等效替代思想在高中物理解題中的應用探析

在高中物理學習過程中，學生常常會遇到各種復雜的問題，這些問題涉及多個物理概念、規律以及相互作用的過程.等效替代思想作為一種重要的思維方法，能夠將復雜的物理對象、過程或現象轉化為簡單且等效的形式，從而降低問題的難度，使學生更容易理解和解決問題.等效替代思想不僅在物理解題中具有顯著的應用價值，而且對于培養學生的邏輯思維、創新思維以及科學探究能力都有著深遠的影響.

1等效替代思想概述

等效替代思想是指在保證某種效果相同的前提下，將實際的、復雜的物理問題和物理過程轉化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法1.這種思想貫穿于高中物理的多個領域，如力學、電學、光學等.例如，在電路分析中，復雜電路可以等效為簡單的串并聯電路等.等效替代思想的核心在于抓住物理問題的本質特征，忽略一些非關鍵的細節，從而簡化問題的解決過程[2].

2利用等效替代思想處理單擺問題

例1如圖1所示，用兩根長度均為 L 的細繩懸掛一小球 A ，繩與水平方向的夾角為 α .使球A垂直于紙面做擺角小于 5^° 的擺動，當它經過平衡位置的瞬間，另一小球 B 從 A 球的正上方自由下落，此后A球第3次經過最低點時 B 球恰擊中 A 球，求 B 球下落的高度 h ：

解析球 A 垂直于紙面做擺角小于 5^° 的擺動等效于一個單擺，擺長為 ，

所以 A 球振動周期 設 B 球自由下落的時間為 Ψ_t ，則它擊中 A 球時下落的高度

則

A 球經過平衡位置，接著返回到平衡位置的時間為半個周期，即

從 B 球開始下落至擊中 A 球， A 球振動的時間為 的3倍， 則 解得 sin α ：

點評本例中，兩根互成角度的等長輕繩共同拴著小球在豎直面內運動，兩根繩的作用效果與一根繩的作用效果相同，所以裝置可看成單擺，找到等效擺長即可求解.

3利用等效替代思想處理電源問題

例2在如圖2所示的電路中，電源電動勢 E=

12V ，內阻 r=4Ω ，定值電阻 R₀=2Ω ，電阻箱 R_x 的最大阻值為 10Ω ，開關S閉合，下列判斷正確的是

（A）當 R_x=0Ω 時，定值電阻的功率最大.

（B）當 R_x=2Ω 時，電阻箱的功率最大.

（C）當 R_x=10Ω 時，電阻箱的功率最大.

（D）當 R_x=4Ω 時，電源的輸出功率最大.

解析 根據題意，定值電阻的功率為 P_☉= ，可知當 R_x=0 時，定值電阻的功率最大，（A）正確；可將定值電阻看成電源內阻的一部分，當電源的內外電路的電阻相等時，電源的輸出功率最大，可知當 R_x=R₀+r=2Ω+4Ω= 6Ω 時，等效電源的輸出功率最大，即電阻箱的功率最大，（B）錯誤;（C）錯誤；當 R_x+R₀=r 時，輸出功率最大，可得 R_x=r-R₀=4Ω-2Ω=2Ω ，（D）錯誤.

點評在求解電阻箱消耗功率的最大值時，可將 R₀ 充當電源的“內阻”，等效成一個“新電源”，“新電源”的最大輸出功率即為電阻箱消耗的最大功率.

4利用等效替代思想處理電路問題

例3如圖3所示，由均勻的電阻絲制成的直徑為 d=2m 的圓形導線框，放在垂直導線框平面的勻強磁場中，磁感應強度大小為 B=1T ，將 P，Q 兩點接入電源（內阻 r 為 0.25Ω ）兩端，通電線框所受安培力大小為 r₀= 2/m.求：

（1）通電時理想電流表的示數；

（2）電源的電動勢.

解析 （1）設通過優弧的電流為 I ，則通過劣弧

的電流為 3I ，

有 解得 I_A=4I=0.4A （2）由歐姆定律，有 E=I_A（r+R） .兩電阻絲并聯，有

且 （204號 解得 E=0.4V

點評 P，Q 兩點間接入的圓形電阻絲可等效 為兩個并聯的電阻，確定安培力時，各自的有效長度 為線段 PQ 的長度，且優弧的阻值是劣弧阻值的3 倍，進而可分析求解.

5結語

等效替代思想在高中物理解題中具有廣泛而重要的應用.通過對力學和電學等不同領域的例題的分析，可以清晰地看到該思想如何將復雜的物理問題簡單化，從而幫助學生更高效地找到解題方法[3].它不僅是一種解題技巧，更是一種重要的物理思維方式，對于培養學生的物理學科素養和綜合能力有著重要的作用.在高中物理教學中，教師應注重引導學生理解和運用等效替代思想，通過多樣化的例題和練習，讓學生逐漸掌握這種思想方法，提高學生的物理學習水平和解決問題的能力，為學生的未來學習和發展奠定堅實的基礎.

參考文獻：

[1]楊海清.等效替代思想在高中物理中的理解與應用[J].中學物理教學參考，2024，53（30）：21-24.

[2]王天譽.等效替代思想在高中物理學習中的應用[J].試題與研究，2020（18）：33.

[3]趙明新.等效替代思想在高中物理力學解題中的應用[J].數理化解題研究，2017（4）：58-59.