筑牢數(shù)學(xué)閱讀根基 提升學(xué)生思維品質(zhì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界三個(gè)方面。因此，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓學(xué)生在閱讀中成長(zhǎng)。目前，中小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀狀態(tài)存在一些不良傾向，主要表現(xiàn)為：閱讀觀念有偏差，認(rèn)為數(shù)學(xué)閱讀沒(méi)有價(jià)值；閱讀內(nèi)容狹窄，主要集中于刷題做題；閱讀形式單一，缺乏合作閱讀。

《全國(guó)青少年學(xué)生讀書(shū)行動(dòng)實(shí)施方案》倡導(dǎo)廣泛、全面地閱讀，要求根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和身心發(fā)展特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生充分利用閱讀黃金期，博覽群書(shū)，拓寬視野。數(shù)學(xué)閱讀對(duì)鍛煉思維的有序性和敏捷性，增強(qiáng)思維的廣度和深度，提升思維的深刻性和批判性，進(jìn)而優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)具有不可替代的作用。學(xué)生可以通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)算式和數(shù)學(xué)圖表，開(kāi)展數(shù)學(xué)拓展閱讀，探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，感知數(shù)學(xué)文化。

一、以數(shù)學(xué)算式閱讀夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

算式是“凝固的邏輯”，具有內(nèi)容簡(jiǎn)約、思維集中的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)算式，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和敏捷性。

首先，觀察算式的運(yùn)算順序。針對(duì)有括號(hào)的四則運(yùn)算，應(yīng)先計(jì)算括號(hào)里面的內(nèi)容，再計(jì)算括號(hào)外面的內(nèi)容。其次，思考括號(hào)里的部分怎么讀，括號(hào)外的運(yùn)算應(yīng)該用哪些關(guān)聯(lián)詞連接。最后，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，計(jì)算出最終結(jié)果。在閱讀數(shù)學(xué)算式時(shí)，學(xué)生要快速剖析算式的運(yùn)算結(jié)構(gòu)，從對(duì)數(shù)字、符號(hào)的觀察，到運(yùn)算優(yōu)先級(jí)的判斷，再到整體運(yùn)算邏輯的梳理，每一個(gè)步驟都要遵循嚴(yán)謹(jǐn)?shù)捻樞颉ｉ喿x算式就是引導(dǎo)學(xué)生以有序的視角解構(gòu)符號(hào)背后的運(yùn)算規(guī)則、推理路徑和數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而構(gòu)建環(huán)環(huán)相扣的思維框架。數(shù)學(xué)算式閱讀能夠幫助學(xué)生在算式的符號(hào)世界中提升思維品質(zhì)。

二、以數(shù)學(xué)圖表閱讀培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

華羅庚認(rèn)為：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。\"在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量\"數(shù)形結(jié)合\"的圖表閱讀。圖表是“視覺(jué)化推理”，閱讀時(shí)應(yīng)從中提取信息并分析信息之間的關(guān)聯(lián)。例如，通過(guò)平行四邊形的割補(bǔ)轉(zhuǎn)化可以推導(dǎo)其面積公式，借助線段圖可以梳理復(fù)雜問(wèn)題中的邏輯脈絡(luò)，通過(guò)面積模型可以推導(dǎo)小數(shù)乘法的計(jì)算方法等。數(shù)學(xué)圖表閱讀能夠促使學(xué)生突破直觀表象，深入剖析圖形背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，在“以形助數(shù)、以數(shù)解形”的思維轉(zhuǎn)換中，聚焦數(shù)學(xué)問(wèn)題的核心，構(gòu)建起邏輯嚴(yán)密的思維體系。

在閱讀統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生判斷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和合理性，思考數(shù)據(jù)所反映的現(xiàn)象和趨勢(shì)，批判性地分析數(shù)據(jù)背后的原因，以及判斷圖表是否存在誤導(dǎo)等。從圖表的結(jié)構(gòu)特征、位置關(guān)系、動(dòng)態(tài)變化等維度出發(fā)，將圖表所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系、空間特征與數(shù)學(xué)原理聯(lián)系起來(lái)，能夠極大地提升學(xué)生思維的深刻性和批判性。在此過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組合作閱讀，小組成員可以圍繞數(shù)學(xué)圖表，在自主閱讀的基礎(chǔ)上，開(kāi)展組內(nèi)交流。獨(dú)立閱讀與合作交流的模式，為學(xué)生提供了閱讀空間和時(shí)間，有助于培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀、獨(dú)立判斷的能力。

三、以數(shù)學(xué)拓展閱讀提升學(xué)生的綜合能力

數(shù)學(xué)教材中“你知道嗎\"“生活中的數(shù)學(xué)\"等欄目的拓展材料涉及的知識(shí)面較廣，包括數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)方法拓展、數(shù)學(xué)文化等，是極好的數(shù)學(xué)閱讀材料。教師可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材中的拓展材料，幫助學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)視野，感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，深入理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

在教學(xué)“生活中的負(fù)數(shù)”一課時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生閱讀“你知道嗎”欄目中的相關(guān)資料，了解并學(xué)習(xí)古人表示正負(fù)數(shù)的方式，并梳理負(fù)數(shù)的演變歷程，進(jìn)一步加深對(duì)負(fù)數(shù)意義的理解。這樣的教學(xué)方式能夠極大地拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，讓學(xué)生感悟古人的偉大智慧，進(jìn)而堅(jiān)定文化自信。在閱讀的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采取閱讀與表達(dá)相結(jié)合的形式，讓學(xué)生將自主思考的內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，進(jìn)行有序、規(guī)范、概括的表達(dá)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。小組內(nèi)的思維碰撞與觀點(diǎn)共享，能夠打破個(gè)人閱讀的局限，有助于培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)、表達(dá)、合作的綜合能力。

朱永新提出：“一個(gè)人的精神發(fā)育史就是他的閱讀史，一個(gè)民族的精神境界取決于這個(gè)民族的閱讀水平。\"在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)閱讀觀念的整合、閱讀內(nèi)容的完善、閱讀形式的優(yōu)化，可以有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，對(duì)學(xué)生終身發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。

作者單位：陜西省西安市雁塔區(qū)第一學(xué)校