新課標下小學數學教學中思維訓練的有效路徑

新課標明確指出，數學教學活動應注重啟發方式，激發學生學習興趣，引導學生積極思考，鼓勵學生質疑問題，引導學生在真實情境中發現問題和提出問題。同時，在核心素養內容中也明確提到“會用數學的思維思考現實世界”。由此可見，在小學數學教學中，對學生進行思維訓練十分重要。數學作為一門邏輯性和思維性極強的學科，在小學階段對學生進行有效的思維訓練，能為學生打開一扇探索智慧的大門，能讓學生在數學學習中真正學會思考、善于思考，依靠自身思考解決實際問題以促進學生思維能力的全面發展與長期發展。

一、新課標下小學數學教學中思維訓練的重要性

（一）培養學生的數學核心素養

數學知識具有很強的邏輯性和系統性，通過思維訓練，學生能更好地理解數學概念、定理和公式之間的內在聯系。例如，在學習幾何圖形時，思維訓練可以引導學生從不同的角度去觀察和分析圖形的特征，如長方形的長、寬與面積、周長之間的關系。學生在思考這些關系的過程中，不僅能記住相關的公式，還能深入理解其背后的原理。通過這個過程，學生能對知識進行深度理解，并將各個知識點串聯起來，形成一個完整的知識網絡。當學生遇到復雜的數學問題時，他們可以借助這個知識網絡迅速定位所需的知識點，并運用相應的思維策略進行解決。這有助于培養學生“會用數學的思維思考現實世界”“會用數學的眼光看待現實世界”的能力，有效促進學生數學核心素養的發展。

同時，在數學學習中，無論是簡單的四則運算，還是復雜的數學證明，都離不開邏輯推理。通過思維訓練，學生能學會根據已知的條件進行合理的推斷和論證。從識別問題類型到找出解決問題的關鍵信息，再到構建解題思路，每一步都考驗著學生的邏輯推理能力。在這個過程中，學生的思維變得更嚴謹、有條理。他們學會用數學的思維方式去思考問題，逐步形成理性的思維品質。

（二）提升學生的問題解決能力

在新課標下，思維訓練能幫助學生從傳統的記憶和模仿學習模式，轉變為主動探索和解決問題的學習方式。通過引導學生理解數學概念的本質，培養他們的邏輯思維和創新思維，學生能更好地應對生活中的各種問題和挑戰。教師可以設置情景問題，讓學生在解決具體問題的過程中，理解數學知識，從而培養學生的問題分析和解決能力。這樣學生既能提升自己的數學成績，又能提升運用數學工具和知識解決實際問題的能力。同時，通過不斷的思維訓練，學生可以養成持續學習和自我提升的習慣，進一步推進學生數學思維的養成。在小學數學課堂上，通過問題解決訓練，學生能學會在面對新問題時自主尋找解決方案，從而推進學生問題解決能力的發展。因此，強化學生在小學階段的思維訓練，不僅對其數學知識的掌握有直接幫助，還為他們的全面發展和未來的挑戰奠定基礎。通過這樣的教學改革，可以更好地實現教育的基本目的，即培養學生的綜合素質和核心競爭力。

（三）打牢學生的數學學習基礎

實際上，學生的思維訓練就是學生數學學習基礎的一部分，新課標明確提到數學思維的主要表現為：運算能力、推理意識或梳理能力。這些能力是小學數學教學中學生必須用到的能力。每一種能力都是學生知識積累從量變到質變的結果，而這也是學生的數學學習基礎，是將來初高中數學學習的基礎。在小學階段，如果教師能有意識地對學生進行思維訓練，那么就能幫助學生理解數學概念的內在聯系，促進學生抽象思維能力和推理能力的發展，使他們能在面對復雜問題時進行有效的分析和解決。這種思維能力不僅在數學學科中有用，還能遷移到其他學科的學習中，有效促進學生全面發展。

思維訓練是必須具備的課程內容，還是奠定學生學習思維基礎的必經之路。通過不斷的思維訓練，學生能更好地理解和運用數學知識，增強自信心和學習興趣，在學習中形成積極的態度和主動性，有助于學生打牢數學基礎。

二、現有教學方法中思維訓練的局限性

（一）教學方式相對單一，學生對數學學習缺乏興趣

在現有的數學教學中，教學方式往往比較單一，通常都是以教師在黑板上講解理論知識，學生被動接受為主。教師大多是直接陳述理論知識內容，再進行簡單的證明演示等，這種單一的教學方式使思維訓練也變得局限。而學生主要是按照教師的思路去理解，缺乏自主探索和發散性思維的鍛煉。對于數學概念的形成過程、定理的發現過程等缺乏深入的探究，只是機械地記憶結果，這就導致學生在遇到需要創新思維和靈活運用知識的題目時，往往不知所措。由于教學方式的單一，學生對數學學習缺乏興趣。數學本是一門充滿趣味和探索性的學科，但在這種傳統模式下變得枯燥乏味。學生每天面對的是大量重復的習題和單調的講解，無法感受到數學與生活的緊密聯系，更無法從中找到對應的樂趣，難以產生內在的學習動力。長期處于這種缺乏興趣的狀態下，學生對于數學思維訓練也會產生抵觸情緒，不利于數學思維能力的提升。

（二）過于追求學習結果，導致學生不重視思考過程

受傳統觀念影響，很多教師和家長在數學教學中都過于追求學習結果，而學生受家長和教師的影響，也開始不重視思考的過程，因此導致學生在學習中完全不重視自我思考的訓練，僅僅是靠著固定模板和思維套用而獲取答案，這種現象在很多學校普遍存在。在這樣的教學模式下，學生被鼓勵通過死記硬背來達到高分，而不是通過批判性思維和創造性思維來解決問題。這種偏向于結果的教學方法可能會使學生在短期內取得較好的考試成績，但卻未必能真正培養他們分析問題和獨立思考的能力。而且，學生長期在此教育環境之中，很容易形成目的性學習的態度，從而忽略學習本身的價值和樂趣。當學習被視為達成某種目的手段時，學生可能不會深入探究知識背后的原理和聯系，而只是機械地應對考試。這種教育模式不僅限制了學生的創新能力和批判性思維能力的發展，還可能導致學生對學習失去興趣，影響學生長期的學習與全面發展。

三、新課標下小學數學教學中思維訓練的有效路徑

（一）以思維訓練為指向，設計教學目標

在小學數學教學中，教師需要以新課標內容為依據，構建指向思維訓練的教學目標，以使學生能重視自身思維訓練，為學生指明思考的方向，促進學生全面發展。在此目標中，教師需要考慮各個階段學生思維發展的特點。在四年級形象思維發展階段，學生從需要借助實物感知數學概念到能進行簡單的數學操作，其思維也從直觀到初步抽象的層級發展。同時，教材是實現教學目標的重要載體，教師需要深入挖掘教材內容背后隱藏的思維訓練點，將教材知識與多種思維能力的訓練有機融合，使學生在學習數學知識的過程中，思維得到全方位的鍛煉和提升，從不同的思維維度去理解和掌握數學知識。

例如，在青島版五四制二年級上冊“野營——有余數的除法”教學中，教師要依據課程標準和教材內容確定基礎的知識教學目標，即讓學生理解有余數除法的意義，掌握有余數除法的計算方法。從思維訓練的角度出發，將邏輯思維的培養融入其中，通過分小棒的活動，將一定數量的小棒平均分給幾個小朋友，引導學生觀察分的結果。當小棒不能正好分完時，就產生了余數。這一過程能讓學生經歷從具體操作到抽象概念的邏輯推導，以此教學目標可設定為：第一，讓學生能根據分物的實際情況，有條理地分析為什么會出現余數，并且能準確地用算式表達有余數的除法；第二，靈活運用有余數的除法知識解決這類實際問題，在解決問題的過程中，學生需要根據不同的情境和條件，調整自己的思考方式。如此，讓學生在目標的指引下經歷從具體到抽象、從現象到本質的思考過程，培養學生邏輯思維中的分析和歸納能力。

（二）設計教學問題引導，促進深度思考

設計問題驅動學生學習，主要以問題為教學的中心，鼓勵學生積極參與問題的提出、探索解決方案、合作討論等方式，促進學生深層次的學習和數學思維的培養。在數學教學中，教師考慮學生當前階段思維還未完全固定，具有多種發展的可能。因此，在設計問題時，教師需要遵循啟發性和開放性的原則，以便于給予學生足夠的思考空間。這樣能有效激發學生的好奇心和探索欲，使學生主動思考并且尋求解決方案，自主深化對數學概念的理解。當學生依靠個人能力無法解決問題時，教師可以適當組織學生在解決問題的過程中進行合作與交流，通過小組合作學習模式讓學生在討論與交流中碰撞思想，相互啟發。在小組探討中，學生可以共同分析問題，發表自己的見解，聽取他人的意見，并協作尋找解題策略，以便提升學生的社交技能，還能幫助他們學會從多角度考慮問題，促進思維的全面發展。

例如，在青島版五四制小學三年級下冊“大數知多少——萬以上數的認識”教學中，為了幫助學生理解并掌握萬以上的大數概念，教師可以設計一些實際應用問題，讓學生在解決具體情境中的問題時能自然而然地使用到萬以上的數。例如，“假設一個學校有幾個年級，每個年級有若干個班，每個班有若干名學生，讓學生計算全校學生總數。”給予學生充足的思考空間，讓學生練習加法和乘法運算，同時讓他們在實際情境中感受到萬以上數的應用，增強學習的實際意義和趣味性。在此基礎上，教師還可以通過比較和排序的活動來加深學生對萬以上數的認識。例如，通過提問“請你查找資料收集幾個不同城市的人口數據，然后進行比較和排序，找出哪些城市的人口超過十萬、百萬或千萬”，促使學生鍛煉自己的數據處理能力，在比較和分析的過程中加深對數字大小和數量級的理解。通過這種互動和探索的學習方式，學生可以更深刻地理解萬以上數的概念和用法，同時還能產生學習興趣，提高數學思維能力。

（三）采用圖示結構總結，發展綜合思維

廣闊性思維是指思維活動所能涉及信息的廣泛程度和思考領域的寬廣程度，主要表現為思維能涉獵事物的廣闊范圍，全面反映事物的方方面面，并向不同知識與領域伸展的特點。要想對學生的思維進行深度訓練，教師就需要引導學生學會對知識進行延伸牽引，從而形成有序的體系與結構，促進學生綜合性思維的發展。在教學中，教師可以引導學生采用圖示結構對所學知識進行總結，并且按照自己的思維延伸需要，思考出更多的線索，搭建出更完整的知識網絡，以促使學生能掌握所學知識。如此，在繪制這樣的圖示過程中，學生需要思考各個知識點的主次關系、先后順序以及內在聯系，思維得到了梳理，有效加深對所學知識的理解和記憶，提升了邏輯思維能力。

以青島版五四制四年級下冊“中國的熱極——認識負數”的教學為例，在該課教學中，教師可以采用數軸的圖示結構，畫出一條水平的數軸，確定原點為0。在原點的右側標記出正數，如1、2、3等，這是學生之前較為熟悉的部分。然后重點在原點的左側標記出負數，如-1、-2、-3等。通過這個數軸圖示，學生可以直觀地看到負數與正數是相對的概念，它們以0為分界點，左右兩邊呈現對稱狀況，就如+3和-3到原點0的距離是相等的。學生在觀察數軸的過程中，能清晰地理解負數的大小比較，沿著數軸從左到右，數是逐漸增大的，所以-3小于-2小于-1。通過采用這種數軸圖示結構將抽象的負數概念具體化，讓學生在構建數軸以及觀察數軸上數的分布的思維過程中，有效鍛煉了學生的空間思維能力和邏輯思維能力。

（四）重視評價教學全過程，提高思維能力

新課標提出，評價不僅要關注學生數學學習結果，還要關注學生數學學習的過程，從而激勵學生學習，改進教師教學。當前小學數學教學存在著對教學過程評價不重視的情況，這不利于提升學生思維訓練的成效。為了有效提升學生在數學學習中的思維訓練成效，教師必須重視教學評價在整個教學中的作用。在整個課堂教學中，教師需要將評價貫穿教學的每一個環節，包括課前準備、課堂活動以及課后復習，換言之，教師不僅要關注學生對知識點的掌握情況，還要細致觀察他們在解決問題過程中展現出的思維方式和方法。在觀察的同時，及時給予反饋，指出學生思維過程中的亮點與不足，引導他們反思并改進自己的思考方式。在此基礎上，教師應建立多元化的評價體系，促進學生全面發展。除了定期測試外，還應采用項目作業、課堂表現、同伴互評等多種形式來綜合評估學生的思維能力，以為教師提供更多了解學生思維特點的機會，從而更有針對性地指導他們的成長。

以青島版五四制五年級上冊“摸球游戲——可能性”的教學為例，在該堂課教學中，主要是讓學生理解概率的概念及其應用，培養邏輯推理和抽象思維能力。在評價中，教師仔細觀察學生在摸球游戲中的表現，針對學生的系列反應給予及時的反饋，引導學生分析數據背后的規律，探討影響概率的因素，培養其數據分析和歸納總結的能力。同時，采用設計項目任務的形式檢驗學生在學習過程中的思考成效，了解學生對知識的掌握程度，提高學生對思維訓練的重視程度。

四、結語

思維訓練是小學數學學習中必要的教學內容，也是培養學生數學思維的重要途徑，能有效培養學生的數學核心素養。在教學中，教師需要制定指向思維訓練的教學目標、采取問題驅動法、圖示總結法等教學手段引導學生在數學學習課堂上深入思考，有效開展思維訓練，發展自己的思維能力，促進學生的全面發展。