信息化環境下中學數學探究性作業設計的實踐探索

1引言

隨著信息技術的飛速發展，教育領域正經歷著深刻變革.在中學數學教學中，傳統作業形式已難以滿足學生多樣化的學習需求和現代教育理念的要求.探究性作業，作為一種新型作業模式，不僅對學生的主動參與、自主探究和合作交流提出一定要求，而且在數學教學中已被證明能夠有效激發學生的學習興趣，培養學生的創新意識、實踐能力和自主學習能力.例如，數學知識的探究式學習效果評估論文指出，探究式學習有助于學生更好地理解數學概念，發現數學規律，提高數學應用能力，并且有助于培養學生的團隊合作精神.而信息化環境為中學數學探究性作業設計提供了豐富的資源和強大的技術支持，使其更具活力與吸引力.因此，開展信息化環境下中學數學探究性作業設計的實踐探索具有重要的現實意義.

2信息化環境下中學數學探究性作業設計的意義

2.1 激發學生學習興趣

信息化環境憑借動畫、視頻及互動軟件等多媒體資源，將原本抽象的數學知識轉化為直觀且生動的展現形式，供學生學習.

例如在講解函數圖象的平移時，通過動態的動畫演示，學生可以清晰地看到函數圖象是如何隨著參數的變化而平移的，這種直觀的感受比單純的文字講解更能吸引學生的注意力，激發他們對數學探究的興趣，使學生從被動接受知識轉變為主動探索知識.

2.2 培養學生自主學習能力

探究性作業要求學生自主收集資料、分析問題、解決問題.在信息化環境下，學生可以利用互聯網搜索引擎、在線學習平臺等工具獲取豐富的學習資源.在此過程中，學生學會篩選信息、整合知識，逐步掌握自主學習技巧，進而提升自主學習能力，為學生的終身學習打下堅實基礎.

2.3促進學生數學思維發展

信息化環境下的探究性作業往往涉及復雜的數學問題，需要學生運用邏輯思維、創新思維和批判性思維.

例如探究幾何圖形性質時，學生可利用幾何畫板軟件繪圖、變換及測量，經觀察、猜測、驗證，深化對幾何規律的理解，并鍛煉邏輯推理與空間想象能力.此外，解決問題時，學生可提出多樣方案，這進一步激發了學生的創新思維與批判性思維.

2.4提升學生實踐應用能力

數學探究性作業強調數學知識與實際生活的結合.信息化環境讓學生有更多機會接觸實際問題，如運用數學建模軟件解決經濟、工程等領域難題.通過參與實踐活動，學生可深刻理解數學知識的應用價值，提升解決實際問題的能力.

3信息化環境下中學數學探究性作業設計原則與類型

3.1 設計原則

3.1.1 目標性原則

探究性作業設計要明確教學目標，緊密圍繞數學課程標準和教學內容展開.作業任務應指向學生對數學知識、技能的掌握以及數學思維、能力的培養，確保學生能夠通過完成作業達到預期的學習效果.

例如在設計關于“概率”的探究性作業時，目標可以設定為讓學生理解概率的概念，掌握計算簡單概率的方法，并能運用概率知識解決實際生活中的問題.

3.1.2 趣味性原則

為了點燃學生參與的熱情，探究性作業應當融入趣味性元素.我們可以巧妙融合學生熱衷的話題、趣味游戲或貼近生活的情境，為作業內容添彩.

例如 以“彩票中獎概率”為背景設計探究性作業，讓學生計算不同彩票玩法的中獎概率，分析彩票中獎的可能性，這樣的作業既有趣味性，又能讓學生感受到數學與生活的緊密聯系.

3.1.3 開放性原則

作業設計要具有開放性，鼓勵學生從不同角度思考問題，提出多樣化的解決方案.開放性猶如一扇窗，讓問題的條件、結論和解題方法等方面都沐浴在創新的光芒下.

例如 在探究\"如何測量學校旗桿的高度”這一問題時，學生可以運用相似三角形的知識，也可以利用三角函數的原理，還可以通過測量影子長度和角度等方法來解決，充分發揮了學生的主觀能動性和創新思維.

3.1.4 層次性原則

鑒于學生間存在的個體差異，探究性作業應當如同階梯一般，設計出不同高度的任務臺階.基礎層次的任務主要面向學習困難的學生，幫助他們鞏固基礎知識；提高層次的任務適合中等水平的學生，培養他們的綜合運用能力；拓展層次的任務則針對學有余力的學生，激發他們的創新思維和探究能力.

例如設計“數列”探究性作業時，基礎任務可讓學生根據給定數列推導通項公式，提高任務可設置為探究數列性質及應用，拓展任務可設置構造新數列并研究其規律.

3.2 設計類型

3.2.1 數學實驗類作業

近年來，跨平臺可視化軟件GeoGebra越來越多地出現在數學教學活動中，其結合了表格功能、代數運算、函數教學、動態幾何和概率統計等多種教學模塊，具有較強的人機互動特點.

例如 在阜南一中數學組舉行的GeoGebra數學實驗活動中，教師通過GeoGebra軟件展示了割圓術，并指導學生如何操作軟件，創建點和圓，構建點的序列，實現割圓術的動態展示.學生通過操作GeoGebra軟件，改變參數、觀察圖形變化，從而得出數學結論.

又如，在探究二次函數的最值問題時，學生可以在GeoGebra中輸人二次函數的表達式，通過拖動函數圖象上的點或改變參數的值，直觀地觀察函數的最值變化情況，深入理解二次函數的性質.

3.2.2 數學建模類作業

引導學生將實際問題轉化為數學模型并求解，可以結合生活中的實際問題，如交通流量問題、房屋裝修費用問題等.

例如以“交通流量問題”為例，學生通過收集不同時間段車流量、道路寬度等數據，建立數學模型，運用函數、方程等知識分析解決問題，培養了學生解決實際問題的能力.

3.2.3 數學文化類作業

讓學生了解數學文化歷史、數學家故事及數學在各領域的應用，以此拓寬其數學視野，增強對數學的文化認同.

例如指導學生深人研究勾股定理的歷史起源、在中國數學史上的地位，以及它在不同文化背景下的證明方法，然后將這些內容整理并制作成數學文化手抄報.這樣的作業不僅能讓學生學習數學知識，還能讓學生感受數學文化的魅力[1].

3.2.4 數學拓展類作業

針對教材內容進行拓展延伸，培養學生的創新思維和探究能力.

例如學習完平面幾何知識后，教師可讓學生探究其與立體幾何的聯系，或設計新幾何圖形并研究性質.這類作業可幫助學生突破常規思維，探索未知領域.

4信息化技術在中學數學探究性作業中的應用探究

4.1 利用多媒體資源豐富作業內容

多媒體資源包括圖片、音頻、視頻等，表現手法豐富，為探究性作業提供充足素材.日常教學中，教師若能在作業中巧妙嵌入相關圖片或視頻，便能為學生構建理解問題情境的橋梁.

例如以“圓的周長和面積”這一知識點的探究性作業設計為例，教師可精心挑選一段制作精良的動畫視頻.在這段視頻中，先是詳細地展現了圓在平面上緩緩滾動的場景，借助精確的測量工具和滾動的軌跡，一步步地揭示了圓的周長是如何被科學而準確地測量出來的；緊接著，畫面轉換，展示將圓形進行分割，再逐步轉化為近似長方形的動態過程，從而清晰地推導出圓的面積計算公式.這樣一來，那些原本顯得抽象而晦澀難懂的數學知識，在多媒體資源的幫助下變得直觀且生動，仿佛在學生眼前展開了一幅幅知識的畫卷，極大地點燃了學生內心對知識的渴望，促使他們更加積極主動地踏上探索數學奧秘的旅程.

4.2借助在線學習平臺，促進師生互動與學生協作

當下，諸如“超星學習通”“雨課堂”等在線學習平臺，在教育領域發揮著舉足輕重的作用，它們為師生之間、學生之間的交流開辟了便捷的通道.教師可以充分利用這些平臺的功能，在平臺上發布探究性作業任務.學生在完成作業的進程中，一旦遇到疑難問題，無需再像以往那樣苦等課堂時間或者四處尋找老師詢問，只需在平臺上輕輕點擊提問按鈕，便能迅速將問題傳達出去.教師和其他同學能夠及時收到提問信息，并依據自身的知識儲備和經驗，給予精準的解答和專業的指導.與此同時，在線學習平臺還為學生提供了組建學習小組的便利條件.學生可以依據作業的主題和自身的興趣、能力，在平臺上自由組隊，共同完成探究性作業.在這個過程中，學生們各抒己見，智慧的火花在交流中碰撞，彼此啟發，不斷拓寬著解決問題的思路，從而有效地錘煉了他們的合作交流能力.

例如在探究“三角函數的應用”這一課題時，學生們可以在學習通上迅速組建起討論小組，每個小組成員積極分享自己從生活、學習中收集到的實際問題案例，例如在建筑施工中利用三角函數進行角度測量，或在航海定位中使用三角函數來確定船只位置，然后共同圍繞這些案例，深人探討如何靈活運用三角函數知識巧妙地解決這些問題[2].

4.3運用數學軟件輔助學生探究

數學軟件，諸如Mathematica、MATLAB等，其強大的計算和繪圖功能，猶如為學生的數學探索之路配備了智慧的翅膀，使他們能夠輕松翱翔于復雜的數學計算和圖形繪制的廣闊天地.當學生在探究函數的性質、方程的求解等數學問題時，這些軟件就可以大顯身手.不僅能夠迅速準確地給出計算結果，還能以直觀的圖形方式展示出圖象的變化規律和內在特性.例如，在探究函數圖象的變化規律時，學生可以利用Mathematica軟件輕松繪制出函數的圖象，并通過調整參數來觀察圖象的變化規律，從而更深入地理解函數的性質.同樣，在解決復雜的方程求解問題時，MATLAB的高效算法和強大的符號計算功能也能幫助學生快速找到方程的解，甚至還能提供解的多種可能性和相關性質的分析.這樣的輔助工具，無疑極大地提升了學生探究數學的效率和深度.

4.4利用虛擬現實（VR）和增強現實（AR）技術，創設沉浸式學習環境

作為前沿科技，VR和AR技術正逐步滲透教育領域，為學生帶來身臨其境的非凡學習體驗.在數學探究性作業中，巧妙運用這些技術，能夠讓抽象的數學知識以一種更為直觀、生動的方式展現在學生面前.

例如以學習立體幾何為例，以往學生只能通過平面的教材圖形和教師的口頭描述來想象立體幾何圖形的模樣，這對于空間想象能力較弱的學生來說，無疑是一項巨大的挑戰.而如今，借助VR設備，學生仿佛擁有了一把通往虛擬三維空間的鑰匙，能夠身臨其境地進入到一個充滿各種立體幾何圖形的虛擬世界.在這個世界里，學生能自由觀察立體幾何圖形，從各角度審視其特征，如正面、側面、頂面等；并能親手操作，對圖形進行旋轉、平移、切割，通過親身體驗，讓學生深刻理解其性質和空間關系，這對提升學生的空間想象能力和立體幾何知識理解至關重要.

5結語

信息化環境為中學數學探究性作業設計提供了廣闊的空間和豐富的資源，通過合理設計探究性作業，能夠激發學生的學習興趣，培養學生的自主學習能力、數學思維能力和實踐應用能力，提升學生的數學素養.在實踐過程中，雖然取得了一定的成效，但也存在一些問題，需要教師不斷探索和改進.未來，隨著信息技術的不斷發展，應進一步加強信息化技術與中學數學探究性作業的深度融合，完善作業設計和評價體系，為學生提供更加優質的數學學習體驗，促進學生的全面發展[4].

參考文獻：

[1]陳國旗.中學生數學課業負擔過重的原因及解決對策研究[J].河南教育（教師教育），2024（07）：58-59.

[2]索郎羅布.初中數學課后作業質效化設計的現狀、策略及教學實踐[D].重慶：西南大學，2024.

[3]吳光潮.中學數學探究性作業設計的基本策略[J].中學教研（數學），2024（02）：30-35.

[4]胡家云.中學數學作業設計優化探析[J].科學咨詢（教育科研），2023（14）：240—242.