大單元視角下初中數學復習課教學實踐與思考

摘 要：大單元教學模式強調知識間的內在聯系和知識與實際生活的聯系，能夠真正實現結構化、系統化的學習。在初中數學教學中，將大單元教學模式與復習課教學整合到一起，可將零散的知識點串聯成線、編織成網，使學生在整體建構中高效完成復習目標?；诖?，筆者闡述初中數學大單元復習的重要性，并結合“二次函數”復習課教學實踐展開探究，旨在尋求一種全新的復習課教學模式，以期為初中數學教學提供借鑒與參考。

關鍵詞：初中數學；大單元；復習課；二次函數；實踐與思考

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2025）14-0023-03

收稿日期：2025-02-15

作者簡介：林茂，本科，一級教師，從事初中數學教學研究。[FQ）]

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）明確提出設計體現結構化特征的課程內容的教學要求，倡導教師在組織課堂教學時，應關注教學內容的結構化、系統化，使學生在整體性學習中發展數學學科素養。在此背景下，大單元教學模式逐漸走進教師的視野，該教學模式基于數學學科邏輯，對教學內容進行重新整合，凸顯知識間的關聯和知識與實際生活的聯系，滲透數學學科獨有的數學思維。筆者以此切入，結合“二次函數”復習課教學，針對大單元視域下的復習課開展路徑探究。

1 初中數學大單元復習課教學概述

1.1 復習課與大單元教學模式的內涵

根據《課標》要求，在完成單元教學或結束某一個階段學習之后，教師需基于學生的學習情況，對舊知識進行整合、復習和鞏固，旨在通過查漏補缺，幫助學生強化鞏固所學知識，提高學生問題解決能力，促進學生思維和能力綜合發展，提升其數學核心素養。

與以往的“課時教學”模式相比，大單元教學模式更加系統化、結構化，其以培養學生的核心素養為主要目標。具體來說，大單元教學以主題為主線，將原本零散的知識點整合成為系統化、結構化的知識體系。大單元教學模式以大任務為驅動，使學生在任務探究活動過程中內化、遷移和應用知識，促進學生數學思維和綜合能力的發展[1]。

1.2 初中數學大單元復習課教學優勢

大單元復習更加關注知識的整體性，能夠使學生在復習過程中構建起完整的單元知識體系，還能夠在加深學生知識掌握和理解的基礎上，提升其知識應用能力。具體來說，其優勢集中體現在兩個方面。其一，能夠提升復習的整體性。在大單元視域下，學生以單元為學習單位，從整體視角開展復習，逐漸構建起更加完整的知識體系，促進綜合能力的發展。其二，能夠提升學生的復習技能。鑒于復習課的重要性，在開展復習教學時，教師應有重點、有目標、有方法地展開，使數學知識在復習課堂教學中更加系統化、條理化，以便學生在掌握知識的同時，促進數學思維、基本技能和應用能力的全面發展，提升其數學核心素養。

2 “二次函數”大單元復習課教學策略

2.1 科學確立單元復習目標

明確教學目標是開展單元復習課教學的核心。在設計單元復習課教學目標時，教師應聚焦單元課程內容，在數學學科素養的引領下，設置與學生實際需求相契合的單元復習目標[2]。在“二次函數”大單元復習課教學目標設計過程中，教師需將關注點從某一個知識點轉移到教材內容的全部分析中。就本章節內容而言，共包括三個部分知識點，脈絡十分清晰。第一部分主要包括二次函數的定義、圖象與性質、求解函數解析式；第二部分聚焦二次函數與一元二次方程、不等式之間的關系展開探究；第三部分側重于利用二次函數解決實際問題。在此基礎上，基于本單元的核心概念，可將本單元復習課教學目標確定為：（1）讓學生通過函數圖象分析，體會二次函數的解析式與圖象之間的關系，滲透數形結合思想；（2）從二次函數的角度出發，結合一元二次方程、不等式，培養學生從函數的角度理解、建構知識，提升學生對函數知識的理解；（3）讓學生學會利用二次函數解決實際問題，并從中感悟函數的抽象性、嚴謹性和應用的廣泛性，體會數學知識在實際生活中的應用價值。

2.2 開放探究，優化大單元復習教學過程

2.2.1 以題理知，激活已有知識

基于本單元教學內容，設計如下三個問題。

問題1：已知二次函數圖象經過點A（-1，0），B（1，-4），C（3，0），求二次函數的解析式。

問題2：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸相交于點A（-1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸相交于點B（0，-3），求二次函數的解析式。

問題3：畫出問題2中二次函數圖象，圍繞解析式中的a，b，c，說說函數圖象與系數的關系。

在初中數學復習課教學中，教師不需要按照教材上的內容，將所有的知識點重新復述一遍，可設計一定的練習，使學生在問題的驅動下回憶、復習和鞏固所學知識點。這三個問題，涵蓋了二次函數的定義、解析式和圖象三個基礎知識點，學生在層層遞進問題的驅動下，能夠對本章節中第一部分知識點展開全方位的復習。

2.2.2 變式教學，構建知識結構

在新知識教學中，學生學習的二次函數知識呈現零散化、碎片化特征。鑒于此，教師可通過變式訓練構建知識體系。在教學過程中，對問題進行圖形變化、條件增減、問題拓展，將知識的內在聯系呈現出來，使學生在探究活動中將本單元所學知識整合到一起，最終形成系統化的知識體系。在變式訓練中，學生對二次函數的探究逐步深化，能夠促進學生高階思維的發展，真正提升其數學綜合能力。

問題4：如圖1，已知二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于點A（-1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸交于點B，請你根據題意和圖象，寫出有關a，b，c的等式或者不等式的結論。

對于問題4，學生結合所學知識，能夠得出不同的結論，主要包括：根據對稱軸為直線x=1，可推出-b2a=1，從而得到b=-2a；根據二次函數圖象過點A（-1，0），可推出a-b+c=0；根據對稱軸為直線x=1，可推出點A的對稱點為點A′（3，0），由此可推出9a+3b+c=0；根據二次函數圖象和y軸負半軸交于一點，可推出c＜0；根據二次函數圖象的頂點在x軸下方，可推出a+b+c＜0。結合學生的答案，教師繼續設置問題，對學生開展變式訓練。

變式1：如圖2，如果點B是y軸負半軸上的一個動點，則a，b之間的關系是什么？

變式2：若-3＜c＜-2，求a，b的范圍。

變式3：從函數圖象變化對a，b，c的影響入手，分析a，b，c之間的關系。

在這一復習教學活動中，教師以低起點、開放性的問題4切入，激發學生的復習狀態。接著，又在學生回答的基礎上，通過變式訓練的模式繼續追問。其中，變式1將指導學生從“形”的角度，通過定性分析，得到c的變化對a，b的影響；變式2則給定了c的范圍，指導學生通過定量探究的方式，對a，b，c的關系展開探究；變式3則通過總結提升，使學生感受到從三個變量到一個變量之間的思維過程。在這一過程中，學生不僅能夠對本單元中所學的知識進行重新復習，也能夠將零散的知識點進行重新組合，從而形成系統化的知識體系。

2.2.3 設置練習，培養學科素養

課堂練習是復習課的重要組成，是內化所學知識、積累解題經驗、培養學生數學素養的重要途徑。面對大單元視域下的復習課教學目標，教師必須聚焦單元內容，基于學生的實際，設計針對性的練習。

在“二次函數”的大單元復習教學中，根據學生情況，可為其設計如下練習題，以此鞏固所學知識，提升其數學核心素養。

問題5：如圖3，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象和x軸相交于點A（-1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸相交于點B，點B在（0，-2），（0，

-3）之間，下列結論中正確的是：①abc＞0；②b2-4ac≥0；③9a+3b+c=0；④3a+c=0；⑤3a+b＜0；⑥23≤a≤1；⑦當不等式ax2+bx+c＞0時，x＞3；⑧a+b≤am2+bm（m為任意數）；⑨如果點M（-0。6，y1）、N（2。5，y2）在二次函數圖象上，則有y1＞y2；⑩如果方程a（x+1）（x-3）=-1存在x1、x2兩個根，且x1＜x2，則有-1＜x1＜x2＜3；B11如果方程ax2+bx+c=m（m≥0）有四個根，分別是x1，x2，x3，x4，則有x1+x2+x3+x4=8。

本題圍繞二次函數展開，前三個選項幾乎所有學生均可完成解答；選項④⑤⑥中，學生需將三個變量進行轉換，使其成為一個變量；選項⑦⑧可根據二次函數圖象分析判斷；選項⑨需要引導學生利用二次函數的增減性和對稱性解決問題；選項⑩B11主要考查二次函數與一元二次方程、不等式的關系，實際運算時可借助數形結合思想解答。學生在解決問題的過程中，能夠將本章節所有的知識點串聯起來。

2.2.4 歸納小結，梳理知識體系

大單元視域下的復習課教學中，教師在指導學生完成復習之后，還應帶領學生對本單元中所學的知識點進行總結與歸納，借助思維導圖將本單元所有知識點整合起來，使學生再次完善知識結構。在“二次函數”的大單元復習課教學完成之后，教師可以設計三個課后任務，即掌握二次函數定義、表達式；理解二次函數圖象與系數a，b，c的關系；明確二次函數與方程、不等式的關系。學生通過完成此課后任務，可以快速有效鞏固本章節知識點并查缺補漏，進而提高數學學習效果。

3 結束語

復習課是初中數學教學中常見的課型，是整合舊知識、查漏補缺、發展能力思維的重要途徑。在復習課教學中，教師可以基于學生的實際情況，靈活借助問題式、啟發式、合作探究式教學模式，使學生在開放探究性的數學課堂中高效完成既定的復習教學目標。教師還可以利用各種教學工具和資源，將抽象的數學概念與具體情境相結合，從而提高學生的學習興趣和理解深度。

參考文獻：

［1］ 許少亞，張玲。低起點多角度深層次：以二次函數單元整體復習建構為例[J]。初中數學教與學，2024（12）：27-29。

[2] 毛曉如。大單元教學觀下初中二次函數復習課的教學思考[J]。數學之友，2024（11）：19-21，24。

［責任編輯：李慧嬌］