小學數學運算能力培養的策略研究

數學運算能力是小學數學核心素養之一，從多方面體現出運算能力對于小學數學學習的重要性本文依托影響要素的相關度與復合回歸分析，旨在為小學數學教師提供真正有效的數學計算能力培養方案，以便讓教師能更好地提升六年級學生的計算能力，并根據這些能力受到的各種影響，制定具體的訓練方案.

1夯實基礎，加強口算基本功訓練

筆者通過相關分析及多變量回歸研究可知，諸多影響因素當中，基礎口算對其計算能力的提升作用最為顯著.因此，在數學教學的過程中，教師應當特別注重基礎口算的培養，

□算是構成其他書寫計算、近似計算必需的計算反應.從一年級到六年級，基礎的口算和復雜數字手算之間有顯著的正向關系，并與其他數學概念緊密相連，因此在強化計算能力方面，口算扮演著基礎性的角色.如果缺乏口算能力，縱使懂得計算原理和精通算法，仍難確保計算的準確性.通常來講，基本的口算能力從理解、熟練到精湛并內化為自然反應，構成了數學運算技能的根基.學生在頭腦中快速計算的過程對提高思維敏捷度大有裨益.口頭計算要求學生迅速進行分解、整合及變換各類數字的口算工作.日常生活中的絕大多數精算和估算問題也能通過基礎的口算得到解決.

在小學各學段教學中系統性融入階梯式口算訓練，不僅能夯實運算基礎，更是發展數學核心素養的重要實踐路徑.在講解口頭計算的基礎時，教師需遵循三個步驟：首先，常態化強化口頭計算的教育和練習；其次，融入趣味游戲，激發對數學的學習熱情，鍛煉學生口算能力1；最后，堅持不懈，補充不足，確保無遺漏.持續練習口頭計算至關重要，教師可在日常教學時通過實施“開課前的五分鐘練習”，來強化學生口頭計算的基礎技能.在課程開始之前，教師應事先籌備與課程內容相關的口算技能或學生常見錯誤的口算練習，并在開講前五分鐘，借由趣味性游戲、快速應答、隨意抽問等生動有趣的方式，引導學生進行口算演練.一方面，它能夠節約時間成本，不用耗費大量時間和精力去進行培養，僅需要在每一次的教學中分配很短的時間來對學生加以訓練；另一方面，考慮到小學生的思維尚不成熟，如果一味采取同質化的訓練方法可能導致厭倦，久而久之，學生可能會對數學計算產生抗拒的態度.教師通過多元化的方式，能夠激發學生的學習熱情，提升他們的積極參與度，從而實現以少勝多的教學成果.

為了激發學生的學習興趣，教師可以將趣味性游戲，如\"數竹排\"\"算24點\"等，融入基礎口算技能的培養之中，這類游戲能夠有效促進學生口頭計算能力的提升.2只有讓學生在娛樂中學習，才能促使智慧的增長.例如，“數竹排\"這個游戲規則是參與者依次出一張牌，當出現相加等于10的任意兩張牌時，則能將它們之間的所有牌取走，最終累積最多牌的一方勝出.此類方法不只適合在教室里進行，也可以讓學生在課后參與此類游戲，這樣做不只提升了他們的基礎計算能力，還增強了他們的手腦協同工作的能力.這同樣契合了以認知主義教學理念為核心，它強調學習者自主性的理論，著重以學生為中心，進行數學計算技能的提升.

在元認知理論領域內，教師被要求協助學生自我審核、調節并管理他們的計算思考過程.在解答數學題目之后，學生應當全面復盤答題步驟，審查自身的思維流程，注重自我審視并持續優化.長此以往，學生的數學解題技能必將逐漸增強.教師應當留意審核并指導學生的計算作業.在進行問題梳理與彌補時，教師需思考“學生在哪個環節最容易發生錯誤”“這類差錯的產生是什么原因”“我們應當如何實施有針對性的培訓”等問題.另外，教師需要不斷運用課堂上的多種教育手法去啟迪學生，周期性地評價學生的口算能力，并針對他們在算數知識上的不足進行補救，使得學生的基礎口算水平得到提高，從而促進其數學計算能力的提升.

2關注運算策略，幫助學生發展數學思維

在探討小學生數學計算能力受何種因素影響的相關性及復合線性回歸研究里，運算策略是對學生數學計算能力進步起到第二重要作用的要素.在實際問題的領悟、信息的采集及甄別、數字關系的審查以及計算方式的選定等方面，它們既體現了運算知識的整體運用，也映射出利用計算能力完整解題的流程.教師需關注學生計算階段所形成的解題方法，并對體現出的計算思維進行解讀與評價，協助學生檢查并補充思考中的不足之處.主要涵蓋以下兩個層面.

一是要注重計算方法的改進.教學期間的觀察顯示，在教學過程中采取“個人探索、團隊討論、集體總結\"的多元化算法教學策略，明顯強化了學生的參與度，為他們之間的互動與合作提供了條件，然而該模式在實際課堂應用中效果并不理想.其主要體現在教師未對多樣的計算方法和運算規則進行比較，也未能輔導學生挑選最佳的計算策略.常態化教學活動里，教師需致力于引導學生洞察不同計算能力的本質關聯，并辨識它們之間的差異與共通之處

二是在學生答題過程中，教師可對其解題方法進行詳細分析，并實施系統的評價.教師往往只關注計算結果而忽視計算過程.[3]教師需基于教學實踐，遵循既定的教學目標導向，對學生學習中遇到的難題及解決方法進行實時評價，以實現高效率的教學過程.在處理數學問題時，利用讓學生的思考過程形象化的方法，有助于引導他們適當挑選并不斷簡化計算的能力，從而提升他們的數理思維，并且還能協助教師識別學生思維發展的程度與趨勢.

3溝通算理算法，加強算理和算法相融的教學

在審查并評價學生的數學計算能力考核時發現，他們的計算理念與實際應用的能力存在著脫節，表現為他們明白“如何進行計算”，但是并未明白“為何要這樣做”.另外，構建影響計算能力因素的復合回歸分析模型和方程后可以看出，對數學概念的理解以及對計算方法的熟練程度對數學計算能力的提升有顯著作用.在構建主義的學習理念指導下，數學計算能力的培養強調了理解知識結構的重要性，并著重挖掘舊知與新知的內在聯系，以系統化的方式進行教學.學生在學習數學時往往難以吸收抽象的概念，但明確具體的計算方法可以輔助他們理解這些概念，因為計算過程是可以直觀展現的，而抽象的數學概念不容易掌握.因此，在平時的數學教學過程中，教師需致力于數學理論與計算方法的相互結合，以增進融合這兩者的教學效果，

在實際教學中，教師能夠采取如下策略開展教學活動：首先，營造貼近生活的數學情境.數學理論的講解通常枯燥乏味，但若將其與學生熟悉且感興趣的日常生活實例相結合，能夠促進他們對數學概念的理解.教學期間，教師需重視課程內容的條理性、教學方式的層次性、突出教學重點并采取引導式的教學策略.其次，通過直接觀察來探究算法邏輯.教師在教學過程當中需依據小學生的身心成長情況來加以施教，并且要著重從宏觀到微觀、由感性到理性的教學步驟.通過應用各種教學工具、視覺圖象和視頻資料，能有效輔助學生的理解，并激發他們的學習熱情.例如，在學習人教版《義務教育教科書數學一年級上冊》中\"20以內的進位加法\"時，教師常采用木棒幫助學生感知數，當數增大時，采用立方體和計數器來幫助理解進位制、數位位置的含義和數值之間的轉換關系.在運算教學中，揭示算法的內在邏輯，幫助學生從未知推導到已知，進而提高他們的數學操作能力和邏輯推理水平，增進對數學原理和方法的理解與應用能力.又如，在學習人教版《義務教育教科書數學六年級上冊》中“分數乘法\"時，教師可以借助日常生活情境進行教學，如提問\"如果一個工人一天能鋪設 米的道路，那么他三天總共能鋪設多少米路”.對于該問題需要規劃一套教學方案.

第一部分，通過線段示意圖和小棍模型等多種手段，引導學生探究“在線段或者小棍上應當如何刻畫出 米，它代表的含義是什么”.教師向學生提出一個關于三天內修筑的路程長度的問題，引導他們在動手實踐的過程中領悟到，計算三天內完工的路程其實就是計算3個 米總和的問題.要妥善處理這一難題，既可采取分數相加的方式進行求解，也可借助乘法運算.

第二階段，教師詢問\"如何正確進行 乘3的運算呢”，并指導學生依托他們先前積累的知識與經驗，自主地進行思考并試圖解題.學生通過小組協作來討論解題過程和解題方法.

第三階段，針對學生的運算步驟，教師提出‘為什么在 乘3時，3會與分子1相乘呢\"等問題，激勵學生運用幾何與數相輔相成的理念進行思辨，從而更深入地洞察加法的含義.在教學過程，應將數學原理的領會與計算方法的精通相互融合，只有學生深入理解了數學原理，才能為將來合理選取計算方法奠定堅實基礎.

4注重引導，提高學生學習積極性

通過實際教學觀察，小學生熱衷于探索，渴望成為探尋和研究的主體.學生熱切希望尋覓數學計算難題，并自行探究答案的途徑，然而這樣的求知欲會受到課上教學流程的束縛，尤其是在數學習題與數學實踐環節.在對數學計算能力受影響因素進行復合回歸分析時，結果表明，決定學生數學技能提升的一個關鍵非認知要素為學生對數學知識掌握的主動性.數學特征在于其抽象性，它需要學生在掌握知識和能力、思考方法以及解題技能等層面上得到全面提升.因此，若想激勵學生主動深入理解并尋求數學解題的途徑，教師就必須在教案設計上構建一個有利于學生思考的優質情境.

首先，要精選一個合適的主題作為數學教學互動及問題構建的出發點.小學階段的學生在思考問題時，主要依賴直觀和生動的想象力，他們對于事物的直觀印象表現出極高的感知力.因此，在進行教學活動時，教師需要深入挖掘學生日常生活中的實際例子，緊扣學生的實際生活，并以關鍵能力為依托來展開相關的計算練習.其次，教師需規劃活動的執行策略.活動的設計需要激發學生學習激情，并使學生逐步參與到計算過程，通過動手實踐、仔細觀察、主動表述以及相互分享的方式，使他們逐步學習和掌握計算知識.最后，在規劃計算課程的教學活動時，教師可以結合器具、記號等多元的表征方式，通過關注核心概念以及流程手法雙重視角，以適應學生掌握計算方法、識別數學難題及探求其解決方案的需求.

5引入個性評價，建立雙向反饋

考核體系對于指導學生識別和修正計算錯誤起著至關重要的作用.

教師可以通過評價系統，清晰地指出學生的數學計算問題，從而激勵他們對問題進行修正.從數學計算能力的調研問卷來看，教師對學生的評價主要是根據他們的作業整體表現來劃分等級，這樣的方法并不能幫助學生清晰地了解自己的問題所在.另外，從多元回歸分析的結果來看，教師的評價也是對學生數學計算能力產生重大影響的關鍵因素.為了從評價反饋的角度提高學生的計算能力，教師在評價學生的課堂和課后表現時，可以結合學生的性格特質、實際表現、計算訓練問題、計算不足、進步狀況等各種因素，對學生的計算能力進行個性化的評價.在以學生的計算能力為依據的個人成長評價過程里，教師將特別留意他們的微妙改變.獎項的授予以及成績的匯總，都是對學生的鼓舞與回應，有助于他們不斷地提升自己的學習熱情.針對學生在數學計算上的弱點，教師應該充分關注每個學生的不同，并根據各自的特點進行相應的評價，采取以贊賞為主、批評為輔的策略，全方位地評價學生的數學計算能力.

6結語

本研究給予小學教師一種真正有效的數學計算能力的訓練方案，以便讓基層教師更好地理解和掌握六年級學生的特點，并根據影響他們計算能力的各種因素和影響程度，制定出具體的訓練方案

參考文獻

[1]馮卜子.小學數學教學中學生運算能力的培養策略探究[J]數學學習與研究，2024（21)：116—118.

[2]王志玲.在小學中段培養學生數學運算能力與習慣的策略[J]啟迪與智慧(上)，2024(3)：30-32.

[3]倪子晴.核心素養視域下小學低年級學生數學運算能力培養策略[J].廣西教育，2023(34)：94-97.