素養取向：小學數學課堂教學轉型與重構

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2025）23-0001-05

新一輪課程改革聚焦于核心素養的培育，而學生數學核心素養的養成需依托情境化教學、深度探究活動與持續評價反饋的協同作用。具體到小學數學教學場域，需立足學科核心素養的11個主要表現展開實踐探索。如何在數學活動中有效培育學生的核心素養？關鍵在于重構教育目標體系與教學策略系統，引導學生投身真實情境中的問題解決，在抽象數學概念、內化思想方法的這一過程中，通過發現或創造實現從單純掌握信息與知識到核心素養的躍升。

一、重構指向數學核心素養的教育目標體系

數學課堂上學生被動接受知識的學習樣態仍存在，其典型過程如圖1所示。

新的課程方案將學生核心素養發展確立為課程終極目標，知識理解與掌握不再是課程的唯一追求。圖1中呈現的學習過程呈現了知識傳授的單向性，難以達成從知識理解到核心素養培育的課程目標。在新課程方案與課程標準背景下，要實現學生數學核心素養的有效提升，必須推動傳統課堂教學的轉型與重構。

（一）從知識理解到素養提升的學習機制轉化

抽象、推理、建模作為數學的基本思想，分別發揮著提取事物本質、構建邏輯關系、解決實際問題的功能，貫穿于數學學習與研究的全過程。這三大基本思想，直接決定了數學核心素養11個方面的具體表現。要實現核心素養的提升，需在夯實知識理解的基礎上，進一步強化知識的遷移運用與創新應用。基于此，筆者將原有的“知識理解\"拓展為三個遞進環節一一知識理解、知識遷移、知識創新，每個環節對應不同層級的核心素養水平。其中，學生對基礎知識與基本技能的理解與建構屬于一級水平，在問題解決中對知識的遷移與應用屬于二級水平，數學思維的拓展與創新則構成三級水平（如圖2）。

圖2學生核心素養與\"知識理解\"模型

（二）從知識理解到素養提升的水平表現劃分

核心素養三級水平的劃分既能幫助教師精準把握每個核心素養表現的不同層級要求，又能引導教師從單純關注知識理解轉向促進學生知識的遷移應用與拓展創新，進而助力學生高階思維發展。為便于一線教師在教學實踐中應用，基于核心素養三級水平的不同要求，筆者對11個小學數學核心素養的主要表現進行了具體水平描述（見表1）。

表1數學核心素養對應的水平描述

二、重構指向數學核心素養的教學策略系統

（一）從知識理解到素養提升的課程內容轉變

在以核心素養培養為導向的小學數學課堂改革中，課程內容的結構化與情境化是激發學習興趣、提升數學思維與實踐能力的關鍵路徑。以數感培養為例，教學中需圍繞整體目標對教學內容進行結構化與情境化設計，通過整體視角引導學生積累認數經驗，在活動中培育學生數感。

“兩位數的認識\"是蘇教版教材一年級下冊的教學內容，在“數的認識”序列中起承上啟下的作用：學生雖已在一年級上冊掌握20以內數的認識，但對整數組成特點及計數原理的理解尚處于起步階段。因此，重組教學內容時需層次化展開數的抽象與表達過程：首先，引導學生初步明確“19人添上1人是二十人”，繼而設計擺小方塊、計數器撥珠等操作活動，讓學生在動手實踐中感知“二十\"既是“19添上1\"的結果，也是\"2個十累加\"的呈現；其次，在學生初步掌握20的讀寫方法后，通過逐次添1的操作使其進一步體會“二十幾\"由“十和一\"兩種計數單位組合而成的本質，深化對計數單位意義的理解；最后，引導學生基于“二十\"“二十幾\"的含義、組成與讀寫方法，類推其他整十數與幾十幾的數學本質。

這一設計既通過結構化內容構建知識網絡，又通過情境化活動促進深度學習，實現學生由“知識積累”到“素養生成”的轉變，切實培養學生的理性思維與創新意識。

（二）從知識理解到素養提升的教學方式轉型

1.從知識的被動接受走向知識的理解與建構

傳統課堂教學以教師講授為主，學生知識的獲取多依賴于被動接受與機械記憶。而基于素養導向的課堂教學以核心素養三級水平為統領，強調發揮學生的主體作用，使其經歷知識發生發展的完整過程。在此階段，教師通過創設適切的問題情境，引導學生將已理解的知識與掌握的技能靈活運用于本學科問題的解決過程，促進數學思維的發展。教師需設計運用新知識解決學科基本問題的練習，深化學生對陳述性知識的理解，推動其向程序性知識轉化。這一過程以發展學生的“四基\"為核心，對應數學核心素養的一級水平。

2.從知識的理解與建構走向知識的遷移與應用

知識的遷移與應用包含兩個維度：一是學科內容的遷移，二是對其他情境的遷移應用。這一過程需要學生充分調動已有知識儲備，結合生活經驗與實踐能力，主動參與問題解決。因此，教師需設計綜合性問題，并多角度創設知識的應用背景，幫助學生在應用中發掘不同知識的跨學科聯系。“知識的遷移與應用”是“知識的理解與建構”的進階，重點發展學生的“四能”，對應數學核心素養的二級水平。

3.從知識的遷移與應用走向知識的拓展與 創新

知識的拓展與創新并非僅停留在新知的習得層面，而是強調運用新知進行創造性探索一一通過創造新的概念和結論，創造性解決學科內外的開放性問題，從而培養學生全面的思維方式，發展高階思維能力。這一階段是“知識的遷移與應用”的深化，對應數學核心素養的三級水平。

（三）從知識理解到素養提升的教學模式建構

基于各核心素養表現的三級水平劃分，通過目標重定位、內容結構化與情境化、教學方式轉型，參考喻平教授的CTI教學模式（Construct-Transfer-Innovate）筆者重構了教學策略系統，確立了“問題情境一理解與建構一遷移與應用一拓展與創新”四環節教學模式（如圖3）。

這一模式在原有線性邏輯基礎上拓展為四環節，學生通過創設的問題情境，在三個階段的學習中經歷問題解決過程，實現學習進階。

一是創設適切問題情境。情境包括生活情境、自然科學情境、社會活動情境和數學學科內部情境。適切的情境能有效喚醒學生認知經驗，促使其基于已有經驗探究新知。情境設計需滿足問題性、真實性、情節性、教育性等基本要求；指向核心素養的情境設計，還需融入良好品格與正確價值觀教育。

二是知識的理解與建構。緊扣素養目標與教學內容，搭建知識建構“腳手架”，引導學生通過自主探究，運用圖形、符號、語言等多元表征理解數學知識，體悟思想方法，構建知識網絡。此過程重點培育學生“四基”。

三是知識的遷移與應用。這是將所學知識靈活運用于新情境、解決新問題的過程，不僅能提升解決復雜數學問題的能力，還能增強跨領域應用能力。知識遷移包含類比遷移、縱向遷移與橫向遷移，知識應用涵蓋模型應用、方法應用與跨學科應用。此過程重點培育學生“四能”。

四是知識的拓展與創新。在學習與研究過程中，通過觀察與思考提出新問題、新猜想，突破傳統思維方式，嘗試用新方法、新思路解決問題。教學中需設計深層次開放性問題，激發學生大膽思考、勇于探索，發展高階思維。

這一教學模式主要依據建構主義理論、成功智力理論及情境認知理論（見表2）。

表2CTI的教學模式

教學模式的四個環節是不斷進階、螺旋上升的過程，要求教師把握不同階段學生發展的素養水平要求，由淺人深，逐級推進。素養發展水平的提升不可能一蹴而就，沒有前面充分的學習積淀，不可能有后面素養水平的躍升，更不可能在一節課中完成，需要放在一個學習單元，甚至一個學習階段中。只有把各個素養目標分解到整個小學的數學學習過程中，學生核心素養的發展才能得到保證。

三、重構指向數學核心素養的教學實施路徑

（一）從知識理解到素養提升的學習場域再造

指向核心素養培育的小學數學學習，需以大觀念為統領，通過學習場域再造，引領學生重走人類知識發生發展的實踐路徑，深度參與知識的創生過程，從而實現對概念本質的深度理解。

以“認識方程\"的教學為例，教學不應僅停留在“含有未知數的等式\"的表層表述，將概念簡單拆解為“是否含有未知數”“是否是等式”，而應立足于方程發展史，引導學生深刻理解引入方程的核心價值一—便于記錄情境中的等量關系。教學中可設計如下情境：呈現一架左右分別放置橘子和砝碼的天平（如圖4）。

圖4

當學生面對平衡的天平時，教師不必急于引導學生列等式，而是要求其記錄觀察到的數學事實。學生的反饋呈現了清晰的建模過程。

生1：左邊有一個橘子和50克砝碼，右邊放150克砝碼，天平左右平衡。

生2：橘子和50克的砝碼等于150克。

生3：橘子 +50 克 =150 克。

生 4：x+50=150 。

“日常語言一數學表達一建立方程”的數學建模過程，使學生真正理解方程“用符號表示情境中等量關系\"的本質。這一學習過程能有效培育學生的模型意識與抽象能力。

（二）從知識理解到素養提升的應用環境搭建

指向核心素養培育的數學教學，需借助真實問題情境的設計，引導學生深人理解概念的內涵、外延及性質，通過知識體系梳理、解題方法歸納、數學模型提煉及變式練習，培養靈活應用知識的能力。

以“三角形的性質”教學為例，為深化學生對“任意兩條邊的長度之和大于第三邊”性質的理解，筆者設計了變式問題：“現有10厘米、8厘米、8厘米三根小棒，若從中選兩根，將其中一根剪成兩段，能否圍成三角形？若能，應選哪兩根？有幾種可能？”根據三角形三邊關系，學生僅能選擇10厘米和8厘米的小棒，將10厘米小棒截斷為2厘米和8厘米、

3厘米和7厘米、4厘米和6厘米、5厘米和5厘米四種情況。學生通過畫圖驗證后發現均符合條件。隨后，筆者進一步拓展：“若小棒長度以整毫米為單位，會有多少種可能？”這一問題將思考范圍擴展至毫米級，學生得出11毫米和89毫米、12毫米和88毫米…共40種情形。筆者再進一步追問：“若連接各這些三角形的頂點，會形成怎樣的圖形？”…通過這一系列進階探索，學生不僅深入理解了三角形三邊關系的本質，更在遷移應用中有效提升了推理意識與應用意識。

（三）從知識理解到素養提升的創新空間開拓

如果課程內容多局限于單一知識點，學生在機械重復的訓練中易形成思維定式，難以應對說理題、實踐類等指向核心素養的試題。因此，教師需立足整體建構，通過聚合散點式知識點、改造封閉性問題為開放性問題、推廣特殊性問題為一般性問題，以及將探究性問題與數學寫作有機結合等方式，豐富課程內容設計，促進學生的理解與表達，發展學生的個性與創造力。

例如，教學平面圖形面積公式推導后，教師可引導學生探索“能否利用單個三角形或梯形轉化為已學平面圖形”。學生通過自主探究，提出了兩種創新推導方式：如圖5-1，將底 Ω_a 厘米、高 h 厘米的三角形剪拼為平行四邊形，需探究剪拼后平行四邊形的底、高與原三角形的關系及面積計算；如圖5-2，將上底為 a 厘米、下底為 b 厘米、高為 h 厘米的梯形剪拼為長方形，需分析剪拼后長方形的長、寬與原梯形的關系及面積。通過這一拓展與創新過程，學生的幾何直觀、空間觀念與創新意識得到了有效提升。

圖5-1

圖5-2

（四）從知識理解到素養提升的評價體系創新

指向核心素養發展的評價，不僅要關注“四基”，還要關注在解決問題過程中“四能”表現，同時要關注學生的情感、態度和價值觀，看他們能否積極主動地參與數學學習活動，對數學學習是否具有一定的好奇心，是否養成獨立思考、認真細致，以及發現錯誤及時改正等良好習慣。教師需通過評價引導學生認識到成績的獲得源于自身努力，激勵學生在面對抽象數學問題時保持自信，勇于挑戰復雜任務并體驗成功。

四環節教學模式的評價體系包含三個遞進關聯的階段：第一階段聚焦基礎知識與基本技能的掌握情況，定位于考查數學核心素養的一級水平；第二階段以綜合類問題解決為主，定位于考查數學核心素養的二級水平；第三階段側重探究性問題解決能力培養，定位于數學核心素養的三級水平。

小學數學學科核心素養的培育需以學生發展為核心，突破傳統教學模式束縛，通過“問題一建構一遷移一創新”的閉環路徑，推動小學數學課堂的轉型與重構，從而將知識習得轉化為素養提升，最終實現從“教數學\"到“用數學育人\"的跨越。

［參考文獻]

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[5] 陳金飛.智性學習：培育具有數學關鍵能力的創新人[J].江蘇教育，2024（26）：89-94.

【本文系江蘇省教育科學“十四五”規劃2021年度重大課題“學科育人視角下‘新教學’體系構建研究”（課題批準號：A/2021/07）和江蘇省第15期教研課題“QCTI教學模式：培育兒童數學核心素養的探索與實踐”（課題批準號：2023JY15-L154）階段性成果。】

（責編金鈴）