民辦高校應用型本科專業高等數學課程教學改革探索

文章編號：1671-489X（2025）06-0070-03 DOI：10.3969/j.issn.1671-489X.2025.06.070

0 引言

《中國教育現代化2035》重點部署了面向教育現代化的戰略任務，其中提出加大應用型、復合型、技術技能型人才培養比重[1]。我國民辦高校以培養應用型人才為主。高等數學是應用型本科專業重要的基礎課，面對高等數學課程教學中的問題，民辦高校必須立足當前、著眼長遠，對原有的高等數學課程進行改革，重構并完善高等數學課程體系，建立高等數學課程、學生能力與產業應用之間的關聯，積極推進高等數學課程內容和行業標準對接，構建面向產業需求、適應學生能力的教學體系。

1民辦高校應用型本科專業高等數學課程 教學中存在的問題

1.1學生普遍數學基礎薄弱，自主學習能力較差

筆者曾對吉林動畫學院飛行器制造工程專業2020級至2023級的100名學生作了入學前數學學習基本情況調查，結果顯示，高考數學（總分150分）得分在90分以上的僅占 9% ，70分以下的占比達到28% 。大部分學生對數學學習不感興趣，有很強的厭學心理和畏難情緒，能夠進行自主預習的不到 2% 0學生普遍數學基礎薄弱，邏輯思維、分析理解等能力較差，學習主動性不夠、積極性不高。

1.2教師的傳統教育觀念與現實學情脫節

社會上普遍認為，學生考上大學就算長大成人、自主獨立了，應該自覺刻苦用功，積累經驗、提升能力，以應對就業的壓力和挑戰。民辦高校教師的教育觀念難免受到這種認識的影響，重紀律要求輕職業引導、重知識灌輸輕能力培養、重理論推導輕實踐操作，課程教學采用固定的教材、統一的內容，教學方式是教師主導的滿堂灌，最終形成有問無答的沉默課堂。這與民辦高校學生普遍人生觀還不成熟、學習自覺性不高、學習基礎薄弱的現實學情有所脫節[2]。

1.3課程教學目標與專業培養目標脫節

目前國內開設飛行器制造工程專業的普通高校，既包括哈爾濱工業大學、北京航空航天大學、同濟大學這樣的“雙一流”高校，也包括北京理工大學珠海學院、吉林動畫學院、南京航空航天大學金城學院等民辦高校，生源層次差別較大。吉林動畫學院飛行器制造工程專業主要致力于培養能夠在民用無人機企業從事無人機制造、維修、應用等技術和管理工作的高素質應用型人才，這一人才培養目標對民辦高校本科生的生源特點考慮得不夠充分；而且，傳統的高等數學課程教學目標考慮知識結構本身的完整性、系統性和嚴謹性較多，教學內容往往超出應用型本科專業的需求，與現實學情結合不緊密，與為應用型人才培養服務的目標定位關聯較小。

2民辦高校應用型本科專業高等數學課程 教學改革

2.1 改革思路

高等數學作為飛行器制造工程專業重要的基礎課，發揮著培養學生未來承擔專業技術崗位必備的基礎數學素養和深入細致的觀察能力、抽象能力、邏輯思維能力的重要作用。吉林動畫學院飛行器制造工程專業根據現實學情，結合人才培養方案實施過程中出現的一些問題，綜合施策，對高等數學課程進行調整和優化[3]。

2.2 改革實踐

根據飛行器制造工程專業的人才培養目標，結合后續學習工程數學、大學物理等基礎課的需要，從課程體系、教學目標、教學內容、教學方法等方面進行高等數學課程教學改革。

2.2.1課程體系改革

按模塊統籌設計課程體系，整合課程內容，形成函數極限與連續性、一元函數微分學、一元函數積分學、微分方程、空間解析幾何、多元函數微分學、多元函數積分學、無窮級數八個模塊。由這八個模塊構建課程體系，使每一個模塊體現的數學思想更為統一，體系結構更為清晰，有助于學生構建清晰、科學的知識體系。

以一元函數微分學課程模塊為例，模塊的設計思路是先期介紹導數與微分的概念和一些基本理論，然后提出需要應用微分學思想去分析和解決的各個領域的問題，使學生在充分體會微分學思想的實質基礎上學會靈活應用微分理論解決問題，從而提高邏輯思維能力、應用能力和數學素質。

2.2.2 教學目標改革

對每一個課程模塊，根據人才培養目標，結合后續基礎課和專業基礎課的需要，以及學生的數學學習基礎等具體情況，從知識目標、能力目標、素質目標三個維度細化分解課程教學目標，使教學目標和專業培養需求與學情緊密結合。

以一元函數微分學的課程教學目標細化分解為例，其中知識目標為理解一元函數微分學的基本概念，掌握一元函數微分學的基本理論和方法；能力目標為會利用一元函數微分學的基本知識與方法解決較簡單的一元函數導數、一元函數微分、洛必達法則、函數的單調性與曲線的凹凸性、函數的極值與最大最小值、曲率等方面的問題，豐富空間想象力，提高邏輯思維能力與抽象思維能力；素質目標為深刻理解微元法等數學思想，培養鍥而不舍的鉆研精神和嚴謹求實的良好學風。

2.2.3教學內容改革

教學內容改革以培育學生的數學素養，培養學生的邏輯思維能力、分析問題與解決問題的能力等關鍵能力為宗旨，結合現實學情，按照各個模塊的設置對高等數學課程的內容進行調整與優化，致力于強化概念教學、削減運算技巧、注重數學思想滲透、加強現代數學觀融入，并且對每一個課程模塊的教學內容給出具體的知識點教學建議、能力培養教學建議與課程思政教學建議，使高等數學教學內容可以有效地和專業培養需要與現實學情相結合，更好地為課程教學目標服務。

以函數極限與連續性模塊為例。關于知識點教學建議，在充分考慮后續課程學習中涉及的理論和方法的基礎上，按照知識重要程度和實際學情，分為了解、理解和掌握三個層次，并明確提出每個層次的具體要求，比如，要求了解極限的性質、兩個極限存在準則，理解極限的概念，掌握極限的四則運算法則、兩個重要極限等。根據課程教學的能力目標提出能力培養教學建議，比如，要求會建立簡單實際問題中的函數關系式，會用變量代換求某些簡單的復合函數的極限，會利用兩個重要極限求極限，會用等價無窮小替換等求極限。結合課程教學的素質目標與本模塊教學內容的實際特點，提出具體的課程思政教學建議，比如，可以從概念的實際問題背景著手，結合我國古代數學發展相關內容引入概念，增強學生對我國數學發展過程的了解，或者從概念的抽象過程入手，挖掘其蘊含的哲學思想、科學精神、創新意識、社會責任意識與唯物辯證法思想，幫助學生養成邏輯思維和理性思考的品格。

2.2.4教學方法改革

1）貫徹學為主體、教為主導的教學理念，充分發揮學生的主體性，貫徹因材施教的教學原則。在教學過程中幫助學生進行知識構建，而不是去復制知識。精心設計每一次的教學活動，根據不同層次的教學對象、不同的課程內容和不同的目標要求，采取靈活多樣的教學方法組織教學，合理運用講解式、啟發式、研討式、提問式、自學輔導式等多種形式的教學方法，調動學生積極參與探索問題的熱情，幫助學生掌握良好的學習方法、養成正確的學習習慣。

2）實施信息技術支撐下的多媒體教學，充分利用現代教育技術和各種信息平臺開展教學、討論等活動，提高教學效率，達成課程目標。

3）與專業緊密結合，科學優化作業設計。把作業作為課堂的補充，緊緊圍繞教學目標，減少作業數量，提高作業質量，利用作業助力學生的知識體系構建，突出對基本數學思想方法的理解和應用，使學生從機械刷題的漩渦中跳出來。

以涉及導數概念的作業為例。無人機在飛行時對速度和角速度的要求都很高，所以理解速度和角速度的概念很重要。課堂上解決了物體做變速直線運動時如何求瞬時速度的問題，請學生思考并解決以下問題： ① 變速直線運動求瞬時速度與勻速直線運動求平均速度有什么聯系與區別？怎樣解決變速直線運動求瞬時速度問題？ ② 考慮一個角速度的問題：設物體繞定軸旋轉，在時間間隔[0，t]內轉角 θ 是 t 的函數 θ=θ （t）。如果旋轉是勻速的，那么該物體旋轉的角速度為 ω=θ/t ；如果旋轉是非勻速的，應該怎樣確定該物體在時刻 t 的角速度？③ 在解決以上問題的基礎上，請敘述導數概念的實質。

這道作業題所設計的三個問題緊密聯系學生所學專業，具有逐層深入的特點，緊緊圍繞培養學生應用、創新能力的目標展開，并實現對基本概念認識的升華。問題 ① ，要求學生系統復習導數概念的內容，按照自己的理解作出總結；問題 ② ，要求學生運用問題 ① 的解決方法解決類似的新問題，培養學生的應用和創新能力；問題 ③ ，學生在實踐基礎上經過深入思考，對導數的概念在認識上進一步升華，培養了數學素養。

4）創建靈活機動的教學方式。采取線上線下相結合的方式組織教學，線上利用超星學習通等平臺建立并充實課件、教學視頻等相關資料，輔助學生進行預習或復習，以彌補線下課堂教學的不足。利用QQ、微信等社交軟件與學生建立交流平臺，利用該平臺隨時進行輔導答疑和溝通交流。

2.3 評價策略

課程教學效果需要通過科學的評價予以測量。為了全面掌握課程教學效果，需要將評價策略從單一的結果評價轉變為過程性、表現性、增值性的多元評價，包括分目標達成度評價和總目標達成度評價。

2.3.1 分目標達成度評價

分目標的評價數據包括平時表現成績、階段測驗成績兩類數據，其中平時表現成績考查學生的出勤情況、課堂表現、作業完成情況、學業進步情況，階段測驗成績為閉卷考試成績，兩者分別占 75% ，25% ，共同構成階段考核成績。

分目標達成度 Σ=Σ （學生階段考核成績的均值/100）×100% 。

2.3.2 總目標達成度評價

總目標的評價數據包括階段考核成績、期末考試成績兩類數據，其中階段考核成績包括學年兩個階段的考核成績，期末考試成績為閉卷考試成績，兩者分別占 40% 、 60% ，共同構成課程考核成績。

總目標達成度=（學生課程考核成績的均值/100） ×100% 。

2.3.3評價結果使用

把課程目標達成度評價結果作為教學效果指標體系的重要觀測點。根據學生的學習情況、完成作業情況、學業進步情況和平時測驗情況，發現問題并及時調整。對期末考試成績進行分析，將分析結果用于整體研究該門課程，并在下一輪授課中持續改進。

2.4 改革成效

吉林動畫學院飛行器制造工程專業實施高等數學課程教學改革取得了良好效果：1）完善了高等數學基礎課程體系，建立了三維目標體系，基礎課的育人功能得到增強。2）提升了教學效果，學生的學習積極性得到大幅度提高，2023年在全國大學生數學競賽（非數學A類）中，一人獲得初賽三等獎，實現零的突破。3）建立了比較完善的評價體系，將評價嵌入課堂、作業、考試、課外教與學的全過程，突破傳統的結果評價模式，更加注重過程性、表現性、增值性評價，達到以評促教、以評促學的目的。

3 結束語

目前，吉林動畫學院飛行器制造工程專業基于應用型人才培養的高等數學課程教學改革取得了初步成效，但還需要進一步完善，比如，課程內容的應用性案例有待進一步挖掘和豐富，融入人工智能技術的高效課堂創新教學方法還需在實踐中進一步摸索和提煉，融入信息技術的多元評價手段有待進一步研究開發，真正實現教學評一體化。繼續深化基于應用型人才培養的高等數學課程教學改革，有助于提升民辦高校應用型人才培養效果。

4參考文獻

[1]中共中央、國務院印發《中國教育現代化2035》[EB/OL].（2019-02-23）[2024-03-22].https：//www.gov.cn/zhengce/2019-02/23/content_5367987.htm.

[2]杜蘅.應用型人才培養目標下高等數學課程教學改革探討［J].中國多媒體與網絡教學學報，2023（6）：201-204.

[3]施秀蓮.應用型人才培養視野中《高等數學》課程教學改革的探究：以肇慶學院為例［J].科技風，2021（15）：66-68.