素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”明確了素養(yǎng)立意的課程育人導(dǎo)向，強(qiáng)調(diào)“以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試命題，要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查‘四基”‘四能'與核心素養(yǎng)”。筆者認(rèn)為，素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)命題策略應(yīng)該實(shí)現(xiàn)三個(gè)“轉(zhuǎn)向”，即彰顯育人價(jià)值，從技能轉(zhuǎn)向育人；立足能力提升，從記憶轉(zhuǎn)向理解；展現(xiàn)思維過程，從結(jié)果轉(zhuǎn)向過程。下文以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域命題為例，分別從命題原則、命題方向和命題形式三個(gè)維度加以簡(jiǎn)要闡述，以期為教師優(yōu)化命題設(shè)計(jì)提供借鑒。

一、命題原則：彰顯育人價(jià)值，從技能轉(zhuǎn)向育人（一）文化育人

文化育人是指以數(shù)學(xué)文化潤(rùn)澤人、激勵(lì)人。文化并非語文學(xué)科的專利，數(shù)學(xué)學(xué)科同樣離不開文化。從文化育人的視角命題，把數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)文化史等內(nèi)容有機(jī)融入試題，有助于學(xué)生體會(huì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的價(jià)值，感受前人的偉大，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感。

【題例1】倍的認(rèn)識(shí)

成語“倍道兼行”出自《孫子·軍爭(zhēng)》：“倍道兼行，百里而爭(zhēng)利”。“倍道”的意思是說“白天用平時(shí)兩倍的速度行軍”。“兼行”的意思是說“晚上也不休息，像白天一樣急行”。古代交通不夠發(fā)達(dá)，正常的行軍速度大約日行三十里（里是一種長(zhǎng)度單位，1里等于500米）。如果一支軍隊(duì)“倍道兼行”，一天大約能行進(jìn)多少里？

本題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是數(shù)感、模型意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。傳統(tǒng)的命題一般要求學(xué)生直接計(jì)算一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，而本題既能幫助學(xué)生拓展性理解“倍”的含義，又能使學(xué)生對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化精髓產(chǎn)生由衷的敬仰之情，在增強(qiáng)文化自信的同時(shí)提升民族自豪感。

（二）理性育人

理性育人是立德樹人的應(yīng)然要求。理性思維是數(shù)學(xué)學(xué)科所獨(dú)有的育人價(jià)值。從理性育人的視角命題，把數(shù)學(xué)理性思維植人試題，有助于培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于批判和勤于反思等理性精神。

【題例2】用估算解決問題

楊老師想給班里的圖書角添置28本課外讀物，每本書的價(jià)格在16元至19元之間，楊老師應(yīng)準(zhǔn)備多少錢？

A.至少600元 B.在480元至570元之間C.不足300元 D.在300元至400元之間

本題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是數(shù)感和應(yīng)用意識(shí)。傳統(tǒng)的命題一般要求學(xué)生估一估兩個(gè)數(shù)的乘積大約是多少，而本題要求學(xué)生結(jié)合真實(shí)情境進(jìn)行理性思辨，考查學(xué)生是否能聯(lián)系實(shí)際靈活應(yīng)用估算知識(shí)解決問題。

（三）創(chuàng)新育人

創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展、民族進(jìn)步的不竭動(dòng)力，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該把創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)一以貫之。從創(chuàng)新育人的視角命題，把開放性、探究性和綜合性較強(qiáng)的問題嵌人試題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新意識(shí)。

【題例3】用小數(shù)加減法解決問題

為迎接區(qū)田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，小王所在的實(shí)心球訓(xùn)練小組進(jìn)行積極訓(xùn)練。下面是最近一次訓(xùn)練中成員的成績(jī)信息。

小東擲了10.56米。

小王擲了9.78米。

小紅比小芳多擲了0.75米。

小紅比小王多擲了0.6米。

根據(jù)題目信息，請(qǐng)你提出一個(gè)至少兩步計(jì)算的數(shù)學(xué)問題，并列式解答。

本題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是創(chuàng)新意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和模型意識(shí)。傳統(tǒng)的命題往往要求學(xué)生根據(jù)具體問題進(jìn)行解答，而本題需要學(xué)生開放性地選擇信息條件，提出問題并解答。在解決此類題自時(shí)，學(xué)生要經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴，有利于喚醒其創(chuàng)新意識(shí)。

二、命題方向：立足能力提升，從記憶轉(zhuǎn)向理解

（一）理解力

理解力是指基于自身認(rèn)知水平、生活背景和經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備等，對(duì)視覺信息進(jìn)行識(shí)別理解、捕捉提取、重組建構(gòu)、批判反思等的能力。從理解力的視角命題，注重?cái)?shù)學(xué)理解能力的考查，有利于加深學(xué)生對(duì)算理的理解，提升理解問題的能力。

【題例4】筆算整數(shù)除法

下面各圖中不能表示右邊這個(gè)豎式計(jì)2065

算過程的是（ ） 60

5

本題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是幾何直觀、推理意識(shí)和運(yùn)算能力。傳統(tǒng)的命題通常是直接給出試題，要求學(xué)生列豎式計(jì)算，而本題要求學(xué)生根據(jù)列豎式計(jì)算的過程，對(duì)四種圖形表征作出正確選擇，考查學(xué)生是否真正理解計(jì)算的道理。

（二）表達(dá)力

表達(dá)力是指對(duì)聽覺、視覺、觸覺等感覺器官接收來的外在信息進(jìn)行內(nèi)化后，把內(nèi)部思考過程用外部數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的能力。從表達(dá)力的視角命題，強(qiáng)調(diào)試題內(nèi)在的邏輯性，有利于提升學(xué)生有據(jù)表達(dá)的能力。

【題例5】商的變化規(guī)律

與 280÷14 結(jié)果不相同的是（ ），說說你的理由（選項(xiàng)中 a 不為0）。

A.280÷7÷2 B.（280÷2）÷（14÷2） C. （280× a）÷（14× a） D. （280× a）÷（14÷ a） 本題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是數(shù)感、推理意識(shí)和運(yùn)算能力。傳統(tǒng)的命題一般是直接給出試題，需要學(xué)生根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷，而本題既可以根據(jù)除法的性質(zhì)進(jìn)行思考，又可以利用商不變的性質(zhì)比較判斷。這樣的說理試題可以考查學(xué)生對(duì)概念、性質(zhì)的理解水平，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力。

（三）應(yīng)用力

應(yīng)用力是指利用已有經(jīng)驗(yàn)（含操作經(jīng)驗(yàn)和思維經(jīng)驗(yàn)）、知識(shí)儲(chǔ)備等創(chuàng)造性地解決實(shí)際問題的能力。從應(yīng)用力的視角命題，重視問題解決的實(shí)操性，有利于提升學(xué)生學(xué)以致用的能力。

【題例6】三位數(shù)乘兩位數(shù)

一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的算式是3 $＼boxed{＼d}8＼times＼boxed{＼d}2$ ，其中有兩個(gè)數(shù)字看不清了，這道算式的得數(shù)可能是。

A.3006 B.6994 C.7216 D.380206

本題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是數(shù)感、推理意識(shí)和運(yùn)算能力。傳統(tǒng)的命題一般是直接給出試題，要求學(xué)生列豎式計(jì)算，而本題需要學(xué)生根據(jù)橫式中的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行估算和推理，并應(yīng)用三位數(shù)乘兩位數(shù)所得的積的可能性確定計(jì)算結(jié)果的上限和下限。

三、命題形式：展現(xiàn)思維過程，從結(jié)果轉(zhuǎn)向過程

（一）口算

口算是指對(duì)算式進(jìn)行瞬間思考后直接說出或?qū)懗鼋Y(jié)果的一種運(yùn)算方式。在口算命題中注重展現(xiàn)思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，提升學(xué)生的口算能力。

【題例7】口算小數(shù)加法

小李想買一本筆記本和一支筆，最多花（元，請(qǐng)說出你的思考過程，

A.12.7 B.11.4 C.10.8 D.16.1

本題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是數(shù)感、運(yùn)算能力和推理意識(shí)。傳統(tǒng)的命題一般是直接要求口算題目，而本題將口算置于現(xiàn)實(shí)情境中，考查學(xué)生是否能正確、快速運(yùn)用小數(shù)加法知識(shí)解決實(shí)際問題。

（二）估算

估算是指根據(jù)實(shí)際情況對(duì)事物或算式的結(jié)果進(jìn)行大約推算的一種運(yùn)算方式。在估算命題中關(guān)注展現(xiàn)思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提升學(xué)生的估算能力。

【題例8】估算解決實(shí)際問題

姐姐買了3件服裝，價(jià)格從低到高分別是：襯衫、褲子和裙子。已經(jīng)知道襯衫花了106元，裙子花了294元。請(qǐng)你估一估，這3件服裝的總價(jià)可能在元之間，寫出你的思考過程。

A. 100～300 B. 300～500 C.500～700 D.700～900

本題考查的核心素養(yǎng)表現(xiàn)主要是數(shù)感、運(yùn)算能力和推理意識(shí)。傳統(tǒng)的命題一般是單純對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行估算，而本題設(shè)置了生活化的估算情境，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)褲子的可能價(jià)位展開關(guān)聯(lián)推斷，考查學(xué)生是否能靈活選用適當(dāng)?shù)墓浪惴椒ń鉀Q實(shí)際問題。

此外，教師還應(yīng)重視筆算命題，在筆算題的考查中展現(xiàn)思維過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，提升學(xué)生的筆算能力。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)是新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一項(xiàng)重要課題，素養(yǎng)立意的小學(xué)數(shù)學(xué)命題設(shè)計(jì)要彰顯育人價(jià)值、立足能力提升、展現(xiàn)思維過程，真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]金海波.人文立趣、方法立序、素養(yǎng)立意：小學(xué)數(shù)學(xué)命題策略[J.教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2023（10）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）