素養(yǎng)發(fā)展立意下的大單元教學實踐與思考

1明確大單元學習內容

初中階段的數學學習中，函數方面的知識是極其重要的內容，并且在每年的中考中，可以毫不夸張地說，函數相關知識也是必考內容之一.重點要掌握幾種常見的二次函數最值問題的解題方法，幫助學生有效解決相關問題，在提高學生二次函數最值問題解決效率的同時，也能夠達到對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的目的.

2問題導向的教學實踐

高效的課堂絕不是教師一個人的獨角戲，而是需要有效的師生互動，在師生互動、生生互動的過程中，營造愉快輕松的課堂氛圍，在相互討論、相互合作中進發(fā)出思維的火花，引導學生從整體角度考慮數學問題，在完成教學任務的同時，也讓學生經歷知識形成的過程，鍛煉學生多種學習能力，從“學會知識”走向“會學知識”

2.1“二次函數最值問題”常見的解題方法有哪些

（1）配方法

在解決二次函數最值問題中，配方法是一個基本方法，也應該是學生在解決二次函數最值問題時最先想到的一個方法.

（2）公式法

2.2“二次函數最值問題”會與哪些跨章節(jié)的知識一起考查

二次函數的最值問題綜合性比較強，它往往會與方程、勾股定理、圓、三角函數、相似等章節(jié)的知識聯合起來解決線段最值、面積最值、代數式最值等問題.

（1）求該拋物線的表達式；

（2）D 為直線 A C 上方拋物線上一個動點，連接B C，C D ，若直線 B D 交線段 A C 于點 E，Δ C D E 的面積為 Δ B C E 的面積為 ，求 的最大值.

解析：（1）易得拋物線的表達式為

（2）結合圖象，令 y=0 ，求出點 A，B 的坐標，進而依照三角形相似的性質，將面積之比變?yōu)檫呏冗M行求解，在得出對應邊長后完成最終解答.

2.3“二次函數最值問題”在生活中有哪些應用

數學本身就是和現實生活聯系較為緊密的一門學科，其來源于生活，更應用于現實生活.而二次函數最值問題的應用就更為廣泛].

例4超市進行產品更新，某產品進貨單價為30元，在營業(yè)中得知該產品的銷售單價 x 與銷售數量 m 間存在一定的函數關聯，即 m=162-3x .其中該產品銷售單價介于 30～50 元，則該產品的單價定為多少時，其當日營業(yè)利潤最大，最大利潤為多少？

3從單元整體角度布置作業(yè)

想要達到大單元整合教學的效果，進行作業(yè)設計時也要關注到與大單元知識的結合，優(yōu)化整合知識，避免過去作業(yè)單一化、零散化的問題.

在函數最值問題中，以下題目作為參考：

在大概念教學素養(yǎng)導向下，大單元整體設計“函數最值問題”，以項目式提問為主線，復習求二次函數最值的三種方法.

參考文獻：

[1]何海花.數學思維培養(yǎng)導向下初中數學函數最值和存在性問題的教學研究[J].理科愛好者，2022（6）：126-130.