核心素養下小學“數學廣角”教學策略與研究

核心素養是指學生為了順應終身成長及社會發展所必須具備的重要能力與基本品格。數學是一門兼具抽象性、邏輯性和思維性的學科，學生通過數學學習，學會用“三會”的核心素養認識、表達世界，這不但能提高學生的綜合能力，對學生的終身發展也能發揮重要作用。

“數學廣角”是人教版小學數學教材中的特色章節，其內容豐富多樣，旨在通過解決實際問題，培養學生的數學思維和解決問題的能力。這部分內容所包含的數學思想能夠為學生未來的數學學習提供思維源泉。

一、充分理解教材，設定明確的教學目標

“數學廣角”的教學是基于核心素養而產生的，所以教材內容往往指向不同的核心素養表現形式，以多元化的方式呈現。其中不但有圖文并茂的舉例，還有利用圖形的規律或古代經典數學題對例題及數學思想加以說明。“數學廣角”分布于各個年級，教學內容從易到難，教師要做到縱向剖析教材，以小學生的認知為出發點，把握教材層層遞進的編排順序，從而制定符合學生年齡特點的教學目標。教師還應橫向剖析教材，對不同版本的教學內容進行比較，發現優勢，理解需求，對材料進行重組，從而設計出符合學生特點的教學內容。數學教材中呈現出來的是學科知識的濃縮，教師要做到對教材多元表象的挖掘，根據學情為學生呈現對知識的多種理解形式，以實現學生對知識的有效把握。

以“找次品”為例，在設定教學目標時，不僅要關注學生的知識技能，還要注重其數學思想、解決問題能力以及情感態度的培養，具體目標如下：（1）知識技能。讓學生了解“找次品”問題的基本思路和解決方法，掌握運用天平進行實驗操作找出次品的策略。（2）數學思考。通過觀察、實驗和推理等過程，培養學生的思維能力、動手能力和總結能力。（3）問題解決。學會與同學合作，培養細心觀察和歸納概括的能力。（4）情感態度。讓學生能夠感受到數學的魅力，激發學生學習數學的興趣。

二、創設問題情境，激發學習興趣

問題情境的創設是“數學廣角”教學的重要環節。一個生動、具體的問題情境能夠迅速吸引學生的注意力，激發其學習興趣，并引導學生進入學習狀態。例如，在“找次品”的教學中，可以創設以下問題情境：“假如你是工廠的一名質檢員，你負責的生產線上生產了一批鈣片。這批鈣片在外觀上沒有任何區別，但其中有一瓶少了3片，是次品。現在，你需運用天平進行稱量，在有限的次數內找出這瓶次品。你會怎么做呢？”通過這樣的問題情境，學生不僅能夠迅速進入學習狀態，還能深刻體會到“找次品”問題的實際意義，從而激發其解決問題的欲望。

三、組織探究活動，培養學生思維能力

探究活動是“數學廣角”教學的核心環節，不僅能提升學生的思維能力和實踐能力，還能在活動過程中促進學生核心素養的發展。教師需通過設計分層任務、創設自主探索空間、引導合作交流等策略，將核心素養的滲透貫穿于探究全過程。

1.基礎情境導入一一直觀操作觸發猜想。

教師以上述問題情境3瓶鈣片的質檢任務作為導入，提問：“至少稱幾次能找到較輕的次品？”學生通過分組討論、操作后，生 Φ₁ 匯報其小組的探究成果：通過實物分組操作（1-1-1），即“天平兩端各放1瓶，平衡則剩余那瓶為次品，不平衡則輕者即次品，都僅需1次”。教師追問分三組的必要性，大部分學生表示為了讓每一組的瓶數均衡，讓稱量操作更易于實施與對比。

2.策略遷移進階 一協作驗證效能差異。

教師提出進階任務，要求學生在8瓶鈣片中找出次品，引導學生分組嘗試不同策略：組1采用4-4分組，需分三次逐步縮小范圍（ ₄₂₁ 。而組2提出3-3-2分組策略，在首次稱量時，把兩組3瓶鈣片分別置于天平兩端，若平衡，則次品在剩余2瓶中，只需把這兩瓶分置于天平兩端，再稱1次；若不平衡，則取輕的一側3瓶中的2瓶進行二次稱量。教師引導學生對比兩種方案，生，揭示關鍵邏輯：“三分法每次排除三分之二的可能性，二分法僅能排除一半。”

3.抽象建模沖突一矛盾驅動建模共識。

在挑戰27瓶中找次品的問題時，組3提出9-9-9分組策略：“三次稱量可定位次品（ 931 ）。”但有位學生質疑余數場景（如26瓶首次分9-9-8是否適用）。組4通過反駁建立共識：“無論是否均分，三分法逐層篩選邏輯不變，例如，首次9-9-8稱量后，平衡則余8瓶繼續三分，否則按規則篩選9瓶。”教師總結升華：“物品數量變化不影響三分法內核，其逐層排除機制始終保證效率最優。”

4.規律提煉 一結構化思維的顯性表達。

教師引導學生從具體案例中抽象普適規律，即優先均分三組，利用排除法快速縮小檢測范圍，數學模型：3個及3個以內 $$ 需要1次；4-9個（大于3的1次方，小于等于3的2次方） $$ 需要2次；10-27個（大于3的2次方，小于等于3的3次方） $$ 需要3次；28-81個（大于3的3次方，小于等于3的4次方） $$ 需要4次。因此通過對上述規律的總結，得出普適性模型：當物品數大于 3^n-1 ，小于等于 3ⁿ 時，確保找到次品至少要稱的次數為n次。由此，學生將感性經驗升華為理性認知，形成結構化思維。

四、采用多元評價方式，了解學生學習情況

多元評價是“數學廣角”教學的必要手段。教師可以采用小測、作業、課堂表現等多種評價方式，全面了解學生的學習過程和學習成果。在評價過程中，教師應注重對學生的鼓勵和指導，幫助學生發現自己的優點和不足，從而有針對性地改進和提高。針對“找次品”這節課，教師可以設計一個具體的評價量規（見表1）。

表1 “找次品”一課的評價量規

（作者單位：福建省將樂縣實驗小學）