探究式學習法在高中數學立體幾何教學中的實踐思考

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A

在教育改革不斷推進的當下，高中數學教學面臨著提升學生核心素養與綜合能力的重任1].立體幾何作為高中數學的重要組成部分，對培養學生的空間想象能力、邏輯推理能力等具有關鍵作用.然而，傳統的立體幾何教學模式多以教師講授為主，學生被動接受知識，導致學習積極性不高，對知識的理解與應用能力不足.探究式學習法強調學生的主動參與和自主探究，為打破這一教學困境提供了新的思路，將其引入高中數學立體幾何教學，有助于激發學生的學習興趣，促使學生在探究過程中深人理解知識，提升解決問題的能力，符合現代教育理念對人才培養的要求.在此背景下，探究式學習法在高中數學立體幾何教學中的實踐應用研究，對提高教學質量、促進學生全面發展具有重要的現實意義.

1探究式學習法在高中數學立體幾何教學中的運用價值

1.1 培養學生的邏輯思維與空間想象力

在立體幾何教學中，學生通過探究式學習，親自動手操作模型、繪制圖形，并深入分析幾何圖形的性文章編號：1008-0333（2025）18-0017 -03質與關系[2].例如在探究異面直線夾角問題時，學生需自主構建空間模型，思考如何通過平移等方法將異面直線轉化為共面直線來求解.這種探究過程促使學生不斷進行邏輯推導與空間想象，逐漸提升其邏輯思維與空間想象能力，為深入學習數學及相關理工科知識奠定堅實基礎.

1.2 提高學生的學習主動性

傳統教學模式下，學生被動接受知識，對立體幾何易產生畏難情緒.而探究式學習法通過創設豐富有趣的問題情境，如以建筑設計中的立體幾何問題為切入點，讓學生感受到立體幾何的實用性與趣味性.學生在解決問題的過程中，能夠獲得成就感，從而激發內在的學習興趣，他們會主動查閱資料、思考解決方案，不再依賴教師的灌輸，真正成為學習的主人，積極投入立體幾何的學習.

1.3 加深學生對知識的理解與掌握

探究式學習要求學生深度參與知識的形成過程.以學習棱柱、棱錐的體積公式為例，學生通過自主探究不同形狀的立體圖形分割、拼接等方式，理解體積公式的由來.這種親身體驗使學生不僅記住了公式，更明白了其背后的原理，相較于死記硬背，對知識的理解更加透徹，記憶也更為牢固.在面對各種立體幾何問題時，學生便能夠靈活運用所學知識進行分析和解決.

2探究式學習法在高中數學立體幾何教學中的實踐策略

2.1 借動態圖形探究，促立體幾何空間思維拓展

教師通過動態圖形探究，能將抽象的立體幾何知識直觀化.學生可以清晰看到圖形在不同狀態下的變化，從而更好地理解點、線、面之間的復雜關系，突破空間想象的障礙，有效拓展空間思維.在立體幾何教學中，教師可以通過幾何畫板、3DMAX等，制作立體幾何圖形的動態演示課件，操控課件展示圖形的旋轉、平移、切割等變化，引導學生觀察并思考其中的幾何規律.教師要使用可拼接、拆卸的立體幾何模型，如塑料材質的正方體、三棱柱等，現場進行模型的組合與拆分，讓學生近距離觀察圖形的變化過程.在講解三棱錐體積公式推導時，利用幾何畫板制作一個三棱柱，將其分割成三個等體積的三棱錐.通過動態演示分割過程，學生能直觀看到三個三棱錐的底面積和高與原三棱柱的關系，進而理解三棱錐體積公式 為底面積， h 為高）的由來

以教材“空間幾何體”“空間幾何體的表面積與體積”為例，教師可以展示一個動態的正方體，讓正方體沿著一條棱展開，呈現出平面展開圖，然后提問：展開前后圖形的哪些量發生了變化，哪些量沒有變？引導學生思考正方體表面積與展開圖面積的關系.在講解錐體體積時，教師利用幾何畫板演示三棱柱分割成三棱錐的過程，同時通過多次重復演示，讓學生觀察三個三棱錐的特征，并提出問題;這三個三棱錐體積之間有什么關系？它們與原三棱柱體積又有什么關系？學生通過觀察動態圖形，分組討論后得出結論.隨后教師引導學生推導三棱錐體積公式，利用等底等高的三棱柱與三棱錐體積關系，結合之前所學的棱柱體積公式 V=Sh ，得出三棱錐體積公式V=1s .教師可以給出一個三棱錐，讓學生根據剛剛所學的動態演示過程和體積公式，思考如何通過等體積轉換的方法，求出該三棱錐的體積.同時，教師利用幾何畫板展示不同放置方式下三棱錐的底面積和高的變化，幫助學生進一步理解公式的應用.

2.2 以生活實例探究，燃數學立體幾何學習熱情

將生活實例引入高中數學立體幾何教學，能打破學生對數學學科的距離感，讓他們認識到數學并非孤立于生活的抽象理論，而是廣泛應用于實際場景.生活實例生動有趣，能激發學生的好奇心與探索欲，促使他們主動投入學習，進而提升學習的積極性和主動性，使課堂氛圍更加活躍.

以教材“空間幾何體”“空間幾何體的三視圖和直觀圖”為例，教師可以展示一些城市標志性建筑的圖片，如北京鳥巢廣州塔等，然后提問：這些宏偉的建筑在設計師設計之初，是如何將腦海中的立體結構準確地呈現在圖紙上的呢？引發學生對立體圖形直觀圖繪制方法的好奇.以繪制一個簡單的三棱柱直觀圖為例，教師可以先拿出一個三棱柱形狀的積木（生活中常見的立體模型），讓學生從不同角度觀察，并提問：我們要把這個三棱柱畫在紙上，怎樣才能既體現出它的立體感，又能準確表達各部分的位置和形狀呢？接著講解斜二測畫法的步驟和規則.為了讓學生更清晰地理解，教師可以制作一個對比表格，見表1.之后，教師將學生分組，選擇生活中的一個立體物體（如教室的粉筆盒、垃圾桶等），運用斜二測畫法畫出其直觀圖.每個小組推選一名代表展示作品，并講解繪制過程中如何運用斜二測畫法的規則.教師進行點評和總結，進一步強化學生對知識的掌握.

2.3 憑小組模型搭建，強立體幾何知識深度內化

小組模型搭建能讓學生從多個維度接觸立體幾何知識，在實際操作中，學生需將抽象的幾何概念轉化為具體的實物模型，這有助于他們深刻理解圖形的結構特征、空間關系等知識要點.小組合作的形式還能促進學生之間的交流與思維碰撞，使學生在討論和解決模型搭建問題的過程中，進一步強化對知識的掌握，實現知識的深度內化，提升團隊協作能力和動手實踐能力.

以教材“點、直線、平面之間的位置關系”“空間點、直線、平面之間的位置關系”為例，教師可展示哥特式教堂尖頂等復雜建筑結構圖片，其中包含大量直線與平面組合，隨后提問：這些建筑中的線條和平面存在怎樣的位置關系？我們該如何準確描述？以此激發學生的學習興趣與探究欲望.

隨后，教師系統講解空間點、直線、平面之間的基本位置關系，如平行、相交、異面等核心概念.講解完成后布置小組任務，要求學生搭建空間模型，完整呈現直線與直線的平行、相交、異面關系，直線與平面的平行、相交關系，以及平面與平面的平行、相交關系.在小組搭建過程中，教師可引導學生按照特定流程進行操作（如圖1）.

教師讓各小組領取材料后開始搭建，例如某小組用塑料棒代表直線，用硬紙板代表平面，他們先用四根塑料棒搭建一個正方形框架作為一個平面，再將另外兩根塑料棒平行放置在平面上方，代表與平面平行的直線；將兩根塑料棒一端相交，另一端分別與平面上的兩條邊相交，代表與平面相交的直線；用兩根不在同一平面且不相交的塑料棒代表異面直線.在搭建平面與平面關系時，用兩個平行的硬紙板代表平行平面，將兩個硬紙板傾斜相交，展示平面與平面相交的情況.每個小組展示自己的模型，并講解模型中所體現的各種位置關系，其他小組進行提問和評價，教師則總結并引導學生進一步思考不同位置關系的判定方法和性質.通過這樣的小組模型搭建活動，學生對空間點、直線、平面之間的位置關系這一抽象知識有了更深人地理解.

3 結束語

本文對探究式學習法在高中數學立體幾何教學中的運用進行了全面且深入的探討，從理論層面明確了其應用價值，在實踐方面提出了一系列切實可行的策略，并通過具體的課堂實例展示了其有效性通過借動態圖形探究、以生活實例探究以及憑小組模型搭建等策略，學生在立體幾何學習中的積極性、主動性顯著增強，對知識的理解和內化達到了新的高度.未來，隨著教育技術的不斷革新和教育理念的持續發展，探究式學習法有望與更多先進的教學手段相結合，為高中數學立體幾何教學帶來更多的創新與突破，培養出更多具有創新思維和實踐能力的高素質人才.

參考文獻：

[1］劉冰楠，黃友初.人教版高中數學教科書建設的回顧與展望[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2024，37（01）：122-129.

[2]楊慧，韓龍淑，王文靜.基于GGB的高中數學課程可視化教學研究[J].教學與管理，2023（28） ：33 -36.

[責任編輯：李慧嬌]