小學各學段學生數學空間想象力的遞進式培養研究

空間想象力是小學數學核心素養的重要組成部分，能直接影響學生對幾何概念的理解與復雜問題的解決。因此，在小學生數學空間想象力的培養中，教師應探索符合學生認知規律、經驗的遞進式培養路徑，為小學數學教學提供可操作的實踐框架。

一、小學各學段學生數學空間想象力的遞進式培養意義

（一）空間感知的啟蒙與奠基

低學段（一至二年級）學生正處于皮亞杰認知發展理論中的具體運算階段，處于認知發展的關鍵期。在低學段培養學生的空間想象力，主要在于引導學生通過觸覺、視覺等感官建立空間表象，使學生獲得基礎感知的啟蒙，這能為發展學生的空間想象力奠基。

（二）抽象思維的轉化與升級

中學段（三至四年級）學生處于維戈茨基最近發展區理論中的潛在發展水平階段，即處于小學生認知發展的抽象思維過渡期。在中學段培養學生的空間想象力，主要在于引導學生經歷二維空間向三維空間的動態轉化、代數思維的視覺化轉化等，在符號表征、圖形操作中建立空間心理表征，以助力學生抽象思維的發展，促進學生空間想象力的升級。

（三）創新思維的發展與運用

高學段（五至六年級）學生正處于加德納多元智能理論中的整合創造階段，即處于小學生認知發展的綜合實踐期。在高學段培養學生的空間想象力，主要在于通過動態想象訓練，使學生將空間能力升華為創新工具，發展學生的空間創新思維，使學生能運用創新思維解決實際問題[1]

二、小學各學段學生數學空間想象力遞進式發展的特點

（一）低學段學生的想象富于模仿性

小學低學段學生的空間想象活動具有鮮明的模仿性特質，他們的認知過程緊密依附于感官經驗與行為再現。低學段學生在接觸基礎幾何概念時，往往通過復現教師示范的圖形繪制方式形成初步的空間認知。例如，在平面圖形辨識中機械式臨摹標準圖形輪廓，或在立體模型拼搭中刻板復制常見物體的外在形態。這種模仿行為本質上是空間表象的初級內化過程，反映了具體運算階段學生對實物參照的高度依賴。盡管學生此時的想象缺乏創造性，但重復性模仿能夠促使學生無意識習得空間關系的基本法則，如對稱軸的自然呈現、平行線的等距特性，這能為學生抽象思維的發展奠定知覺基礎。在數學教學中，教師可通過標準化圖形演示與結構化操作流程，系統引導學生積累幾何原型經驗。

（二）中學段學生的想象目的性增強

小學中學段學生的空間想象開始顯現明確的問題導向特征，這標志著他們的認知活動從被動接受向主動調控轉變。隨著教師在幾何教學中對投影概念、坐標系統等的講解，學生的想象過程可逐步嵌入邏輯推理框架。在三視圖轉化任務中，學生能夠自主規劃線條走向，通過比例調整優化圖形表征精度；在解析行程類應用題時，能有意識地構建運動軌跡模型來輔助數量關系分析。這些轉變印證了最近發展區理論的核心要義一一通過階梯式任務設計，教師可引導學生跨越單純復現的認知局限，發展目標驅動的策略性想象。這樣的想象活動已具備初步的數學建模特征，使學生不僅能靜態再現空間結構，還能根據問題需求動態調整心理圖像，如通過旋轉變換多角度驗證幾何屬性，但學生的思維過程仍依賴圖形符號作為中介載體。

（三）高學段學生的想象富有現實性

小學高學段學生的空間想象表現出顯著的實踐整合能力，這標志著他們的幾何直觀素養向復雜問題解決場域遷移。該階段的學生能夠將歐氏幾何原理與真實情境條件相結合，在心理模擬中協調多維空間參數。例如，在規劃立體種植架結構時，學生不僅需確保幾何組合的數學嚴謹性，還要綜合考量采光效率、力學承重等現實變量，通過比例縮放與截面分析實現空間利用最優化。這種現實導向的想象活動體現了發現學習理論的核心價值一在具有開放性的探究任務中，學生能自主構建動態空間模型，通過假設驗證循環修正認知偏差，最終形成兼具數學邏輯與現實可行性的問題解決方案。該階段學生的想象力已突破傳統幾何學范疇，演變為融合演繹推理與工程設計思維的高級認知能力，能為學生跨學科創新能力的發展提供結構性支撐[2]。

三、小學各學段學生數學空間想象力遞進式培養的目標

（一）低學段培養目標

通過直觀的物體觀察和觸摸，形成對基本形狀的認識。能說出基本形狀的基本特征，能在閉眼時想象常見物品的形狀，培養初步的空間觀念和形象思維能力，為后續的幾何學習打下基礎。

（二）中學段培養目標

通過觀察實物提取關鍵特征，將其轉化為平面或立體幾何圖形；能根據圖形逆向聯想生活中的對應物體。通過動手操作或方位描述練習，逐步建立物體空間位置關系的邏輯推理能力，為后續學習幾何變換、坐標系等抽象概念積累經驗，促進空間觀念的系統化發展。

（三）高學段培養目標

通過想象或工具演示清晰描述圖形的平移、旋轉、軸對稱等運動；能根據文字指令或數學語言精準繪制圖形，并在該過程中主動關聯現實原型，培養抽象運動與具象實踐的雙向轉化能力[3]

四、小學各學段學生數學空間想象力遞進式培養的策略

（一）低學段培養策略

教師可以學生觸覺、視覺、動覺等多感官的協同為路徑，幫助學生系統構建空間認知的知覺基礎；通過實踐活動強化學生對幾何原型的具象感知，引導學生在實物觀察中提煉形狀的屬性，構建幾何概念與生活經驗的強關聯。例如：設計結構化觸覺訓練活動，如蒙眼觸摸幾何體、實物輪廓描摹等，促進學生觸覺信息與視覺表象的神經聯結；采用空間方位游戲化教學，將前后、左右、上下等基本位置關系融入肢體動作指令中，使學生通過對身體坐標系的內化形成空間定向本能。教師還要重視語言描述與圖形指認的同步訓練，要求學生在觀察后準確使用數學語言陳述物體形態特征，使學生實現知覺經驗向概念系統的初步轉化。

例如，在北師大版數學一年級上冊“有趣的立體圖形”和北師大版數學二年級下冊“認識圖形”的教學中，教師可開展觸覺、視覺與動覺的協同訓練活動，如搭積木活動、“我說你做”游戲來培養學生的空間想象力。在搭積木活動中，學生可在堆疊、旋轉不同形狀的積木中，感知立體圖形的穩定性與空間關系；觀察積木接觸面的形狀匹配規律，形成對幾何體底面與側面特征的具象認知。多感官刺激可強化學生對長方體、圓柱等基本幾何原型表象知識的掌握，為抽象思維的發展奠基。在“我說你做”的游戲化任務中，教師可要求學生根據語言指令擺出對應的圖形組合，促進學生對方位詞與空間結構的關聯的內化。

（二）中學段培養策略

一是聚焦二維空間與三維空間互譯能力的培養，幫助學生打通幾何直觀與代數思維的交互通道。二是實施圖形分解與重組專項訓練，通過平面展開圖與立體模型的對照分析，使學生建立投影思維的基礎認知框架。三是引入坐標網格工具輔助空間定位，指導學生在平面直角坐標系中精確描述圖形運動軌跡，培養學生的量化表征意識。四是設置圖形變式改造任務鏈，包括對稱軸擴展、角度旋轉預測、相似圖形縮放等模塊化練習，促進學生由靜態認識向動態想象的思維跨越。五是強化數學語言與空間結構的雙向轉化，要求學生在解析幾何問題時同步生成文字描述、符號表達式與心理圖像三種表征，提升空間推理的邏輯嚴謹性。

例如，在北師大版數學三年級下冊“圖形的運動”的教學中，教師可構建二維空間與三維空間的互譯訓練體系，依托“軸對稱（一）（二）”的教學，讓學生將剪紙操作經驗轉化為對稱軸的位置標記，實現實物對稱性與虛線軸、對應點等數學符號的轉換。北師大版數學四年級下冊的“觀察物體”則要求從學生不同視角繪制立體組合的三視圖，學生需解構立體圖形的投影關系，完成三維形態到二維符號的邏輯轉化。總之，動態想象、符號記錄、逆向驗證的思維鏈條有助于強化學生對圖形運動的量化表征能力，推動學生空間心理表征從經驗模仿向目的性推理進階。

（三）高學段培養策略

一是以復雜問題的解決為導向，構建跨學科的空間思維實踐場域。二是設計多參數空間優化項目，引導學生在限定條件下綜合運用幾何原理進行結構設計，通過比例調整、截面分析、拓撲變換等策略實現空間資源的最優配置。三是開展動態過程模擬訓練，引導學生借助思維可視化工具推演立體圖形的連續變換過程，培養學生對旋轉體生成、截面軌跡、投影變化等抽象概念的預判能力。四是設置現實情境建模挑戰，將工程制圖、生態規劃、藝術設計等領域的空間問題轉化為數學探究課題，推動學生幾何直觀向實踐智慧的創造性轉化。五是建立反思性學習機制，要求學生通過流程圖、思維導圖等工具外顯化空間問題解決路徑，在元認知層面完善空間想象策略體系。

例如，在北師大版數學五年級下冊“長方體（一）”的教學中，教師可設置跨學科問題解決任務。如設置“設計教室裝飾圖”項目，要求學生綜合運用比例縮放、截面分析等技能，將實際空間尺寸轉化為平面設計圖，并評估裝飾圖案的對稱美與空間利用率。在北師大版數學六年級下冊“圓柱與圓錐”的教學中，教師可結合液體容器設計問題，引導學生通過對截面的動態想象建立數學模型，協調幾何屬性與現實的關系，通過真實情境建模，將歐氏幾何原理升華為解決復雜問題的創新工具，實現空間想象力從邏輯推導向實踐創新的質變[4]。

五、小學各學段學生數學空間想象力遞進式培養的要點

低學段教學重點在于讓學生積累直觀經驗，引導學生結合日常接觸的積木、包裝盒等實物，在反復觸摸、擺放、拆解中，用雙手感知形狀特征，用眼睛觀察空間關系；開展方位指令游戲，將上下左右等抽象概念轉化為學生的身體動作，使學生在實物操作中自然形成空間表象。

在中學段教學中，教師要在保持具象操作的基礎上，逐步增加符號轉化的訓練，指導學生將立體物體轉化為平面展開圖，根據三視圖逆向構建三維模型，借助方格紙建立坐標意識，使學生在觀察與實踐圖形旋轉、對稱等的變化中培養動態想象能力。在該階段，教師還要特別注重學生對數學語言的規范使用，要求學生在每個步驟的操作后，都用精確的數學語言描述圖形的特征與運動。

高學段教學則需轉向實踐應用。教師可設計綜合考慮尺寸、比例、結構等要素的真實問題，引導學生在限定條件下進行空間規劃與優化，通過設計制作、方案改進等任務，將幾何知識與現實需求相結合，同時滲透跨學科思維，讓學生在解決復雜問題的過程中建立系統性的空間觀念。

總之，教師要充分利用學生的認知沖突，通過試錯、反思、修正的循環，推動學生空間思維從經驗模仿向邏輯推理的升級，注重在日常教學中持續滲透空間元素，讓學生空間想象力的發展成為自然、連貫的漸進過程[5]

結語

綜上所述，針對小學各學段學生數學空間想象力的遞進式培養，本質上是促使學生經歷從具象經驗到抽象思維、從單一認知到綜合創新的系統性認知重構的過程。教師應以核心素養目標為引領，通過分階設計、分層突破、分步深化的策略，構建符合小學生認知規律的感知奠基、抽象轉化、實踐創新的能力發展框架。期望本研究能為落實“雙減”背景下的“減負增效”提供新思路，以在新時代教育語境下，促進學生空間想象力的發展。

[參考文獻]

[1］張玲燕.如何培養小學生的數學空間想象力[J].小學生（中旬刊），2023（5）：136-138.

[2］束佩芳，徐蕾.談小學數學課堂教學中如何培養學生的空間想象力[J].智力，2024（13）：135-138.

[3］于小卜.小學生空間想象力的培養策略研究[J].科教導刊，2024（2）：72-74.

[4］丁科.小學數學課堂中培養學生空間想象力的策略探究［J].數學學習與研究，2025（10）：138-141.

[5]董文彬.聚焦空間想象力發展學生空間觀念：以北師大版小學數學教材五年級下冊“涂色知多少”為例［J].遼寧教育，2025（1）：18-22.

作者簡介：袁占明（1971一），男，甘肅省酒泉市肅州區果園學區。