高中數學函數大單元教學與核心素養融合的實踐探索

1引言

核心素養的提出，為數學教育提供了新的視角和導向，它要求數學教學不僅要關注學生的知識掌握情況，更要注重其能力、態度和價值觀的培養.將核心素養融人高中數學函數大單元教學，意味著要在教學過程中，不僅傳授學生函數知識，還要引導其理解函數概念的本質，掌握函數的應用方法，同時培養其數學抽象、邏輯推理、數學建模等核心素養.這要求教師在教學設計時，充分考慮學生的認知特點和興趣點，創設貼近學生生活的教學情境，激發學生的學習興趣，促進其主動學習.

2核心素養下高中數學大單元教學原則

在核心素養視域下的高中數學大單元教學設計中，確立了素養導向、知識整合與實踐應用三大基本原則，旨在構建一個既能促進學生學科知識掌握，又能提升其綜合能力的教學模式.首先，素養導向原則強調教學活動應以培養學生的核心素養為核心目標，如數學抽象、邏輯推理、數學建模等能力，而不僅僅是知識的傳授，這意味著在教學過程中，教師需精心設計能夠激發學生思考，鼓勵其自主探究的學習任務，使學生在解決問題的過程中自然而然地發展出這些關鍵能力.其次，知識整合原則要求打破傳統按章節分割的教學結構，將相關聯的知識點進行有機整合，形成連貫的大單元教學體系，這樣做不僅有助于學生建立起更加系統化的知識框架，還能增強他們對知識間內在聯系的理解，從而達到深度學習的目的.最后，實踐應用原則主張將數學知識的學習與實際生活或社會問題緊密相連，通過項目式學習、案例分析等方式，讓學生在真實情境中運用所學知識解決實際問題.這樣一來既檢驗了學習效果，又培養了學生的創新意識和社會責任感[1].

3高中數學函數大單元教學與核心素養融合的策略

3.1整合函數內容，構建知識體系

函數作為高中數學的重要概念，貫穿于整個數學體系之中，其知識點繁多且相互關聯.整合函數內容，可以將分散的知識點串聯起來，形成一個完整、系統的知識體系，這有助于學生從整體上把握函數知識的內在邏輯和聯系，深化對函數概念的理解，提高分析問題和解決問題的能力.為此，教師應該明確每個知識點在整體知識體系中的位置及其與其他知識點之間的聯系，以便學生能夠從宏觀上把握函數的整體框架.同時，教師應該注重引導學生運用數學抽象、邏輯推理等方法，深入分析函數的內在規律，培養其科學探究的精神[2].

例如 以高中數學“函數概念與性質”這一單元為例，教師應該將函數的概念、基本性質、冪函數以及函數的應用等內容進行系統整合，形成一個連貫的知識鏈條.首先，在介紹函數的概念及其表示時，教師應該不僅僅停留在定義層面，更應該通過多樣化的實例來展示函數在不同背景下的表現形式，以此培養學生的數學抽象能力.例如，教師可以通過物理運動中的位移一時間關系、經濟活動中的成本一收益模型等實例，讓學生在具體情境中理解和掌握函數的本質特征.接著，在講解函數的基本性質時，教師應該注重引導學生進行邏輯推理，通過對比不同函數圖象的特點，分析其單調性、奇偶性等性質，從而加深對函數性質的理解.再者，對于冪函數的學習，教師則可以進一步拓寬學生的數學視野，通過探討不同指數下的冪函數圖形變化規律，激發學生的直觀想象能力.最后，在函數的應用部分，教師應該選擇貼近生活的實際問題，如人口增長模型、環境污染控制策略等，引導學生運用已學知識構建數學模型，解決實際問題，以此強化學生的數據分析能力和實踐應用能力[3].

3.2 強調實踐應用，培養解題能力

實踐應用不僅能夠幫助學生將抽象的數學概念與現實生活中的具體問題相聯系，還能激發他們的學習興趣，提高解決問題的實際能力.為此，在高中數學大單元教學中，教師應該設計一系列基于真實情境的任務和案例，引導學生運用所學的函數知識解決實際問題.同時，教師應該指導學生反思解題過程，總結解題經驗，提升其數學運算的準確性與靈活性.通過這種方式，教師不僅能有效促進學生對函數知識的深入理解，還能全面提升他們的核心素養[4].

例如在高中數學\"函數概念與性質”單元中以“函數的概念及其表示”這一課的教學為例，教師應該圍繞核心素養的培養目標，通過具體的實踐應用案例，如“一枚炮彈發射后，經過26秒落到地面擊中目標，炮彈的射高為845米，且炮彈距地面的高度h （單位：米）與時間 t （單位：秒）的關系為 h=130t- 5t² ”來培養學生的解題能力和數學核心素養.首先，教師可以引導學生從這個實際問題出發，理解函數概念的本質一 一即存在一種特殊的對應關系，使得每個輸入值（時間 t ）都對應唯一的輸出值（高度 h ）.接下來，教師可以進一步引導學生將實際問題轉化為數學語言，即確定 Ψ_t 的取值范圍（定義域），并計算出 h 的可能取值區間（值域）.例如，由于炮彈從發射到落地的時間為26秒，定義域為 0?t?26 ；通過求導數找到最大值點，可得值域為 0?h?845 .最后，教師還可以引導學生使用不同的函數表示方法，如列表法、圖象法等，來直觀展示炮彈高度隨時間變化的情況，從而加深對函數性質的理解.

3.3融入信息技術，提升學習效率

隨著教育技術的不斷發展，多媒體教學資源、在線互動平臺以及智能教育軟件等教學工具的應用，不僅能夠豐富教學的形式和內容，還能夠為學生提供更加直觀、生動的學習體驗，有助于他們對抽象概念的具體化理解和記憶.為此，在高中數學大單元教學中，教師應該充分利用這些信息技術手段，設計符合學生認知發展水平和興趣特點的教學活動，引導學生主動參與到學習過程中來，培養學生的自主學習能力和批判性思維能力.同時，教師還應該注重信息技術與傳統教學方法的有效結合，避免過度依賴技術而忽視對學生情感態度和社會交往能力的培養，確保信息技術真正服務于教育教學目標.

例如“函數的基本性質”是高中數學函數大單元中的基礎內容，對培養學生的核心素養具有重要意義.在教授這部分內容時，教師首先應該運用信息技術手段，比如利用動態幾何軟件展示函數圖象的變化過程，幫助學生直觀地理解函數的增減性、奇偶性和周期性等基本性質.接著，教師可以通過設置探究性問題，引導學生使用圖形計算器或計算機模擬實驗，探索函數性質之間的聯系與差異，培養學生的探究意識和解決問題的能力.在此基礎上，教師還應該組織小組討論，讓學生分享自己的發現和思考，促進同伴間的交流與合作，進一步加深對函數基本性質的理解.最后，教師可以設計一些與實際生活密切相關的應用題，引導學生將所學知識應用于解決真實世界的問題，增強學生的實踐應用能力，實現理論與實踐的有機結合.

3.4倡導合作學習，促進思維碰撞

合作學習不僅能夠激發學生的積極性和創造性，還能通過團隊協作的方式解決復雜的問題，提高學生的社會交往能力和團隊協作精神.為此，在高中數學大單元教學中，教師應該精心設計合作學習的任務和活動，確保任務具有挑戰性和開放性，能夠吸引學生的興趣并促使他們深人思考.同時，教師應該鼓勵學生表達自己的觀點，傾聽他人的意見，并學會從不同的角度分析問題.這不僅有利于培養學生的批判性思維和創新意識，也能夠幫助學生建立正確的價值觀和世界觀，從而全面提高學生的數學核心素養.

例如 以高中數學“函數概念與性質”單元中“冪函數”這一課為例，教師應該通過組織合作學習活動來促進學生對冪函數特性的深刻理解.首先，教師可以將班級分成若干小組，每組負責研究冪函數的一個特定方面，如冪函數的圖象特征、定義域和值域、單調性和極值等.接著，教師應該提供必要的資料和工具支持，比如數學軟件或圖表制作工具，讓學生利用這些資源自主探究冪函數的相關性質.在探究過程中，教師應該鼓勵學生進行充分的討論，提出假設并驗證，以科學的方法探究冪函數的規律.隨后，教師可以要求每個小組準備一份報告，詳細闡述他們的發現，并準備向全班同學展示.最后，教師還可以設計一些實際應用場景下的冪函數問題，讓學生嘗試用所學知識解決這些問題，從而加強學生將理論知識應用于實踐的能力，培養學生的數學建模素養.通過這種方式，學生不僅能學到冪函數的知識點，更重要的是學會如何與他人合作解決問題，提高溝通表達和團隊協作的能力.

3.5 關注過程評價，強化核心素養

過程評價不僅能夠及時反饋學生在學習過程中遇到的問題，幫助學生調整學習策略，提高學習效果，還能激勵學生積極參與到學習活動中，培養其自主學習和終身學習的習慣.為此，在高中數學大單元教學中，教師應該鼓勵學生積極參與課堂討論和實踐活動，記錄他們在探究過程中的思考和表現，評價其在數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象和數據分析等方面的能力發展.同時，教師還可以通過定期反饋和指導，幫助學生明確自己的學習目標，激發學習動力，培養良好的學習習慣和積極的學習態度.

例如 在高中數學“函數概念與性質”這一單元的教學中，首先，教師可以在課堂上設置多個互動環節，如小組討論、案例分析、角色扮演等，鼓勵學生積極參與，觀察并記錄他們在這些活動中的表現，如是否能夠主動發言、提出問題、傾聽他人意見等.這些課堂參與行為不僅反映學生的學習態度，也是其數學抽象和邏輯推理能力的體現.其次，教師應該定期檢查學生的作業完成情況，關注他們對函數概念和性質的理解深度，以及在解題過程中運用數學建模和數據分析的能力.例如，教師可以設計一些開放性的問題，要求學生用函數模型解釋日常生活中的現象，或者通過數據分析預測某種趨勢，從而評估學生的實際應用能力.再次，教師還應該引導學生進行自我評價和同伴評價，讓他們反思自己的學習過程，識別優點和不足，制定改進計劃.通過這種方式，學生不僅能獲得來自教師的具體指導，還能學會自我管理和自我提升.最后，教師應該定期與學生進行一對一的交流，了解他們的學習感受和困惑，提供個性化的建議和支持.

4結語

綜上所述，將核心素養融人數學教學不僅是教育改革的需要，更是培養學生全面發展的有效途徑.系統整合函數知識、強調實踐應用、融入信息技術、倡導合作學習以及關注過程評價，不僅能夠有效提升學生的數學核心素養，還能激發他們的學習興趣和創新潛能.未來，隨著教育改革的不斷深入，教師將繼續探索更多創新的教學模式和方法，以進一步推動高中數學函數教學與核心素養的深度融合.

【本文系河池市教育科學“十四五”規劃2024年度課題《核心素養背景下高中數學函數大單元教學的實踐與研究》研究成果，課題編號：2024B033】

參考文獻：

[1]劉海軍.核心素養導向下高中數學大單元教學設計研究[J]高考，2024（30）：65—67.

[2]鄭君.核心素養視域下高中數學大單元教學實踐探究[J].數理化解題研究，2024（18）：31-33.

[3]吳華干.核心素養導向下高中數學大單元教學的策略[J].中學課程輔導，2024（18）：18—20.

[4]舒海燕.核心素養導向下的高中數學大單元教學探索[J].山東教育，2024（14）：42-43.