如何理解中小學生發展性數學障礙？

中圖分類號：G44 文獻標識碼：B 文章編號：1671-2684（2025）21-0016-05

開欄語：我國中小學生中約有 5%～8% 存在不同程度的學習障礙，其中閱讀障礙（識字困難、閱讀流暢性差）計算障礙（數學符號理解困難、應用題解析障礙）、注意缺陷多動障礙（即ADHD，注意力分散、多動沖動）占比超60% 。這三大核心障礙在學齡兒童中具有高發性，是兒童青少年最常見的神經發育性學習障礙，直接影響其學業表現與社會適應。這些孩子常被簡單歸因為“態度問題”或“智力缺陷”，實際上他們并非“不夠努力”，而是大腦神經發育的差異化特征讓他們在特定學習領域面臨挑戰。早期識別與系統性支持可顯著改善癥狀，甚至激發特殊潛能（如ADHD的空間創造力、閱讀障礙者的藝術天賦等）。為打破大眾對學習障礙的誤解，以科學視角解析其本質，為教師和家長提供可操作的干預策略，本刊將聚焦“讀、算、動”三大核心障礙，通過定義辨析、流行病學特征和神經機制研究進行理論闡釋，以課堂管理策略、家校協作工具和個性化教育方案設計提供實踐工具，助力構建高效且具有人文關懷的支持系統，為學習障礙兒童提供科學支持。

數學學習能力是兒童邏輯思維與問題解決能力的重要基石，但研究顯示，全球約有 6%～8% 的中小學生在數學學習中表現出持續性、明顯的困難]。這一比例在另一些研究中可達到 5%～10% =顯示出發展性數學障礙（DevelopmentalDyscalculia，簡稱DD）具有相當高的潛在患病率2。特別是在小學低年級階段，兒童的數學學習困難主要表現為數字加工方面的障礙，以及由此引發的計算或其他特定數學領域的能力缺失，而這種能力缺失往往不是由于智力或者獲得性的器質病變[3。因此，許多研究者傾向于將數學學習困難定義為一種在數字加工與計算能力上的發展性障礙，明確排除由智力落后、感覺障礙或教育環境不良引起的情況。

盡管如此，目前尚不清楚此類障礙在性別上的分布是否存在顯著差異。有研究指出，女孩在課堂中可能因情緒調節能力較好而不易被及時識別，導致其數學學習障礙的識別率偏低[4。如果不能在學齡早期給予科學識別與干預，患有DD的兒童往往難以跟上課程進度，進而產生學習焦慮、自尊心受挫以及長期社會適應困難5]。

一、什么是發展性數學障礙？

發展性數學障礙是指智力正常且沒有獲得性的神經器質性損傷的個體，其數學能力（如計算能力等）遠遠落后于同齡人的一般水平的現象。

依據精神疾病診斷與統計手冊第五版（DSM-5）的判定標準，數學學習障礙被歸為“特殊學習障礙”（SpecificLearningDisorder）的范疇。個體需要符合以下四個標準，才能被鑒定為數學學習障礙：（1）個體至少6個月表現出一種與數學學習與技能相關的困難，這類困難共有六種，包括數字感知與數學推理困難；（2）個體受影響的學術能力低于該年齡階段的預期水平，給個體的學習、工作和日常生活帶來了顯著的負面影響；（3）學習困難開始于在學校的學習階段，且在成年階段造成更加尖銳嚴重的問題；（4）排除其他情況和因素造成的學習困難，比如智力缺陷、神經失調、社會心理困境以及缺乏教育指導。

二、為什么發展性數學障礙常常伴隨閱讀困難？

在特殊學習障礙的研究領域中，發展性數學障礙（DD）與閱讀障礙（Dyslexia，orReadingDisability，RD）的共患性已被廣泛關注。研究顯示， 40%～50% 的DD兒童同時伴有閱讀障礙或注意缺陷多動障礙（ADHD）。共患的形成被認為是神經生物學起源和認知行為發展方面的滯后引起的，這類共患不僅加重了兒童的學習難度，也提示了兩種障礙可能存在共同的認知神經機制。共同缺陷假說（shareddeficithypothesis）認為，DD與RD的發生均與語音一語言加工系統的功能障礙有關。例如，共患兩種障礙的兒童常常在語音識別、詞一數一符號映射等方面表現出顯著缺陷，導致對數詞與數量表征不穩定；而單一障礙的孩子則是其他認知能力的缺陷。此外，近期研究還發現，視覺空間加工能力的缺損是兩類障礙共享的重要風險因子之－I9-10]。由于對刺激的知覺加工和解釋不準確，這些兒童在閱讀漢字時容易混淆偏旁部首，在抄寫時常有結構錯亂或筆畫順序顛倒的現象；在數學方面則表現為識別整數或分數時錯誤較多，例如混淆十位與個位、顛倒分子與分母等11l，影響多位數排列與數軸理解。神經影像學研究進一步揭示，DD兒童在與數量加工密切相關的腦區，如額頂網絡中的頂下小葉、內側額葉皮質，存在灰質體積減少和激活、功能連接異常，說明其數字加工能力受到生物學基礎的限制[2]。這些發現共同指向：語音加工、視覺空間加工和執行功能（策略選擇與切換能力受限）的協同障礙，可能構成了DD與RD高共患率的核心基礎。

三、發展性數學障礙兒童在日常學習中有哪些典型認知與行為特征？

發展性數學障礙兒童在認知層面呈現出一系列較為穩定且具有診斷意義的行為特征，其核心問題集中于數字加工能力及其與符號系統整合的發育滯后。這類兒童常常在“多與少”“大與小”等基本數量概念上表現出敏感性不足，數量比較反應遲緩，甚至在學齡后期仍然難以準確進行數數或估算。由于缺乏對數字意義的直覺性理解，他們在心算過程中高度依賴手指、草稿紙等外部輔助工具，難以建立對基本算術事實（如乘法口訣）的自動提取能力[13]。此外，在解決應用題時，DD兒童往往無法將語言信息轉化為數學關系，導致理解障礙與解題困難并存[14]。此外，他們對金錢、時間單位、數量估值等現實生活中的數學概念亦普遍表現不佳，無法通過鐘表認時間，對價格進行判斷，或估算物品數量[15?？臻g定位與方向感知能力的不足亦是典型表現之一，包括圖形構建障礙、分子與分母混淆、左右方向辨識混亂等[16]。

這些現象背后反映的是兒童在“數感”形成、數字與符號映射、序數與基數理解等認知路徑上的系統性障礙。研究表明，數字的音、形、義三重表征在DD兒童中整合效率極低，無法支撐其對數學知識的穩固建構[17]。為了更科學地識別DD，當前臨床與教育實踐中常采用多維評估體系。例如，數感測試可通過點陣比較、估算任務等考察兒童對集合大小的直覺判斷力；算術事實提取測驗則側重于基本計算知識的自動化程度，評估其對四則運算的反應速度與準確率；而數字廣度、任務切換與抑制控制任務等執行功能測評，則需要兒童有效地保持中間結果、抑制無關信息并靈活切換操作步驟，用于識別其在多步驟計算與注意資源調配方面的困難[18。這些工具有助于全面捕捉兒童在數字加工、算術知識掌握及高階認知支持等多個維度的表現，提升了診斷的敏感性和特異性，也為后續個體化干預提供精準依據。

四、如何干預發展性數學障礙以重建數學能力？哪類策略最有效？

值得注意的是，小學階段是兒童數學認知發展的關鍵期之一，而這一時期缺乏基本數字加工能力的孩子在后來的幾年里較少能趕上同齡人。而在成人水平，數學學習困難往往造成更高的輟學率和失業率，嚴重影響個體的心理健康和未來的職業生涯發展[19-20]。因此，早期識別與科學干預對于改善發展性數學障礙（DD）兒童的學習軌跡至關重要。

盡管發展性數學障礙已被明確納入特殊學習障礙（SpecificLearningDisorder，SLD）的范疇，但在實際教育系統中，這類障礙仍常常被忽視。在許多國家與地區的學校體系中，特殊教育資源的配置多集中于行為問題或閱讀障礙等更易察覺的困難，導致大多數數學困難兒童未能獲得及時的篩查與干預服務。即使部分兒童被診斷為學習障礙（LD），真正實質性針對計算困難或數學困難開展系統性評估和補救教學的比例仍然偏低。這種隱性困境在很大程度上影響了DD兒童的學習進程和心理發展。

目前，針對DD的干預策略大致可分為兩類：一般性認知干預與特異性數學訓練。一般性干預主要圍繞執行功能、工作記憶和注意控制等領域展開，采用如數字序列倒背、任務切換與注意力訓練等方式，提升學習者的認知資源配置能力。然而，多項研究表明，這類訓練盡管在短期內可提高訓練任務的表現，但對數學成績的遷移效應十分有限[21-23]，且干預效果通常在數周或數月內的隨訪中迅速衰減[24]。相比之下，特異性干預更為直接，聚焦于基礎的數字加工過程本身和算數技能。例如，通過結構化的“數感”游戲、數軸練習、具體物體操作等手段，訓練兒童的數量表征與數字符號映射能力[25]；再通過分級課程強化位值理解、運算策略與數學語言表達[26-27]。多感官訓練亦被廣泛應用，即結合視覺（圖形表達）、聽覺（數列節奏）與觸覺（實物操作）刺激，提高學習的深度與保持度，有效提升兒童的計算準確率與反應速度[28]。

此外，近年來技術輔助型干預發展迅速。教育游戲、AI自適應學習平臺和智能數學教學App不僅提高了訓練趣味性與兒童參與度，還可根據學習者表現實時調整難度水平，實現高度個性化的學習支持[29]。配合家?；訖C制，如App 記錄反饋、家庭訓練建議等，有助于形成校內外協同的支持網絡，進一步提升干預的可持續性與覆蓋面[30。然而，這些干預策略的長期效果和普適性仍需進一步通過大樣本、縱向跟蹤研究加以驗證。

五、教師與家長可以做些什么來聯手支持這些兒童的課堂與家庭學習？

在學校教學實踐中，教師的理解與配合對發展性數學障礙（DD）兒童的支持至關重要。面對存在數學學習困難的學生，教師可以采取一系列基于循證教育研究的策略，既幫助學生提升能力，也緩解其焦慮情緒。首先，在教學內容與練習設計中，應充分考慮個體差異，通過難度分級設置“最近發展區”，讓學生在適度挑戰中獲得成就感和正向反饋。其次，允許學生在計算時使用手指、草稿紙、簡易計算器等輔助工具，使用方格紙書寫算式也能幫助其保持數字排列的整齊與可讀性。這些策略能有效減輕兒童的認知負荷，增強其操作的可控性和準確率。

此外，教師還可以通過多感官方式進行數學教學，例如結合音樂節奏教授數列與計算步驟，或為數學應用題配圖，提升學生的直觀理解。在教學之外，學校也可組織數學焦慮干預活動，如開展情緒管理小組等，以緩解兒童在數學學習中產生的回避與緊張反應。與家長保持溝通同樣重要，鼓勵家長在家庭中延續“數感游戲”或通過教育軟件進行簡單訓練，并及時反饋學生在家中的表現，共同營造支持性學習環境。

六、未來應該從哪些方向改進支持與干預體系？

盡管已有多種干預與教學策略被證實對DD兒童有效，但仍需進一步發展更具個性化、科學化與可持續性的支持系統。一方面，未來研究應結合大樣本數據與人工智能技術，建立基于認知特征與學習表現的個體一任務匹配模型，實現個性化干預推薦。例如，自適應訓練系統可根據學生在具體任務中的表現動態調整題目難度和反饋方式。另一方面，跨學科融合干預路徑也值得探索，尤其是在神經科學技術支持下，如將經顱直流電刺激（tDCS）等非侵入式神經調控手段與認知訓練聯合使用，提升訓練效能和干預廣度。

此外，多文化與雙語背景下的干預適應性研究也亟待加強。語言系統的書寫方式、數詞結構等因素可能對數學加工產生不同影響，已有研究表明，中文背景下的兒童在處理多位數和位值系統上面臨特定挑戰，這要求干預設計更具文化與語言適配性。未來的研究應更加關注教育生態系統內不同角色（如教師、家長、心理咨詢師）間的協同效應，并構建長效追蹤機制，持續評估干預方案對學業、心理與社會發展的綜合影響。

作者簡介：

楊秀杰（本期封面人物），博士生導師，副教授，入選第十屆中國科協青年托舉人才項目，京師特聘學者，仲英青年學者。應用心理市重點實驗室副主任，中國心理學會教育心理學專業委員會秘書，亞洲讀寫協會（Association for Readingand Writingin Asia）生涯中期獎獲得者。主要研究方向為兒童認知發展與學習困難、兒童學習與腦的可塑性、家庭養育與學習環境對兒童認知發展的影響等。主持10多項國家級及省部級課題，包括科技部2030“腦科學與類腦研究”項目子課題，國家自然科學基金、教育部人文社科基金、市自然科學基金、市教育科學規劃重點課題、市社會科學基金、國家重點實驗室開放課題重點項目等。已在國內外學術刊物上發表學術論文60多篇，參編高等院校心理學專業本科教材《教育心理學》《變態心理學》等。

楊子涵，心理學專業（教育心理學方向）在讀博士生，主要研究方向為兒童閱讀和數學能力的發展及共同影響因素、學習困難兒童的認知能力及神經機制。

參考文獻

[1]Geary D C. Mathematics and learning disabilities -Journal of Learning Disabilities[J].2004.

[2]Shalev R S，Auerbach J，Manor O，et al.Developmental dyscalculia： prevalence and prognosis[J].European Child amp; Adolescent Psychiatry，2OoO，9： S58-S64.

[3]Butterworth B. Developmental dyscalculia[M]//Thehandbook of mathematical cognition.Psychology Press， 2005：455-467.

[4]Devine A，Fawcett K，Szücs D，et al. Genderdifferences in mathematics anxiety and the relation tomathematics performance while controling for test anxiety[J].Behavioral and Brain Functions，2O12，8：1-9.

[5]Passolunghi M C，De Vita C，Pellizzoni S. Mathanxiety and math achievement： The effects of emotional andmath strategy training[J]. Developmental Science，2020，23（6） ：e12964.

[6]American Psychiatric Association. Diagnostic andstatistical manual of mental disorders： DSM-5[M]. AmericanPsychiatric Association，2013.

[7]Moll K，De Luca M，Landerl K， et al. Interpretingthe comorbidity of learning disorders[J]. Frontiers in HumanNeuroscience，2021，15：811101.

[8]Hecht S A，Torgesen J K，Wagner R K，et al. Therelations between phonological processing abilities andemerging individual differences in mathematical computationskills：A longitudinal study from second to fifth grades[J].Journal of Experimental Child Psychology，2001，79（2） ：192-227.

[9]Eghbali A，Vahedi H，Rezaei R. Comparison ofVisual-Spatial Performance，Attention Problems，andCognitive Processing Speed in Male Students with andwithoutSpecificLearningDisabilitiesin Writing[J].Iranian Evolutionary Educational Psychology Journal，2O23，5（3）： 43-57.

[10]GarjeMonaP，DhadwadV，YeradkarMR，etal. Study of visual perceptual problems in children with learning disability[J]. Indian Journal ofBasic and Applied Medical Research，2015，4（3）：492-97.

[11]Wu H.Understanding numbers in elementary school mathematics[M].American Mathematical Soc.，2011.

[12]Kucian K，von Aster M.Developmental dyscalculia[J]. European JournalofPediatrics，2O15，174：1-13.

[13]Koponen T，GeorgiouG，SalmiP，etal.Ametaanalysisof therelation between RANand mathematics[J]. Journal ofEducational Psychology，2017，109（7） ： 977.

[14]HaberstrohS，Schulte-Korne G.The diagnosisand treatment of dyscalculia[J].Deutsches Arzteblatt International， 2019，116（7）：107.

[15]PriceGR，HollowayI，R?s?nenP，etal.Impaired parietal magnitude processing in developmental dyscalculia[J]. Current Biology，2007，17（24） ：R1042-R1043.

[16]de Hevia MD，Vallar G，Girelli L.Visualizing numbers in the mind's eye：The role of visuo-spatial processes innumerical abilities[J].Neuroscienceamp;Biobehavioral Reviews，2008，32（8）：1361-1372.

[17]MayY S，Ahmad NA.Aview ontheoriesand models in the study of dyscalculia[J]. International Journal of Academic Research in Businessand Social Sciences，2020，9 （3）：128-137.

[18]De SmedtB，NoélMP，GilmoreC，etal.Howdo symbolic and non-symbolic numerical magnitude processing skillsrelate to individual differencesin children'smathematical skills？A reviewof evidence from brainand behavior[J].Trends inNeuroscienceand Education，2013，2（2）：48-55.

[19]SaramaJ，Clements D H.Early childhood mathematics education research：Learning trajectories for young children[M].Routledge，2009.

[20]ButterworthB.The developmentofarithmetical abilities[Jl.Journal of Child Psychology and Psychiatry，2005， 46（1）：3-18.

[21]Melby-Lervag M，Hulme C. Is working memory training effective？A meta-analytic review[J].Developmental Psychology，2013，49（2）：270.

[22]RedickTS，ShipsteadZ，WiemersEA，etal. What’sworking in working memory training？An educational perspective[J].EducationalPsychologyReview，2015，27（4）： 617-633.

[23]Ziadat A H. Sketchnote and WorkingMemory to Improve Mathematical Word Problem Solving among Children with Dyscalculia[J]. International Journal of Instruction， 2022，15（1）：509-526.

[24]RedickTS，ShipsteadZ，HarrisonTL，etal.No evidence of intelligence improvement after working memory training：a randomized，placebo-controlled study[J].Journal of ExperimentalPsychology：General，2013，142（2）：359.

[25]SchacterJ，，ShihJ，AllenCM，etal.Math shelf： Arandomized trial ofaprekindergarten tablet number sense curriculum[J].Early Education and Development，2O16，27 （1）：74-88.

[26]FuchsLS，FuchsD，Powell SR，etal.Intensive intervention for students with mathematics disabilities： Seven principles of effective practice[J].Learning Disability Quarterly，2008，31（2）：79-92.

[27]ClementsDH，Sarama J.Experimental evaluation ofthe effects ofa research-based preschool mathematics curriculum[J].American Educational Research Journal，2008， 45（2）：443-494.

[28]HaselerMMakingInterventioninNumberacyMore Effectivein Schools[M].Mathematical Difficulties.Academic Press，2008.

[29]AJ W.Principles underlyingthe design of The Number race，an adaptive computer game for remediation of dyscalculia[J].BehaviouralBrainFunctions，2OO6，2：19.

[30]HolmesW，BialikM，FadelC.Artificial intelligence in education promises and implications for teaching and learning[M].Center forCurriculumRedesign，2019.