逆向設(shè)計(jì)理論指引下的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)之道

要有效實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，教師需要在初中數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。這意味著教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變教學(xué)設(shè)計(jì)思路，更聚焦于學(xué)生的能力發(fā)展情況，并著力幫助學(xué)生建立完善的知識體系。

教師可以在開展數(shù)學(xué)大單元教學(xué)時(shí)，打破原有單元的界限，按照一定的邏輯建構(gòu)新的教學(xué)單元，并以此為基礎(chǔ)，整合學(xué)習(xí)情境、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)問題，進(jìn)行結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)[1]。與此同時(shí)，如果數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，沒有合理設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，沒有確定教學(xué)重難點(diǎn)及相應(yīng)的教學(xué)方法，不重視教學(xué)評價(jià)，也可能導(dǎo)致大單元教學(xué)難以起到作用，學(xué)生難以掌握有效的學(xué)習(xí)方法，從而對數(shù)學(xué)知識感到更加困惑。

為了提高大單元教學(xué)質(zhì)量，教師可以嘗試采取逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的方法開展教學(xué)準(zhǔn)備工作。與采取傳統(tǒng)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)方法的課堂相比，采取逆向教學(xué)設(shè)計(jì)方法的數(shù)學(xué)大單元教學(xué)課堂具有更強(qiáng)的系統(tǒng)性、實(shí)踐性、有序性、有效性，教師的教、學(xué)生的學(xué)、師生的評價(jià)會(huì)緊密地結(jié)合在一起，共同指向?qū)W生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在采取逆向教學(xué)設(shè)計(jì)方法時(shí)，教師需要先確定預(yù)期結(jié)果，再明確評估證據(jù)，最后設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。大量實(shí)踐研究驗(yàn)證了逆向教學(xué)設(shè)計(jì)在引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、使得學(xué)生形成與發(fā)展核心素養(yǎng)方面，具有顯著作用[2]。文章具體分析圍繞華東師大版數(shù)學(xué)教材八年級上冊第14章“勾股定理”展開的教學(xué)設(shè)計(jì)，探討教師如何采取逆向教學(xué)設(shè)計(jì)方法科學(xué)完成教學(xué)準(zhǔn)備工作。

一、確定預(yù)期結(jié)果

在確定預(yù)期結(jié)果時(shí)，教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，確定學(xué)生學(xué)習(xí)這一部分教學(xué)內(nèi)容后應(yīng)掌握什么、做到什么、發(fā)展哪方面能力。要解決這一問題，教師需要利用系統(tǒng)思維分析教學(xué)內(nèi)容，并且密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生具體情況細(xì)化教學(xué)目標(biāo)。

（一）教學(xué)內(nèi)容

教師不可能憑空想象出來學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果。在確定預(yù)期結(jié)果之前，教師需要綜合分析課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容，憑借自己對知識的理解，借助系統(tǒng)思維，提取核心概念、重難點(diǎn)內(nèi)容，確定學(xué)生要學(xué)什么[3]。在分析課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)閱讀課程標(biāo)準(zhǔn)“內(nèi)容要求”“教學(xué)提示”“教學(xué)建議”等部分，分析學(xué)生要學(xué)什么、學(xué)到何種程度。在分析教材內(nèi)容時(shí)，教師則要站在整體角度分析不同學(xué)段、不同單元知識點(diǎn)之間的聯(lián)系。

認(rèn)真閱讀課程標(biāo)準(zhǔn)后，教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對“勾股定理”這一部分的教學(xué)要求繪制了表1。在課程標(biāo)準(zhǔn)的這一部分，“探索”“體會(huì)”“掌握”等動(dòng)詞反復(fù)出現(xiàn)。由此，教師確定學(xué)生需要學(xué)到什么程度，明確應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生哪方面數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

與勾股定理有關(guān)的知識是教學(xué)重點(diǎn)。華東師大版初中數(shù)學(xué)教材設(shè)置了一個(gè)專門的章節(jié)“勾股定理”，其中包含直角三角形三邊的關(guān)系、直角三角形的判定、反證法、勾股定理的應(yīng)用等內(nèi)容。教師可以在教授這一章時(shí)，整合勾股定理逆定理、勾股定理逆定理的應(yīng)用等知識點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)。

（二）關(guān)注學(xué)情

預(yù)期的學(xué)習(xí)結(jié)果應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和能力水平為依據(jù)。教師要在把握教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，借助適宜的方式了解學(xué)生的知識儲備情況、能力發(fā)展情況和興趣愛好。

在教授“勾股定理”一章前，教師借助日常觀察、學(xué)生成長電子檔案袋、階段性測評等手段確定學(xué)生的認(rèn)知水平和能力發(fā)展情況。在這一階段，大部分學(xué)生已經(jīng)掌握有關(guān)三角形的基礎(chǔ)知識。但是，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠扎實(shí)、抽象思維能力不強(qiáng)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，在解決復(fù)雜的圖形變化、文字證明題目時(shí)，他們很容易遇到困難，想不到解決問題的思路。

（三）細(xì)化目標(biāo)

要推動(dòng)學(xué)生理解基礎(chǔ)知識，教師不僅要具體地講解教學(xué)內(nèi)容，還要帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐探究，讓學(xué)生理解為什么學(xué)、如何學(xué)得更好。這樣，學(xué)生才能做到知其然也知其所以然，形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，并在不同方面獲得良好發(fā)展。

在開展“勾股定理”一章的大單元教學(xué)時(shí)，教師不以讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識為主要教學(xué)目標(biāo)，而以引導(dǎo)學(xué)生解決真實(shí)情境中的問題，掌握知識與技能，發(fā)展思維與表達(dá)、交流與反思等方面的能力，形成良好價(jià)值觀念為目標(biāo)。這樣，學(xué)生可以更好地掌握相關(guān)知識，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用學(xué)到的知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的簡單問題。

基于上述分析，教師整理“勾股定理”一章的大單元教學(xué)預(yù)期結(jié)果，如表2所示。

二、明確評估證據(jù)

評估證據(jù)是教師用以確定學(xué)生達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果的評價(jià)依據(jù)[4]。一般情況下，教師可以借助評估證據(jù)精準(zhǔn)地評估學(xué)生學(xué)情，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)結(jié)果與預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果之間的差距，從而有針對性地調(diào)整教學(xué)方案、教學(xué)方式，保證教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生學(xué)情契合，幫助學(xué)生逐步達(dá)成預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果。在明確評估證據(jù)時(shí)，教師要先設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)，再制訂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

（一）設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)

在任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生更有學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師可以聚焦預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果，設(shè)計(jì)具有驅(qū)動(dòng)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)。

教師根據(jù)“勾股定理”大單元教學(xué)的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果，設(shè)計(jì)了以下6項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)：1通過實(shí)際觀察，明確直角三角形三邊的關(guān)系；2.通過動(dòng)手操作確定勾股定理的內(nèi)涵與意義；3.通過動(dòng)手操作歸納勾股定理的逆定理；4.運(yùn)用勾股定理和勾股定理逆定理判定直角三角形；5.在真實(shí)情境中，利用勾股定理和勾股定理逆定理解決問題；6.書寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記，記錄自己的學(xué)習(xí)感悟。

（二）制訂評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

要有效評估學(xué)生在學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的表現(xiàn)，教師還需要用一把“尺子”衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，這把“尺子”就是評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)“勾股定理”的大單元學(xué)習(xí)任務(wù)，教師確定了以下評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：在完成任務(wù)1時(shí)，認(rèn)真觀察圖形，順利總結(jié)直角三角形三邊的關(guān)系；在完成任務(wù)2、任務(wù)3、任務(wù)4時(shí)，能夠順利推導(dǎo)出勾股定理和勾股定理逆定理的公式；在完成任務(wù)5時(shí)，能夠在真實(shí)情境中靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題；在完成任務(wù)6時(shí)，順利完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)日記，寫出自己的學(xué)習(xí)心得與體會(huì)。

三、設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

在確定預(yù)期結(jié)果、評估證據(jù)后，教師需要設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)活動(dòng)往往以真實(shí)情境為依托，以解決問題為重點(diǎn)，以學(xué)生的探究為主[5]。教師根據(jù)“勾股定理”設(shè)計(jì)的大單元教學(xué)活動(dòng)大致包含引入教學(xué)內(nèi)容、證明勾股定理、解決簡單問題、完成變式題目等部分。

（一）引入教學(xué)內(nèi)容

在課堂上，教師先利用微課展示相關(guān)數(shù)學(xué)史知識，吸引學(xué)生的注意力。接下來，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察一系列直角三角形，并利用層層遞進(jìn)的問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生思考直角三角形的性質(zhì)。這樣一來，學(xué)生會(huì)對教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，并且樂于參與教學(xué)活動(dòng)。教師則可以借助隨堂觀察、提出問題這兩種方式評估學(xué)生是否具備一定的知識和能力基礎(chǔ)。

（二）證明勾股定理

在學(xué)生產(chǎn)生濃厚學(xué)習(xí)興趣后，教師利用教材中的例題指導(dǎo)學(xué)生證明勾股定理。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生需要有目的地觀察、思考，再進(jìn)行動(dòng)手操作，從直觀的現(xiàn)象中找到證明勾股定理的思路，然后嘗試用簡潔的語言證明勾股定理。此后，學(xué)生需要在小組中分享自己的證明思路，尋找更有效的證明方法。

（三）解決簡單問題

在這一階段，教師會(huì)在白板上展示難度不同的生活問題，學(xué)生需要遷移已有認(rèn)知分析問題、解決問題。難度不同的生活問題可以確保每個(gè)能力層次的學(xué)生都得到充分鍛煉。根據(jù)學(xué)生解決問題的情況，教師可以了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)結(jié)果，幫助學(xué)生解決遇到的學(xué)習(xí)障礙，有針對性地指導(dǎo)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)調(diào)整后續(xù)教學(xué)方案。

（四）完成變式題目

在這一階段，教師會(huì)在白板上展示變式練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，靈活運(yùn)用所學(xué)知識來解決問題。由此，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力可以得到進(jìn)一步提升。

結(jié)語

綜上所述，教師可以采用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)。在實(shí)踐中，教師要在正確認(rèn)識逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)涵和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，先花費(fèi)一定的時(shí)間、精力深入研究教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情，確定預(yù)期結(jié)果和評估證據(jù)，再設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)。進(jìn)行實(shí)踐嘗試之后，教師應(yīng)當(dāng)總結(jié)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，反思教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，有針對性地修改教學(xué)方案，并繼續(xù)嘗試采用逆向教學(xué)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行大單元教學(xué)設(shè)計(jì)，推動(dòng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步提高。

【參考文獻(xiàn)】

[1］李玉閣.逆向教學(xué)設(shè)計(jì)在初中數(shù)學(xué)新授課教學(xué)中的實(shí)踐：以“二次函數(shù) y=ax² 的圖象與性質(zhì)”第一課時(shí)為例［J].理科愛好者，2024（4）：43-45.

[2」龍佳慧.指向深度學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)與應(yīng)用研究［D］.貴陽：貴州師范大學(xué)，2024.

[3］劉瑞祥.以逆向設(shè)計(jì)建構(gòu)初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)策略［J].天津教育，2023（35）：83-85.

[4］彭馨妮.基于逆向設(shè)計(jì)理論的初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)研究［D］.湘潭：湖南科技大學(xué)，2023.

［5］董紅玉.借助逆向設(shè)計(jì)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)：以“一元一次不等式”單元教學(xué)為例［J］.初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2023（4）：22-24.