基于瑞典條分法的溝道邊坡穩定性及支護方案研究

關鍵詞：邊坡；瑞典條分法；穩定性分析；邊坡支護中圖分類號：TU432 文獻標志碼：ADOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2025.14.012文章編號：1003-5168（2025）14-0062-06

Research on Channel Slope Stability and Support Scheme Based on SwedishSliceMethod

CAO Xueye' BAI Xiaopeng2JI Jiaqiang？

（1.School ofCivilEngineering，Yan'an University，Yan'an716ooo，China;2.StateKeyLaboratory forTunnel Engineering，School of Mechanics and Civil Engineering，China Universityof Mining amp; Technology（Beijing）， Beijing 10o083，China; 3.Capital Construction，Yan'an University，Yan'an 7160o0，China）

Abstract： [Purposes]To evaluate the stability of slopes and optimize eco-friendly support schemes for a gully regulation project in Gansu Province， China，in support of ecological conservation and high-quality development in the Yellow River Basin.[Methods] The stability factors for sections 16-16 ' and 18- 18 ' were calculated under four loading conditions （self-weight，reservoir water pressure，seismic excitation，and road load） using both the Swedish slice method and Lizheng Software.Two support options-a counterweight retaining wall and a pile-plate retaining wall—were evaluated for their effectiveness. [Findings] The results of the Swedish slice method aligned with those from Lizheng software.Under selfweight and water storage conditions，all sections achieved \"basically stable\" status， while they were in an \"under-stable\" state under seismic load. The 16-16^′ section was in an \"unstable\" state under road load. Both retaining wall types met the code requirements.[Conclusions] Considering economic eficiency，

constructability，and site conditions，the counterweight retaining wall is recommended as the optimal support scheme.While the pile-plate retaining wall offers greater flexibility and stronger lateral resistance， it requires more stringent foundation conditions and incurs higher material and maintenance costs.In comparison，the counterweight retaining wallfeatures mature construction techniques，bettr economic viability，and superior stability，making it more suitable for this project.

Keywords： slope; Swedish slice method; stability analysis; slope support

0 引言

邊坡工程是眾多工程領域中最常涉及的工程形式。近年來，隨著我國水利、交通、礦山等基礎設施建設的快速發展，黃土邊坡的穩定性問題日益突出。黃土因其獨特的結構性和濕陷性，在水文地質條件變化及人類工程活動的影響下，更易發生滑坡和坍塌等災害[，嚴重威脅工程安全與生態安全。因此，研究邊坡的穩定性及其支護方案顯得尤為重要。

近年來，國內外學者針對邊坡穩定性進行了大量研究，形成了定性分析法、定量分析法和不確定性分析法等3類評價邊坡穩定的方法2]，每種方法均有優缺點及適用范圍。在定量分析中，最常用的方法是極限平衡法，其中瑞典條分法（Fellenius法）因其計算簡便、參數易獲取、適用性強等優點，被廣泛應用于工程實踐中。王萬祿等基于瑞典條分法對某露天鐵礦采場邊坡穩定性進行了分析；陳東4基于理正軟件采用瑞典條分法和有限元仿真計算對高速公路下某邊坡的穩定性進行了分析；姚愛超[5在瑞典條分法的基礎上，運用遺傳算法計算了某土坡的安全穩定系數；蒙永樂研究了山區高速公路高陡邊坡的穩定性及加固防護措施；楊校輝等提出了基于瑞典條分法的多級滑移面搜索模型，通過MATLAB編程實現了整體穩定性評價，修正了傳統單級分析的局限性；蘇延平等8采用拋物線滑動曲面替代圓弧滑動面，通過調整拋物線系數優化安全系數計算精度，提升了高原黃土基坑工程的分析可靠性;杜江濤[基于瑞典條分法構建了樁錨支護體系的穩定性計算模型，發現設置冠梁支護結構后其剛度提升 30% ，樁頂位移約束效率提高40% ，邊坡安全系數增幅達 18% ；曹小紅等通過對伊犁大洪納海溝黃土-泥巖接觸面滑坡進行研究發現，瑞典條分法與傳遞系數法的聯合應用能有效識別暴雨 + 地震工況下的失穩風險。而理正軟件涉及邊坡穩定分析、擋土墻設計等專業模塊，支持復雜工況的巖土結構設計與災害治理。本研究以甘肅省某溝道整治工程的土質邊坡為研究對象，基于瑞典條分法，采用手算和理正軟件對不同工況下某溝道邊坡的穩定性進行分析，并提出支護方案。

1工程概況

甘肅省某溝道整治工程擬治理段為溝道下游，起點 K0+000 接溝道上游211國道排水涵洞，終點K0+856.224 排入環江。溝道為一條黃土沖溝，根據《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330—2013），溝道兩側邊坡工程安全等級為二級。溝道地下水穩定水位埋深為 1.80～18.80m ，溝道最大蓄水深度為 3.2m ，場地內及附近無不良地質現象，場地穩定。根據《建筑抗震設計規范》（GB50011—2010），該工程抗震設防烈度為7度，設計地震分組為第三組，設計基本地震加速度為 0.10g 。

2邊坡穩定性計算

2.1計算剖面及工況選取

2.1.1計算剖面選取。典型剖面應選擇高陡、巖性較差、容易出現滑坡的邊坡剖面[11]。根據工程地質資料，該溝道邊坡在 K0+311.00 即16-16'剖面坡頂處設置有市政道路，道路通車后施加有車道荷載和車輛荷載，易產生滑坡。而在 K0+492.00 即18-18'剖面處，高差最大。故選擇 16-16^′ 剖面和18-18'剖面進行邊坡穩定性分析，可了解該溝道邊坡的穩定性情況，計算剖面平面示意如圖1所示。

圖1計算剖面平面示意（單位： m ）

2.1.2計算工況選取。根據《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330—2013）的規定，對于基本烈度為7度及7度以上地區的邊坡應進行地震工況下邊坡穩定性校核。同時，該工程為溝道，治理后的邊坡處于浸水狀態。故本次穩定性計算考慮以下3種工況：工況一僅考慮土質邊坡自重，工況二考慮土質邊坡自重 + 溝道蓄水，工況三考慮邊坡自重 + 溝道蓄水 + 地震作用。由于16-16'剖面坡頂施加有道路荷載，還應考慮工況四，即邊坡自重 + 溝道蓄水 + 地震作用 + 道路荷載。工況一處于天然狀態，邊坡穩定安全系數取1.30；工況二處于蓄水狀態，邊坡穩定安全系數取1.30；工況三處于地震荷載作用狀態，邊坡穩定安全系數取1.10；工況四處于道路荷載作用狀態，邊坡穩定安全系數取1.10。

2.2 模型建立及參數選取

2.2.1剖面模型的建立。剖面計算范圍內的巖王層包括黃土狀粉土、粉質黏土。16-16'剖面和

18-18'剖面邊坡計算示意如圖2所示，圖中平距指道路邊線至溝道中心線的距離。

2.2.2計算參數選取。根據土工試驗結果，并綜合考慮邊坡實際施工、運營時的各種情況，邊坡穩定性計算的參數見表1。

表1邊坡穩定性計算參數值

2.3 計算結果

2.3.1瑞典條分法計算結果。瑞典條分法由瑞典學者W·Fellenius基于瑞典圓弧法提出，其將滑動面上的土體離散成具有垂直邊界的剛體條塊，對作用于土條上的力進行分析，在極限平衡狀態下，求出穩定安全系數。瑞典條分法的計算模型如圖3所示，圖中 N_i 為第i塊土條底部的縱法向力； T_i 為第 i 塊土條在底部總的切向阻力； R 為滑動面的半徑； a_i 為第 i 個條塊重心距滑動圓心的水平距離； b_i 為第 i 個條塊寬度。安全系數的計算公式見式（1）。

圖2典型邊坡計算示意

圖3瑞典條分法計算簡圖及土條受力圖

式中： c_i 為第 i 塊土條的黏聚力； l_i 為第 i 個條塊底部滑面長度； W_i 為第 i 塊土條上部荷載與自重荷載之和； α_i 為第 i 個條塊底部坡腳； φ_i 為第 i 個條塊的內摩擦角； F_s 為安全系數。

利用上述建立的邊坡穩定性計算模型、計算工況及計算參數，得到16-16'剖面和18-18'剖面典型邊坡剖面的穩定性系數，結果見表2。

表2穩定性系數計算結果

2.3.2理正計算結果。將上述所建立的典型邊坡剖面圖導入理正軟件，輸入不同巖土層的計算參數，采用圓弧分析法中的瑞典條分法對不同計算工況下的剖面進行穩定性計算，結果見表3。

表3理正計算結果

2.4穩定性分析及對比

根據《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330—2013）的規定，邊坡穩定性狀態分為穩定、基本穩定、欠穩定和不穩定等4種狀態，具體見表4。

表4邊坡穩定性狀態劃分

注 ：F_st 為邊坡穩定安全系數。

由表2、表3和表4結果可知： ① 瑞典條分法手算結果與理正軟件計算結果基本一致，理正軟件計算的安全系數相對偏小。這是由于兩種方法的滑動面假設不同：瑞典條分法預先設定滑動面，忽略了最不利滑移路徑，高估了邊坡的安全系數，計算結果偏保守；理正軟件采用動態優化算法，通過全局搜索確定最小安全系數對應的臨界滑動面，計算結果更貼近邊坡的真實失穩模式，計算結果較手算結果更精確。 ② 邊坡16-16'剖面在自重工況和蓄水工況下，穩定性系數均小于邊坡穩定安全系數 F_st =1.30 ，邊坡處于“基本穩定\"狀態；在工況三和工況四條件下，邊坡穩定系數均小于1.05，分別處于欠穩定狀態和不穩定狀態，這是由于工況三增加了地震荷載，工況四增加了道路荷載，這些附加荷載使下滑力的增量遠超于抗滑力的增量，形成力矩失衡，引起邊坡失穩。 ③ 邊坡18-18'剖面在自重工況和蓄水工況下，穩定性系數均小于邊坡穩定安全系數 F_st=1.30 ，邊坡處于“基本穩定”狀態；在自重 + 蓄水 + 地震工況下，穩定性系數為1.033和1.022，小于1.05，邊坡處于“欠穩定\"狀態，這是由于地震作用引發的水平慣性力下增大了下滑力矩，還通過動力荷載作用使土體孔隙水壓力上升，削弱了土體的抗剪強度，引起邊坡滑移。④ 結合表2和表3穩定系數的計算結果及表4邊坡穩定性狀態劃分系數，得到該溝道邊坡不同工況下的穩定狀態，見表5。

表5溝道邊坡穩定狀態

3支護方案研究

3.1支護方案選取

根據邊坡的地質條件及穩定性分析結果，綜合考慮經濟性、可行性及現場實際情況， 16-16^′ 和18-18^′ 剖面邊坡治理方案采取衡重式擋土墻和樁板式擋土墻兩種支護方案。

在設計衡重式擋土墻時，按照標準化圖集《擋土墻》（17J008），邊坡坡腳處采用高度為 12m 的混凝土衡重式擋土墻，其截面尺寸見表6，典型剖面如圖4所示。擋土墻每 12m 設置一道伸縮縫，坡頂設計排水溝，墻背與坡體之間的回填土分層夯實，衡重臺高度處填土設置反濾層，墻底設計泄水孔，擋土墻上方的邊坡按1：0.6放坡，坡面進行綠化植草處理。

表6衡重式擋土墻截面尺寸參數

在設計樁板式擋土墻時，采用路肩式樁板擋土墻，典型剖面如圖5所示。樁頂土面的傾角為 0^° ，樁身采用 1.5m×1.5m 的矩形截面柱體，樁間距為 6m ，板樁采用鉸接固定，截面尺寸為 0.3m×1.0m ，跨度為 6m ，頂部設置冠梁增強連接性，坡頂設計排水溝，樁后回填土分層夯實，同時在擋土板上設計泄水孔。

圖4衡重式擋土墻典型剖面

剖面 16-16^′ 與剖面18-18抗滑樁的最小嵌入深度分別為 4.694m 和 2.749m ，故分別設置長度為 21m 和 19.7m 的抗滑樁進行支護，其計算參數見表7。

3.2 支護方案計算

3.2.1衡重式擋土墻。根據上述所建立的衡重式擋土墻，對不同工況下的擋土墻進行滑移和傾覆穩定驗算，結果見表8。根據《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330—2013）的規定，擋土墻的抗滑移和抗傾覆穩定系數應分別大于1.3和1.5。由表8可知，該衡重式擋土墻的抗滑移穩定系數均大于1.3，抗傾覆穩定系數均大于1.5，滿足要求。將所選取的衡重式擋土墻截面參數導入理正軟件，對不同計算工況下的衡重式擋王墻進行穩定性計算，結果見表9。根據《建筑邊坡工程技術規范》（GB50330—2013）的規定，擋土墻的整體穩定性系數應大于1.25，由表9可知，該衡重式擋土墻的整體穩定性均滿足規范要求。

圖5樁板式擋土墻剖面（單位： mm ）

3.2.2樁板式擋土墻。根據選定的樁板式擋土墻，采用理正軟件進行設計分析。16-16'和 18- 18'剖面在工況三和工況四條件下為不利工況，需進行樁身配筋設計。在設計中，樁身及擋土板選取

表8衡重式擋土墻滑移和傾覆穩定驗算

表7樁板式擋土墻計算參數

表9衡重式擋土墻整體穩定性結果

C40混凝土，鋼筋采用HRB400。通過計算得到配筋結果及穩定性系數，結果見表10。由表10可知，擋墻在所考慮工況下的穩定性系數均超過1.25，穩定性符合設計要求。

表10樁板式擋土墻結構設計結構

3.3支護方案評價

由上述計算結果可知，衡重式擋土墻與樁板式擋土墻均滿足穩定性要求。現從穩定性和經濟性兩個方面對其進行對比分析。衡重式擋土墻通過衡重臺上填土使墻體重心后移，增強其整體穩定，抗傾覆能力較強，適用于地基承載力較高的山區、陡坡路段；板樁式擋土墻利用錨固樁的深埋段被動抗力抵抗土壓力，抗側向壓力能力突出，適用于深基坑支護、河道護岸及軟土地基。衡重式擋土墻采用標準化圖集設計，施工工藝成熟，維護費用低，結構簡單耐久，但排水系統設計相對復雜，地基處理費用相對較高；板樁式擋土墻施工速度快，但預制構件的安裝精度要求高，且材料成本和維護成本較高。

根據該邊坡的地質條件，綜合考慮經濟性、可行性及現場實際情況等，樁板式擋土墻靈活性高且抗側壓能力強，但其對地基條件的要求較高，且材料成本和維護成本較大。相比之下，衡重式擋土墻施工工藝成熟，經濟性較好，穩定性較好，更適用于該工程。

4結論

本研究基于瑞典條分法，對甘肅省某溝道整治工程中的土質邊坡進行穩定性分析，并探討其經濟適用的支護方案，得出以下結論。

① 基于瑞典條分法和理正軟件對溝道 16-16^′ 剖面和18-18'剖面進行邊坡穩定性分析，結果表明，瑞典條分法結果與理正軟件計算結果基本一致，且理正軟件計算的安全系數相對偏小。理正軟件能有效計算出最不利滑動面所在位置，計算結果更貼近邊坡的真實失穩模式。

② 16-16'剖面和18-18'剖面在自重工況和蓄水工況下，均處于“基本穩定\"狀態，在地震荷載工況下，均處于“欠穩定\"狀態；16-16'剖面在道路荷載作用工況下，處于“不穩定”狀態，需進行邊坡支護。

③ 根據邊坡的地質條件及穩定性分析結果，采取衡重式擋土墻和樁板式擋土墻兩種支護方案，經計算兩種支護方案的整體穩定性均滿足規范要求。綜合考慮經濟性、可行性及現場實際情況等，衡重式擋土墻較適合該溝道的支護。

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