洞悉變化 領悟用意 引領教學

編者按" 教材是教育理念的具象化載體，承載著知識傳遞與素養培育的雙重使命。2024年新版義務教育教材全面啟用，以核心素養為軸心重構知識體系，既承載時代育人使命，亦呼喚課堂生態的深度變革。新課標教材的實踐，不僅是對教學內容的更新，更是對教育價值、教師角色、評價方式的系統性重塑。本期專欄聚焦“新課標教材使用”，匯集一線教師跨學科、跨學段的實踐智慧。從初中數學教材的細節優化到小學語文入學教育的策略調整，從科學課堂的探究設計到道德與法治輔文欄目的情境應用，文章既剖析教材的學理邏輯，亦直面教學的真實挑戰。如何以教材為支點撬動課堂轉型？如何在“知識傳遞”與“素養生成”間搭建橋梁？如何以評價牽引教學提質？多維度的探討為教育者提供鏡鑒。教育的高質量發展，始于每一節課的深耕。愿本期專欄成為一線教師的行動指南，助力新課標教材從“文本”走向“行動”，將“理念”化為“生機”，共同書寫素養時代的教育新篇章。

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）對“幾何圖形初步”（以下簡稱“本章”）的內容進行了微調，并加入了“學業質量要求”。在新課標的引領下，人民教育出版社新修訂的2024版初中數學教材（以下簡稱“新教材”）相比人民教育出版社編寫的2012年版初中數學教材（以下簡稱“原教材”）進行了相應的更新調整。同為“幾何圖形初步”的內容，原教材有40頁，新教材則有44頁。對比分析，新教材與新課標形成了有效銜接，為教師踐行新課程改革提供了優質素材。筆者立足多年的一線教學，通過研讀新教材，從宏觀、中觀、微觀三個角度洞察其中的變與不變，領悟蘊含其中的專家用意及育人思路，思考如何借力專家思維引領課堂教學改革。

一、宏觀視角：轉觀念·明方向

整體看，本章的“章引言、章前圖、欄目設置、小結”都有所變化，通過對兩版教材四個方面的比對，找出異同點，提出“轉觀念·明方向”的課堂教學理念。

1.章引言變化

兩版教材的章引言都是3段，但每段的內容都做了調整。第一段中只有最后一句變化，由原教材“在章前圖的建筑中，你能找到一些熟悉的圖形嗎”改為“你能從章頭圖中找到一些熟悉的圖形嗎”，原來兩句合并為一句，“章前圖”改為“章頭圖”，充分體現了數學語言嚴謹與精確的特點。

第二段的后半句由原教材的“也給我們帶來了很多問題”修改為“也啟發我們思考很多問題”，這樣更契合數學的表達，因為問題不是“帶”出來的，而是通過啟發和思考而獲取的。在第二句中，編者將原教材中的“怎樣繪制一張校園布局平面圖”去掉，這也與本章所學內容更加吻合。

相比之下，第三段的變化較大，編者在中間加人“本章我們將在小學直觀認識圖形的基礎上，繼續學習幾何圖形的基礎知識”，把原教材中的“了解它們的廣泛應用”修改為“初步體會幾何圖形的研究內容、研究方法”，將原教材中的“各種更復雜的幾何圖形”中的“各種”一詞直接去掉。這充分體現了教材編者填密的數學思維，把“幾何圖形初步”在小學階段的學習方法（直觀認識），以及初中要學的內容（研究內容、研究方法）都彰顯得淋漓盡致。

【教學啟示】起始課中，教師可通過不同方式引導學生簡要回顧小學學過的幾何圖形，再根據問題指出初中階段要在小學學習的基礎上學習系統的圖形與幾何知識：實物模型 抽象圖形 認識圖形 探索圖形性質 應用圖形與幾何的知識解決問題。授課時，教師要把握好本章在整個學段中的“先行組織者”地位，讓學生初步感知“幾何”的概念、研究方法、研究路徑，并體會學習“圖形與幾何”的趣味性、重要性。

2.章頭圖變化

與原教材相比，章頭圖由原來“鳥巢”圖片改為“北京商務中心區”圖片，此圖與第一段中“你能從章頭圖中找到一些熟悉的圖形嗎”緊密相連。圖中包含豐富的幾何圖形，其中“最高的建筑物”也是北京市最高的建筑，其形似古代禮器“尊”，故也被形象地稱為“中國尊”，這充分體現了“中國力量”與“中國智慧”。

總之，章引言和章頭圖共同把探索學習幾何圖形的意義、所要探索的核心知識，以及研究的思路和方法揭示出來，為章起始課的設計提供了素材與依據。

【教學啟示】教師在課堂上要充分利用章頭圖，適當滲透中華優秀傳統文化，盡可能多地讓學生找出熟悉的圖形，幫助學生從抽象的“實物”過渡到抽象的“圖形”，在激發學生興趣的同時，讓學生感受幾何圖形與現實世界的關系，體會幾何圖形的豐富性、變化性，從中認識到學習幾何圖形的必要性、重要性。

3.欄目設置的變化

原教材的“閱讀與思考”改為“圖說數學史”，雖然其主題都是“幾何學的起源”，但呈現方式發生了很大變化，新教材改變了原教材單純文字敘述的形式，選擇了人類歷史上三大文明代表中的9個著名文物，用圖來“說”起源時期的幾何。這樣安排的目的有三個，一是幫助學生了解幾何學的起源，知道“測量活動、工具制造、繪畫、面積與體積的計算、外表裝飾”等在古代都是以幾何圖形展示的；二是使學生了解人類古代文明，如古埃及、古巴比倫等，引導學生觀察在幾何學起源時期出現的幾何形象，增強學生對世界歷史的認知，落實學科育人；三是讓學生在初學幾何圖形時從直觀上認識并理解幾何，逐步學會如何觀察幾何圖形，發現其特點與性質。新教材在6.3.1中加入了本章唯一的“溯源”欄目，展示角度制的來歷，在豐富教材內容的同時，也實現了數學歷史文化的傳承。習題6.3后面加入“閱讀與思考”欄目（主題為角的度量），旨在讓學生感受角度的測量在日常生活與各行各業中的廣泛應用，幫助學生了解測量工具的演變過程，體會我國勞動人民創造出來的精工巧器及其蘊含的偉大智慧。原教材中的“課題學習（設計制作長方體形狀的包裝紙盒）”被替換成綜合與實踐“設計學校田徑運動會比賽場地”。

【教學啟示】數學家李大潛院士說過：“只講知識，不講精神；只講技巧，不講思想，是實際數學教學中常見的通病。這樣，大家只能被教師、教材牽著鼻子走，而不可能觸類旁通、真正開竅，不可能學到數學的精髓，是不可能真正成才的。”這足以說明數學精神、數學思想在數學教育中的重要性。具體到教學中，教師可以采用不同方式，如用視頻、圖片、學生小組展示等方式展示數學史，幫助學生了解幾何的發展、幾何在人類文明發展中的作用，以便激發學生學習數學的興趣，引導學生感受古今中外數學的嚴謹，欣賞數學的優美。《義務教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課程方案”）在義務教育課程遵循的基本原則“變革育人方式，突出實踐”中提出“做中學、用中學、創中學”，要求教師在教學時設計學生親歷“實驗操作、觀察猜想、推理驗證”等數學活動，以實現“三會”的數學育人目標。

4.小結的變化

兩版教材的“小結”都包含“本章知識結構圖 + 閱讀與思考”。新教材的結構圖在原教材的基礎上加入“兩個基本事實、線段的比較與運算、線段的中點”；原教材中的“閱讀與思考”分為“3段文字和5個問題”，新教材變成了“3段文字和6個問題”。“閱讀”部分第一段加入“本章我們在小學學習的基礎上”“關于線段的基本事實”，尤其是段尾加入“本章的學習，能使我們感知”。第二段的變化稍大，原教材中“注意幾何圖形之間的聯系從一個方面（如點動成線）”，新教材改為“一是從‘不同方向看立體圖形’和‘展開立體圖形’的角度，體會立體圖形與平面圖形之間的聯系；二是從運動的角度，體會幾何圖形之間的聯系，如點動成線、線動成面、面動成體等”。不難發現，新教材明確提出了研究幾何圖形的視角，給師生提供研究圖形的策略方法。最后一句，由原教材“這種聯系有助于我們理解和掌握知識”改為“這些聯系有助于我們增進對幾何圖形的形狀、大小及位置關系的認識，理解和掌握幾何圖形的知識，增強空間觀念”。新教材第三段在類比舉例中，加入“線段的和差、角的和差”，這樣把類比的價值挖掘得更深人。思考部分的問題，由原教材的5個增至6個，第1個問題的數學名詞中加入了“線段的中點、角的平分線”，其余4個問題基本沒變（個別題目加人主語“我們”），新增第6個問題“結合線段和角的學習，談談類比方法在數學學習中的作用”。

【教學啟示】本章復習課要根據教學內容的本質和內在邏輯關系進行重構，提出具有本質性、統攝性、持續性的核心問題，創設問題情境，以活動為支撐，以任務為驅動，追求數學的整體性、邏輯的連貫性、思想的一致性、方法的普適性和思維的系統性，體現學習內容與數學核心素養表現之間的關聯，以上正是由小結變化所引發的思考。從知識結構圖 閱讀部分 思考問題，這些無不啟發我們：小結課的設計理念要改變，要充分利用教材中的問題鏈引發學生思考，找出幾何圖形之間的聯系，發揮好類比的作用，最終實現與章起始課一脈相承的“單元貫通”。

二、中觀視角：理關系·建結構

從前文可知，兩版教材在整體上發生了一些變化。同時，本章內容的節標題、節引言、“思考、探究”欄目等也有所變化，分析如下：

1.節標題變化

兩版教材主體內容沒變，都分為三節。新教材在6.2中，加入兩個小節的標題“6.2.1直線、射線、線段”“6.2.2線段的比較與運算”；6.3.1中，原教材的“角”變為新教材“角的概念”。

【教學啟示】三處節標題的改變，使得“直線、射線、線段”的關聯性、層次性更強，原來很多教師對“直線、射線、線段”的概念教學重視程度不夠，把重點直接放在了線段的比較與運算方面，忽略了概念教學對學生數學核心素養的作用。“6.2.2線段的比較與運算”的增補，與\"6.3.2角的比較與運算”前后形成一致，充分體現“教結構 用結構”的邏輯循環，更便于一線教師落實單元結構化教學。6.3.1把“角”改為“角的概念”除了有上面的意蘊以外，還啟發教師要把握好角的兩種描述方式，要能夠靈活準確地表示角，讓學生體會“圖形 文字一符號”的抽象與轉化過程。

2.節引言變化

與原教材相比，6.1、6.1.1的引言均做了微調，6.1.2在原教材中沒有引言，新教材加入新引言“我們可以用簡單圖形構造出復雜圖形，也可以”6.2在原有基礎上加入“直線、射線、線段是基本的幾何圖形”，6.2.2中加入“不同于直線和射線，線段有長度，因而可以比較線段的長短，并.”6.3中加入引言“與線段一樣，角也是一種基本的幾何圖形。在本節中，我們將類比線段”，6.3.1中加入“在日常生活中，角的實例隨處可見”，6.3.2中，主語“你”改為“我們”。

【教學啟示】數學具有整體性，數學內容之間具有內在的邏輯一致性。這種邏輯一致性引領著知識發生和發展的過程。新教材6.1.2、6.2.2、6.3中節引言的加入，充分體現了這一點。此外，像“用簡單的圖形構造復雜圖形，也可以把復雜圖形轉化為簡單圖形進行研究”這樣的節引言，給學生提供了幾何圖形的研究方法，給他們的主動思考提供了“支架”。新教材6.3加入的節引言，有助于啟發學生找到學習數學可類比的對象，形成學習幾何圖形的一般觀念。同樣，對教師而言，應當有整體的眼光，有意識地培養學生合乎邏輯地思考的意識與能力。不僅如此，教師還要教會學生幾何圖形（像本章的線段與角）之間的數學邏輯關系（見圖1），培養學生的數學思維，更要引導學生把握形成幾何直觀的關鍵。

3.學習方式的變化

“探究”；而新教材的“思考”“探究”各出現6次。其中，6.2一節把原教材中的思考\"經過一個點能畫幾條直線”改為“探究”，6.2.2中把原教材的思考“怎樣比較兩條線段的長短呢”“從A地到B地共有四條道路…”都改為“探究”。6.1.1中原教材的探究改為例1，這樣新教材便產生了6處“思考”、6處“探究”。

【教學啟示】將“思考”改為“探究”，意味深遠，“探究”強調學生主動探索的過程，其中包含了思考。這種變化不僅是一個詞語的替換，更應該是教學理念的轉變。在教學中，教師要通過設計適當的活動來引導學生從被動接受知識轉變為主動探索知識，通過“觀察→實驗 探究 結論 說理”的過程，幫助學生感悟學習幾何圖形的方法，以便深入理解幾何圖形的性質和關系。這種轉變有助于培養學生的創新思維和實踐能力，使他們能夠更好地適應未來社會的發展需求。同時，將部分“探究”改為“例題”，體現出新教材在注重學生應用能力培養的同時，也兼顧了“教一學一評”一致性。

三、微觀視角：重細節·達課堂

新教材整章內容除以上變化外，在創設情境所選圖片、例題、習題、復習題的設計中都有所變化，下面將結合對比，分析要點，得出啟示。

1.情境圖片的補充與更新

幾何圖形是從現實世界各種物體中抽象出的更一般的“形”。因此，每一節內容基本上都以實際情境為切入點，引導學生從實際物體中發現幾何圖形，進而從數學角度認識圖形，探索圖形的性質，并應用圖形與幾何知識解決簡單的數學問題，培養學生的抽象能力和空間觀念。與原教材相比，這一點體現得更加明顯。例如，本章在6.1的起始課呈現的圖片由原教材中的8張增至9張，只保留1張“環島行駛”的交通標志圖片。6.1.1中的圖片原來的3張全部進行了替換，盡管“金字塔”的案例沒變，但圖片內容進行了更換；本節的第2個思考欄目，原來的6張圖片中有2張被替換。6.1.2的兩幅圖片標題沒變（都是建筑物的屋頂、流星劃過天空時留下的光線），但圖片都進行了更新；本節中介紹“線動成面”的例子由原來的“汽車雨刷的運動”改為“刮窗器清潔玻璃”。

【教學啟示】抽象經驗需要在抽象活動中積累，抽象能力需要在抽象活動中發展，抽象素養需要在抽象經驗的積淀升華及抽象能力的發展提升中養成。圖片的更換與增設啟發了我們廣大一線教師，在教學中要與時俱進，充分利用好情境資源，找到幾何圖形與其原型之間的關系。這個過程中，要讓學生敢于嘗試、勇于表達、學會表達，在提高學生抽象能力的同時促進學生感受數學與生活的密切聯系。

2.例題習題的刪減、補充與更新

整章內容中，新教材的例題習題替換、更新共15處，改編或位置變化有3處。6.1.1的例題由原教材的“探究”改編，其后的練習1第1題由原教材的“說出下圖中的一些物體的形狀所對應的立體圖形”更換為“一個鐵球有如下性質：鐵質、堅硬…，幾何學研究其中的哪些性質”。6.1.2后的練習加入第2題（見圖2），習題6.1由原教材的14道題刪減為12道題，將原教材的第2、3、8題刪掉，加入第5題，其他題目都是原教材題目的對等替換或修改補充。6.2.2的例題由原教材后的練習改編，其后的練習保留原教材的1道，其余2道都進行了改編，第2題由原來的作線段“2a-b（改編為例題）”改為“ ”，第3題是原教材習題6.2第10題等價修改而來。習題6.2由原教材12道題目變為10道，原教材的第1、3、5、6、7題去掉，新教材加入第3、4、5、6、7題，原教材的第8題與12題沒變（只是題目位置變化），原教材的第11題將題目進行修改（把原來的正方體改為圓柱體）變為第9題。6.3.1的例題由原教材的例4前置于此，后面的練習加入第2題（由圖形表示角）。6.3.2的例2、例3、例4對應原教材中的例1、例2、例3，其中的“探究”問題背景沒變，都是用一副三角尺畫角，但問題與敘述方式變了。其后的練習變化最大，由原來的1組練習變為2組練習。第1組練習全部都是新加入的習題，第2組練習將原教材的第1題去掉，加入第3題（度分秒的運算）。6.3.3后的練習更換了1道題，原教材中的第4題去掉，新教材把原教材習題4.3中的第7題移入。習題6.3題目數量沒變（都是15道題），但只保留了原教材的5道題，其余題目均有更新或者變化。復習題6由原來的15道題變為14道題，保留原來的9道題，更換5道。此外，兩版教材的“數學活動”都設置了2個，原教材中的活動1“制作火車車廂模型”更換為新教材的“制作紙魔方”。

【教學啟示】習題的刪減正好契合了“雙減”政策精神，改編的題目與2022年版課程方案、新課標要求一致，體現了幾何圖形學習的本質。圖2（6.1.2的練習2）與復習題中的第10題形成了研究幾何圖形從“一維 二維 三維”的進階式研究路徑，有助于提高學生的空間想象能力與幾何直觀；圖3（6.2的例1）與新課標中加強“尺規作圖”的要求形成對接，也充分體現了幾何圖形的研究方法“讀圖 畫圖 作圖”在幾何學習中的重要性。“窺一斑而知全豹”，其余試題的改變都重在加強對學生學習方法的滲透，由“說點理”向“說數理”過渡。

3.注解的更新與變化

整章教材中還有值得關注的細節：6.2.2一節，新增兩處注解，“想一想，兩種方法中，刻度尺、直尺和圓規”“將一條線段移到另一條線段上時，…\"；6.3.1中加入腳注“今后，如無特別說明，本套書所說的角都是指還沒有旋轉成平角時所成的角”；6.3.3中原來的注解去掉，換成新注解“你能說明為什么同角（等角）的補角相等嗎？”此外6.3中的例3、例4都加入“分析”。

【教學啟示】細微變化折射出問題“地位”的改變，見微知著，我們要把握好新教材的變化，并且真正落實到課堂教學設計中去，做到知行合一，更加突出幾何直觀、空間想象等核心素養元素，充分體現“做中學、用中學、創中學”的教學理念，打通新課標落地課堂的“最后一公里”。

當然，讀懂讀通教材只是“用教材教”的前提，教師在教學中要落實好“用教材教”，可以從“重組單元結構、重構課時邏輯、改造學習素材、調整練習資源”四個視角展開研究，發揮好新教材的應有效能，以期實現新教材利教利學、啟智增慧的功用。

［本文系山東省基礎教育教學改革提升項目“全息教學論下章起始課統領的大單元教學濱州經驗”（項目編號：2025JGTS066）研究成果]

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