基于改進遺傳算法的中轉場配送路徑優化研究

摘"要：隨著中國快遞行業的持續發展，競爭亦日益加劇，提升中轉場的配送效率與降低運營成本已成為獲得市場競爭優勢的關鍵因素。文章專注于優化中轉場的配送區域，旨在通過最小化配送總成本來優化配送路徑。為此，文章提出了一個基于改進遺傳算法的配送路徑優化模型，并通過對實際物流中轉場的配送數據進行模擬實驗來驗證該模型。實驗結果表明，該模型能夠顯著降低配送總成本及配送距離，從而證明了其有效性。文章不僅為第三方物流中轉場配送路徑的優化提供了一種實用的策略，也為處理類似物流場景提供了參考。

關鍵詞：中轉場配送；路徑優化；遺傳算法；物流效率

中圖分類號：F252""""文獻標識碼：A"文章編號：1005-6432（2025）13-0187-04

DOI：10."13939/j."cnki."zgsc."2025."13."046

1"引言

隨著電子商務的飛速發展，業務的擴張帶來了網點數量的增加，也導致了物流成本顯著上升。如何有效地優化配送路徑和車輛調度，成了降低物流成本、提升服務質量的關鍵。

車輛路徑問題（VRP）自Ramser和Dantzig提出以來，一直是物流和運籌學領域研究的熱點［1］。VRP的核心在于如何有效組織配送點，優化配送路徑，用最短行程和最少時間完成配送任務［2］。由于其復雜的約束條件和優化目標，VRP為NP-hard問題［3］。解決這類VRP問題通常依靠啟發式算法。遺傳算法作為啟發式算法，因其在復雜優化問題上的應用潛力而備受關注［4］。傳統遺傳算法在求解VRP問題上具有一定的缺陷，因此國內學者對遺傳算法進行了改進。針對算法早熟收斂、易陷入局部最優等問題，何國強等［5］設計了雙種群混合遺傳算法求解帶容量約束的車輛路徑問題。根據異構車輛的固定成本、運距成本、懲罰成本以及其獨特的約束條件，魏子秋等［6］構建了一種最小成本模型，用于規劃和求解異構車輛的配送路徑，并采用遺傳算法進行優化。王天德［7］提出了一種混合遺傳算法，用于構建VRPTW模型，該模型實現了行駛路程最短和站點滿意度最大，為了克服遺傳算法求解精度低、易陷入局部最優等缺陷，他采用線性加權方法將多目標優化模型轉換為單目標。這些研究表明，運用遺傳算法進行優化，可以有效地提高計算效率，避免陷入局部最優解，并可為中轉場提供可行的解決方案。

2"配送路徑優化模型構建

2."1"問題及條件假設

假設中轉場的每個配送區域有n個配送站點，給定每條配送線路的最大行駛里程Lk和每個站點的需求量qi。在滿足多個約束條件的情況下，每個區域的k個車型的運輸車輛從中轉場出發，全部把貨物配送到n個站點，最終返回中轉場。每個特定車型所負責的站點總需求量不得超過該車的最大裝載容量Qk，合理規劃每個配送區域的行車路徑使配送成本最小。該問題同時滿足以下假設：

（1）每個站點僅有一次服務于某一特定車型的情況；或至少在一個時刻，所有站點中只為一種車型服務。

（2）所有的車輛均從中轉場出發，最終返回中轉場。

（3）所有站點之間的行駛距離必須符合配送車輛的最大行駛里程限制。

（4）每條路線上配送的站點總需求量不得超過該車的最大裝載容量限制。

2."2"建立數學模型

根據以上假設建立一種優化配送路徑的數學模型，旨在最小化配送總成本，其中ck為單位運輸成本，fk為車輛固定使用成本。

目標函數：

minZ=∑ni=0∑nj=0∑mk=1∑ukl=1xijkldijck+∑mk=1∑ukl=1fk∑nj=1x0jkl（1）

約束條件：

∑ni=0∑mk=1∑ukl=1xijkl=1，"j∈{1，"2，"…，"n}（2）

∑nj=0∑mk=1∑ukl=1xijkl=1，"i∈{1，"2，"…，"n}（3）

∑ni=1∑mk=1∑ukl=1xi0kl=∑nj=1∑mk=1∑ukl=1x0jkl（4）

∑ni=0∑nj=0xijkldij≤Lk，k，l（5）

∑ni=1qiyilk≤Qk，"k，"l（6）

xijkl∈{0，"1}，"i，"j∈{0，"1，"2，"…，"n}，k，"l（7）

yilk∈{0，"1}，"i∈{0，"1，"2，"…，"n}，k，"l（8）

xijkl=1k型車輛中第l輛車從站點i到站點j0其他

yilk=1站點i由k型車輛中的第l輛車服務0其他

其中，dij表示站點i到站點j間的配送距離，d0j表示中轉場到各站點的配送距離，i，"j={1，"2，"…，"n}。3"基于遺傳算法的路徑優化及改進

遺傳算法是一種模擬生物進化過程的搜索算法，基于自然選擇和遺傳學原理。遺傳算法通過選擇、交叉和變異這些操作共同作用，不斷接近求解問題的結果，直到算法收斂到最優方案。

3."1"遺傳算子設計

遺傳算子包括選擇算子、交叉算子和變異算子。選擇算子根據個體的適應度從當前種群中選擇個體，以構成下一代種群的基礎。

第一，選擇算子。根據個體的適應度，從當前群體中選擇較優個體，以傳遞其基因到下一代。本算法采用隨機遍歷抽樣法，在隨機遍歷抽樣法中，如果需要選擇N個個體，則只需一次生成M個等間距的標記指針位置，即可選擇出N個個體。

第二，交叉算子。通過交叉操作，即在配對的個體之間交換基因，產生新的個體。本算法采用順序交叉法（order"crossover，OX），在兩個父代染色體中隨機選取相同位置的基因序列，將這些基因從一個父代復制到子代的相應位置。然后，從另一父代中按順（或逆）時針方向填充子代中缺失的基因，直至形成完整染色體。這種方法有效保持了基因的相對順序，避免了重復和缺失，適用于路徑和排序問題。

第三，變異算子。在個體的基因編碼中隨機選擇一個或多個基因位點進行變異，以引入新的遺傳多樣性。本算法使用單點變異，在隨機個體的基因編碼中隨機選取一個進行改變，變異操作直接修改了種群中的個體，并用“異或”操作模擬了變異。變異算子通過隨機改變個體的部分基因來增加種群的多樣性，有助于算法跳出局部最優解。

3."2"染色體編碼設計

文章采用染色體自然數編碼方法來表示每輛車的配送路徑，每條染色體由一系列代表中轉站和路徑中被訪問的站點編碼構成，每個基因位點對應一個站點。為了提高配送效率，文章還引入區域分割算法，根據該算法將站點劃分到不同的區域，每個區域的站點序列形成一條染色體，每條染色體對應一條路徑，其編碼方式如（0—4—8—12—16—19—0），代表：中轉站0→站點4→站點8→站點12→站點16→站點19→中轉站0。由此，每條染色體不僅代表了一種配送順序，也反映了配送區域的合理劃分，從而使整個配送過程更加高效和有序。

3."3"適應度函數

在遺傳算法中，個體的優劣評估中，適應度的大小是一個至關重要的指標。隨著適應度的提高，個體被選中的概率也隨之增加。

為了最小化配送總成本，文章將目標函數轉化為適應度，選取fi=1/zi。"其中，"zi表示第i條染色體所對應的目標函數值，fi為其適應度。

3."4"算法流程

步驟1：確定編碼和解碼方式以及適應度函數。

步驟2：設定與算法相關的參數。

步驟3：使用標記進化代數為0的隨機生成方法，生成N個染色體，并計算適應度。

步驟4：采用選擇算子中的隨機遍歷抽樣選擇法，篩選出下一代。采用自適應交叉概率按OX交叉算子順序交叉，單點變異算子，隨機單點變異算子，新群體重組，標記迭代次數+1。

步驟5：將通過交叉和變異得到的新個體插入到種群中，形成新種群，更新適應度。

步驟6：刪除種群中重復個體，并補齊刪除的個體，以保持種群規模不變。

步驟7：判斷是否達到終止條件，如達到最大進化代數或適應度值達到預期值。如果是，則輸出最優解和目標函數值；否則，返回步驟4。

4"實例驗證

浙江嘉興順豐秀洲中轉場是嘉興市的重要物流節點之一，承擔著散貨直達配送任務，該中轉場現有的配送路徑是直接從中轉場到各個站點。文章選取此中轉場為研究背景，選擇2023年3月至2024年3月，中轉場向崇福、大麻、大橋、大云、丁橋、長安、濮院、七星街道、沈蕩、王店、王江涇、西塘、西塘橋、斜橋、新塍、新埭、許村、余新、鐘埭平善19個站點進行散貨配送，并且對站點編號。

中轉場的車輛配送服務效率較低，送貨成本偏高。為解決這一問題，文章將配送區域劃分為多個子區域，以便在每個子區域進行優化。根據站點的位置以及配送區域劃分原則，本研究采用K-means算法，用Matlab軟件求解得出聚類區域劃分后的結果。站點有關信息如表1所示，其中經緯度保留一位小數。

為驗證文章應用設計的遺傳算法求解中轉場配送路徑優化的有效性，收集了相關數據，并對比傳統門到門配送與路徑規劃問題的遺傳算法的求解結果。中轉場有19個配送站點，分為5個配送區域，配送車輛在行駛過程中所能達到的最大距離Lk為200千米，單個配送車輛的固定成本fk為20元/千米，單位距離成本ck為3元/千米，車輛裝載量Qk為10噸。種群大小為50，交叉概率為0."85，變異概率為0."05，最大迭代次數為200。

利用Matlab軟件，文章基于上述參數設定，對中轉場經K-means劃分后的每個配送區域進行了路徑優化，最終得到了優化結果。仿真求得5個區域最低配送總成本、行駛總距離和配送車輛數，如表2所示。分別求得區域1的配送路徑為（0—8—0）和（0—4—16—12—19—0）；區域2的配送路徑為（0—7—0）和（0—15—11—0）；區域3的配送路徑為（0—14—5—0）；區域4的配送路徑為（0—1—0）和（0—2—6—17—0）；區域5的配送路徑為（0—3—10—0）和（0—9—13—18—0），如圖1所示。圖2為算法迭代圖，當迭代次數接近第20代時，觀察到算法開始逐漸收斂，這表明該算法的優化效果相當顯著。

通過運用遺傳算法和Matlab軟件對模型進行求解，文章對配送方案進行了優化前后的比較，結果見表3。

通過分析發現，優化前的配送車輛總數為19輛，而優化后的配送車輛數量減少了10輛。優化前的配送里程為1177千米，而優化后的里程為606."7千米，較優化前的距離減少了48."45%。配送成本優化前為3578."6元，優化后為2000."1元，比優化前線路成本減少了44."11%。

從上述優化對比結果中可以明顯看出優化效果得到了顯著提升。在區域劃分后運用遺傳算法對各配送區域進行路線優化，使得各配送線路上站點間的送貨順序達到全局最優化，且對配送車輛進行了合理的選擇與調度，縮短了總體的配送距離，減少了物流配送總成本。

綜上所述，從優化對比結果可以看出，兩階段法用于嘉興秀洲中轉場配送線路優化的有效性，且有效解決了嘉興秀洲中轉場配送存在的問題。

5"結論

文章對中轉場的物流配送路線進行了優化研究。通過構建以最小化配送總成本為目標的數學模型，并結合K-means聚類與遺傳算法的兩階段優化策略，文章成功提升了中轉場的配送效率并顯著降低了配送成本。

文章不僅為中轉場提供了有效的優化方案，也為物流企業的配送路線規劃提供了有益的參考。未來研究將進一步探索實時動態優化的可能性，結合先進的技術如GPS和GIS，以更好地適應城市道路的復雜性和變化性，從而進一步提高物流配送的效率和準確性。

參考文獻：

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［6］魏子秋，白士煜，林艷敏."遺傳算法下帶軟時間窗的異構車輛路徑優化［J］.物流技術，2023，42（2）：54-58.

［7］王天德."基于混合遺傳算法的高校末端配送路徑優化研究［J］.中國儲運，2023（3）：54-55.

［作者簡介］馬艷楠（1987—），女，山西大同人，碩士研究生，工程師，研究方向：物流與供應鏈管理；通訊作者：林路（1980—），女，四川中江人，碩士研究生，講師，研究方向：物流與供應鏈管理。