基于知識積累效應的眾包產品創新與轉讓定價的供應鏈決策分析

中圖分類號：F224.3文獻標志碼：A文章編號：2095-414X（2025）02-0096-09

0引言

近年來，隨著消費者對個性化和多樣化需求的日益追求，企業亟需加強設計和創新環節以滿足這些需求[]。眾包作為一種新型的創新模式，為企業拓展創新資源和尋找創新路徑提供了新的可能。特別是當眾包模式與傳統供應鏈結合時，形成了一種新型的眾包供應鏈（Crowdsourcing Supply Chain，CSC）模式2。在這種模式下，傳統的供應鏈參與者如供應商和制造商被上游的眾包設計者和下游的眾包企業所取代。上游的眾包設計者負責提供創新的設計和方案，而下游的眾包企業負責生產和銷售最終產品。例如，在設計環節，通過眾包平臺的設計師能夠為企業提供多樣化的設計方案。而在生產和銷售環節，眾包企業能夠利用眾包模式，高效地生產和銷售最終產品。然而，眾包供應鏈的運作涉及多方參與者，其中定制設計轉讓定價問題成為影響眾包設計者參與度和眾包設計創新性的重要因素。為了實現最優的生產決策和提高眾包供應鏈的運作效率，研究眾包供應鏈的定制設計轉讓定價問題成了一個重要的研究方向。

目前，眾包供應鏈的研究焦點主要落在快速時尚產業上。例如，Choi開發了三個合約方案：固定成本合約、批發定價合約及多樣化產品合約，以研究在快時尚行業中，庫存管理與迅速反應機制對供應鏈最佳盈利及其風險的影響，并對這些策略在促進供應鏈合作方面的效力進行了比較。Kim通過對快時尚品牌的研究，揭示了這些品牌如何通過市場定位來構建競爭優勢，同時指出市場分割在規劃其生產、采購和銷售方法上起到了決定性作用。Castelli等對服裝生產商與零售商的協作機制進行了分析，探討了快時尚行業的產品生命周期和銷售渠道類型，并觀察到在銷售創新產品方面零售商之間展現出了相似性。張念等將眾包應用范圍從網絡研發設計擴展至供應鏈下游的制造環節，開發了一個整合了線上與線下元素的眾包供應鏈設計及制造模型。余悅等利用扎根理論和動態分析法，對眾包供應鏈的屬性、種類以及施行所需的條件進行了深入探討。然而現有研究對于眾包供應鏈上游定制化設計的動態定價問題尚未得到充分探討，因為隨著時間變化，下游眾包產品價格會隨著需求而改變，從而傳導到上游眾包設計定價。另外，在對供應鏈上游企業設計定價和知識積累的研究，Hirshleifer首次為轉讓定價問題提出了理論框架，研究集中于同時擁有生產和銷售部門的單產品公司的轉讓定價機制。在此基礎上，Bornemann[探討了包含轉讓價格的授權合同和成本共享協議，發現最佳合約設計會受到稅收優惠、研發支出及管理層屬性的顯著影響。Clempner針對具有多個部門的企業，應用了操控博弈理論來分析，并提出了一套策略以解決不同部門之間關于轉讓定價的協商難題。黎繼子等通過在國際供應鏈決策模型中融人轉讓定價機制，研究了跨境市場中是否存在橫向合作，并探討了多種轉讓定價策略在不同市場情境下的適用性和條件。Niu等3深入分析了跨國企業在面臨海外市場不確定性時，如何進行轉讓定價和零售渠道策略的選擇。此外，有關知識積累的研究源于Ar-row，Arrow[14提出了“干中學”（learningbydoing）模型，把從事生產的人獲得知識的過程內生于模型。在此基礎上，一系列的后續研究和延伸相繼出現。Huang[15以數字相機為背景，考察了消費者“干中學\"對高級產品需求的影響，研究發現：雖然“干中學\"增強了消費者的人力資本，但其中一部分是特定于某些產品的，這導致了消費者的轉換成本。Pan等認為邊做邊學會影響企業相應的投資。蔡敏等對個性化、多元化復雜產品因產品工藝靈活多樣、技術水平高而受人為因素影響大導致生產率不高的問題進行了研究，分析發現企業為工人分配任務時，如果能綜合考慮工人的邊做邊學和知識轉移能力將提高企業生產系統單位時間內的產成品數量。Pavan等探討了在工人的生產率是隨機的情況下，以及由于“干中學”而內生發展的情況下，最優的所得稅制，研究發現：改革美國稅法可以帶來顯著的福利收益，并且一個簡單的稅法，其中對過去收入不作調整幾乎是最優的選擇。上述文獻中，大多考慮的是跨國企業或供應鏈的轉讓定價機制，很少涉及上游眾包定制設計定價問題。

為此，本文圍繞在實施眾包定制設計中，供應鏈上游眾包創新者和下游眾包企業如何確定最優定制設計價格策略，并在此基礎上，分析了不同轉讓定價策略對眾包平臺的創新投人、眾包企業最優廣告投人以及最優的產品價格的影響。

1問題描述與假設

考慮一個由上游眾包設計者和下游眾包企業組成的眾包供應鏈，眾包設計者通過眾包平臺完成定制化眾包產品的設計工作，定制化眾包產品的設計質量與眾包設計者的設計努力有關。與此同時，下游的眾包企業負責該產品的生產與銷售，即通過發布廣告將眾包定制產品銷售給最終的消費者。根據張國盼和Wang[2的研究，眾包產品質量 q（t） 和產品商譽 G（t） 可以用以下方式表示：

式中： u（t） 和 k（t） 分別為眾包設計者的設計努力和眾包企業的廣告投入， 為眾包產品質量的衰減率，?gt;0 為眾包設計質量對商譽的影響系數， ωgt;0 為商譽的衰減率。

相應地，隨時間的推移，眾包定制設計產品的需求呈現動態變化，該需求與價格呈負相關，而與產品質量和產品商譽呈正相關。根據Ouardighi等2的研究可表示為：

D（q（t），G（t），p（t））=（a₁q（t）+a₂G（t））（a₀-a₃p（t））

式中： a₀ 為常數， a₁，a₂，a₃ 分別為產品質量、商譽和產品價格對需求的影響系數。

進一步，考慮積累的經驗或知識的時間函數，根據Ouardighi[22]和章依凌[23]的研究，累積的經驗（知識）在產品創新或廣告努力中的作用是相應歷史投資的指數平滑過程，如下所示：

式中： A₁（t） 和 A₂（t） 分別為產品創新和廣告努力中積累的經驗， A₁₀ 和 A₂₀ 分別為產品創新和廣告努力中知識積累的初始值， τ 和 v 分別為產品創新和廣告努力中知識積累的衰減率。相應地，根據上式可得出知識積累的狀態方程：

式中： μ 和 u 分別為產品創新和廣告努力的知識積累增長率。

得到眾包設計者和眾包企業知識積累的狀態方程后，可考慮眾包定制產品的設計者設計努力和廣告投人的成本，根據 Wang^[24] 的研究，眾包設計者和眾包企業投入成本分別為：

C₁（u（t），A₁（t））=αu²（t）-b₁（A₁（t）-A₁₀）

式中： α 和 β 分別為設計努力和廣告效率的反測度， b₁gt;0 為產品創新中知識積累的學習率， b₂gt;0 為廣告努力中知識積累的學習率。

進一步，在連續時間 t∈[0，∞] ，眾包設計者 π_d（t） 和眾包企業 π_m（t） 的瞬時利潤函數為

π_d（t）=[w（t）-G₀]D（q（t），G（t），p（t））-G₁（u（t），A₁（t））

π_m（t）=[p（t）-w（t）]D（q（t），G（t），p（t））-G₂（k（t），A₂（t））

相應地眾包供應鏈 π_f（t） 的瞬時利潤函數可以表示如下：

A₂（t））

式中： C₀gt;0 為恒定的邊際生產成本。

下面分別考慮眾包供應鏈在兩種情況下的決策模型：集中式決策和分散式決策；并重點分析分散式決策上下游之間眾包定制設計價格轉移策略對眾包行為的影響。

2模型建立

2.1集中式決策情形

在集中式決策下，給定貼現率 r ，在連續時間t∈[0，∞] ，上游眾包設計者的最優決策行為是求得最優設計努力投入 u（t） ，下游眾包企業的最優決策行為是求得最優廣告投入 k（t） 以及最優零售價格 p（t） ，從而使得眾包供應鏈的整體貼現利潤 Π_f 最大化

初始條件為： q（0）=q₀

由式（13）可得對應的現值漢密爾頓函數如下：

式中： λ₁（t） ，λ₂（t），λ₃（t） 和 λ₄（t） 分別為狀態方程 和 的影子價格。

漢密爾頓函數（15）最大化的必要條件和相應的共態方程分別為：

相應的橫截條件為： lim_t∞e^-nk（t）=0 和 lim_t∞e^-nh（t）=0 由式（21）和（22）并聯立橫截條件可得：

式（23）和（24）表明影子價格 λ₃（t） 和 λ₄（t） 是一個正常數

由式（18）可得眾包企業的最優定價：

聯立式（19）（20）（23）（24）和（25）可得微分方程組：

命題1：集中式情形下，對 ?t∈[0，∞] ，有

證明：對式（26）和式（27）求導可得 1（r+ω）vblt;0，同理可得 0 ，命題1證畢

命題1表明，在集中式情景下 ① 產品創新投資的變化率 和廣告努力投資的變化率 分別隨著產品創新和廣告努力中知識積累的學習率（ b₁ 和 b₂ ）遞減； ② 產品創新投資的變化率 隨著廣告努力投資k（t） 的增加而減少，而廣告努力投資的變化率 與產品創新投資 k（t） 的變化率是不變的。

命題2：集中式情形下，眾包設計者的設計努力、眾包企業的廣告投入、眾包定制產品質量、眾包產品商譽以及眾包供應鏈的利潤分別為：

證明：在式（26）和（27）中令 可得式（28）和式（29），將式（28）和式（29）代人式（1）和式（2）可得式（30）和式（31），將式（28）-（31）代入式（13）可得式（32），命題2得證。

命題2表明，在集中式情景下，眾包設計者的設計努力、眾包企業的廣告投入、商譽、產品質量都是隨時間變化的常數。

推論1：在集中化情境下， ; ②

證明：證明過程與命題1類似，不再重復證明。

推論1表明在穩態均衡下， ① 產品創新投人分別隨著知識積累 b₁ 和 b₂ 學習率的增加而增加; ② 廣告投資隨著廣告努力中知識積累的學習率 b₂ 增加而增加，而產品創新知識積累的學習率 b_?1 對廣告投資沒有影響； ③ 產品質量隨著知識積累的學習率 b₁ 和 b₂ 增加；④ 產品商譽隨著知識積累的學習率 b₁ 和 b₂ 增加。

2.2分散式決策情形

在眾包供應鏈結構中，上游的眾包設計者 （d） 接受來自下游眾包企業 （m） 的個性化設計委托，負責執行相應的設計與創新任務。為獲得此項服務，下游企業需向上游設計者支付設計費用 w（t） 。隨后，下游眾包企業將最終的產品以確定的價格 p（t） 銷售給終端客戶。其中，眾包設計者的設計投入成本為 C₁（u（t），A₁（t）） ，眾包企業的廣告投入成本為 C₂（k（t），A₂（t）） 。

進一步，在時間 t∈（0，∞） 周期內眾包設計師和眾包企業的利潤可以表示為：

dt

對于眾包設計者來說，目標是找到能夠最大化創新成果的投入努力水平 u（t） ；而對于眾包企業，其目標是在該周期內確定最佳的廣告投放水平 k（t） 和零售價格水平 p（t） ，以便最大化各自的貼現利潤。

命題3：在分散式決策情景中，眾包設計者的設計努力、眾包企業的廣告投入、眾包產品的零售定價以及產品商譽分別為：

命題3表明當學習率 b₁ 增加時，眾包設計者可以更快地從其設計經驗中學習和提高，從而提高他們的設計能力和產出的產品質量，企業的廣告策略也受到學習率 b₂ 的影響。當學習率 b₂ 增加時，眾包企業可以更快地從市場反饋中學習如何有效地定位和投放廣告以吸引更多的用戶。這意味著，每次廣告活動后，企業對市場的理解都在增強，使得未來的廣告投人更具針對性和效果。

推論2在分散式情景下，廣告努力隨著轉讓價格的增加而減小。

證明：由式（35）可得 ，推論2得證。

推論2表明高轉讓價格意味著該產品或服務被視為高端或奢侈品。在這種情況下，過多的廣告會稀釋品牌的獨特性和奢侈感，因此，眾包企業選擇減少廣告努力。

接下來，將式（34）和式（35）代入式（6）和式（7），可得分散式情景下累積知識的穩態解

由上述討論，現在可以解決分散式情況下眾包設計者和眾包企業的利潤問題。將均衡策略（34）-（39）代入式（33），可以得到分散式情景。

為了深人探索在分散式決策情景下，如何促使眾包供應鏈中上下游的眾包設計者與眾包企業實現良好的協調，本文研究了兩種不同的轉讓定價機制以處理眾包上游設計方案的轉讓：納什談判價格和協商定價。

（1）納什談判價格

納什談判價格是一種基于博弈論的定價機制，它旨在通過討價還價過程來達成供應鏈中各方的利益平衡。在眾包供應鏈的上下游之間，眾包設計者與眾包企業可以通過納什談判，根據各自的實力和利益，確定合適的價格和條件。根據 Fu^[25] 等的研究，采用的納什談判模型可表示為：

式中： π^DN 為納什積，即利潤的乘積， π_d（w） 和π_m（w） 分別為眾包設計者的收益和眾包企業的利潤，通過使得兩者的利潤乘積最大化，來確定眾包設計方案的價格。

將式（10）（11）（34）-（37）代入式（42），并使用極大值原理的一階條件，可得到最優談判價格如下：

（2）協商價格

協商定價機制是一種集中式定價策略，其目的是通過優化整個眾包供應鏈的利潤來確定轉讓價格。在這種機制下，首先會設定一個轉讓價格，以期最大化整個眾包供應鏈的利潤之和。隨后，眾包設計者和眾包企業會基于這個設定的價格，選擇他們各自的策略以

式中：

實現各自的利潤最大化。也就是說可以通過求解下列方程來獲得解。

將式（10）（11）（34）-（37）代入式（44），并使用極大值原理的一階條件，可得到最優協商價格。

3數值分析

在本節中，通過研究以下問題來進行一些數值分析，以獲得更多的管理意見：（1）這兩種最優轉讓價格之間有何不同？（2）兩種最優轉讓價格的特征和相應的需求以及利潤是什么？（3）兩種最優轉讓價格的有效性有多大？為了回答以上問題，本文對一些關鍵參數a₀，a₁，a₂，a₃，b₁，b₂，r. g， ?，ω 進行了敏感性分析。基準的參數值如表1。通過依次改變參數的每個值 -50% ，125% P +25% 和 +50% 來進行敏感性分析，同時保持其他參數不變，直觀的敏感性分析如圖1和表2所示。

從圖1可以看出在協商價格策略下，眾包企業的最優轉讓價格低于眾包供應鏈的最優轉讓價，而眾包供應鏈的最優轉移價格低于眾包設計者的最優轉移價。協商策略下的轉讓價格是大于納什談判轉讓價格的。這反映了不同定價機制下，各方的利益和議價能力對轉讓價格的影響，以及不同定價策略對整個眾包供應鏈效率和利潤分配的影響。通過這種比較分析，可以進一步理解協商定價和納什談判定價在眾包供應鏈協調中的應用和效果，為眾包供應鏈管理提供有益的參考。

表2的數據表明對于任意給定的參數集，存在（204 q^DNgt;q^DA 和 u^DNgt;u^DA ，即協商轉讓定價能帶來更高的質量改進和產品質量。這一發現表明，通過在定價過程中雙方的共同協商，能夠激發更有效的合作和更深層次的交流，從而促進了創新、質量提升以及最終產品的競爭力。這種協商性定價的優勢可能源于雙方在定價過程中能夠更全面地考慮市場需求、技術限制以及雙方的利益，進而達成更加平衡和長期可持續的合作關系;對于任意給定的參數集，存在 G^DNDA 和 k^DNDA ，即在談判轉讓定價模式下，企業的商譽和廣告投入成本低于協商轉讓定價下，這源于談判轉讓定價模式下的合作方式更為靈活，雙方可以更充分地利用資源和技能，從而減少了對廣告宣傳和商譽維護的需求。此外，談判轉讓定價可能會建立更穩固的合作關系，使得企業能夠更有效地利用市場機會，減少了對廣告和商譽的依賴。這種情況下，企業在實現商譽和廣告投入方面更為高效，從而獲得了成本上的優勢；對于任意給定的參數集，存在 π_o^DNgt;π_o^DA ， π_m^DNgt;π_m^DA 和 π_f^DNgt;π_f^DA ，即納什談判定價下，眾包設計者、眾包企業以及整個眾包供應鏈的利潤都優于協商定價下的利潤。在納什談判定價模式中，設計者和企業都追求最大化自身利益。設計者提供高質量設計以獲取更高報酬，而企業提供合理報酬以吸引優秀設計者，促進產品質量提升。雙方在談判中尋求利益平衡，推動合作更積極，產品質量更高，整個供應鏈的利潤最大化。相比之下，協商定價模式下，由于信息不對稱或利益不平衡，雙方難以達成最佳價格協議，可能導致產品質量下降和供應鏈效率降低，進而影響利潤。因此，納什談判定價模式能夠更有效地促進利潤最大化，更符合實際合作需求。

此外，產品質量、商譽，以及眾包設計者、眾包企業和眾包供應鏈的利潤，都隨著產品創新學習率和廣告努力知識積累學習率的提高而增加，這反映了知識積累在實踐中的價值。在集中式決策框架下，眾包供應鏈的利潤顯著高于分散式決策框架下的利潤，這突顯了集中式決策在優化供應鏈利潤方面的優勢。

4結論

本文考察了知識積累下眾包供應鏈中的轉讓定價問題，建立了一個由上游眾包設計者、下游眾包企業組成的二級供應鏈動態控制模型。分別研究了集中式決策和分散式決策情景下知識積累效應對眾包設計者創新投入、眾包企業廣告努力、商譽以及產品質量的影響，并著重分析了分散式情景，分別對納什談判和協商兩種轉讓定價進行了討論。

結論表明：（1）相對于由眾包供應鏈整體利潤確定的協商轉讓價格，眾包設計者和眾包企業之間的談判會導致更低的轉讓價格和更低的零售價格。在采納談判機制時，將呈現較低的廣告投入和較高的質量改進投資。這一現象主要是因為在談判過程中，眾包設計者可能會面臨企業的議價壓力，愿意接受較低的報酬以獲取項自的合作機會，而眾包企業則傾向于降低轉讓價格以降低生產成本，從而在市場上提供更具競爭力的價格。2眾包設計者和眾包企業所開展的質量改進和廣告工作呈現相反趨勢；例如：當眾包設計者采取更多的質量改進措施時，眾包企業在分散決策情境下的最佳選擇是減少其廣告投入。這種現象揭示了眾包供應鏈中資源分配的策略性調整，指出了在不同的市場和管理情境下，眾包設計者和企業需要靈活調整其投資重點，以實現最優的資源配置和最大的市場影響力。（3）產品創新和廣告努力的學習率分別影響眾包設計者和眾包企業在產品創新和宣傳努力方面的投資水平。通過調整這兩個學習率，可以有效地改變眾包設計者和眾包企業的投資焦點和策略。這一發現強調了學習效應在眾包供應鏈管理中的重要角色，提示企業需要重視知識積累和學習機會，以促進持續的創新和市場適應性。

本研究存在一些局限性，并為未來的研究提供了展望。其中一個可能的延伸是探討動態轉讓定價機制替代固定轉讓定價機制。動態轉讓定價能夠更好地適應市場和供應鏈條件的變化，從而可能提供更為優化和靈活的價格決策框架。

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Supply Chain Decision Analysis of Crowdsourced Product Innovation and Transfer Pricing based on Knowledge Accumulation Effect

YAO Yin^1，2 ，LIU Chunling1，2 （1.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，WuhanTextileUniversity，WuhanHubei 43Oo70，China; 2.HubeiProvincialKeyLaboratoryofDigitalTextileEquipment，WuhanHubei43oo73，China）

Abstract：This paperstudies the transfer pricingofcrowdsourcingcustomdesignincrowdsourcingsuplychainfroma dynamic perspctive.Firstlydaictooelosogupsabditraldtetowsosi makingmodelconsidering ransferpricingstrategieswasconstructedinadcentralizeddecision-makingenvironment.Gametheoryandoptimalcontrolmethodsareusedtoanalyzetheproductionoptimizationproblemofcrowdsourcingdesignersandcrowdsourcingeterprises undertheinfluenceofowledgeaccumulatio.Theesultssowtateleaingateofproductiovationandadvertisingefortect thelevelfinvesmentinproductiovationandadvertisingeforts.ashegotiatiosetweencowdsourcindesigersandcosou ingfirmsesultinowertransferpricesfordsigncustomzatiocomparedtonegotiatedtransferprices，ichintuadstoieaseddesigneffortandretailpricesandrducedadvertisingspending.Inadition，theNashnegotiationsouldmakerowdsoucingesigers， crowdsourcing businesses，and crowdsourcing supply chains more profitable.

Keywords：Crowdsourcingsuplychain；knowledgeaccumulation;Nashnegotiatedtransfer;negotiatedtransfer;transferpricing

（責任編輯：田媛）