移動擋板對熔鹽蓄熱特性的模擬研究

中圖分類號：TK513.5 文獻標志碼：A

Simulation study on heat storage characteristics of molten salt by moving baffle

AO Xuelian， ZHU Zhiwei， ZHOU Ruirui （SchoolofEnergyandPower Engineering， UniversityofShanghai forScienceandTechnology，Shanghai 2Oo093，China）

Abstract： In order to optimize the heat storage performance of the single-tank molten salt heat storage system， the influence law of setting moving baffles in the storage tank on the heat storage process was discussed. The influence of the moving bafle on the heat transfer of molten salt flow in the tank was studied by numerical simulation method. The dynamic movement of the bafle was simulated based on the dynamic grid and grid adaptive technology. The heat storage processes before and after the settig of the baffle were compared， and the influence of the moving baffle on the heat transfer of the heat storage fluid flow was analyzed. On this basis， the influence of the moving speed and size of the moving baffle on the heat storage performance of the system was further discussed. The results show that the moving baffle can promote the flow heat transfer of molten salt and enhance the heat storage capacity of the tank compared with the case without baffle. The size of the baffle has a litle effect on the heat storage process， while the moving speed of the baffle has a significant effect on it. Within the range of parameters studied， the thermal storage time of the system can be reduced by up to 17.65% with the addition of the baffle， and the thermal storage efficiency can be increased by up to 11.65% . Further results found that the heat transfer of molten salt can be promoted when the moving bafle is always above the thermocline， while it is weakened when it is below the thermocline. Therefore， setting up moving bales in the storage tank is an effective way to improve the performance ofthe molten salt heat storage system. The speed of the baffles and their positional relationship with the thermocline are the key factors affecting the heat storage efficiency.

Keywords： heat storage of molten salt; dynamic grid; moving baffles; thermal performance

儲能技術是解決可再生能源間歇性和不穩定性問題的關鍵技術之一，有助于實現能源供需平衡，提高能源利用效率[1-5]。單罐熔鹽蓄熱系統是一種以熔鹽作為蓄熱工質，將高溫和低溫熔鹽共同儲存在一個罐體中的蓄熱系統。由于工作溫度范圍廣、占地面積小、成本低等優點，在電力調峰、余熱回收、太陽能熱利用等領域已有廣泛的應用[6-10]。在單罐蓄熱系統中，冷熱流體依靠密度差和重力形成了穩定的冷熱流體分層，其中高溫流體到低溫流體的溫度躍變區域稱為斜溫層。斜溫層的穩定性會影響系統的有效蓄熱量，從而影響系統的蓄熱性能[1-14]。因此，如何改善單罐蓄熱系統的蓄熱性能是研究的焦點。

蓄熱罐蓄熱性能的提高多數通過改善蓄熱罐結構來調整內部流體的流動行為，從而得到理想的熱分層和斜溫層厚度，最終實現蓄熱效率的提升。Ievers等[15]通過數值分析方法研究了蓄熱罐形狀和運行條件對蓄熱效果的影響，結果表明，增加罐體的縱橫比并降低進出口流量能夠減小斜溫層厚度，提高蓄熱罐的熱分層水平和蓄熱效率。為探究在罐內添加擋板對蓄熱罐蓄熱性能的影響，Erdemir等[1通過實驗和數值分析方法，研究了蓄熱罐內4種不同類型擋板的位置對蓄熱性能的影響，經計算分析得到罐內有擋板且將擋板放置在距離罐底 200～300mm 的位置能夠取得最好的熱分層效果，提高蓄熱量，從而提升蓄熱性能。Paing等[17]模擬研究了豎直擋板的長度和位置對蓄熱罐內對流換熱的影響。最終結果表明，擋板的參數對流動有顯著影響，當其長度較長且位置靠近壁面時，可有效抑制罐體的熱損失，從而顯著提升蓄熱罐的蓄熱性能。為進一步探究擋板對蓄熱罐蓄熱性能的影響，以得出最優的蓄熱罐配置，Gao 等[18]通過實驗模擬研究了帶孔水平擋板對蓄熱罐熱分層特性的影響，通過數值分析不同的擋板位置和孔徑大小對理查森數、分層數和混合數3個評價指標的影響，最終得出擋板至蓄熱罐底部的距離與蓄熱罐高度的比值為0.79、孔徑與擋板直徑的比值為0.80，是蓄熱罐的最優參數。Bouhal等[19]研究了兩種構型的蓄熱罐內擋板數量、位置和方向對蓄熱過程中的流動特性和熱分層的影響，結果表明，當擋板位于蓄熱罐的中間、頂部，或 30^° 角傾斜位置時，兩種蓄熱罐得到最佳熱分層和熱效率，而擋板的數量對其影響不大。

罐體內設置固定擋板并優化其結構可以提高蓄熱罐的熱分層水平，實現蓄熱量的提高，進而提高系統蓄熱性能。蓄熱過程中，固定擋板對不斷向出口移動的斜溫層產生的持續性影響較小，而移動擋板對罐體內流道的持續擠壓和擾動促進了流體的流動，從而促進熱量傳遞，持續影響移動的斜溫層。Bouzaher等[20]研究了球形蓄熱罐內繞罐軸被動式移動的擋板對蓄熱罐蓄熱過程的影響，移動擋板將冷熱流體隔離，因而冷熱流體之間沒有直接混合換熱，結果表明，移動擋板的存在能夠使罐體有更好的熱分層效果及較小的斜溫層厚度。為了進一步促進冷熱流體之間的流動換熱，本文在單罐熔鹽蓄熱罐內設置了將冷熱熔鹽不完全隔離的移動擋板。一方面，移動擋板對冷熱熔鹽及斜溫層區域產生擾動作用；另一方面，冷熱熔鹽會發生混合，進一步強化換熱，從而提升罐體的蓄熱性能。本文分析了移動擋板對系統蓄熱特性的影響，并進一步討論了擋板移動速度、尺寸，以及擋板與斜溫層的位置關系對蓄熱效率的影響。

研究方法

1.1 物理模型

以一個柱型熔鹽蓄熱罐為研究對象，構建其二維罐體結構圖，如圖1（a）所示。取蓄熱罐直徑D 為 0.1m ，高度 H 為 0.25m ，進出口的管道直徑為 0.01m ，距離罐頂部 h 為 0.02m 處加裝一塊可移動擋板用于增強擾動，擋板直徑 d 為 0.08m 。初始時刻，罐內蓄滿低溫熔鹽，并以固定流量從罐體頂部進口向蓄熱罐內填充高溫熔鹽，同時排出罐內低溫熔鹽。與此同時，罐內的移動擋板開始勻速向下運動，直至高溫熔鹽全部充滿罐體

可以預見，改變擋板的移動速度會直接影響冷熱流體的流速，進而影響冷熱熔鹽的流速；而擋板對于流道的擠壓作用，亦會在擋板兩側縫隙起到加快冷熱熔鹽流動的作用。因此，擋板的尺寸和速度都會影響熔鹽的換熱過程。

1.2 數學模型

熔鹽蓄熱罐采用的是二維、瞬態湍流模型，為簡化計算，本文作出以下假設：

a.蓄熱罐入口采用均勻速度分布邊界條件；b.液態工質視為不可壓縮流體；

c.忽略擋板的吸熱作用；

d.忽略流體內部的黏性耗散效應，

考慮上述假設，蓄熱罐的連續性控制方程、動量控制方程和能量控制方程如下：

式中： abla 為Nabla算子； u 為速度矢量； ρ 為熔鹽密度； t 為時間； p 為靜壓； τ 為應力張量； β 為熱膨脹系數； T 為熱力學溫度； T_ref 為參考熱力學溫度； g 為重力加速度； c_p 為比定壓熱容；為熱導率。

選擇Standard k-ε 模型進行計算，其湍流動能方程為

湍流耗散率方程為

式中： k 為湍流動能； u_j 為速度分量； μ 為動力黏性系數； μ_t 為湍流黏性系數； Pr_k 為湍流動能的普朗特數； G_k 和 G_b 為由于浮力、速度梯度而產生的湍流動能； ε 為湍流動能的耗散率； Pr_ε 為湍流耗散率的普朗特數； C_1ε 、 C_2ε 和 C_3ε 為經驗常數。

1.3 邊界條件及計算方法

本文以太陽鹽（質量比為 60% 的硝酸鈉， 40% 的硝酸鉀）為工質，對蓄熱系統的性能進行研究。太陽鹽的物性隨著溫度而變化，會影響斜溫層厚度。因此，需要考慮太陽鹽的密度、比定壓熱容、動力黏度及熱導率與溫度之間的函數關系，其具體關系式如表1所示[21]。

罐內蓄滿初始溫度 T_ini 為 603.15K 的熔鹽，溫度 T_in 為 693.15K 的高溫熔鹽以流速 u=0.01m/s 的速度從進口流入罐體，同時，熔鹽以相同速度從出口流出。罐體壁面設定為絕熱無滑移壁面。

本文通過商業軟件Fluent進行模擬計算，采用雙精度求解器和PISO算法，對流項的離散應用二階迎風格式，重力方向為沿 y 軸的負方向。在模擬過程中，壓力和動量的松弛因子為0.3，能量的松弛因子為0.5。模型計算的難點在于生成可有效持續計算的動網格。本研究依靠動網格及網格自適應技術實現網格的實時更新以及節點的重新分配，并采用動態自適應法，每20步對網格進行一次更新，網格存儲設置中，存儲數設置為5，擋板周圍區域網格如圖1（b）所示。

2 模型驗證

Zachar等[2]通過實驗，研究了含有固定擋板的蓄熱罐體內部的充熱儲能過程，并采用添加染料的方法觀察介質的熱分層現象，最終得到了介質內部的溫度分布情況。為了驗證本工作的可靠性，首先模擬了1/2直徑位置處介質溫升隨罐體深度的變化，并將結果與文獻[20]中的實驗值進行了對比，如圖2所示。由圖可以發現，模擬結果與實驗值吻合較好。

針對本文問題進行了網格數和時間步長的無關性驗證，考慮到計算效率及準確性，最終取網格數為38952、時間步長為0.04s進行計算并得到結果。

3 結果與討論

本文模擬了無擋板和有移動擋板的單罐熔鹽蓄熱系統的蓄熱過程，分析了移動擋板對蓄熱系統性能的影響。在有擋板的情況下，分別取擋板的移動速度為 時，以及擋板直徑為0.07、0.08、 0.09m 時的工況進行對比研究，具體計算方案如表2所示。

3.1 擋板對熔鹽流動換熱的影響

首先對無擋板和有移動擋板時單罐蓄熱系統內熔鹽的流動換熱特性進行了模擬。圖3為系統蓄熱過程中無擋板和有移動擋板時罐內的流線圖，通過流場分析移動擋板對熔鹽流動特性的影響。由圖可見，罐內加入移動的擋板后，擋板改變了流體的流動情況，對流體產生擾動，進而影響冷熱流體交匯。蓄熱初期，高溫熔鹽以一定速度流入罐體，在無擋板情況下，人口處的流速比較大，使得頂部區域流體劇烈混合。而有移動擋板的情況下，流入的高溫熔鹽流經移動擋板后由兩邊的環隙向下流動，同時擋板向下移動對擋板下方的熔鹽形成擾動，并在擋板的擠壓作用下形成渦流。隨著蓄熱過程的推進，擋板遠離頂部區域，兩種情況下入口區域產生的渦流逐漸變大，罐體內部的流場穩定發展。而隨著擋板下方熔鹽的流速逐漸提高，擋板的擠壓作用逐漸變小，導致渦流變小。添加擋板對于流道的影響主要是持續運動的擋板與靜止流體之間存在速度差，使得擋板對于下方流體產生一定的擠壓作用，進而導致了渦流產生。

在移動擋板的擾動和擠壓作用下，熔鹽流速有顯著變化。圖4為罐內有無擋板時熔鹽平均流速隨時間的變化。由圖可見，隨著蓄熱過程的進行，熔鹽的平均流速在逐漸增加，加入移動擋板后，其平均流速有明顯提升。在蓄熱后期，擋板停止運動，流速增幅有所減小，說明移動擋板能夠促進內部熔鹽的流動，進而提升熔鹽的平均流速。

圖5是系統蓄熱過程中無移動擋板和有移動擋板時罐內的溫度云圖，通過溫度場進一步分析蓄熱過程中熔鹽的溫度分布情況。在無擋板罐體內，在蓄熱初期30s時，高溫熔鹽流入罐體，高低溫熔鹽存在較大溫差，產生大溫度梯度，初步出現了溫度分層現象，在90s左右基本形成了穩定的斜溫層。而在有移動擋板的罐體內，由于擋板移動帶動了周邊間隙的高低溫熔鹽的對流，引起的流體擾動使得熱量傳遞更快，推進了高溫熔鹽在軸向方向的傳熱，所以擋板周圍的斜溫層更厚。隨著時間的推移，兩種情況下斜溫層均逐步從蓄熱罐的頂部向底部移動。有移動擋板的罐體在170s和210s時，擋板上層中間和底部兩側有明顯的吸附流作用。在 240s 時蓄熱過程即將結束，有移動擋板的蓄熱罐的出口溫度明顯高于無擋板的熔鹽罐的出口溫度。最后，隨著斜溫層流出罐體，高溫熔鹽最終全部儲存在罐內，出口溫度與入口溫度相同并保持穩定，蓄熱過程結束

擋板在斜溫層區域的運動能夠實現對該區域的擾動，促進溫度層之間的熱量傳遞。圖6表示的是有無擋板時努塞爾數Nu隨時間的變化，Nu由式（6）可得[23-25].

Nu=C（Gr?Pr）^m

式中： C 和 m 為常數，根據流動狀態 C 取0.54，m 取0.25； Gr 為格拉曉夫數； Pr 為普朗特數;ΔT 為流體溫差； l 為特征長度； u 為運動黏度；a 為熱擴散系數。

由圖6可以觀察到， Nu 呈現出先緩慢增長后下降的趨勢。在蓄熱初期，高溫熔鹽進入罐內，由于擋板的存在，靠近板的熔鹽會沿著擋板向兩邊流動，高溫熔鹽的熱量既沿著豎直方向向下層層傳遞，同時也向兩邊傳遞。擋板的移動使得流體之間摻混的機會更多，不同溫度梯度的熔鹽之間接觸面增加，因此，傳熱效果得到增強，Nu逐步增長。大約在 180s 時，Nu開始有下降趨勢，這是因為到后期流體溫度分布逐漸變得均勻，罐內溫差變小，對流效果逐漸減弱，低溫熔鹽流出罐體，高溫熔鹽逐步占據了整個罐體。由圖6還可以發現，移動擋板的存在能夠顯著提升介質流動的Nu，實現對蓄熱過程的強化傳熱。

3.2 擋板對罐體蓄熱效率的影響

無擋板的蓄熱罐完成蓄熱所需要的時間為408s ，表3記錄了有擋板的蓄熱罐在不同工況下的蓄熱時間。結合表2可以看出，擋板移動速度為 0.0005m/s ，直徑為 0.07m 時，蓄熱用時最少，節省了 17.65% 的蓄熱時間，這說明移動擋板能夠促進罐內熔鹽的流動和傳熱。

蓄熱罐的蓄熱效率是評價其蓄熱性能的重要參數，在單罐熔鹽蓄熱系統中，可以將蓄熱能力定義為熔鹽進出口溫度差與進口溫度和初始溫度差的比[26-27]，通過式（8）計算蓄熱罐的蓄熱效率，依據時間變化取其均值。

式中： η₁ 為蓄熱罐的蓄熱效率； T_out 為熔鹽出口溫度。

經計算，無擋板時蓄熱效率為 61.78% ，罐內設置移動擋板后，蓄熱效率能夠提升至 73.43% ，且擋板的移動速度和尺寸會影響蓄熱效率的大小。圖7是直徑為 0.07m 的擋板以不同速度移動時，罐體的蓄熱時間和蓄熱效率隨速度的變化情況。由圖中可以看出，隨著擋板移動速度的增大，完成蓄熱所需要的時間在逐步增加，蓄熱效率在逐步下降，擋板直徑為 0.08m 和 0.09m 時的模擬結果表現出類似的趨勢。相比于無擋板的情況，有移動擋板的系統蓄熱效率最多能夠提升11.65% 。同時，當3種不同直徑的擋板在同一速度下移動時，其蓄熱效率的最大差值為 2.67% 。由此說明，相比于擋板的移動速度，擋板的直徑對蓄熱效率的影響較小。

為進一步闡明擋板的移動速度對蓄熱效率影響的原因，圖8給出了不同移動速度下擋板與斜溫層的關系。隨著蓄熱過程的進行，當移動速度為 0.0005m/s 和 0.001m/s 時，擋板始終保持在斜溫層的上方移動；當移動速度為 0.0013m/s 時，擋板穿過斜溫層并在后期保持在斜溫層下方移動。因為熔鹽在罐內的流動速度比較慢，當擋板能夠保持在高溫熔鹽區域或者斜溫層區域移動時，擋板能夠推動附近的高溫熔鹽向下流動，促進擋板周邊的高溫熔鹽與低溫熔鹽的對流換熱，并推動底部出口附近的低溫熔鹽快速流向出口。當擋板移動速度過快，擋板穿過斜溫層區域保持在低溫熔鹽區域移動，到達罐體底部后停止運動，而高溫熔鹽及斜溫層還在緩慢向下移動，與低溫熔鹽進行換熱。因此，擋板無法有效地影響斜溫層，反而是擠壓了流道，導致流動壓力增加。最后，隨著溫差逐漸減小，換熱效果減弱，蓄熱時間延長。因此，擋板始終保持在斜溫層上方能夠促進熔鹽的換熱，在其下方則會削弱換熱效果。

3.3擋板對罐體蓄熱有效性的影響

在單罐熔鹽蓄熱系統中，斜溫層的存在會降低系統的有效蓄熱量，斜溫層厚度越大，罐體有效蓄熱容積就越小，系統的蓄熱效果也越差。因此，本文基于斜溫層厚度定義蓄熱有效性[27-28]，計算公式如下：

式中： η₂（t） 表示蓄熱有效性； δ（t） 表示斜溫層厚度； L 為蓄熱罐的高度。式 （9）表明斜溫層厚度越小，有效體積蓄熱容量越大，蓄熱有效性越高，

圖9是擋板以不同速度移動時，罐體蓄熱有效性隨時間的變化情況，由圖可見，蓄熱有效性整體呈現下降趨勢。這是由于斜溫層與高低溫熔鹽區域換熱使得斜溫層逐漸向高低溫區域擴散，導致其內部溫度梯度降低，傳熱效果減弱。因此，斜溫層厚度會逐漸增加，罐體有效蓄熱容積減小，蓄熱有效性降低。在有移動擋板的罐體中，隨著擋板移動速度的增大，同一時刻的蓄熱有效性呈現出先上升后下降的趨勢，即斜溫層的厚度隨著擋板移動速度的增加先減小后增大。這是因為擋板移動速度較慢時，擋板始終保持在斜溫層的上方運動，不會影響斜溫層，斜溫層仍會向高低溫區域擴散而逐漸變厚。當擋板移動速度過快時，擋板快速穿過斜溫層并保持在下方低溫區域運動，斜溫層中的低溫區域向下擴散，導致斜溫層變厚，蓄熱有效性降低。而當擋板以接近于斜溫層的移動速度運動時，能夠促進斜溫層內部的熱量傳遞，從而減小斜溫層厚度，提升其蓄熱有效性。

因此，對于不同的移動速度，斜溫層厚度隨著擋板的移動速度增加而先減小后增大，蓄熱有效性則隨著擋板的移動速度增加，呈現出先上升后下降的趨勢。

本文進而探討了擋板尺寸對蓄熱有效性的影響，圖10表示的是不同尺寸的擋板以一定速度運動時蓄熱有效性隨時間的變化。由圖可見，無擋板時蓄熱罐的蓄熱有效性下降幅度明顯大于有移動擋板時的蓄熱罐。當有移動擋板時，在約 140s 之前，板徑為 0.07m 的擋板蓄熱有效性相對來說較大，在約 140s 之后，區別不是很明顯

4結論

本文數值模擬了單罐熔鹽蓄熱系統的蓄熱過程，結合動網格及網格自適應方法，探究了蓄熱罐內設置移動擋板對熔鹽流動換熱的影響，探討了移動擋板的不同速度及尺寸對系統蓄熱性能的影響。主要結論如下：

a.設置移動擋板能夠提升罐體內部介質的平均流速與努塞爾數，實現強化流動換熱。與無擋板相比，移動擋板帶動板周邊區域及間隙內熔鹽的流動，增強了對蓄熱罐內熔鹽的擾動作用，從而促進了熔鹽的流動換熱

b.擋板的尺寸對系統蓄熱性能的影響較小，而擋板的移動速度對其則有顯著影響。在一定速度范圍內，移動擋板能夠減少罐體的蓄熱時間，并提高蓄熱效率。在本文研究的參數范圍內，移動擋板能夠使系統蓄熱效率最高提高 11.65% ，蓄熱時間減少 17.65% 。

c.移動擋板處于斜溫層上方可以促進熔鹽的流動換熱，而在斜溫層下方時則會削弱換熱效果。擋板保持在斜溫層上方移動時，擋板持續影響高溫熔鹽及斜溫層區域，并推動高溫熔鹽向下流動，促進冷熱熔鹽的流動換熱。而擋板保持在斜溫層下方移動時，僅影響下方的低溫熔鹽，未能持續擾動上方的高溫熔鹽及斜溫層。

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（編輯：丁紅藝）