數字化背景下高中數學核心素養培養策略

教育的數字化轉型是數字時代的一個重要議題，本著培養學生核心素養并促進學生個性成長和全面發展的目的，教師應當著眼當下社會的數字化運行生態，科學開發數字化的課程教學模式，借助數字化的教育輔助工具對學生進行綜合性、全面性培育。而在數字化背景下，課程教學也要堅定地踐行新課標關于培養學生學科核心素養的要求，以開展數字化教學的方式培養學生的核心素養。本文主要圍繞數字化背景下高中數學核心素養的培養展開，首先對高中數學核心素養做了簡單介紹，其次對數字化背景下高中數學教學的常見模式做了簡要說明，最后對數字化背景下高中數學核心素養的培養策略進行了探究。

一、高中數學核心素養概述

(一)數學抽象

數學是一門抽象的學科，而核心素養中的數學抽象指的就是對數量關系與空間形式的抽象，為的是提煉出新的數學研究對象。對學生數學抽象素養的培養也指向對學生理性思維的培養，教師需要立足數學的抽象，引導學生從已知的數量關系和空間形式中總結出新的數學概念和規則、數學命題和模型、數學思想和方法，以及數學結構和體系，并以此來助力學生對數學本質及數學問題本質的把握。

(二)邏輯推理

數學是一門具備邏輯性的學科，數學核心素養中的邏輯推理指的就是基于一些既定事實或命題的推導，建立在其本身的邏輯關系上，包含歸納、類比、演繹等多種形式，能夠幫助學生得出數學結論、解答數學問題和建構數學知識體系。在課堂上，教師需要借助邏輯推理的過程來引導學生發現問題和提出命題，然后以新發現的問題和新提出的命題為引，引導學生結合新的條件展開新的邏輯推理。

(三)數學建模

建模是數學中“翻譯”問題題干及其中數據的一種有效方式，核心素養下的數學建模指的是以建立數學模型的方式解構數學問題，同時分析并解答數學問題。數學是一門實用的工具，能被用于解答現實生活中與數、量、形相關的一切問題，而建模是用數學語言來對現實問題進行翻譯。教師需要在課堂上教會學生以建立數學模式的方式解答問題的方法，并通過持續鍛煉實現學生建模能力的提升。

（四)直觀想象

因為數學具有抽象性，所以對數學的探究離不開想象，數學核心素養中的直觀想象指的是學生借助幾何直觀和空間想象來對事物形態及變化進行的感知。數學是動態的，不管是數、量還是形，學生都不只是要了解其既有的形態，也要了解其形態變化的規律，還要了解數學中數、量與形之間相互轉化的規律。課堂上，教師應當以數形結合為出發點，集中引導學生在具體情境中對數學事物本質進行直觀感知。

(五)數學運算

數學中對數據的處理主要通過運算來實現，以整數的四種基本運算加、減、乘、除為起點，涉及多種數的運算和多種形式的運算，而核心素養下的數學運算指向的就是對運算法則的掌握，以及沿著正確的運算思路求得正確運算結果的能力。高中是學生學習數學運算的進階階段，教師需要通過對新的運算方法、運算規律和運算法則的教學來進一步培養學生的數學運算能力，以促進學生數學思維的發展。

二、數字化背景下高中數學教學的常見模式

數字化背景下的高中數學教學有著一個最突出的特征，即數字工具被廣泛地應用到課堂教學的實踐中，而數字工具也為數學課堂上的教學提供了支持與指引。綜合課堂教學的實踐來看，數字化背景下的高中數學教學有著三種常見模式，一是由數字設備支撐的講授型教學，二是由數字資源支撐的探索式教學，三是由數字技術支撐的互動性教學。

(一）由數字設備支撐的講授型教學

講授型教學是對常規課堂上教師講授的延伸。大部分時候，各知識學科的教師都是通過直接講授的方式開展教學，講授的內容包括理論知識與應用技能。學生在課堂上的學習是一個從理解開始的積累、內化、遷移、應用過程，離不開教師的直接講授，只是講授型教學在實踐過程中容易變成教師主導的一場獨角戲。而數字化背景下，高中數學課堂上的講授型教學是由數字設備支撐開展的，教師可以通過數字設備互動及引導學生與數字設備互動的方式，將教學的“獨角戲”變成“群像戲”。

(二)由數字資源支撐的探索式教學

與講授型教學相反，探索式教學是一種以學生為中心，從學生的課堂探索中延伸出來的教學模式。在數字化背景下，數字資源支撐著探索式教學的開展。在數字資源的加持下，學生的探究不再局限于教材中的知識與問題，網絡的便捷搜索和大內存都能為學生的探索提供必要的支持與助力。引導學生自主探索是發展學生思維、鍛煉學生能力、建構學生意識的有效方式，讓學生自主探索還能將信息資源的育人優勢發揮到極致，對于課程知識的教學和學生素養的培養都有著積極且重要的意義。

(三)由數字技術支撐的互動性教學

互動性教學指的是注重互動的教學，包括師生間的互動和生生間的活動。其中，師生間的互動更多是教師對學生的指導、引導和答疑，生生間的互動更多是學生之間平等的交流和討論，前者旨在啟發學生思維，后者旨在驅動思維碰撞，而使互動在課堂上真實發生更有利于激發學生的主觀能動。就數字化背景下高中數學的課堂教學而言，互動性教學的支撐主要是數字技術，教師可以利用各種先進的數字技術，如虛擬現實技術、人工智能技術來開展互動性教學，以引導學生互動。

三、數字化背景下高中數學核心素養的培養策略

核心素養是學科育人價值的集中體現，對學生核心素養的培養應當堅定地將育人設置為課堂教學的根本目標，站在育人視角下開展課堂教學和引導學生學習。而在數字化背景下，培養學生核心素養的關鍵就落在了由數字工具支撐的育人實踐之上，借數字工具推進有效且高效的育人是一種必要和必然。具體到實踐中，在高中數學課堂上，教師首先要創設數字化的具象情境，借助情境探究來培養學生的核心素養，其次要建立數字化的直觀模型，借助問題解構來培養學生的核心素養，再次要構建數字化的知識框架，通過知識整合來培養學生的核心素養，最后要設計數字化的綜合項目，借助項目實踐來培養學生的核心素養。

（一）創設數字化的具象情境，借助情境探究培養核心素養

組織學生在情境中展開自主探究是培養他們數學核心素養的一種有效方式，而在數字化背景下，教師可以巧妙地利用數字工具來創設更生動、更具象，且更貼近學生思維特征的情境，以引導學生在情境中的沉浸式探究，而這有助于學生核心素養的建構與發展。

以人教A版高中數學必修一第三章第4課“函數的應用（一）”為例，本課教學主要圍繞一次函數模型、二次函數模型和分段函數模型的運用展開。綜合常見考題來看，在考查學生對這三種函數模型的掌握情況時，最常見的題型就是有關生產、銷售的計算題和規劃題，如某工廠生產的某種產品的成本與產量之間存在著一種函數關系，假設該產品的出廠價格為XX元，那么該廠每日要生產多少該產品才能保證不虧本。在生產領域有一個既定的法則，即生產量越大，單位產品的成本越低，所以在指向學生核心素養的培養而開展有關函數應用的教學時，教師可以先帶人成本與產量的函數關系來創設大情境，如“你是某工廠的老板，廠里主要生產兩種產品，成本價分別為X元和Y元，且該工廠對接某個直營店，為了不虧本乃至收益最大化，現在需要設計兩套方案來規劃生產與銷售的關系”，用以引導學生提煉函數關系并建立函數模型。而為了提升增強探究情境的沉浸感，教師可以利用數字工具來“創造”一個與情境背景對應的視聽環境。

（二)建立數字化的直觀模型，借助問題解構培養核心素養

數學是一門嚴謹的學科，數學的“美”有一部分體現就在這種嚴謹上。數學模型則是數學美更具象和更直觀的載體，同時能夠為數學問題的分析、解答提供支持和助力。而在培養學生核心素養的需求下，高中數學教師有必要利用數字化工具建立直觀模型，以引導問題解構。

以人教A版高中數學必修一第五章第4課“三角函數的圖像與性質”為例，三角函數是能在對三角形和圓等幾何形狀性質的研究中起到重要作用的基本函數，總共有六種，分別是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，高中數學主要學習其中的四種，即正弦、余弦和正切、余切。而函數的數學模型指的主要是表達式和圖像，表達式可以直觀地反映變量之間的關系，圖像可以直觀地反映量的變化趨勢。就培養學生的數學核心素養而言，教師首先需要培養的是學生建構數學模型的能力，其次需要培養的是學生解讀數學模型的能力。所以在數字化背景下教學三角函數的圖像與性質時，教師可以借助相關的教學軟件來建立直觀的函數圖像模型，如輸人函數表達式就能直接生成函數圖像的數字軟件，這種智能生成的函數圖像模型可以作為學生解構函數問題的參考，一是有助于學生對照驗證自己繪制的圖像有無錯誤，二是方便學生對問題進行變式分析。

(三)構建數字化的知識框架，借助知識整合培養核心素養

進人高中階段，數學核心素養更多地表現為學生對數學的遷移與應用，而遷移和應用的前提就是學生積累的知識足夠多，對知識的理解也足夠深入。因此，在培養學生核心素養的前提下，教師應當利用數字工具構建知識框架，并在這一過程中引導學生整合知識。

以人教A版高中數學必修二第七章第2課“復數的四則運算”為例，復數是數學中對實數系統的擴展，通常指的是包含一個虛數單位的復合數， a+bi 就是復數的一種表現形式，其中i是虛數單位。復數的四則運算指的是復數的加減運算、復數的乘法運算、復數的除法運算和復數的求根，因為本課的實際教學內容較多，所以教師在教學時需要進行概括和整理。而在數字化背景下，本著培養學生核心素養的實際需要，教師可以借助數字工具，如電子思維導圖來引導學生一邊學習，一邊練習，一邊將知識要點記錄下來，最終建構起一個能夠完整展現本課知識基本框架的思維導圖。在這一過程中，學生還可以將自己還未理解、理解模糊或容易混淆的知識點用特殊的圖形、顏色或符號標注出來，等到真正理解后再刪除標記。這種方式能夠更直觀地呈現學生對課程知識的掌握情況，進而為學生后續的學習和教師后續的教學指引明確的方向。

(四)設計數字化的綜合項目，借助項自實踐培養核心素養

培養學生數學核心素養的關鍵在于引導他們運用數學知識思考并解答現實問題，并為學生創造一個能夠充分展現其主觀能動性的學習空間。對此，在數字化背景下推進對學生核心素養的培養時，教師還需要設計數字化的綜合項目，借助項目實踐完成教學目標。

以人教A版高中數學必修二第九章“統計”的教學為例，本章圍繞數學統計展開，共包含三個課時，第1課指向數據的獲取，第2課指向數據的分析，第3課指向統計案例的完整分析。在教學這一章內容時，教師有必要組織學生開展一次以統計為主題的項目實踐，以綜合培養學生的數據收集、整理、分析、總結能力，這對學生核心素養的發展能夠起到積極作用。而在數字化背景下，教師可以合理利用數字化工具來設計項目與推進項目實踐，如先通過軟件模擬出大批量的統計個體，并參考統計主題來為其設置符合真實邏輯的數據，再讓學生以“模擬統計”的形式，從軟件模擬出的統計個體中進行抽樣調查，并將抽樣來的數據記錄到另一個專門處理數據的軟件中。之后，學生需要綜合數據進行自主分析與討論，得出大致結論后，利用軟件再演算一次數據，最終將軟件演算得到的結論與自己總結的結論進行對比，以探尋規律或發現問題。

四、結語

總而言之，作為學科育人價值的集中體現，隨著學生年級的升高，各學科對學生核心素養的培養也會產生細微差別，總體趨勢是分散向整合。數學學科的核心素養到了高中演變為六種基本表現，即數字抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析，更注重學生在解答問題過程中對數學知識的綜合運用。而在信息化時代，數學教學得到了新的資源，也被打通了新的渠道，那么在以育人為根本目的培養學生的數學核心素養時，教師需要立足生本理念，充分利用數字工具來為學生創造更好的學習環境，并引導學生借助數字工具進行自主學習和自主探究，以培養學生的思維、鍛煉學生的能力，最終實現對學生的綜合性和全面性培育。

注：本文系福州市教育信息技術研究課題“素養導向、融合技術的高中數學學科實踐活動設計研究”（課題編號：FZDJ2023B38)的主要研究成果。

(焦佳)