基于改進(jìn)遺傳算法的健康體檢排程優(yōu)化研究

摘要：針對現(xiàn)有手動制定的健康體檢排程（HES） 局限性，提出了一種智能化和自動化的解決方法。建立了一個多目標(biāo)排 程模型，旨在最小化最大結(jié)束檢查時間和各檢查房間的負(fù)載差異值，并運用遺傳算法進(jìn)行求解。首先，對交叉變異算子 進(jìn)行了非均勻改進(jìn)；其次，在變異操作中加入變領(lǐng)域變異、反轉(zhuǎn)變異及多點變異策略，旨在增強算法跳出局部最優(yōu)的能 力、提升解的質(zhì)量；最后，以某醫(yī)院入職體檢服務(wù)為研究對象，根據(jù)實際入職體檢服務(wù)構(gòu)建排程模型，利用改進(jìn)遺傳算法 對模型求解，并將其與傳統(tǒng)遺傳算法結(jié)果進(jìn)行對比。研究結(jié)果表明，所提出的改進(jìn)遺傳算法用于求解該排程模型更有 效，為優(yōu)化體檢醫(yī)療資源配置、縮短受檢者排隊等待時間提供了理論和技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：多目標(biāo)排程優(yōu)化；改進(jìn)遺傳算法；體檢效率；醫(yī)院管理

中圖分類號：TP391

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）13-0012-05

0 引言

隨著人們對健康管理的需求不斷增長，以及國家 在“抓預(yù)防、治未病”方面的政策扶持，有效推動了體 檢行業(yè)的發(fā)展，同時對體檢流程的科學(xué)性和規(guī)范性提 出更高要求，目前體檢中心的運營目標(biāo)已從滿足受檢 者基本健康檢查需求轉(zhuǎn)化成為受檢者提供高質(zhì)量服 務(wù)。傳統(tǒng)上，健康體檢排程（HES，Health Examination Scheduling） 是由護(hù)士或行政助理根據(jù)體檢服務(wù)內(nèi)容 手動制定的。然而，手動排程結(jié)果通常很粗糙，由于 受檢者流量管理不當(dāng)、醫(yī)療資源分配不均、醫(yī)護(hù)人員 工作效率不高等原因影響效率，增加了受檢者的排隊 等待時間和醫(yī)療資源的浪費。

因此，在體檢容量、人員及設(shè)備固定的情況下，如 何有效地提高體檢效率，縮短受檢者等待時間、提高 其滿意度，是醫(yī)療體檢服務(wù)機構(gòu)迫切需要解決的問 題。學(xué)者們對此進(jìn)行了廣泛研究，涉及外科手術(shù)、醫(yī) 技檢查等角度的預(yù)約排程問題[1-3] 、手術(shù)室規(guī)劃問 題[4-5] 、檢查調(diào)度問題[6-8] 、將確定性混合規(guī)劃模型、二進(jìn) 制 整 數(shù) 規(guī) 劃 模 型 以 及 Kano 模 型 用 于 患 者 規(guī) 劃 問 題[9-10] 、考慮全部體檢項目進(jìn)行的全局調(diào)度問題[11] 、考 慮不同類型受檢者的排程問題[12-13] 。

通常情況下，體檢排程按其排程方式可分為在線 排程與離線排程，在線排程通過實時獲取檢查室、受 檢者狀態(tài)對受檢者進(jìn)行實時調(diào)度；離線排程則在體檢 開始前完成預(yù)約受檢者的體檢排程。在實際生產(chǎn)生 活中，體檢中心客戶大多數(shù)為預(yù)約客戶，其中又以團(tuán) 體客戶為主，而團(tuán)體客戶往往在同一時間段前來體 檢。前述因素使離線排程在實際生產(chǎn)生活中有更高 的應(yīng)用價值，文獻(xiàn)[12，14] 對該問題進(jìn)行了具體研究，但已 有研究對于最大完工時間、診療室利用率等多目標(biāo)優(yōu) 化的研究存在不足。

為此，提出一種智能和自動化的方法來解決HES 問題。采用改進(jìn)遺傳算法來同時考慮各種HES管理 問題，并為HES問題提供更好的排程計劃。通過建立 一個以最小化最大結(jié)束檢查時間及各檢查房間負(fù)載 差異值為目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型。在模型求解過程中，引入 非均勻交叉變異算子，解決了傳統(tǒng)遺傳算法無法動態(tài) 調(diào)整參數(shù)的局限性問題，并在變異操作中采用變領(lǐng)域 變異、多點變異及反轉(zhuǎn)變異等多種變異方式結(jié)合的策 略，以增強算法的尋優(yōu)能力。最后以一家三甲醫(yī)院入 職體檢服務(wù)為研究對象，通過實證研究驗證了所提出 算法的效率和有效性。

1 問題描述與建模

1.1 問題描述

目前，接受健康體檢的人群范圍日漸擴(kuò)大，體檢 種類包括常規(guī)健康體檢、婚前體檢、孕前體檢、入職體 檢及老年人體檢等，入職體檢是健康體檢中的重要組 成部分，相較于其他種類的體檢具有批量集中、時間 緊迫以及流程標(biāo)準(zhǔn)化程度高等特點，常出現(xiàn)體檢高峰 擁堵以及不同項目負(fù)載不均等問題，這里主要研究健 康人群入職體檢排程的優(yōu)化問題。

1.2 模型構(gòu)建

n個受檢者在m個房間中進(jìn)行檢查，受檢者的體檢項目固定且已知，受檢者 Ni 需要進(jìn)行 j 項體檢， Mij ? M是能進(jìn)行項目Oij的房間，受檢者自行決定體 檢項目順序時會導(dǎo)致各體檢項目負(fù)載差異較大，一些 項目擁堵，一些項目閑置。排程優(yōu)化旨在合理分配每 個受檢者至不同的檢查房間，以實現(xiàn)優(yōu)化目標(biāo)。 模型相關(guān)參數(shù)符號及定義如表1所示。

基于以上問題，建立以最小化最大結(jié)束檢查時間 及各檢查房間負(fù)載差異值為目標(biāo)的問題模型如下：

（2） 為最大結(jié)束檢查時間 ；式（4） 表示各項目檢查過程不會中斷 ；式（3） 為各檢查房間負(fù) ，項目 結(jié)束時間等于開始時間加檢查所需時間；式（5） 表示 各項目僅檢查一次，且只能選一個房間進(jìn)行檢查；式 （6） 表示所有房間在 0 時刻開始上班，且可以進(jìn)行檢 查；式（7） 表示所有項目的開始時間、結(jié)束時間和檢查 時長均為非負(fù)數(shù)；式（8） 表示任何一個房間在完成所 有分配的項目后才能下班。

2 改進(jìn)遺傳算法

2.1 算法原理

遺傳算法是由 John Holland 于 20 世紀(jì) 70 年代提 出的一種基于種群的元啟發(fā)式算法[15] ，該算法遵循自 然選擇與遺傳學(xué)原理，采用隨機化的全局搜索策略。 該算法可自主實現(xiàn)搜索空間知識的獲取與積累。該 算法的核心在于運用遺傳操作對種群中的個體實施 全面或部分的更新替換，以此不斷適應(yīng)環(huán)境變化，促 使種群逐步進(jìn)化至更為優(yōu)化的狀態(tài)[16] 。

但傳統(tǒng)遺傳算法存在收斂速度慢和容易陷入局 部最優(yōu)等問題。為此，提出一種改進(jìn)算法，改進(jìn)算法 在交叉操作中引入非均勻交叉算子，在變異操作中引 入非均勻變異算子，采用變領(lǐng)域變異、多點變異及反 轉(zhuǎn)變異多種變異方式結(jié)合的策略。改進(jìn)算法增強了 跳出局部最優(yōu)的能力、提升解的質(zhì)量。

改進(jìn)遺傳算法的總體步驟如下。

步驟一：種群初始化，隨機生成一組與項目總數(shù) 對應(yīng)的體檢項目。

步驟二：設(shè)計染色體編碼及解碼規(guī)則。

步驟三：設(shè)計多目標(biāo)優(yōu)化的適應(yīng)度函數(shù)，并引入 自適應(yīng)權(quán)重e，得到每個體檢項目的時間區(qū)間和檢查 房間，再計算個體適應(yīng)度，并進(jìn)行個體評價。

步驟四：根據(jù)輪盤賭策略選擇若干優(yōu)秀個體。

步驟五：保存原染色體矩陣，分別對項目順序和 檢查房間執(zhí)行交叉操作，產(chǎn)生新的個體，再經(jīng)過非均 勻交叉概率篩選。

步驟六：對工序碼采用變鄰域變異及反轉(zhuǎn)變異， 對房間碼進(jìn)行多點變異操作，產(chǎn)生新的解決方案，再 經(jīng)過非均勻變異概率篩選。

步驟七：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到最 大迭代次數(shù)則輸出結(jié)果，若未達(dá)到則返回步驟三，重 復(fù)上述步驟。改進(jìn)遺傳算法的總體流程如圖1所示。

2.2 遺傳操作

2.2.1 染色體編碼與解碼規(guī)則

算法通過染色體的基因信息對所要決策的內(nèi)容進(jìn) 行 編 碼[17] ，采 用 整 數(shù) 編 碼規(guī)則，對染色體中不同 位置的整數(shù)基因進(jìn)行解析 和計算。染色體編碼結(jié)構(gòu) （如圖2所示） ，整體為一個 二維矩陣，具體如下：

第一層（工序碼） ：代 表體檢項目編號，對應(yīng)不 同的受檢者，通過隨機生 成的方式確定，先將所有 體檢項目按順序排列，隨 后隨機打亂順序來生成每 個個體（染色體） 的工序碼 部分。

第二層（房間碼） ：表 示對應(yīng)體檢項目可選擇的 檢查房間號，對于每個受 檢者的每個體檢項目，先 獲取其可選擇的房間，隨 后從該集合中隨機選擇一個房間號作為編碼值。

第三層（時間碼） ：記錄對應(yīng)受檢者在對應(yīng)房間的 檢查時間，直接從給定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中獲取相應(yīng)的時間 值進(jìn)行編碼。

解碼規(guī)則：按照上述編碼的含義進(jìn)行反向解讀。 例如，在計算適應(yīng)度函數(shù)以及繪制甘特圖時，會根據(jù) 染色體各層編碼對應(yīng)的含義，分別提取受檢者對應(yīng)的 體檢項目、房間編號、檢查時間等信息來進(jìn)行后續(xù)的 計算和可視化展示。

2.2.2 適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)可以使算法優(yōu)化搜索過程，用于評估 遺傳算法中每個個體解的質(zhì)量，篩選并保留具有更高 適應(yīng)性的個體。綜合考慮受檢者最大結(jié)束時間和各 檢查房間負(fù)載差異兩個目標(biāo)，適應(yīng)度函數(shù)為：

對于體檢項目順序，采用變鄰域變異及反轉(zhuǎn)變異 策略，通過在一定范圍內(nèi)隨機選擇或其他策略選擇不 同數(shù)量的受檢者，并對其體檢項目順序位置進(jìn)行全排 列生成鄰域解，再基于適應(yīng)度評價選擇最優(yōu)解進(jìn)行更 新，該方法有助于在局部搜索空間中探索更優(yōu)的項目 順序安排，增強跳出局部最優(yōu)的能力。

對于檢查房間，實施多點變異操作，隨機選擇多 個不同的位置進(jìn)行變異，更大幅度地改變個體的基因組合，并能在較少的迭代次數(shù)內(nèi)引入更多的新信息， 從而在搜索空間中進(jìn)行更廣泛的探索、加速算法的收 斂速度，探索新的解空間區(qū)域。變異過程如圖4所示。

2.2.6 懲戒機制

為引導(dǎo)遺傳算法朝著滿足約束且更優(yōu)的解空間 搜索，適應(yīng)度函數(shù)的計算中包含了隱式懲罰邏輯，當(dāng) 染色體編碼所代表的體檢項目安排出現(xiàn)不符合實際 約束條件（比如某個房間被分配了超出其能力范圍的 檢查數(shù)量、檢查之間存在時間沖突等情況） 時，在計算 適應(yīng)度值時給予較低的分?jǐn)?shù)（即懲罰） 。

3 體檢流程優(yōu)化分析與研究

3.1 醫(yī)院現(xiàn)狀

該院是一家三甲醫(yī)院，隨著衛(wèi)生行業(yè)競爭的日益 加劇，醫(yī)院現(xiàn)有的體檢服務(wù)因效率低下導(dǎo)致體檢業(yè)務(wù) 日益減少。為適應(yīng)衛(wèi)生行業(yè)的變化并增強競爭力，醫(yī) 院亟須系統(tǒng)優(yōu)化和升級體檢業(yè)務(wù)。

3.2 調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計

通過調(diào)研該醫(yī)院公務(wù)員入職體檢的各項數(shù)據(jù)，得 到了各項檢查時間（如表2所示） 。

由圖5可知，房間10和房間11的實際結(jié)束時間遠(yuǎn) 大于平均檢查時間，判定房間10和房間11為瓶頸，此 時，等待時間占總檢查時間26.5%。

4 仿真結(jié)果與分析

為驗證改進(jìn)遺傳算法的有效性，設(shè)定MATLAB軟 件編程的相關(guān)參數(shù)，以5名女性公務(wù)員參加入職體檢為例，按照改進(jìn)遺傳算法進(jìn)行建模，基于等待隊列的 正向排程法解碼染色體，結(jié)合給定的權(quán)重e等參數(shù)計 算能衡量個體優(yōu)劣程度的數(shù)值作為適應(yīng)度值，種群初 始值設(shè)為100，選擇率Ps = 0.8，初始交叉率Pc0 = 0.8， 初始變異率Pm0 = 0.2，最大迭代次數(shù)為200，運行結(jié)果 如圖6所示。

由圖6可得：改進(jìn)遺傳算法所得到的最優(yōu)解均低 于平均值，表明該算法尋優(yōu)能力更強，能更高效精準(zhǔn) 地逼近最優(yōu)解，為解決問題提供更優(yōu)算法路徑。

由圖7可知，改進(jìn)算法將最優(yōu)適應(yīng)度從95.6降至 91.3，因此改進(jìn)算法在逼近最優(yōu)解上比傳統(tǒng)算法更具 優(yōu)勢。

觀察圖8和圖9可得：改進(jìn)算法在用時上明顯優(yōu) 于傳統(tǒng)算法，所用時間對比圖如圖10所示。

由圖5和圖11對比可知，原本為瓶頸檢查房間的 房間10和房間11得到明顯優(yōu)化，實際結(jié)束時間更加 貼合平均檢查時間，等待時間占總檢查時間的比例從 26.5%降至1.9%。

5 結(jié)論

文章提出了一種醫(yī)院體檢排程優(yōu)化問題模型，目 標(biāo)函數(shù)為最小化最大結(jié)束檢查時間及各檢查房間負(fù) 載差異值。為求解該模型，通過引入非均勻改進(jìn)，使 得算法能夠根據(jù)問題的特點和種群的演化階段動態(tài) 調(diào)整交叉率和變異率，與傳統(tǒng)算法對比表明改進(jìn)算法 在收斂速度以及解的質(zhì)量上更有優(yōu)勢。

結(jié) 果 表 明，改 進(jìn) 遺 傳 算 法 最 優(yōu) 適 應(yīng) 度 降 低 至 91.3，有效縮小了最大結(jié)束檢查時間。等待時間占總 檢查時間的比例降低至1.9%，明顯降低了各檢查房間 的負(fù)載差異值。

然而，研究仍存在一些局限性。雖然對于最大結(jié) 束檢查時間及各檢查房間負(fù)載差異值的優(yōu)化取得了 積極成果，但實際上排程過程還會受到檢查醫(yī)生熟練 度和檢查機器靈活度的影響，該部分的分析尚需深 入。此外，研究僅針對健康人群體檢排程問題，對于 所需時間存在不確定性的病患體檢排程問題仍需進(jìn) 一步研究。

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【通聯(lián)編輯：謝媛媛】