SOLO分類理論下中考數學試題評價研究

1問題提出

《義務教育數學課程標準（2022年版）》在課程實施的評價建議中指出：“發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教.\"[]中考作為九年義務教育的終結性評價，是教師課堂教學和教學改革的“風向標”，這一評價不僅可以反映學生學習成果，也是檢驗教學效果和推動教學改革的關鍵.研究中考數學試題，從內容到結構，能深入理解其在教學導向上的實際影響，為教師提供具體、實際、多元化的教學策略.

2研究設計

2.1研究對象

本文中選取了廣東省2023年三套中考數學試題作為研究對象，分別是廣東省中考數學試卷（簡稱“省卷\"）、深圳市中考數學試卷（簡稱“深圳卷\"和廣州市中考數學試卷（簡稱“廣州卷\"）進行了分析和研究.

2.2研究工具

SOLO分類理論全稱“StructureoftheObservedLearningOutcome”，彼格斯稱之為“能夠觀察到的學習結果結構”，可以理解為一個人回答某個問題時所表現出來的思維結構，與這個人總體的認知結構是沒有直接關聯的2.彼格斯等人從學習結果在結構上的復雜程度出發，將學生的行為結果分成五個不同的水平：前結構水平、單點結構水平、多點結構水平、關聯結構水平、抽象擴展結構.

2.3研究過程

2.3.1試題SOLO分類層次劃分

為了讓學生的學習結果和思維結構可視化，本研究利用該理論對中考數學試題進行SOLO層次劃分.由于SOLO分類理論中前結構水平的思維無法體現試題的層次，因此，本研究在劃分試題SOLO層次時不考慮前結構層次.詳見表1.

2.3.2試題內容主題劃分

《義務教育數學課程標準（2022年版）》的課程內容分為數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四個部分，由于綜合與實踐在試題中考查的知識內容難以界定，因此本研究將中考試題內容主題劃分為3個一級主題，共計8個二級主題.詳見表2.

2.3.3實例分析

（1）單點結構示例：負數的概念最早出現在我國古代著名的數學專著《九章算術》中.如果把收入5元記作 +5 元，那么支出5元記作.

A.-5元 B.0元 C.+5 元 D?+10 元

試題分析：本題考查負數和正數是具有相反意義的量，情景單一，知識點單一，只需要知道相反意義的含義.因此本題SOLO思維層次屬于單點結構.

（2）多點結構示例：學校舉行“書香校園\"讀書活動，某小組的五位同學在這次活動中讀書的本數分別為10，11，9，10，12.下列關于這組數據描述正確的是（ ）.

A.眾數為10 B.平均數為10

C.方差為2 D.中位數為9

試題分析：本題主要考查眾數、平均數、中位數以及方差，其線索涉及多個孤立的知識點，情景熟悉，只需要應用以上的孤立知識點即可解決問題.因此本題SOLO思維層次屬于多點結構水平.

（3）關聯結構示例：如圖1，RtΔOAB 與 RtΔOBC 位于平面直角坐標系中， ∠AOB=∠BOC= （20430^°，BA⊥OA，CB⊥OB ，若 AB= ，反比例函數 恰好經過點 c ，則

試題分析：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標和解直角三角形.學生對該題情境并不陌生，只用孤立的知識點無法解決問題，需要將知識點取得聯系去推理、證明、解決問題.因此本題SOLO思維層次屬于關聯結構.

（4）抽象拓展結構示例：如圖2，在 ΔABC 中， AB=AC ，tan ，D為BC上一動點，連接 AD ，將 ΔABD 沿 AD 翻折得到 ΔADE，DE 交AC 于點 G，GE

試題分析：本題主要考查等腰三角形的性質、折疊的性質、解直角三角形、相似三角形的判定與性質、勾股定理.該題是學生陌生的問題情境，需要更高的思維水平才能解決復雜的問題.因此SOLO思維層次屬于抽象拓展結構.

3數據分析

筆者根據以上評價框架對三套試題進行了內容主題和SOLO層次兩個維度的分析，由于三套試卷總分值不統一，為了便于比較，故相關數據均以百分數展示，詳見表3.

3.1三套試題內容主題分析

結合三套中考題內容主題所占權重，繪制了圖3.由統計圖可知，數與代數內容考查力度排序為：深圳卷 gt; 廣州卷 gt; 省卷；圖形與幾何內容考查考察力度排序為：省卷 gt; 廣州卷 gt; 深圳卷；統計與概率內容考查力度排序為：深圳卷 gt; 省卷 gt; 廣州卷.總之，三套試卷的考查重點均在數與代數和圖形與幾何部分，所占比例約 90%

3.2三套試題SOLO層次分析

結合三套中考題SOLO層次所占權重，繪制了圖4.根據統計圖對比發現，省卷和深圳卷在單點結構和多點結水平知識的考查比例基本相當，高于廣州卷.對于關聯結構水平知識點的考查，廣州卷 gt; 深圳卷 gt; 省卷.對于抽象拓展結構水平知識點的考查，廣州卷也大于深圳卷和省卷.總之，三套試卷對于思維層次的要求主要集中在單點結構、多點結構和關聯結構，廣州卷的難度要大于省卷和深圳卷.

3.3內容主題的SOLO層次分析

在SOLO層次的單點結構和多點結構試題涵蓋了數與代數、圖形與幾何和統計與概率三個板塊的內容，而且占的比例很大，深圳卷和省卷在這兩個層次的思維要求累計均超過了 60% .對統計與概率內容板塊的考查，主要集中在單點結構和多點結構的層次，說明中考對于該內容的思維層次要求偏低.關聯結構試題主要體現在數與代數和圖形與幾何兩個內容板塊，三套試卷在該思維層次的試題比例均在 30% 左右，尤其是廣州卷比例近 40% ，體現了試題對多個知識點關聯性和把握問題情景整體性的考查要求.三套試卷中抽象拓展試題主要集中在圖形與幾何的內容板塊，尤其是函數與幾何應用背景相結合的試題，這也與這兩個板塊知識結構的復雜性、抽象性不謀而合，體現了試題對于該板塊內容高階思維的要求.

為了更進一步分析研究試題整體特點，本研究將參照艾琿璉等[3研究試題思維層次整體水平的方法，將SOLO分類理論的四個水平分別賦分，單點結構賦1分，多點結構賦2分，關聯結構賦3分，抽象拓展結構賦4分，則試卷的整體思維水平 T=A×1+B×2+C×3+D×4（A，B，C，D 代表U，M，R，E各思維層次所占的比例）.由此得，省卷、深圳卷和廣州卷的整體思維水平 T 值分別為2.1333，2.16和2.4498.可見三套試卷思維層次更趨向于多點結構，試卷難度整體適中，其中廣州卷試題SOLO思維水平的考查力度要大于省卷和深圳卷.

4基于試題分析的教學啟示

4.1把“夯實基礎\"的教學做全

三套試卷在單點結構、多點結構和關聯結構上的高比例表明，基礎知識和能力的掌握是學生成功的關鍵.因此，教師在教學中應確保每個基礎知識點都得到充分覆蓋，按照知識點的難易程度和邏輯關系，合理安排教學順序，逐步引導學生建立扎實的認知基礎，然后依據課程標準，全面夯實基礎知識.同時，回歸教材，教學要通過相互關聯，幫助學生建立知識之間的聯系，從而深化理解和記憶，讓學生學會用“關聯”的思維調動零散的學習資源.

4.2把“差異發展”的教學做細

“差異發展\"就是尊重學生個體差異性，針對不同學生采用不同的教學策略.試題在SOLO層次上的分布差異，提示教師應根據學生的實際能力和理解水平實施分層次教學.通過個性化學習計劃，針對不同學生的學習特點和能力水平，設計適宜的學習任務和挑戰，以促進每個學生的最大發展.三套試卷中圖形與幾何在關聯結構和抽象拓展結構的比重較大，說明其更加注重學生圖形與幾何類抽象思維和問題解決能力的培養.因此，教學中應逐步引導學生從具體問題中抽象出一般性原理，并應用這些原理解決新問題，特別是在圖形與幾何內容板塊.

4.3把“素養立意\"的教學做深

教學中應明確數學課程的核心素養，將其融人日常教學中，如邏輯推理能力、空間想象能力、數據處理能力等，通過多樣化的教學方法和評價方式，培養學生的核心素養.試題中高層次的抽象拓展試題設計趨向于綜合應用，強調理論與實際情景的結合.因此，在教學中應強調知識與生活實際的聯系，培養學生的實際應用能力，通過跨學科、綜合實踐、項目式等教學活動，促進學生將數學知識應用于實際問題的解決中，從而提高學生的數學素養.

參考文獻：

[1中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S.北京：北京師范大學出社，2022：89.

[2]Biggs，Collis.學習質量評價：SOLO分類理論[M].高凌飚，張洪巖，譯.北京：人民教育出版社，2010：2-5.

[3艾琿璉，周瑩.基于SOLO分類理論的高考數學試題思維層次分析—以2016年全國卷（理科）為例[J].教育測量與評價，2017（5）：58-64.Z