活動中，教師讓學生當“小小設計師”，用本課所學的軸對稱知識，在格子圖上設計一幅作品。學生打開思維的“盒子”，在格子圖上進行創作。他們緊緊抓住軸對稱圖形的特點，巧妙地利用格子圖畫出各種各樣精彩紛呈的軸對稱圖形。有的學生利用尺子上的圓，畫可愛的笑臉；有的學生創作多條對稱軸的圖案；有的學生畫山、樹、蝴蝶、小汽車、太陽、小房子，成就了一幅風景畫（如圖4）。教師通過展示、交流學生作品，拋磚引玉，使更多包含軸對稱圖案的作品不斷出現。

在跨學科的學習活動中，教師設計學生感興趣的活動內容，能激發學生的學習積極性。學生的新思考、新想法讓人交口稱贊，拍手叫好，雖然他們在思考過程中有時會碰到新的困難，也正是這些新困難、新問題會讓學生在交流中產生新思考，從而碰撞出思維火花，培養了學生的創新思維。

設計學生喜聞樂見的跨學科學習活動，是跨學科學習取得成效的重要前提。跨學科學習的最終目標是培養學生的數學思維能力，學生通過跨學科學習與交流，能夠拓展思維以及創新能力，能提高解決實際問題的能力，實現全面發展。

參考文獻：

[1]陳碧芬，潘文雅.基于數學本質理解的跨學科主題學習活動設計：以北師大版小學數學教材三年級上冊“搭配中的學問”為例[J].遼寧教育，2024（17）.

[2]蔡鷺燕.“一核三翼”：指向深度學習的小學數學跨學科主題學習活動設計[J].福建基礎教育研究，2024（12）.

（責任編輯：楊強）