才智結構

中圖分類號：G40-03 文獻標識碼：A文章編號：1001-4225（2025）01-0080-10

本能是大自然給高級生物的饋贈，也是高級生物進化中的珍貴遺產。人天生具有好奇心，這是人的本能之一。

一、興趣結構與才智結構

好奇的本能使人產生了對周圍環境、事物和現象的關注，在此基礎上可能會產生學習的興趣和探究的欲望。好奇心還不是興趣，只有當人由于好奇而產生對某事物的持續關注，好奇心與某事物之間形成相對穩定的對應關系，并由此引發了相應的學習行為，才可視為形成了興趣。好奇心是形成興趣的基礎和前提，沒有好奇心就沒有興趣。人對某事物的好奇心如果由于某種原因被泯滅，比如沒有被理解、尊重，甚至遭受諷刺、打擊，或是被某種手段或措施打壓、禁止，人就會失去興趣。沒有興趣學習行為就不可能真正發生。興趣是主動學習的前提。好奇激發了興趣，興趣引發了學習行為，如果學習行為能夠強化興趣，興趣的層次就會提升，學習動機就會超越單純的好奇。在這個過程中，教師或家長所起的作用非常關鍵。

一個正常的、成熟的人通常不會對任何事物都產生興趣，或者都產生同樣強烈的興趣；一個正常的、成熟的人通常也不會只對一個事物或一件事情感興趣，而對其他都一概毫無興趣；一個正常的、成熟的人通常會對若干事物或事情產生興趣，但程度不同，也就是說，人的興趣應當是有分布、有層次的，或者說是有結構的，我們稱之為“興趣結構”。人由于興趣產生了學習行為，通常會根據興趣積累相關知識與習得相關能力，所以人的興趣結構與其知識與能力的結構密切關聯。我們把一個人的知識與能力結構定義為“才智結構”。才智結構不同于智商，也不同于人的多元智能。人的才智結構通常與興趣結構相吻合，興趣結構在一定程度上表征了人的才智結構。

二、“才智結構模型”與“才智結構熵

如何描述人的興趣結構或才智結構呢？這樣的結構是怎樣形成的呢？為了描述人的興趣結構或才智結構，我們建立如下才智結構模型：

首先，我們將才智設想成為一個可量化的概念，將才智的基本單位稱作“才智基元”。我們暫且用24個小球來形象表示兒童在最初某個成長階段的“才智總量”，每個小球代表一個才智基元。模型的結構與小球的數量無關，但我們相信，人正常成長發育尤其是經過教育后，才智總量會有所增加。

我們通過觀察不難發現，嬰兒對初次感知到的事物都會產生好奇，或者說，作為對環境刺激的反應，嬰兒最初所產生的好奇在程度上是相同的。這種情況相當于將小球（才智基元）排列成水平一行。我們將這樣的結構叫做\"噪聲結構”。噪聲結構表示兒童的好奇心還沒有“聚焦”，對哪些事物更加好奇或更有興趣還未確定。興趣結構或才智結構的形成，取決于人對不同事物產生不同程度的好奇一即興趣結構的形成實際上是將才智基元（小球）按照不同權重進行分配的過程和結果。興趣結構或才智結構的形成就是人的好奇心從不聚焦到聚焦的過程，就是人對事物關注的重點從不確定到確定的過程。當然，人在生活中尤其是在接受教育的過程中，才智結構不會是一成不變的。從這個意義上講，教育就是構建人的才智結構的過程。

我們引用四個參數來描述人的才智結構。

H——才智結構熵，這是描述才智結構（興趣結構）確定（或不確定）程度的絕對量值，也可反映某人興趣的“離散程度”，熵值越大表明越不確定，反之亦然（參見[附錄]）；

K—興趣等級，表示對某事物感興趣的強烈程度， K_m 表示興趣強烈程度的最高等級；

R ?R=H/H_m ，相對才智結構熵，這是與一定才智總量相對應的相對熵值， H_m 表示由一定才智總量所構成的結構的最大熵值，即“噪聲熵值”噪聲熵值是最大不確定度的表征①；

P ?P=N/K_m ，結構比例參數，N為興趣結構的寬度即興趣涉獵面的廣度，結構比例參數即某人興趣廣度與某項最大興趣強度之比。

由此，我們用上述參數將噪聲結構表示為：

（204號 H=4.58 ， K=1 ， ， P=24 或S噪聲結構（H，K，R，P） ={458 ，1，1，24}

該結構的熵值為最大， H=H_m=4.58 （與才智基元數量為24相對應）； 表明此時兒童對什么事物感興趣完全不確定，相當于才智基元被平均分配到兒童所感受到的每個事物或每件事情上，這是興趣具有最大不確定度的表征，如圖1所示。

88

“噪聲結構”：H=4.58 ， κ=1 ， R=1 ， P=24

“噪聲結構”表示好奇心還沒有“聚焦”，對哪些事物更加好奇還未確定。

圖1

另一種極端情況是兒童所有的好奇心都聚焦于一個事物或一件事情上，只有一項興趣而其他一概全無，與此對應的結構是將小球（才智基元）排成豎直一列，我們稱其為“單調結構”，表示為：

（204號 H=0 ， K=24 ， R=0 ， P=0.04 或S單調結構

（H，K，R，P）={0，24，0，0.04}

H=0 是最小熵值，是與單調結構相對應的熵值，即“單調熵值”；相對熵值 R=H/H_m=0 ，表明兒童的興趣被唯一確定，這是興趣具有最大確定度的表征；此時的興趣強度也最大， K=K_m=24 （與才智基元為24相對應），如圖2所示。

從上述分析可知，結構的熵值可以反映出兒童關注點或興趣點的分散（或集中）的程度，也就是對某事物興趣的確定程度。

我們有理由認為，噪聲結構是兒童興趣發生的最初狀態，是興趣結構或才智結構形成的起始。兒童接受到外界環境信息刺激后，對有的感興趣，有的不感興趣，兒童會將沒有興趣的點位（對應于某個事物或某件事情）上的才智基元（小球）移到“單調結構”：H=0 ， 1=24 ， R=0 ， P=0.04 “單調結構”表示只對一個事物或一件事情有好奇心，好奇心“高度聚焦”，好奇心唯一確定。

別處，有些點位上才智基元會產生疊加，表明該點位的興趣增強。才智基元的分布發生改變，才智結構以及相應的結構熵值也隨之改變。每一種才智結構都可以用 四個參量來描述。如圖3、圖4所示。

“矩形結構”的結構參數，其中，f圖為目前高考模式下形成的才智結構

兒童興趣的變化以及興趣結構或才智結構的形成，可以形象地比作一場“移球游戲\"或“概率游戲”。興趣結構的形成就是兒童探索世界和認識世界的過程。

三、“矩形結構”與

“塔形結構”的比較分析

人經歷成長過程尤其是在接受教育后，會形成一定的才智結構。隨著人終身不斷學習，才智總量會不斷增加，才智結構也會發生相應的改變。才智結構會影響甚至決定人的未來發展和職業成就。但是，由于人是一個復雜的混沌系統，準確描述人真實的才智結構或人格特征是非常困難的，甚至是不可能的，而且人是主動的，與環境產生相互作用，不斷成長，不斷發展，不斷變化，我們只能說某人的才智結構在某階段與某個典型的或標準的才智結構模型比較接近。即便如此，這樣的描述也是有意義的，如同科學研究需要建立各種抽象模型一樣，雖然模型是理想化的，與客觀真實的情況存在差異，但模型在描述科學規律時是必不可少的。建立模型是科學研究的重要方法和手段。

噪聲結構與單調結構是兩種極端類型。噪聲結構的特點是“一里寬一寸深”，具有這樣結構的人可能有較強的社會環境適應能力，但其在某領域中的深度發展會受到制約，我們可以肯定地說，這樣的結構不適合從事學術研究類工作，不太可能成為拔尖型的人；單調結構的特點是“一寸寬一里深”，具有這樣結構的人在某領域中有精深的造詣，但受其知識涉獵面過窄的制約，可能對變化的社會環境適應性較差，而一個人的涉獵面過窄也可能會制約其長遠的發展。這樣的人也許適合在某領域中做學術研究工作，解決尖端復雜的問題，屬于拔尖人才之類，但由于其本身的“脆弱性\"（即人們常說的“魯棒性①”差），這類人需要有穩定、開放、寬松、包容性強的環境與組織才能得以生存和發展。需要說明的是，社會對人的需求是多樣化的，不論是噪聲結構還是單調結構的人，不僅在社會上存在，也是社會所需之人。各種結構的人都具有一定的社會價值。

圖3中所描述的各種結構屬于“矩形結構”。結構a圖和結構b圖分別與噪聲結構和單調結構接近，屬于“類噪聲結構\"和\"類單調結構”。前者特點是\"寬而不深\"或“廣而不精”，后者特點是“深而不寬\"或“精而不廣”。總體上講，矩形結構的特點是平均發展。圖3中的結構f圖與現今的高考選拔制度相吻合，一些經過多年高強度應試訓練的學生所形成的才智結構會與此相近。這種結構的特點是“窄、密、均，缺少個性\"一學生只圍繞考試科目學習，知識涉獵面相對狹窄；對各種可能的考試內容進行高密度的“窮舉式\"的解題訓練，任何一個知識點都不能遺漏，任何一個細節都不能忽略，任何一種題型都要反復練習，學生對標準答案確信不疑；總分錄取方式要求學生的各學科要平均發展，不能有薄弱學科。應該說，這種矩形結構在適應當前形式的考試上具有一定優勢。但即便如此，我們也有理由認為，學生圍繞考試科目所積累的知識和習得的能力也難以適應未來的職業和生活。尤其是平均發展所構成的矩形結構不能形成明確的、突出的興趣方向，使人在未來發展方向的選擇上會存在較大的不確定性。這就是不少高中畢業生在選擇高校專業時產生迷茫與困惑的原因，這種情況甚至在高校畢業生中也是相當普遍存在的。拔尖型人才的才智結構一般不會是矩形結構或類矩形結構。

圖4所描述的是各種“塔形結構”。塔形結構最主要的特征是“寬基座、非均衡、非致密\"（比喻為鐵塔而非磚塔，如圖5所示），即涉獵相對廣泛的多領域知識，但突出主要興趣方向和知識領域，其他領域知識不要求達到相同要求，注重掌握核心知識和核心概念，注重對知識進行優化，淡化非主干的或非核心的知識。對知識進行優化和選擇是一種重要能力。爆炸性積累的知識已漸漸成為人類的精神負擔，所以必須要對過量的知識進行優化，這對教育來講極為重要。幾百年來人類始終不斷在做這個事情。幾百年前或幾十年前一些被認為是非常重要的、不能不學的知識，現在有很多已經被優化掉了。例如，牛頓《自然哲學的數學原理》中的內容，中譯本有40余萬字[，而今天在中學物理課程中只保留了幾個重要定律。減去這么多內容影響學生學習物理了么？事實證明沒有。那些被減掉的知識并非無用，而是作為人類文化遺產被保存下來，而其中隱含的思想隨時有可能生發出新的萌芽。

對知識進行優化是形成塔形才智結構的關鍵，這完全是一件個性化的事情，是個性化建構的過程（確切地說，塔形才智結構的形成過程就是理想、目標和人格形成的過程，此文對該問題暫不做深入討論）。本文分析歷史上的一些科技和思想創新案例發現，大師多數都不是“均衡的全才”，他們的才智結構都很接近塔形一主要知識領域由若干次要知識領域支撐，其支撐作用的大小（即發展的程度）根據領域之間的相關性或內在邏輯關系所決定，相關性越強，發展的程度越高，對主要知識領域的支撐作用越大，比如人們常說的“數理不分家”正是這個意思。由于不同的人的主要興趣領域不同，構建的塔形才智結

知識領域涉獵的廣度是必要的，但不可為過。寬基座是由若干發展程度不同的知識領域構成，不同知識領域之間的“縫隙”即知識領域之間的邊界，常是產生新思想、新觀念、新知識的地方。

構也就不同，從而構成了人與人之間的差異，多樣化的人就構成了多樣化的社會。人的個性特征體現了人的社會存在價值。塔形才智結構對于我們目前形式的升學考試可能不具優勢，但可能有利于未來職業的發展，因為發展最好的主要興趣領域很可能與一個人未來的職業發展方向選擇有關。

塔形才智結構對于從事學術研究工作是必要的（我們認為從事其他一些職業也需要這樣的才智結構或“類塔形結構”，如圖4中的a圖和b圖，實際上，生活中沒有純粹的矩形才智結構的人）。假設在一定才智總量（某人在學習和發展的某一階段的前提下，基座過寬即興趣涉獵面過廣，即\"N\"值過大，可能會制約主要興趣領域發展的強度，即影響主要領域的“ ”值。有兩個重要因素決定了塔形才智結構的形成：一是學科領域之間的相關性，這決定了某領域對主要興趣領域支撐作用的客觀需要；二是某人在各個領域中投入的時間和精力，而后者決定于前者。塔形才智結構的形成是個人對知識進行優化和選擇的結果。倒\"T\"型結構（可視為噪聲結構與單調結構的合成）不能反映興趣領域間相互支撐的關系。

只有必要的涉獵寬度才能出現必要的縫隙，實現跨學科綜合研究，這是實現知識創新的比較普遍的模式之一。這一觀點來自于大自然的深刻啟示，如圖6所示—“縫隙中的生命”—生命總是生發于縫隙之處，在致密的石板上不會孕育出生命。因此，就教學來講，即便是在一個學科內部，教學也應留有必要的縫隙或“空白點”，“致密”的教學一般是有害無益的，因為它過度強化了知識的確定性，讓學生以為所有創造都已被前人完成，知識已不再需要發展，這在一定程度上會消減學生的懷疑精神和批判精神，無助于培養學生的探索精神和創造新知的能力。

四、關于塔形才智結構的深入討論

構建什么樣的才智結構，就是培養什么樣的思維類型和思維品質的人。首先要說明，任何一種才智結構的人在社會上都是有價值的。我們猜想，才智結構接近噪聲型的人可能更適合成為職業社會工作者，而有些專業體育運動員的才智結構可能更接近單調型，他們興趣和能力的專一使他們有更大的可能取得成績。一些專業運動員在退役后重返校園學習，比如學習商業、管理、教育、心理、法律等，為他們后續的發展適度拓寬結構的底座，為主興趣領域構建相應的支撐，實現由單調結構向塔形結構的改變，所以不少運動員后來成為體育教練、教師、體育運動方面的管理者、體育產業的開拓者或運動科學的研究者，等等。在生活和職業發展過程中，一些矩形結構或類噪聲結構的人，其結構特征也會改變，有些會逐漸接近塔形結構，也有些人因主要興趣領域發生改變而逐漸形成一個新的塔形結構。《“大器中成”：沒成為985廢物的名校生們，直到中年才找到人生目標》2中所記述的正是這種情況。

分析一些著名科學家的自傳或傳記，我們認為很明顯，他們的才智結構更加接近塔形，如尼爾斯·玻爾[、羅伯特·密立根4、伊利亞·普里戈津[5]、埃里克·坎德爾[、羅伯特·奧本海默，等等。

例如，比利時物理學家和化學家伊利亞·普里戈津曾這樣自述①：

青年時期，我沉迷于考古學和哲學，尤其是音樂。我母親過去常說，我在讀書之前就會識譜。進入大學以后，我花在鋼琴上的時間甚至比在教室聽課的時間還多。在所有我喜歡的科目中，無論是文明的逐漸出現，與人的自由相聯系的道德問題，還是音樂中聲響的時間組織，時間都起了很重要的作用。隨著戰爭威脅的降臨，我開始在布魯塞爾自由大學學習物理和化學。

...

大自然確實與產生無法預測的新鮮事物相關，“可能”的確比“實在\"更豐富。我們的宇宙遵循一條包含逐次分岔的路徑，其他的宇宙可能遵循別的路徑。值得慶幸的是，我們遵循的這條路徑產生了生命、文化和藝術。

我青年時的夢想，是獻身于解決時間之謎來求得科學與哲學的統一，非平衡物理學表明這一夢想完全可能成真。我必須承認，這些想法不知造成了多少個不眠之夜…

這些表述是普里戈津提出耗散結構理論的重要思想基礎與動機，對時間的思考是構建耗散結構理論的起點。從這些表述中，我們是否可以隱隱察覺到考古學、哲學和音樂的痕跡？“我們的宇宙遵循一條包含逐次分岔的路徑\"這樣的描述，其思考的靈感是否來自于一首流暢樂曲的音符？普里戈津是物理學家和化學家，而非考古學家、哲學家或音樂家，但這些領域的知識與思想對主要興趣領域即物理學和化學起到了重要的啟迪和支撐作用。當然，對于普里戈津最主要的研究領域和成就一非平衡物理學和化學及耗散結構理論來說，最重要的支撐學科當然是數學。需要特別指出的是，哲學對學術型人才的成長及未來可能取得的學術成就至關重要。學習哲學的目的主要不是為了獲取知識，更不是為了應付考試，而是體會哲學家們觀察世界的視角，以及分析問題的方法和表達思想的方式，從學術修養的角度講，哲學帶給人最重要的是永不停息的思考與窮究事物本原的習慣與熱情。

怎樣的塔形才智結構是更加合理的，這純屬是一個猜想的問題。我們更傾向于認為圖4中的c圖、d圖、e圖的結構更加合理：表示主要興趣領域發展程度的 K_m 值達到較高，R值在0.5附近，P值在 0.6～0.7 之間。直覺讓我們認為，這樣的結構更符合“黃金法則”，所以我們將這幾個圖形稱作\"黃金結構”。

終身學習是重要的。人在不斷學習后才智總量會增加，這樣認為完全合理。圖7是一個由48個才智基元構成的塔形結構，其結構參數為：

H=2.84 ， K=18 ， R=0.51 ， P=0.61 或S（H，K，R，P 1={2.84 ，18，0.51，0.61}

H=2.84

這組參數很接近黃金結構①。我們需要注意的是，才智總量增加后，其結構的最大熵值（即噪聲熵值）也相應增加，這意味著學習增加了才智總量（可以簡單理解為人的知識更豐富了，人變得更聰明了）的同時，興趣的不確定度也隨之增加。適度提高主要興趣領域的確定度是關鍵（調整才智結構以降低絕對熵值）。所以，我們建議學生從初中（或小學高年級）到高中畢業期間，累計在某件事情或某個領域里至少投入 1000～2000 小時（平均每天 0.5～1 小時左右）的自主學習時間。自主學習是有目標、有方向的基于興趣驅動的學習而非盲目被動的學習。我們在獲得新的知識、產生新的興趣、有了新的發展方向后，應該有意識的構建個性化的、合理的才智結構，形成“黃金塔尖”。尤其是在現在，我們每天都要面對過量的或過飽和的信息，如果不加以甄別、選擇和優化，我們就會被淹沒在無序信息的海洋之中。無序的、缺乏聯系的信息不是知識，但它卻可以耗盡一個人的全部生命資源，使人碌碌無為，最終一事無成。

歷史上的偉大成就并非都是智力超群之人所為。有人說牛頓的智商是295，我們對此深表懷疑。牛頓于1727年去世，而智商概念的提出則是在20世紀初②。偉人的智力常常被人為夸大。況且，越來越多的研究認為，智商與成就之間并沒有確定的關系。弗洛伊德曾說，“傳記中的真理是不可靠的，即使有人確實從中得到過真理，它也毫無價值\"8。我們認為他這話是指那些主人公被過度戲劇化描寫的傳記作品。所以在讀傳記作品時，我們所感興趣的不是那些評價性的描述，而是那些真實性事件的記錄。偉人或名人也是普通人，至少也有普通人的特質。現實生活中每個人的才智總量都是有限的，每個人的活動都會受到生命資源（時間和精力）有限性的約束。但我堅信，合理的才智結構會讓一個人與眾不同，會讓一個人在生活中有明確的方向而不是一片茫然，會讓一個人有更大的可能做出成就，取得成功。

五、關于思考與實踐的說明

如前文所述，構建什么樣的才智結構，就是培養什么樣思維類型和思維品質的人。經過長期對人的觀察與分析，我認為，培養在未來職業發展上有更大優勢和更大可能取得成就的人，其中包括培養拔尖型和創新型人才，塔形結構可能是更趨合理的才智結構。

今天的很多學校都更熱衷培養學科平均發展型（矩形才智結構）的學生。盡管這樣的學生在目前的升學考試上具有一定優勢，但由于缺少鮮明的個人特質或優勢領域，他們會在未來的發展上具有更大的不確定性，不確定性可能會使他們在學業成績方面業已形成的優勢蕩然無存，而那些具有鮮明特長和優勢領域的、（學科）非平均發展的學生，可能在應對考試上不顯優勢，但可能會在職業發展的起點上占得先機。確定度的問題就是學生的人生理想和目標的問題，為實現理想和目標所做的準備就是構建才智結構的“黃金塔尖”，這是教育的重要任務。埃爾溫·薛定諤曾說，“生命以負熵為生”，“新陳代謝的本質就是有機體成功的消除生命活動中不得不產生的熵\"。生命的過程是如此，教育的過程亦如此。學校教育是依照明確的培養目標對受教育者個體發展實施持續的、有目的的干預或影響的過程。教育的目的是提升人的價值一確立人生觀、世界觀、價值觀，擺脫愚昧，減少迷茫，明確人生方向并依此構建相應的才智結構。因此，于個體而言，教育的作用是降低人未來發展結果的不確定度（或增加確定度），而不是相反。從這個意義上講，教育是降低人個體熵值的過程，或者說是一個“逆熵\"過程。盡管我一再表示，具有類噪聲結構的人在社會上也有其生存的空間，而實際上，一個人具有鮮明的優勢領域，才說明其更具社會價值，越是具有獨特性和不可替代性，這樣的人才是社會更加寶貴的資源。

才智結構的最初想法產生于2010年前后，隨后開展了一些實踐探索，多年來不斷深入思考。幾年來，北京金融街潤澤學校的教育實踐正是基于這樣的思考展開的。北京金融街潤澤學校秉承全人教育理念，促進學生四個方面的主動構建（即生物性構建、人格性構建、社會性構建、工具性構建，簡稱\"OPST\"）①。學校在課程設置、教學方法、教學內容、教學組織和管理上的探索實踐，都離不開關于構建（塔形）才智結構方面的思考，確切地說，是如何為學生構建起才智的“黃金結構”。學校堅持“學科融合、實踐體驗、多元發展\"的課程理念，推進融合課程和項目實踐課程開展，設立學生講壇，鼓勵學生個人主動學習、探索和實踐，并在各種場合用各種形式進行表達，組織大型項目學習活動以促進學生在四個方面（OPST）的主動構建，為的就是使學生形成個人的特優領域，形成才智結構的“黃金塔尖”

最后，我要客觀地說，本文關于才智結構所講的一切，盡管都是基于幾十年教育實踐和思考的產物，但僅僅是猜想和假說，只是一些非常初淺的想法。才智結構的精細描述有賴于對各學科領域之間邏輯相關性的深入研究，這是一件非常復雜的事情，而且，在不同學科領域之間的“縫隙\"處產生什么樣的\"新的生命”一即新的思想、新的概念、新的理論、新的學科、新的成果等，我們更難以預測甚至無法預測。本文只是希望能對教育同仁有所啟發。

【附錄】

克勞修斯（T·Clausius）②于1865年提出了熱力學熵的概念，并建立了熱力學第二定律，揭示了孤立系統自然變化過程的不可逆性（熵增加原理）。玻爾茲曼（L·E·Boltzmann）③于1877年左右提出了熵的熱力學統計解釋，指出熵是表征一個由大量微觀粒子構成的系統無序（或有序）程度的狀態函數。20世紀40年代，香農（C·E·Shannon）將熱力學熵引入信息學，提出了“信息熵”（或廣義熵）的概念，用信息熵來表示確定性（某事件出現的概率）的大小，以此來解決信息的度量問題。香農將玻爾茲曼公式用于信息學，將信息熵定義為

說確定性越大，熵值就越小，反之亦然。

本文中各種才智結構模型的熵值均根據上式計算得出。

式中 p_i 表示某事件出現的概率。

公式表明，一個事件出現的概率越大，或者

【注】

潤澤學校黃通昀博士對此文進行了認真審核修改，在此表示感謝。

引用本文內容請注明出處。

參考文獻：

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（責任編輯：張敬印、張曉）