基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提升策略研究

近年來，深度學(xué)習(xí)理論被各學(xué)科教育者廣泛關(guān)注，并逐漸應(yīng)用于教學(xué)實踐中.深度學(xué)習(xí)作為一種高階思維能力和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方式，將其引入高中數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和問題解決能力[1].然而，當(dāng)前深度學(xué)習(xí)在教學(xué)中的應(yīng)用仍存在一些不足，如教師對深度學(xué)習(xí)的理念和方法缺乏深入理解、學(xué)生知識反思與總結(jié)能力欠缺等.為了促進(jìn)深度學(xué)習(xí)理論在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效實施，實現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)目的，探索基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提升策略，成為當(dāng)前教育改革的重要目標(biāo).

1當(dāng)前高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的現(xiàn)狀及存在的問題

1. 1 知識反思與總結(jié)能力不足

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，普遍存在學(xué)生知識反思與總結(jié)能力不足的問題，主要體現(xiàn)在三個方面.第一，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識缺乏深度理解和思考.他們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)大多停留在記憶公式和使用方法的層面，而沒有深入理解其背后的原理和邏輯關(guān)系，導(dǎo)致無法靈活運用所學(xué)知識解決實際問題.第二，學(xué)生的解題策略不清晰.在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生傾向于套用教師講授的解題方法，缺乏系統(tǒng)的解題思維，難以在適合自己的解題思維中有效地分析問題、提煉關(guān)鍵信息，并制定出合理的解題策略.第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏自我反思和總結(jié)的意識.他們不主動分析自己的學(xué)習(xí)弱點和進(jìn)步，無法及時調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法，使學(xué)習(xí)效果難以提升.

1. 2 課堂參與度低

部分教師仍采用傳統(tǒng)的講授教學(xué)模式，且數(shù)學(xué)知識較為抽象和枯燥，使課堂氛圍較為沉悶；面對枯燥的教學(xué)氛圍和難以理解的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生逐漸喪失參與課堂互動的積極性和動力[2].學(xué)生的課堂參與度低，只能被動接受教師課堂所講授的知識，對于難以理解的知識點不主動進(jìn)行解決，導(dǎo)致無法充分理解和掌握數(shù)學(xué)知識，且會逐漸喪失主動思考和提問的能力，難以形成系統(tǒng)的解題思維模式和數(shù)學(xué)建模能力.學(xué)生長期處于課堂參與度低的學(xué)習(xí)狀態(tài)，會限制自身思維能力的發(fā)展，導(dǎo)致缺乏獨立思考和解決問題的能力.

2基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)提升策略 2.1宏觀規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容，開展單元教學(xué)

教師在教學(xué)前應(yīng)全面審視教材，從宏觀上把握教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)過程中為學(xué)生講授單元內(nèi)各知識點的內(nèi)在原理.教師應(yīng)通過單元教學(xué)逐步引導(dǎo)學(xué)生對基礎(chǔ)知識進(jìn)行深度思考，推理出相對復(fù)雜的知識點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和推理能力.教師在教學(xué)前要深人研讀教材，明確大單元內(nèi)各知識點之間的邏輯關(guān)系，理解每個知識點在整體知識體系中的位置和作用.通過梳理教材，教師可以將具有推導(dǎo)關(guān)系的知識點聯(lián)系起來，建立完整的教學(xué)鏈，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時能意識到知識的連貫性和遞進(jìn)性，確保學(xué)生在逐步學(xué)習(xí)的過程中能夠不斷鞏固舊知、探索新知.在單元教學(xué)過程中，教師不僅要講解公式和原理，還要解釋每個知識點的內(nèi)在原理，讓學(xué)生能利用基礎(chǔ)知識逐漸推導(dǎo)出相對復(fù)雜的知識點，培養(yǎng)他們解決復(fù)雜實際問題的數(shù)學(xué)思維和推理能力.

例如在人教A版必修第一冊第二章“一元二次函數(shù)、方程和不等式”教學(xué)中，教師梳理出本單元的知識點包括等式性質(zhì)、不等式性質(zhì)、基本不等式、二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不等式的相關(guān)內(nèi)容.首先，教師從等式的基本性質(zhì)展開教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生回顧等式的加法性質(zhì)和乘法性質(zhì)，結(jié)合相應(yīng)的例題類比推理出不等式的基本性質(zhì).這一推導(dǎo)過程不僅鍛煉了學(xué)生的邏輯推理能力，還幫他們建立了等式與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系.接下來，結(jié)合不等式的性質(zhì)和幾何圖形推導(dǎo)出基本不等式.在這次教學(xué)過程中，教師建立起了三者之間的推導(dǎo)鏈，使學(xué)生在應(yīng)用其中一個知識點時能迅速聯(lián)想到其他知識點.這樣，學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，能提高構(gòu)建解題思路的效率.借助幾何圖形推導(dǎo)，不僅能降低學(xué)生理解難度，還能提高他們的空間想象能力和幾何直觀能力.

然后，在掌握不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的前提下，進(jìn)一步分析二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的推導(dǎo)關(guān)系.首先，結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析其性質(zhì)，如拋物線的開口方向、對稱軸、頂點等關(guān)鍵特征，通過這些特征幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的單調(diào)性、最值等性質(zhì).在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解：當(dāng)函數(shù)中 y 為確定的數(shù)值時，函數(shù)就轉(zhuǎn)化為一元二次方程，而圖象上與 所表示直線相交的點就是方程的解.這一過程將二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系建立起來.隨后，教師教授一元二次方程的解法，利用例題鍛煉學(xué)生的代數(shù)運算能力.最后，探討一元二次不等式與二次函數(shù)的聯(lián)系，即當(dāng)二次函數(shù)的 表示圖象上某一確定y值上方的部分或下方的部分時，則將二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次不等式，此時結(jié)合不等式的性質(zhì)和一元二次方程的解法可以推導(dǎo)出一元二次不等式的解法.教師可以給出具體例題讓學(xué)生自行推導(dǎo)一元二次不等式的解法，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯推理能力.

2.2設(shè)置問題情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

在教學(xué)中，為實現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的目的，教師應(yīng)通過設(shè)置具有層次性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從簡單到復(fù)雜、從表面到深入地進(jìn)行思考，逐漸分析抽象、難以理解的數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，進(jìn)而找到解決問題的方案[3.在設(shè)置層次性問題時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，設(shè)計由易到難、由淺入深的問題鏈，并隨著問題的深入逐漸增加難度和復(fù)雜性，引導(dǎo)學(xué)生逐步提高自己的思維水平.通過問題引導(dǎo)，學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)抽象的思維方式思考并解決問題，能在解決抽象問題時抓住問題的本質(zhì)，將復(fù)雜的問題簡單化.

例如在人教A版必修第一冊第一章的“充分條件與必要條件”教學(xué)中，教師利用例題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維.問題情境引人：“設(shè)函數(shù) f（x）= ，其中 ωgt;0，0?x?2π ，現(xiàn)有命題p ω=2 ，命題 q ：函數(shù) y=sinx 圖象與 y=f（x） 圖象恰好有4個公共點，判斷命題 p 是命題 q 的什么條件（充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件），并給出證明.”

首先，教師設(shè)計引導(dǎo)性問題，幫助學(xué)生理解題目中兩個命題的含義，如“命題 p 給出的條件可以怎樣理解，使命題 Σ_P 更加直觀？”先根據(jù)題目中的函數(shù)求解，得到 ，引導(dǎo)學(xué)生將.

命題 Σ_P 的 ω=2 等價于 隨后，提出問題“命題 q 中的‘恰好有4個公共點’是什么意思？”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從題目中提取關(guān)鍵信息.接著，教師提問：“假設(shè)命題 p 成立，將兩個函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出來，觀察其有幾個公共點，判斷命題 q 是否成立.\"“假設(shè)命題 q 成立，推出的 ω 取值是什么？判斷命題 Σ_P 是否成立.”利用兩個問題指導(dǎo)學(xué)生探討命題 p 與命題 q 之間的充分性、必要性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析兩個命題之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力.學(xué)生證明命題 p 可以推出命題 q ，而命題 q 不能推出命題 p .學(xué)生根據(jù)所學(xué)的判斷條件得出正確的結(jié)論，鞏固了所學(xué)知識，并掌握了幾種條件的差別.在學(xué)習(xí)直接證明的解題方法后，教師還可以要求學(xué)生嘗試構(gòu)造一個實例，來驗證或反駁命題 Σ_P 對命題 q 的充分性或必要性，而不能構(gòu)造出反例的情況需要給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明.通過

讓學(xué)生嘗試構(gòu)造反例或給出數(shù)學(xué)證明，他們學(xué)會如何運用其他方法來解決實際問題，培養(yǎng)了其邏輯推理能力和證明能力.同時，學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)新思維尋找新的解決方案或證明方法，有助于培養(yǎng)自身的創(chuàng)新意識和能力.

2.3構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，深化知識體系與理解

思維導(dǎo)圖是一種將零散的知識點串聯(lián)起來，形成一個完整知識體系的高效學(xué)習(xí)方法.讓學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，有助于學(xué)生從宏觀上把握數(shù)學(xué)知識，明確各知識點之間的聯(lián)系，使雜亂的知識點更加直觀和清晰4].在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生需要不斷思考、分析和歸納，有助于培養(yǎng)邏輯思維能力、批判性思維和創(chuàng)造性思維.另外，在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生需要對知識點進(jìn)行反復(fù)理解和思考，能加深對知識的記憶和掌握.在教學(xué)過程中，教師先鼓勵學(xué)生根據(jù)自己對知識的理解自主構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，隨后組織學(xué)生參與分享展示活動；學(xué)生積極分享自己的思維導(dǎo)圖，并向其他同學(xué)介紹自己的繪制思路，展示和介紹的同時也是學(xué)生再次回顧知識、梳理思路的過程.學(xué)生就其中的不同想法展開討論和交流，有助于了解更多學(xué)習(xí)思路，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并共同尋找解決問題的方法.通過討論和交流，學(xué)生可以不斷拓展自己的思維方式，提升學(xué)科素養(yǎng).

例如在人教A版必修第一冊第三章的\"函數(shù)的基本性質(zhì)”教學(xué)中，學(xué)生A根據(jù)自己對知識點的理解和掌握繪制了思維導(dǎo)圖，并向其他學(xué)生介紹自己的繪制思路.學(xué)生A先將函數(shù)的基本性質(zhì)作為中心節(jié)點，然后將函數(shù)的基本性質(zhì)分為了幾個主要分支，分別是：函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性及函數(shù)的最值.在“函數(shù)的定義域與值域”這一分支下，其進(jìn)一步細(xì)化了定義域和值域的概念，以及它們對函數(shù)圖象和性質(zhì)的影響，并繪制了一個簡單的函數(shù)圖象，用來直觀展示定義域和值域如何決定函數(shù)的取值范圍.在“函數(shù)的單調(diào)性”分支下，其借助一個函數(shù)圖象比較其在不同區(qū)間上的增減情況，引入單調(diào)增和單調(diào)減的概念，并用箭頭符號在思維導(dǎo)圖中標(biāo)明了單調(diào)性的方向，進(jìn)而聯(lián)系實際，闡述單調(diào)性可以用于在實際問題中判斷函數(shù)的極值點.在“函數(shù)的奇偶性”分支下，其根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于 軸或原點的對稱性，將函數(shù)分為奇函數(shù)、偶函數(shù)和非奇非偶函數(shù)三類，并且通過具體函數(shù)舉例說明這三類函數(shù)在圖象和性質(zhì)上的區(qū)別.在“函數(shù)的周期性”分支下，其利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象展開，引入周期函數(shù)的概念.在“函數(shù)的最值”分支下，其簡單介紹了最大值和最小值的區(qū)別，并總結(jié)了求函數(shù)最值的幾種常見方法.

其他學(xué)生圍繞學(xué)生A的分享展開交流和討論，學(xué)生B提出自己的觀點：“學(xué)生A將函數(shù)的定義域與值域、函數(shù)的單調(diào)性等知識點看作并列關(guān)系，并分別進(jìn)行了詳細(xì)的分析，但是對知識點之間聯(lián)系的分析不夠充分.”學(xué)生C表示認(rèn)同，并對此進(jìn)行補(bǔ)充：“函數(shù)的定義域決定了函數(shù)能夠取哪些自變量值，值域則是函數(shù)在這些自變量值下所能取到的所有因變量值的集合.因此，函數(shù)的定義域?qū)瘮?shù)單調(diào)性、周期性和最值的判斷能起到?jīng)Q定性作用.”其他學(xué)生可以對此繼續(xù)進(jìn)行補(bǔ)充.在討論和交流過程中，學(xué)生A逐漸完善了自己的思維導(dǎo)圖，同時其他學(xué)生也能在表達(dá)自己觀點的同時梳理思路，最終，在全體學(xué)生的共同探討中，學(xué)生A構(gòu)建出“函數(shù)的基本性質(zhì)”的完整知識體系.

3結(jié)語

當(dāng)前高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)上存在知識反思與總結(jié)能力不足、課堂參與度低等問題，對此本文提出了基于深度學(xué)習(xí)的提升策略.通過宏觀規(guī)劃教學(xué)內(nèi)容、設(shè)置問題情境、構(gòu)建數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，能深化學(xué)生對知識體系的理解與掌握.未來，教師還需進(jìn)一步探索更多有效的深度學(xué)習(xí)策略，實現(xiàn)提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

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