小學數學教學中培養學生幾何直觀能力的策略研究

幾何直觀能力是學生在數學學習中必須具備的基本能力，這項能力可以使學生在觀察幾何圖形的過程中直觀感知其中包含的數學信息，能夠將復雜的圖形問題簡單化、形象化，便于學生把握問題的本質，提高問題解決能力。在小學數學教學中培養學生的幾何直觀能力，有利于提高學生的知識獲取和理解能力，降低數學學習難度，使其從數學視角解析圖形，感受數學的魅力，激發其數學學習興趣，為其未來的數學學習與能力發展奠定基礎。

一、小學數學教學中培養學生幾何直觀能力的意義

1.深化知識理解

培養學生的幾何直觀能力，有助于其理解較為抽象的數學知識。在此過程中，教師將根據學生的學習情況，分析其能力發展特征，結合具體的知識內容，挖掘其中符合學生興趣愛好的元素，將其作為引導學生觀察和思考數學知識的媒介。這樣，能夠提高學生對數學知識的感知能力，依據學生的能力發展規律科學培養其幾何直觀能力，提高其知識理解能力。

2.培養創新思維

在分析和思考抽象的數學知識或問題時，學生能夠逐步形成并完善自己的數學知識框架，培養創新思維。在小學數學教學中培養學生的幾何直觀能力時，教師將引導學生對抽象的數學知識或問題提出創新性的觀點、設想，使其能夠從全新的角度對數學知識進行深入思考和研究，為培養學生的創新思維創造了良好的學習環境，有助于學生數學學習能力與核心素養的發展。

3.激發學習興趣

數學來源于現實生活，而學生學習數學是為了更好地運用數學知識解決生活問題。培養學生的幾何直觀能力，能夠使學生把握數學知識的本質，發現數學知識與實際生活的聯系，并在教師的引導下將數學知識與生活元素相結合，認識數學知識在解決生活問題方面的應用價值，同時也將切實感受到數學知識的魅力，對數學知識產生學習興趣和探索欲望。

二、小學數學教學中培養學生幾何直觀能力的要點

1.創設空間

小學階段學生的認知水平有限，這是其難以理解抽象的數學知識的主要原因。在培養學生幾何直觀能力的過程中，教師應該基于特定的幾何圖形創設空間，拓寬學生的思考范圍。在幾何空間中，教師需要重視培養學生的空間想象力，使其在直觀看到幾何圖形時，能夠對幾何圖形在空間中的變換和運動展開直觀想象，由此增強其對幾何圖形的感知能力，能夠快速理解相關理論知識。

2.注重實踐

對于幾何直觀能力的培養，教師應該引導學生在直觀觀察幾何圖形的基礎上進行感知和想象。對于抽象的數學知識，教師引導學生在動手實踐中對其展開探究，能夠顯著提高教學效果，促進學生抽象思維與空間想象力的發展。為此，教師應該在數學教學中積極組織學生開展動手實踐活動，引導其在操作與觀察中把握數學知識的本質，發展幾何直觀能力。

3.新舊銜接

數學知識具有嚴謹性和邏輯性。培養學生的幾何直觀能力需要引領學生對數學知識進行系統化學習，提高其對數學知識的認知水平。在教學中，教師應該注重新舊知識的銜接與結合，用舊知識引出新知識，循序漸進地引導學生了解并掌握數學知識，使其能夠掌握運用舊知識探究新知識的技能，通過科學的訓練掌握數學知識點之間的邏輯關系，這對于培養其幾何直觀能力具有積極的作用。

三、小學數學教學中培養學生幾何直觀能力的策略

1.聯系生活，整合幾何直觀素材

幾何與現實生活聯系緊密。教師可以從生活角度切入，培養學生的幾何直觀能力，引導學生聯系生活實際，探索生活中的幾何圖形，并在實踐中獲取和建構相應的數學知識，認識幾何與生活的聯系，提高幾何認知水平，培養幾何直觀能力。基于小學階段學生的認知規律，教師要善于運用生活中學生所熟悉的事物作為教學媒介，從中挖掘和整合幾何直觀素材，設計相關的實踐學習活動，鼓勵學生主動探究數學知識，構建知識體系，培養幾何直觀能力。

例如，在教學人教版《義務教育教科書·數學》（以下統稱“教材”）二年級上冊“角的初步認識”這一單元時，教師可以引導學生觀察身邊的事物，嘗試從中發現角的存在。在教師的點撥和指導下，學生能夠從黑板、桌子、窗戶等物體中發現角，通過從實物中抽象出數學知識這一過程，體會數學學習的樂趣。教師將學生指出的生活中的角作為幾何直觀素材，向學生講解角的概念和分類，引導學生掌握角的正確畫法。為了使學生理解“角的大小與邊的長短無關，與兩條邊張開的程度有關”這一原理，教師可以利用學生整理的“剪刀中的角”這一素材，將剪刀打開一定的角度，引導學生觀察其形成的角，隨后改變剪刀張開的角度，引導學生繼續觀察，使其發現在此過程中“剪刀中的角”兩邊的長度始終不變，其打開角度的大小決定了其形成的角的大小，形象理解這一課程難點知識。

通過聯系現實生活，學生能夠發現身邊的幾何直觀素材，并將其運用到數學學習中，生動、形象地理解課程知識，培養幾何直觀能力。

2.媒體輔助，直觀感受圖形變化

在小學數學教學中，培養學生幾何直觀能力的關鍵在于改變數學知識的教學方式，教師應該以更為直觀、形象的方式向學生呈現數學知識，使其對幾何圖形的變化過程建立真實感知，了解幾何圖形的特征和性質，掌握幾何圖形的分類方法，明晰幾何學習的路徑。為此，教師可以合理利用信息技術輔助學生學習數學知識，直觀演示幾何圖形的特征和變化過程，以更為生動、形象的講解方式，促進學生幾何直觀能力的形成。

例如，人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”這一單元的教學重點是長方形和正方形的特征及兩者之間的聯系。在教學中，教師可以利用多媒體設備向學生展示正方形的圖片，引導其進行觀察，嘗試用自己的話描述其特征，引導其總結出“正方形的4條邊都相等，有4個直角，兩組對邊互相平行”，深刻認識正方形的特征。隨后，教師組織課堂探究活動“推一推，拉一拉”，利用多媒體設備的圖形編輯功能，將原正方形中的一組對邊拉長，另一組對邊不變，引導學生觀察這一變化過程，并對新形成的圖形進行觀察和探究，總結其特征。在此過程中，學生發現變化后的圖形有4個直角，兩組對邊互相平行且相等，而這一特征與長方形相符，由此學生可以通過觀察幾何圖形的變化，認識長方形的特征，并根據“將正方形的一組對邊拉長后變為長方形”這一過程，理解正方形是特殊的長方形，認識兩者的聯系，從而對長方形和正方形形成直觀認識。

教師以多媒體設備為教學輔助手段，引導學生觀察幾何圖形變化的過程，總結幾何圖形的特征和性質，發現幾何圖形之間的聯系，有助于培養其幾何思維，增強其對幾何圖形的感知，提高其幾何直觀能力。

3.構建模型，鍛煉動手操作能力

在數學學習中，幾何直觀能力是學生在分析和解決幾何問題時的關鍵能力，能夠使學生通過構建幾何直觀模型的方式高效解決問題。對此，教師應該創新性地通過構建模型引導學生活用數學知識和學習經驗來解決實際問題，以實踐學習為主要方式，提高學生的知識應用能力和解決問題的能力。教師要指導學生根據特定的問題構建相應的幾何模型，在動手操作中感受數學知識的應用價值，培養幾何直觀能力。

例如，在教學人教版教材四年級上冊“平行四邊形和梯形”這一單元時，教師可以為學生準備長短不一的小木棒，要求學生根據長方形和正方形的特征用小木棒構建相應的幾何模型。隨后，教師指導學生根據“兩組對邊互相平行”這一特征，嘗試動手操作改變模型的構建方法，將長方形和正方形變為平行四邊形。學生在保證長方形和正方形“兩組對邊互相平行”這一特征不改變的基礎上，通過移動一組對邊來改變圖形內部夾角的大小，同時始終保持兩組對邊互相平行，用小木棒構建出平行四邊形模型，由此形象認識平行四邊形的概念。在組織學生學習梯形的相關知識時，教師可以采用同樣的引導方式，指導學生以“只有一組對邊平行”的特征為基準，通過改變小木棒的搭建方法構建出梯形模型。教師讓學生通過觀察和對比，總結四邊形的分類方法，認識長方形、正方形、平行四邊形、梯形之間的關系。

在實踐操作中，學生將真實感知圖形的形成與變化過程，對其相關概念建立清晰的認知，且能夠通過構建模型解決有關幾何圖形的分類問題，強化知識掌握能力，促進幾何直觀能力的發展。

4.畫圖識圖，訓練空間想象力

學生學習數學知識需要具備良好的空間想象力，從而在對數學知識展開合理想象的過程中，通過比較、分析加深對幾何圖形的認識。在引導學生進行想象時，教師指導學生將想象的內容轉化為實際，是促進其幾何直觀能力形成的關鍵。對此，教師可以將畫圖和識圖作為培養學生幾何直觀能力的重要教學方法，鼓勵學生通過畫圖研究幾何圖形的性質，通過識圖掌握幾何圖形的特征，有效訓練其空間想象力，提高其幾何直觀能力水平。

例如，在教學人教版教材五年級下冊“長方體和正方體”這一單元時，教師可以在課上向學生展示粉筆盒、魔方等物品，利用實物引導學生認識長方體和正方體。教師組織學生觀察物品，并讓學生自主選擇合適的角度，嘗試在紙上畫出該物品，注重凸顯其幾何特征。在學生畫圖的過程中，教師應該給予其必要的指導，若學生選擇的觀察角度為正面或側面，則其只能夠畫出長方形或正方形。教師可以幫助學生選擇合適的角度，以畫出長方體或正方體，并運用空間想象力思考如何畫出立體感，從而使學生掌握正確的畫圖方法。完成畫圖后，教師可以將學生畫的圖作為教學素材，引導學生識圖，在圖中分別找出長方體和正方體的長、寬、高，以及有幾個面、幾條棱、幾個頂點，直觀認識其特征，為后續學習其表面積和體積計算打好基礎。

在畫圖的過程中，學生的空間想象力得到充分鍛煉；在識圖的過程中，學生能夠直觀了解幾何圖形的特征和性質，便于其總結定義、建構知識。畫圖與識圖的結合為學生幾何直觀能力的發展創造了良好的條件，有利于其數學核心素養的發展。

5.數形結合，提升幾何直觀素養

數學以數和形為基礎，數中有形，形中有數，建立數與形的聯系是學習數學知識的有效方式。鑒于此，教師應該依據學科特征，選擇科學的方式培養學生的幾何直觀能力，向學生傳授數形結合思想，引導學生掌握數與形相互轉化的技巧，使其能夠運用數理解形的關系、運用形解決數的問題，活化幾何思維，以全新的視角學習數學知識，有效提升學生的幾何直觀素養。

例如，在教學人教版教材四年級下冊“圖形的運動（二）”這一單元時，圍繞“會辨認簡單圖形平移后的圖形”這一教學難點，教師可以利用教學白板的繪圖功能向學生呈現一張方格紙，并在方格紙上添加一個簡單圖形，如三角形。隨后，教師操作教學白板，將三角形向某一方向平移若干個單位長度，要求學生數一數平移后的三角形是原三角形運動經過了多少個小方格形成的。由此，在講解數學知識的過程中融入“數”的概念，使學生對圖形的平移過程形成具象化的理解，能夠在教師的點撥下用數學語言對這一平移過程進行描述，如“將三角形向右平移3個小方格”。在此基礎上，教師加大難度，在方格紙上的不同位置添加多個三角形，要求學生根據新添加的三角形的位置與原三角形的位置進行分析，通過模擬其平移運動的軌跡，數一數軌跡經過了多少個小方格，運用數形結合思想，用數學語言描述各個新添加的三角形是原三角形如何平移得到的，培養幾何直觀能力。

教師指導學生運用數形結合思想分析幾何問題，可以將數融人其對形的探究和思考過程，幫助學生清晰理解形的變化過程，有效提高其幾何直觀能力。

綜上所述，教師應該關注學生的學習能力水平和認知發展情況，選擇合適的方法引導其對數學知識展開系統探究，開展豐富多樣的教學活動，從多方面挖掘學生的數學學習潛能，有效培養其幾何直觀能力。教師可以依據數學知識的特征，在教學中聯系現實生活搜集教學素材，利用多媒體輔助教學將抽象的知識直觀呈現出來，構建實際模型強化學生的幾何感知能力，指導學生畫圖、識圖，發展其空間想象力，并傳授給學生數形結合思想，促進其幾何直觀能力的培養，發展其數學核心素養。

參考文獻：

[1］吳蘭群.小學數學教學中幾何直觀能力的培養策略[J].名師在線，2023（19）：71-73.

[2]王曉倩.小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力[J].理科愛好者，2022（6）：203-205.

[3］于永飛．小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀素養[J].學園，2022，15（19）：60-62.

[4］沈良國.探討小學數學教學中如何培養學生幾何直觀素養[J].試題與研究，2022（7）：179-181.