新課標下小學數(shù)學跨學科教學路徑

新課標對教學設計、教材編寫、課程資源開發(fā)、教研工作開展和教師培訓學習都提出了建議，其中有關教學設計的建議最為清晰、明確，包含教師在設計教學活動時需要遵循的原則、滿足的要求和可選擇的方式、方向，為課程教學模式的改革與優(yōu)化提供了便利。跨學科教學就是新課標中提及的一種新型教學模式。新課標對跨學科教學活動的開展也提出了“各門課程在原則上都要用不少于10%的課時來開展跨學科主題學習”的要求。跨學科一詞在新課標中被提到了29次，屬于高頻關鍵詞。基于此，本文圍繞新課標下的小學數(shù)學跨學科教學展開探究，并從三個角度出發(fā)進行了說明，即跨學科教學的基本邏輯、小學數(shù)學開展跨學科教學的意義，以及新課標下小學數(shù)學跨學科教學的路徑。

一、跨學科教學的基本邏輯

對小學數(shù)學學科的教學來說，跨學科理念在教學設計與實踐中的滲透具有重要意義。合理設計與科學開展跨學科教學，將對數(shù)學的課程發(fā)展和學生的數(shù)學學習產(chǎn)生深遠影響。但對具體的設計和實踐而言，要想確保設計合理性和實踐科學性，教師就必須先對跨學科教學的基本邏輯建立完整且清晰的認知。即教師需要從“為什么要跨學科”“為哪個學科跨”“要跨什么內(nèi)容”“跨到什么程度”這四個問題的探究出發(fā)，明確跨學科的原因、目的、指向和程度。

（一）跨學科的原因

長期以來，我國的教育采用的都是分科教學的形式，各學科之間有著明顯的邊界，年級越高，學科邊界越深，也越細化。這種教學形式既有優(yōu)點，也有不足。優(yōu)點主要體現(xiàn)為能在教學中幫助學生掌握更多垂直知識；不足則主要體現(xiàn)為容易導致學生對學科的認識變得割裂，而這種割裂會影響學生對生活中復雜問題的分析與解決。跨學科教學就是建立在分科教學基礎上的一種系統(tǒng)教學模式，最主要的特征就是對學科邊界的跨越，它能在一定程度上彌補分科教學的不足。

（二）跨學科的目的

跨越學科邊界、突破學科壁壘是開展跨學科教學的基礎和前提，而這種跨越和突破主要有兩種形式，一種是從某一特定學科出發(fā)，向其他關聯(lián)學科的發(fā)散和聯(lián)動，另一種是對基礎教育課程體系中所有課程的全面融合。但不論哪種形式，本質(zhì)都是站在宏觀視角下對多學科知識的整合重構與綜合運用。從學生成長和發(fā)展的角度來看，教師站在宏觀視角下科學開展的跨學科教學在拓寬學生視野和拓展思維的層面上有著突出優(yōu)勢。

（三）跨學科的指向

在基于跨學科理念的教學設計中，教師對學科邊界的跨越不能存在“為跨而跨”的情況。不是只要融合了兩個或兩個以上學科相關內(nèi)容的教學就是跨學科教學，對學科邊界的跨越也要講究方式和方法。新課標中“跨學科”這一關鍵詞的出現(xiàn)常伴隨著“問題”“主題”“應用”“實踐”“思維”“知識與方法”等其他關鍵詞，所以跨學科教學的設計也有需要遵循的基本邏輯。教師主要可以從“情境和背景”“知識、方法和思維”“實踐應用”這三個角度出發(fā)設計跨學科內(nèi)容。

（四）跨學科的程度

教學設計和實踐中對程度的思考主要包含兩個方面的內(nèi)容，一是教學的深度，二是教學的廣度，其一指向垂直領域的開發(fā)，其二指向水平領域的拓展。教師在課堂上的教學需要有層次和水平上的劃分，學生真實的知識水平、認知水平、能力水平及發(fā)展情況就是教師劃分層次和水平時最有價值的參考。對跨學科教學而言，綜合深度與廣度的程度判斷就是影響跨學科教學質(zhì)量、效果和有效性的關鍵，教師需要在充分了解學生現(xiàn)有水平和未來目標的基礎上，設計兼具挑戰(zhàn)性和可行性的課堂教學活動。

二、小學數(shù)學開展跨學科教學的意義

在小學數(shù)學課堂上開展跨學科教學是為了踐行與落實新課標，新課標中針對跨學科教學提出的要求就是教師開展跨學科教學最原始的出發(fā)點。跨學科教學要比傳統(tǒng)教學更契合現(xiàn)代教育的框架和發(fā)展趨勢，開展跨學科教學不僅能為教學模式的升級與優(yōu)化提供助力，還能為學生學習模式的完善提供助力。對教學模式的升級和優(yōu)化來說，跨學科教學的實踐意義主要體現(xiàn)為能拓展教與學的深度和廣度；對學生學習模式的完善和優(yōu)化來說，跨學科教學的實踐意義主要體現(xiàn)為能充分調(diào)動學生興趣和提升學生的綜合能力。

（一）拓展教與學的深度

數(shù)學是一門具備工具屬性的學科，對其他很多領域的研究都能起到重要且關鍵的作用。數(shù)學知識的抽象程度和復雜程度也會隨著問題復雜性的提升而提升，從這一點可以看出，數(shù)學是一門有深度的學科。但對小學階段的數(shù)學教學而言，小學生還未發(fā)展成熟的思維認知和以形象思維為核心的思維模式不足以支撐數(shù)學教學基于復雜問題進行提升，盲目地引入復雜問題只可能讓學生對數(shù)學的認識變得愈發(fā)混亂。基于此，教師如果想拓展教與學的深度，就只能通過跨學科融合的方式來實現(xiàn)。

（二）拓展教與學的廣度

作為一門具備工具屬性的基礎學科，數(shù)學與生活及其他學科的聯(lián)系都是極為緊密的。這種緊密的關系不僅體現(xiàn)在解決生活問題是對數(shù)學及其他學科知識的綜合運用上，還體現(xiàn)在其他學科知識對數(shù)學知識的驗證和數(shù)學知識體系的補充上。所以，在小學數(shù)學課堂上開展跨學科教學也有助于拓展教與學的深度。數(shù)學知識和自然科學知識的融合能鍛煉學生的知識應用能力；數(shù)學知識和人文社會科學知識的融合能加深學生對概念的理解；數(shù)學知識與藝術創(chuàng)作的融合能建構學生的創(chuàng)造思維。

（三）充分調(diào)動學生興趣

新課標導向下的教學需要注重學生主體地位的呈現(xiàn)和主體作用的發(fā)揮，讓學生主動且積極地參與課堂活動就是教師需要完成的一項基本任務，也是教師改革課堂教學模式的意義和目的之一。同時，學生以興趣為動力的主動學習或自主學習也能助力教與學質(zhì)量、效率和效果的提高。而與傳統(tǒng)教學模式相比，建立在跨學科理念上的教學模式就有著更強的趣味性，也更利于激發(fā)學生的興趣和調(diào)動學生的主觀能動性。所以，小學數(shù)學課堂上跨學科教學活動的開展也有著能充分激發(fā)學生興趣的意義。

（四）綜合提升學生能力

在新課標的導向下，教師設計的教學活動需要在教學知識的同時開發(fā)學生思維和培養(yǎng)學生能力。對學生綜合能力的鍛煉與提升也是新課標下課堂教學的一個重要目標，能為學生的個性化成長和全面性發(fā)展提供支持與助力。結合跨學科教學能強化數(shù)學知識與其他學科間聯(lián)系的優(yōu)勢來看，基于跨學科理念的教學設計能為學生思維的開發(fā)和能力的提升提供助力。學生在探究、分析與解答融合多學科知識設計的復雜問題時，邏輯推理能力等多種能力都能得到有效提升。

三、新課標下小學數(shù)學跨學科教學的路徑

融合性、創(chuàng)新性和實踐性是跨學科教學的三個基本特征，也是跨學科教學實踐意義和價值最重要的體現(xiàn)。要想保障跨學科教學的有效性，就要保障這三個基本特征的體現(xiàn)。所以，新課標下對跨學科教學活動的設計就需要展現(xiàn)出教學活動的融合性、創(chuàng)新性和實踐性，同時還要在此基礎上將新課標的要求融入活動的各個環(huán)節(jié)，以落實和推進對學生個性化和全面性的培養(yǎng)。具體到小學數(shù)學課堂上的跨學科教學設計中，教師就要先確立跨學科設計依據(jù)，再整合跨學科關聯(lián)知識，之后搭建跨學科教學框架，最后延伸跨學科訓練維度。

（一）綜合評估不同學科特征，確立跨學科設計依據(jù)

有效開展跨學科教學的關鍵在于對不同學科關聯(lián)點的把握，基礎教育體系下的細分學科有著各自的特性與特征，對學生的教育與培養(yǎng)也都指向不同的方向，表層的聯(lián)系并不緊密，只融合表層知識的跨學科教學也只能實現(xiàn)形式上的跨學科。所以，教師對跨學科教學的設計就要從綜合評估不同學科特征開始，先基于學科特征的分析來確立設計依據(jù)。

一方面，對數(shù)學學科特征的分析，新課標中對數(shù)學學科的課程性質(zhì)進行了整合式的說明，在研究對象上，數(shù)學研究的主要是現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系和空間形式。在研究方式上，符號運算、形式推理和模型建構就是形成數(shù)學結論和方法的實踐路徑，在課程目標上，教會學生如何用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界和用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界就是最核心的內(nèi)容。另一方面，從數(shù)學學科出發(fā)對其他學科特征的解析，語文學科與數(shù)學學科的關系主要表現(xiàn)在三個方面，一是用文字或語言編織的數(shù)學概念，二是用文字或語言進行的數(shù)學表達，三是基于文字、語言或符號的數(shù)學審美。而科學學科與數(shù)學學科的關系主要是以問題為紐帶，自然科學的研究離不開數(shù)學計算，對某些特定科學現(xiàn)象的解釋也要用到數(shù)學公式或數(shù)學符號；美術學科與數(shù)學學科的關系則主要表現(xiàn)為圖形元素的組合和比例的分配。

（二）以學生綜合水平為基準，搭建跨學科教學框架

與遵循傳統(tǒng)分科邊界的單學科教學相比，跨學科教學除了在教學內(nèi)容完整性、豐富性和多元性上的提升效果明顯外，也大幅提升了課堂教學的難度。學生在課堂上需要解答或解決的問題變得更復雜，在分析、思考和探究上的時間和精力也就變得更多。如果某一個問題超出了學生認知的極限，學生就容易產(chǎn)生挫敗感和退縮心理。所以，在新課標下的跨學科教學設計中，小學數(shù)學教師也要以學生的綜合水平為基準來搭建跨學科教學框架。

例如，蘇教版小學數(shù)學五年級下冊“分數(shù)的意義和性質(zhì)”是一個圍繞“分數(shù)”架構的教學課，對分數(shù)概念、功能、類型和應用價值的介紹就是這一課教學中最核心的內(nèi)容。在學生需要掌握的分數(shù)知識中，“化簡”是大部分學生認為的難點知識，化簡不充分或完全不會化簡的也大有人在。基于此，教師在圍繞這部分知識內(nèi)容設計跨學科教學活動時，就可以從方法的跨學科融合出發(fā)，引入與音樂學科相關的編舞邏輯來為學生解釋分數(shù)化簡的邏輯。例如，在八人舞蹈的編排中，有一部分的舞蹈動作需要分兩組來完成，八個人被平均分成兩組，一組的肢體動作向左，另一組的肢體動作向右。這之中就包含兩個分數(shù)，一個指向的是整體的一半，即“ ”，另一個指向的是八個人里的四個人，即“ ”，在這個應用場景下， = ，再結合分數(shù)化簡的邏輯來看， 變成 的過程實際上就是分數(shù)化簡的過程。換一種表述或說明方法，學生理解某一知識的效率就能得到提高。

（三）以學生持續(xù)發(fā)展為目的，延伸跨學科訓練維度

嚴謹性和縝密性是數(shù)學的學科特點，也是學生需要長期訓練才可能形成的特質(zhì)。但對數(shù)學及數(shù)學相關問題的解答而言，很多學生都存在著粗心的問題，容易弄混那些容易混淆的知識，思考問題時思維的深度和廣度也還存在著嚴重的不足。基于此，教師在新課標下的跨學科教學設計中就要注重對學生的持續(xù)性訓練，以維持學生的持續(xù)發(fā)展為目的，以跨學科整合知識和設計教學為路徑，延伸對學生思維和能力的訓練維度，以促進學生全面發(fā)展。

例如，在教學蘇教版小學數(shù)學三年級下冊“年、月、日”時，教師就可以開展數(shù)學跨語文的跨學科教學，在幫助學生建立起對年、月、日基本概念的完整認識后，結合文學作品中對時間流逝的感慨來加深學生對年、月、日的認知與理解，實現(xiàn)對跨學科訓練廣度和深度的延伸。具體來說，在教學年、月、日相關的知識時，教師還可以將此前教過的時、分、秒納入考量，從時間這個大概念出發(fā)，結合“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”“光陰似箭，日月如梭”等經(jīng)典名句來延伸學生的思考和拓展學生的思維，同時進一步加深學生對時間概念的理解。思維的開發(fā)和思維能力的提升離不開日常的鍛煉和經(jīng)驗積累。要想引導學生的持續(xù)學習并保障學生的持續(xù)發(fā)展，教師就需要在設計教學活動中為學生預留更多的時間進行探究、感知，以及在探究、感知中發(fā)散思考的空間。語文學科的文學性和數(shù)學學科的說理性之間的碰撞就能為學生提供這樣的空間與機會。

四、結語

總而言之，現(xiàn)代教育主要圍繞三個基本問題展開，即學什么、怎樣學和為什么學，分別對應著教育的內(nèi)容、方法和目的，而每一種教學新模式的出現(xiàn)和引入都能為教師提供一種答案，同時為教師對立德樹人這一育人根本任務的落實提供一種方向。跨學科教學給出的答案就是融合多學科的關聯(lián)知識、關聯(lián)探究和關聯(lián)實踐來引導學生的系統(tǒng)性學習和綜合性探究，為學生搭建一個更完善的知識體系，以開發(fā)學生的思維和鍛煉學生的能力。對數(shù)學這樣與其他學科存在緊密聯(lián)系的基礎學科而言，建立在“跨學科”理念之上的教學實踐不僅能有效激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，還能有效提高學生學習數(shù)學的效率。所以，教師需要積極探究數(shù)學課堂上的跨學科教學實踐路徑，以實現(xiàn)對跨學科教學質(zhì)量和效果的根本性提升。