指向學生跨學科學習力發(fā)展的小學數(shù)學教學實踐探究

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007-9068（2025）23-0009-05

在當今全球互聯(lián)、人工智能的時代背景下，未來社會對人才的要求給當下的育人模式帶來新的挑戰(zhàn)，學習的中心從掌握扎實的專業(yè)知識轉向具備跨學科的思維方式和創(chuàng)新能力。《義務教育課程方案（2022年版）》在“課時安排”方面要求“原則上每門課程要有不低于 10% 的課時設計跨學科主題學習”。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（文章簡稱《課程標準》）多次提到“跨學科”，具體如下：在“課程內容結構”方面指出，要“設立跨學科主題學習活動，加強學科間相互關聯(lián)，帶動課程綜合化實施，強化實踐性要求”；在“綜合與實踐領域\"方面指出，“義務教育階段數(shù)學課程內容由數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個學習領域組成”，其中，“綜合與實踐領域以跨學科主題學習為主”；在“應用意識\"方面指出，要“愿意參與跨學科的綜合與實踐活動，了解數(shù)學在其他學科中的應用”。由此可知，《課程標準》不僅明確了對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，而且對跨學科主題學習的具體要求也有了更詳細的規(guī)定。《課程標準》調整背后的現(xiàn)實意義是希望通過跨學科主題學習整合分散的學科知識，優(yōu)化數(shù)學知識結構，培養(yǎng)學生解決問題的能力，從而實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、問題審視：學生跨學科學習力發(fā)展的現(xiàn)狀梳理

跨學科主題學習的實踐路徑具有多元性、綜合性和創(chuàng)新性的特點，因此，開展跨學科主題學習的重點應體現(xiàn)在建構多學科知識體系、創(chuàng)設真實的學習情境和培育創(chuàng)新思維能力等方面。近年來，不少一線數(shù)學教師積極探索跨學科主題學習，并積累了豐富的理論結構與實踐案例。但是，審視當下的數(shù)學跨學科主題學習活動，仍存在一些有待突破的困境。

（一）跨學科知識缺乏系統(tǒng)性

在開展跨學科主題學習的過程中，部分教師由于欠缺對跨學科融合架構的把控能力，僅著眼于學科知識的簡單拼接，忽視了關鍵知識節(jié)點、學科核心原理及綜合素養(yǎng)目標對多學科知識和跨學科經(jīng)驗的統(tǒng)整效能，使跨學科學習缺乏系統(tǒng)性，學生難以從“零散”認知進階到“網(wǎng)狀”思維。

（二）跨學科關聯(lián)缺乏成長性

跨學科主題學習是培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的有效路徑之一，其教學設計應明確主題、深度融合、強化邏輯，以促進學生把學科知識融人真實情境，激發(fā)學生持續(xù)的探索熱情。但現(xiàn)實中部分“形式化”“拼湊型”跨學科主題學習使學生的認知呈碎片化、僵硬化和割裂狀態(tài)。若跨學科關聯(lián)缺少統(tǒng)整性與成長性，便無法有效提升學生的跨學科學習力。

（三）跨學科遷移缺乏自主性

跨學科學習力的重要特征是學生能主動跨界、自主遷移，促使知識深度整合。然而，在實際教學中，部分學生的學習自主性較弱，無法使學習過程從“淺層嘗試”的低通路遷移至“深刻整合”的高通路。

二、概念辨析：學生跨學科學習力發(fā)展的內涵和價值

跨學科主題學習是知識融合的關鍵路徑。教師可通過創(chuàng)設真實情境、挖掘學科間的內在聯(lián)系，幫助學生搭建知識橋梁、創(chuàng)新學習方法和養(yǎng)成高階思維，從而促使學生跨學科學習力的發(fā)展、優(yōu)秀品格的形成和核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。

（一）跨學科學習力的定義

小學數(shù)學跨學科學習力是指學生在小學數(shù)學學習過程中，突破數(shù)學學科界限，綜合運用數(shù)學與其他學科知識、方法和思維方式，有效解決問題的能力。它涵蓋知識整合、思維轉換、實踐應用、合作交流等多個維度，是學生在跨學科學習情境下展現(xiàn)出的綜合能力。指向學生跨學科學習力的小學數(shù)學教學實踐，是以數(shù)學學科知識為核心，有機融合多學科資源，創(chuàng)設真實且富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導學生自主探究、合作學習，使他們在解決問題過程中拓展學科邊界，實現(xiàn)知識遷移與能力提升。

（二）跨學科學習力的價值

小學數(shù)學教學實踐聚焦學生跨學科學習力的培養(yǎng)，其顯著的價值在于整合多元知識體系、建構綜合認知模型和養(yǎng)成跨學科思維模式，最終提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

1.化簡為繁，凸顯跨學科學習的整體性

在小學階段，學生的思維尚處于從形象思維向抽象思維過渡的時期，其學習力在很大程度上依賴于感性經(jīng)驗，還不具備將分散的學科知識進行整理歸納的能力。對此，教師以跨學科理念引導學生對知識進行類比、整理、轉化與遷移，既能減輕學生的學習負擔，又能幫助學生綜合運用多學科知識解決問題，加深對數(shù)學知識的理解，體會數(shù)學知識在不同領域的作用，最終提升跨學科學習力。

2.由淺人深，呈現(xiàn)跨學科學習的關聯(lián)性

數(shù)學是一門抽象性、邏輯性和系統(tǒng)性較強的學科，因此，引導學生深度理解和全面掌握數(shù)學知識不能只靠單一學科知識的學習，而是運用跨學科理念幫助學生把握數(shù)學知識體系各要素與其他學科知識相互聯(lián)系、相互作用，讓他們由淺入深地領悟知識的動態(tài)發(fā)生、發(fā)展和融合過程，從而形成具有深度、廣度、寬度的整體知識結構，最終從“學數(shù)學”走向“用數(shù)學”。

3.變教為學，彰顯跨學科學習的遷移性

小學數(shù)學學科的跨學科學習力不僅體現(xiàn)在能運用數(shù)學知識解決實際問題，還體現(xiàn)在對關聯(lián)的知識、方法進行遷移，在新的問題情境中能運用相關聯(lián)的知識和方法進行主動探索、創(chuàng)新實踐。有效的跨學科主題學習能使學生積極主動地對知識進行類比、遷移和轉化，從被動學習走向主動學習，真正體驗數(shù)學學習的樂趣，為未來適應社會多元化需求奠定堅實基礎。

三、實操路徑：在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的跨學科學習力

跨學科學習力的培養(yǎng)不僅要遵循數(shù)學學科的邏輯、規(guī)律，還要順應學生的認知規(guī)律，激發(fā)學生的主動性。教師可通過“大概念\"學科統(tǒng)整、“臨界點”學科關聯(lián)和“多模態(tài)\"學習遷移，幫助學生構建多學科關鍵知識的聯(lián)系，培養(yǎng)遷移應用跨學科知識的能力。

（一）“大概念\"學科統(tǒng)整

在小學數(shù)學跨學科主題學習中，“大概念”是指那些居于學科中心，具有廣泛遷移性，能將不同學科的知識、技能、方法等統(tǒng)整起來，對學生理解知識、解決問題和發(fā)展素養(yǎng)具有支撐作用的核心概念。“大概念\"學科統(tǒng)整主要體現(xiàn)在以下方面。

1.橫向拓寬，構建知識體系

基于數(shù)學學科與其他學科的統(tǒng)整，需遵循科學性、關聯(lián)性、趣味性等原則。科學性要求知識融合準確無誤，符合學科邏輯，如在“營養(yǎng)午餐搭配\"項目學習中，關于營養(yǎng)成分的計算、科學的食物搭配等都必須精準。關聯(lián)性強調學科知識緊密圍繞核心問題展開，如“城市規(guī)劃”項目學習中，空間測量需與地理的區(qū)域布局、社會的人口需求等因素相互呼應。趣味性則注重選取貼近生活、富有趣味的素材，如“校園尋寶游戲”項目學習融合數(shù)學定位的知識設計游戲線索，以激發(fā)學生參與的熱情。下面以“設計校園小花園\"項目學習為例，筆者將數(shù)學、科學、美術學科知識進行了融合（見表1）。

表1“設計校園小花園”項目知識體系構建分析

續(xù)表

在“設計校園小花園\"項目學習里，數(shù)學為項目搭建基本框架，科學為花園的可行性提供保障，美術則賦予花園美感。各學科知識相互依存、相互影響，共同構建起一個完整的跨學科知識體系，助力學生提升跨學科學習力。

2.縱向延展，串聯(lián)方法結構

學習方法是學生跨學科學習力發(fā)展的重要方式，提煉不同學科學習方法的結構共性，有利于幫助學生突破學科界限，自主探索知識。以跨學科學習中常用的探究式學習法為例，學生自主提出問題、設計方案、收集數(shù)據(jù)、分析結果，綜合運用多學科知識解決問題，掌握共性的學習方法，感悟相關的方法模型，從而實現(xiàn)舉一反三的思維進階。下面以“校園環(huán)保行動\"項目學習為例，筆者列舉了數(shù)學、科學、語文、美術等學科學習方法的結構共性（見表2）。

表2“校園環(huán)保行動\"項目的學習方法結構設計

3.交叉融合，深化思想滲透

要想從知識體系、方法結構走向思想滲透，教師需在設計跨學科主題學習時，縱向挖掘學科知識背后的思想方法，橫向對比和分析不同學科思想的指向性。交叉重組不同學科思想的著力點，有利于實現(xiàn)跨學科思想的交融，從而幫助學生從單一學科走向多學科，實現(xiàn)從知識到思維的延展、從思維到思想的進階。

以\"城市交通擁堵調研\(zhòng)"項目學習為例，教師引導學生運用數(shù)學學科的數(shù)據(jù)收集與分析思想，統(tǒng)計不同路段、時段的車流量和車速等數(shù)據(jù)；結合道德與法治學科的交通布局、城市規(guī)劃知識，分析擁堵路段的地理位置、周邊設施分布對交通的影響；融入信息技術學科進行出行需求分析，建立交通流量模型。在此過程中，以模型思想作為不同學科思想交融的著力點（見表3）。

表3“城市交通擁堵調研\(zhòng)"項目的學科思想融合設計

（二）“臨界點\"學科關聯(lián)

在小學數(shù)學跨學科學習中，“臨界點”是指學科知識、方法或思維相互融合、相互轉化，能突破單一學科局限，催生跨學科學習力的關鍵節(jié)點。“臨界點\"并非簡單學科知識的疊加，而是在特定情境與問題驅動下，各學科要素深度交織達到質變的轉折點，促使學生實現(xiàn)從單一學科思維向多學科思維的跨越，進而提升綜合運用知識解決問題的能力。

1.在分類中建立學科關聯(lián)

在跨學科主題學習中，教師可在學科分類中引導學生關注不同學科知識、學習方法的“臨界點”，以此建立學科知識與方法的關聯(lián)，提升學生的跨學科學習力。

以“小小超市購物員”項目學習為例，部分教師在設計教學活動時容易忽視其他學科的性質，在不同學科中均要求計算，淡化了學科本質。因此，教師在設計教學時，應以學科應用場景為\"臨界點\"開展教學。

在知識方面，以購物場景為“界”，讓數(shù)學在價格計算等方面發(fā)揮作用，讓語文助力標簽認讀與清單書寫，讓道德與法治規(guī)范購物行為。在這個場景下，各學科知識達到融合的“界點”，幫助學生清楚看到知識間的聯(lián)系。

在學習方面，以模擬購物實踐為“界點”，讓數(shù)學的計算推理、語文的閱讀寫作、道德與法治的案例分析及角色扮演等方法在此交匯。教師先引導學生掌握各學科的方法要點，再在模擬購物中整合運用各學科方法，形成學科方法的關聯(lián)。綜合分析，以分類中的“臨界點”為依托，讓學生構建跨學科的知識與方法體系，可提升其跨學科學習力。

2.在對比中突破學科關聯(lián)

教師在設計和組織跨學科主題學習時，可通過巧妙“留白\"和小組交流，引導學生深入思考，使其在對比中掌握學科關聯(lián)，催生跨學科學習需求，深化知識融合，提升跨學科學習力。

例如，在“小小超市購物員\"項目開展初期，教師進行“留白\"引導，如給出“制訂一份班級元旦聯(lián)歡所需物資的購物方案”這一任務，不做過多具體要求。此“留白”為觸發(fā)學生探索不同學科知識應用的首個“臨界點”。在這個“臨界點”上，學生開始調動各自優(yōu)勢的學科思維并思考如何完成任務。以數(shù)學學科思維為主的學生最先關注預算與商品的單價，以語文學科思維為主的學生側重購物說明文案，以道德與法治學科思維為主的學生則著重考慮購物的規(guī)范性和可行性。不同學科的思考方向在此聚焦，讓學生初步意識到各學科的獨特性與融合性。

小組交流階段也能成為學科融合的\"臨界點”。

成員分享各自探索的成果，讓不同學科的特點和局限在交流中形成強烈對比。學生深刻認識到：利用單一學科知識無法順利完成任務，必須跨越學科界限，整合各學科優(yōu)勢。這種認知上的轉變，是在“臨界點”上實現(xiàn)的思維突破，催生了跨學科學習的迫切需求。

3.在總結中完善學科關聯(lián)

在跨學科主題學習的評價環(huán)節(jié)，教師引導學生運用對比、歸納、概括等方法，發(fā)現(xiàn)學科融合的重要性與必要性，并通過在“臨界點”上的思考與實踐，完善跨學科知識的關聯(lián)網(wǎng)，在總結中完善學科關聯(lián)，形成綜合運用多學科知識解決實際問題的能力，從而促使學生認知結構內化和應用能力的提升。

以“小小超市購物員”項目評價環(huán)節(jié)為例，在過程性評價中，學生通過觀察并總結自己與同伴在各階段的表現(xiàn)，從中意識到單一學科應對復雜任務的局限性及學科配合的重要性。如討論購物方案時，僅靠數(shù)學計算難以清晰闡述細節(jié)，需要語文表達助力。在結果性評價過程中，學生則聚焦最終方案的質量，通過對比不同小組的方案可知，學科融合得越好，方案越完善、可行。如數(shù)學的精準計算、語文的清晰表述與道德規(guī)范結合，能讓購物方案經(jīng)濟合理且易懂、易執(zhí)行。

（三）“多模態(tài)”學習遷移

在小學數(shù)學跨學科主題學習中，“多模態(tài)”是整合多種要素的學習形態(tài)，它融合數(shù)學與多學科知識，如數(shù)學圖形結合語文描述、科學探究、藝術設計，涵蓋多種學習方法，能整合教材、多媒體及生活等資源。“多模態(tài)”能調動多感官，讓學生主動學習，實現(xiàn)知識遷移應用，完善認知，提升跨學科學習力。

1.提供變式練習，促使同化性遷移

同化性遷移是指不改變原有的認知結構，將新知識納人已有的認知結構中。在小學數(shù)學教學中，教師可通過提供豐富的變式練習，引導學生運用已掌握的數(shù)學知識與方法，解決形式多樣但本質相同的問題，促使同化性遷移發(fā)生。

例如，在教學“大數(shù)的認識\"后，教師給出不同情境中對大數(shù)的認識的變式練習，如結合音樂《長城謠》的歌詞“四萬萬同胞心一樣”，讓學生說一說對“四萬萬\"的理解以及億是多少個萬；結合英語中沒有萬這個單位，讓學生思考萬是幾個千，百萬相當于英文中的幾個千等。這些題目雖情境各異，但都圍繞數(shù)、數(shù)位的認識展開。學生在練習過程中不斷強化對大數(shù)的認識，將新知識融人已有的認知結構中，實現(xiàn)同化性遷移，提升跨學科學習力。

2.開展具身實踐，促發(fā)順應性遷移

順應性遷移是指當新知識與原有認知結構不一致時，需要適當調整原有認知結構，以適應新知識的學習。在小學數(shù)學跨學科教學中，開展具身實踐活動能有效促發(fā)順應性遷移。

例如，在“校園平面圖”的跨學科項目學習中，學生運用數(shù)學知識測量校園內不同場地的長度、面積，再繪制校園平面圖。在實踐過程中，學生發(fā)現(xiàn)：實際測量環(huán)境復雜多變，如地形不規(guī)則、測量工具存在誤差等；原有的理想化測量模型無法直接套用，需調整思路，綜合運用數(shù)學估算、誤差分析等知識。此外，學生結合信息技術中的作圖軟件、3D軟件反復進行建模、驗證，重新構建解決問題的模型，培養(yǎng)空間觀念、量感的同時，實現(xiàn)跨學科知識與方法的順應性遷移，提升跨學科學習力。

3.問題驅動，促進重組性遷移

重組性遷移是對原有經(jīng)驗的重新組合，建立新聯(lián)系以適應新情境。跨學科主題學習能夠串聯(lián)不同學科的零散經(jīng)驗、激活學科關聯(lián)的內隱經(jīng)驗，助力學生提升跨學科學習力。

跨學科主題學習培養(yǎng)學生的跨學科學習力以及引導學生從被動接受學習轉變?yōu)橹鲃影l(fā)現(xiàn)知識，其關鍵在于以真實情境激發(fā)學生的學習興趣，以關鍵問題驅動學生學習，并通過成果展示評估學習效果。

以\"垃圾分類推廣行動\"項目學習為例，基于垃圾分類執(zhí)行不到位、垃圾混投現(xiàn)象嚴重這一真實情境，教師以問題驅動學生思考如何有效推廣垃圾分類知識，提高居民參與度。在項目學習過程中，學生整合多學科經(jīng)驗：運用數(shù)學知識統(tǒng)計分析垃圾產生量及分類情況；借助美術知識設計生動有趣的垃圾分類宣傳海報；憑借語文知識撰寫通俗易懂的宣傳文案；結合綜合實踐經(jīng)驗策劃推廣活動。學生將這些不同的經(jīng)驗重新組合（重組性遷移），再通過成果展示，如宣傳活動效果評估、居民反饋調查等檢驗成效，提升應用意識與創(chuàng)新意識，

綜上所述，指向學生跨學科學習力發(fā)展的小學數(shù)學教學實踐應讓學生在融合多學科知識、方法的過程中逐步學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界，在不同學科思維邏輯的思想碰撞中逐步學會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界，在積極主動參與、深度融合應用中逐步學會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界，最終全面提升跨學科學習力，為適應未來復雜多變的社會環(huán)境及實現(xiàn)終身發(fā)展筑牢堅實基礎。

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（責編覃小慧）