單元整體視角下幾何復習課的實踐與反思

從數學的學科角度來看，數學知識不是零星的碎片化的知識點，而是內在因果關系非常強，具有系統性、邏輯性、整體性，各知識塊呈螺旋上升的基礎學科.復習課的教學就是要幫助學生建構知識之間的聯系，形成對知識的整體理解，在建立知識之間的聯系過程中，領悟數學的思想方法，在應用知識解決問題的過程中，積累數學活動經驗1.最近筆者在縣級教學比武中的一堂公開課“圓的基本性質復習\"深受好評，現以此課為例談談單元整體視角下幾何復習課的實踐與策略研究.

1單元整體視角的理解

在《義務教育數學課程標準（2022年版）》中，“整體性”一詞共出現了6次，主要聚焦于數學課程內容、數學核心素養的培育、數學教材編寫、數學教育評價等方面.比如，要關注數學學科核心素養的綜合性與整體性；要重視習題編寫的針對性，也要重視習題編排的整體性；重視評價的整體性與階段性；等等2].這都說明整體視角指向初中數學教學中的方方面面，是學生學習的必備品格，也是教師在教學過程中時刻要關注并滲透的重要理念.

以往的復習教學中往往是“零敲碎打”“腳踩西瓜皮”，學生學得索然無味，一檢測就漏洞百出，千瘡百孔.尤其在幾何復習課的教學中，如果教師沒有通盤考慮整個單元的核心概念、核心定理，沒有高屋建瓴的遠見卓識，學生的思維只能停留在表層，復習效率將會非常低下，事倍而功半.單元整體視角不僅適用于大單元、大概念背景下的新授課，更適用于幾何單元復習課.

2單元整體視角下“圓”的理解

初中幾何單元整體復習是在新授課基礎上的再次建構，是在結構化、整體性基礎上對整章知識內容和數學思想方法的歸納整理，鞏固提高.圓的基本性質是初中“圖形與幾何”領域的重要內容，圓區別于直線、角、三角形、四邊形等直線形，是初中唯一重點學習的一種曲線形.雖然小學已經積累了一定的圓的知識與經驗，但對于知識的發展和延伸顯然是不夠的.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，其蘊含的性質的學習對于培養學生數學能力、形成數學思想方法、落實數學核心素養都有著重要的價值.“圓”這一章節知識結構如圖1所示.

圖1

教學說明：通過對圓的基本性質進行梳理與概括，促使知識、方法形成網絡化、結構化、系統化（如圖9、圖10）.

4單元整體視角下的幾何復習策略反思

幾何復習策略如圖11所示.

4.1真情實境是單元整體性復習課的興趣起點

注重發揮情境設計與問題的提出對學生主動參與教學活動的促進作用，使學生在活動中逐步發展核心素養[3].本堂課以參觀第19屆杭州亞運會自行車館為背景，貼近學生生活，符合學生的年齡特點，是學生感興趣的事情.能夠從參觀場館的活動中抽象出圓的模型，發現數學問題，感受祖國建設的強大，增強民族自豪感，是一種文化自信教育.以手機定位等現代元素為背景，提煉出到定點的距離等于定長的圓的本質屬性，有利于激發學生的探索欲望，讓學生體會到數學就在我們生活當中，數學是有用的.為學生樹立探究意識、歸納意識和創新精神提供了優質的素材，從而提高欣賞美的品味，激發創造美的欲望，真正達到我要學的目的.

4.2任務驅動是單元整體性復習課的動力源泉

任務驅動教學主要指教師結合課本知識設計難度適中、切實可行并具有一定探究性的教學任務，教師能夠借助任務引導學生認真思考，使學生進人思考狀態，在數學課堂上發現并解決問題，在思考過程中鍛煉數學思維，在解決問題的過程中發展能力[3].單元整體視角下的復習課應設置適當的活動任務，這樣能充分調動學生的學習興趣，充分發揮學生的主體作用，在任務的驅動下，完成知識的重溫與再現，在合作學習和自主交流的過程中，得到思維的碰撞.在自主思考與團隊的協作中構建知識網絡，使得零碎的知識系統化、結構化、有序化.在活動1通過找弧的中點，活動2自主計算弦長，活動3課堂反思等環節中，在任務的驅動下，學生能夠系統地梳理知識，既見樹木更見森林，養成了像數學家一樣研究知識的態度和習慣，真正實現了系統學.

4.3問題導向是單元整體性復習課的核心靈魂

問題提出應引發學生認知沖突，激發學生學習動機，促進學生積極探究，讓學生經歷數學觀察、數學思考、數學表達、概括歸納、遷移運用等學習過程，體會數學是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言，增強認識真實世界、解決真實問題的能力，樹立學好數學的自信心，養成良好的學習習慣4.在教學活動中需要精心設計和打磨能夠反映事物本質、自然貫通、逐級遞進、難易適中的問題串.在問題串的引領下展開觀察，進行實驗，得到猜想，并邏輯推理驗證，最后交流反思總結經驗.從而落實“四基”，培養“四能”，逐步達到“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”的核心素養，實現學科育人.從情境引人，到活動1～活動3，整堂課設置的問題層層遞進，綜合性強，起點低、落點高，以問題貫穿始終，不斷帶領學生鞏固加深核心知識點，提升關鍵能力，課堂聚焦而不散亂，實為精準學.

4.4教學評一致是單元整體性復習課的高效法寶

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：發揮評價的育人導向作用，堅持以評促學、以評促教.教學評一致性具體就是指衡量教師的教學、學生的學習以及評價三項活動的契合度[5].復習課教學的教學評一致性指的是學生的學，課堂例題的講解及習題的跟蹤練習，和師生共同參與的即時性評價都圍繞著科學預設的學習目標展開.合理協調好教、學、評三者的關系，使其達到和諧統一的狀態，能夠切實提高復習課的課堂效率.本堂課始終圍繞圓的對稱性來設計情境引入，安排三個學生活動，及時的評價練習從一而終，層層遞進，課堂簡潔精煉.同時，又能在有限的時間內解決不同的習題背景下相同的知識應用，提高分析問題、解決問題的能力.不斷培養學生的識圖能力，幾何直觀和邏輯推理能力.及時的跟蹤評價，設置開放性問題，讓不同層次的學生都有自己的收獲和見解，增加師生的互動交流，同伴互評等，突破傳統的教師一言堂.師生交流和諧，反饋信息準確，科學調整后續的教學活動，助力課堂高效學.

5結語

數學學科核心素養是數學學科育人價值的集中體現，是學生在學習過程中逐漸形成和積累的價值觀、關鍵能力和必備品格.核心素養的落地還需要在實際教學中與教學內容有機融合，對于教師來說找到教學內容與學科核心素養的契合點是關鍵.幾何復習課中的單元整體架構，找準單元的核心概念和核心知識點，精準理解和把控，教學的設計和實施才能有的放矢，精準施策，學生的核心素養才能真正落實.

參考文獻：

[1丁福珍.整體觀指導下的初中函數單元總復習實踐研究[J].數學通報，2020（4）：47-51.

[2]楊克玉.整體觀下初中代數單元復習課的探索—以“實數”為例[J].中學數學教學參考，2023（23）：18-20.

[3中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S.北京：北京師范大學出版社，2022.

[4]周濤.任務驅動在初中數學教學中的應用[J].中學數學，2022（24）：84-85.

[5]曹建英.基于“教學評一致性”的初中數學課堂教學策略[J].數理天地（初中版），2023（3）：69-71.