復雜問題解決能力：內涵、問題及策略

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2025）06-0093-04

隨著科技的迅猛發展，人們接受的信息逐漸多元化，面臨的問題也逐漸復雜化。單一的、常規的問題解決思維方式已無法順應時代發展的需求，復雜問題解決能力將是未來人才的關鍵能力。中共中央、國務院印發《教育強國建設規劃綱要（2024—2035年）》指出：要塑造立德樹人新格局，培養擔當民族復興大任的時代新人，要提升學生動手實踐能力、解決復雜問題能力和社會適應能力。小學數學是一門基礎學科，對學生復雜問題解決能力的孕育有著舉足輕重的作用。

一、復雜問題解決能力的內涵解讀

（一）復雜問題

問題是人類生活的必然狀態，從覓食果腹的求生狀態到上天人地的科學探究，都是緣于發現問題、解決問題。隨著人類文明的深入，復雜問題不斷產生。何為復雜問題？馮克（Funke）通過大量的研究總結出復雜問題具有“問題情境的復雜性、變量之間的連續性、情境的動態性、問題的不透明性、目標的多元性”等五大特征[]。小學數學學科中的復雜問題，有其學科屬性，主要呈現出以下幾個特征：第一，從問題情境看，指向真實性。《義務教育數學課程標準（2022版）》明確指出“要創設真實問題情境\"24。小學數學中的復雜問題是源于現實世界的真問題或仿真問題，通過問題解決引導學生用數學的眼光去觀察現實世界，用數學的思維思考現實世界，用數學的語言表達現實世界。第二，從問題結構看，呈現復雜性。問題信息量通常較大，且多為不良結構，很難套用固有的公式、方法解決問題。第三，從條件變量看，存在關聯性。問題信息雖復雜，但各條件變量之間存在內部關聯，需要問題解決者打破表面的干擾，尋找本質的聯系。第四，從問題解決看，呈現動態性。復雜問題往往沒有統一的標準答案，也沒有固定的解決方式，在解決問題過程中會不斷生成新問題，找到新路徑，實現新發現。第五，從知識背景看，指向跨學科。復雜問題不僅僅局限在數學學科本位，需要學生主動綜合運用知識解決問題，用跨學科知識解決問題[3]

（二）復雜問題解決

問題解決作為心理學的理論范疇，各國專家學者早有大量的研究，自20世紀70年代以來，逐漸開始關注復雜問題解決，R.E.Mayer認為：問題解決是人在沒有明顯解決方法的情況下，將給定情況轉變為目標情景的認知加工過程。復雜問題解決本質是一個高階思維的過程，小學數學中的復雜問題解決，至少要經歷以下的過程：第一，梳理提煉。梳理復雜情境中的所有信息，抽取有效信息，理解問題本質，提煉核心問題。第二，表征分析。借助符號、文字、圖表、語言等方式建立已有條件到目標要求的邏輯關系。第三，推理實踐。有效進行數學推理，采用項目化、主題化等學習方式進行實踐探索，驗證解決問題的思路，尋求問題解決的方法。第四，總結反思。對問題解決過程進行清晰的數學表達，形成問題解決報告，并對問題解決的過程進行深度反思，總結問題解決的得失，或衍生出新問題[4]。

（三）復雜問題解決能力

隨著對復雜問題解決研究的深入，復雜問題解決能力的現狀、發展也得到了高度的關注。對于小學數學學科而言，何為復雜問題解決能力呢？是指學習者面對真實的、復雜的問題情境，充分調動已有認知，并伴隨積極的動機和情緒參與，主動梳理問題信息，積極尋求要素關聯，多元推理解決思路，不斷付諸實踐驗證，從而實現問題解決的一種能力。復雜問題解決能力是一種高階能力，至少具有以下幾個特征：第一，綜合性。它是一種集推理能力、抽象能力、創新意識等多種數學核心素養的一種綜合能力，尤其與推理能力有著高度的正相關。第二，敏銳性。復雜問題解決能力與個人的知識經驗、靈感有著極大的關系，能力強的人碰到復雜的問題，會不自覺地調動非常規思維，能獨辟蹊徑，找到問題解決的思路。第三，發展性。復雜問題解決能力會隨著個人認知水平的提升不斷發展，能通過積極的培養和實踐得以提升。

二、復雜問題解決能力培育的問題分析

（一）知識學習處在表層，認知儲備不充足

認知儲備是學習者在長期的學習活動中積累起來的認知能力和知識儲備。充足的認知儲備是復雜問題解決的必要條件。然而，當前的小學數學教學中，時常存在知識學習表層化、表面化、表演化的現象，深層、深刻、深度的學習還遠遠不夠。教學中，教師習慣性通過大量的機械學習讓學生重復學習的情況常常存在，學生對數學知識的本質理解遠遠不夠，知識的結構化、關聯度未真正形成，碰到復雜問題時，無法積極調動原有認知，將新問題與已有經驗有效對接。

（二）學科實踐流于形式，學習方式不豐富

復雜問題本身具有較強的綜合性、實踐性和探究性。縱觀當前的小學數學教學，學生學習活動大多停留在傳統意義上的課堂內，真實的應用場景提供不夠，學生走出教室實踐的機會不多，參與問題解決的過程體悟不深，項目化、研究性學習方式融人不夠，學科實踐大多流于形式，學生學習方式多元性遠遠不夠。

（三）學習手段比較單一，技術賦能不充分

科學技術賦能復雜問題解決是當前學習革命的必然浪潮。然而，當前的小學數學教學，還停留在簡單的數字化運用階段，現有的技術工具大多未被真正開發使用，教師習慣于使用傳統手段，對新技術使用產生排斥感和畏懼感，尤其是當前迅猛發展的生成式人工智能進課堂還處在非常淺層的階段，缺乏整合，缺乏深度，技術賦能教學很不充分，新技術革命下的問題解決路徑缺乏。

三、復雜問題解決能力培養的實踐策略

（一）深度理解數學知識，夯實復雜問題解決的認知基礎

復雜解決問題能力有賴于已有知識復雜的相互作用，有組織的、整合的結構化認知儲備對于復雜問題解決十分重要。數學課堂要帶領學生深度理解知識，將書本的知識轉化為學生個人知識，實現“人-知”的美好相遇，達成知識學習的意義化、結構化，為復雜問題解決提供足夠的、有效的認知儲備[5]。

小學數學中有諸多的核心概念、規律和公式，這是構成學生數學認知體系的最基本元素，需要帶領學生經歷深刻的理解和感悟。如“乘法分配律”，真正的深度理解需要經歷以下的過程。第一層次，多元感知，初找感覺。豐富的感知是促進數學理解的基礎，實際生活中乘法分配律的原型有多種情況，如“已知一件上衣和一條褲子的價錢，求幾套這樣衣服的總價”等這類實際問題，用兩種方法解答，并用等式把兩種算法連接，就是學生在感知乘法分配律的生活原型，這樣的感知層次要清晰，感知材料要多元，讓學生在感知中初步找到定律產生的感覺。第二層次，類寫等式，再找感覺。學生在初步感覺的基礎上，自己寫一寫類似的等式并計算驗證，再次尋找對乘法分配律的感覺。第三層次，深入討論，探尋意義。對知識的深度理解需要觸及知識的本質意義，乘法分配律的本質意義其實是乘法的意義，即a個c加 b 個c等于 （a+b） 個c，讓學生深入探討，為什么這樣的等式都相等？有什么奧秘嗎？從而讓學生跳出感性的認識走向理性的思考，感悟乘法分配律的本質。第四層次，聯系舊知，溝通聯系。兩種方法計算長方形的周長、兩位數乘法筆算方法等已學知識中，都蘊含著乘法分配律的原理，讓這些看似毫不相關的知識用乘法分配律這個知識串起來，學生對乘法分配律的理解將更加深入。第五層次，適當拓展，謀求深聯。當學生對一般形態的乘法分配律理解后，適時拓展到多個共同因數的乘法算式相加的情況、拓展到乘法對減法的分配律的情況，進一步將知識系統化、結構化。

對數學知識的深度理解，是復雜問題解決的根基。在數學知識的學習中，一是要凸顯意義性。學習不是裝入信息，而是要帶領學生超越符號知識的表層學習，深刻理解知識的本質內涵，從而進入個人的意義系統。二是要凸顯結構性。學生所獲取的知識不是零散的，要幫助學生串聯、聯想，盡可能尋求關聯，促進學生知識系統化、結構化。三是要凸顯反思性。要帶領學生將反思貫穿于數學學習的過程中，養成良好的反思習慣，形成反思能力。

（二）強化學科實踐，豐富復雜問題解決的過程經歷

復雜問題解決能力是在不斷的復雜問題解決過程中逐漸提升的。《義務教育課程數學課程標準（2022版）》在課程內容“綜合與實踐領域”這樣指出：以培養學生綜合運用所學知識和方法解決實際問題的能力為目標，根據不同學段學生特點，以跨學科主題學習為主，適當采用主題式學習和項目式學習的方式，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數學學科和跨學科的知識與方法解決問題[2J16。可見，帶領學生從課內走向課外，從單一走向綜合的學習方式，是培育學生復雜問題解決能力的必要之道。

教學中，教師要有意識地設置復雜問題情境，讓學生主動參與問題解決過程，在潛移默化中提升復雜問題解決能力。如為了綜合運用計算、比較大小等數學知識點時，可以設置這樣一個復雜問題：小紅一家4人計劃去旅行，目的地距離家大約300千米。他們可以選擇開車或乘坐高鐵。請幫助小紅規劃一個合理的旅行計劃。在解決這樣一個問題時，可以以項目化學習的方式進行。首先，梳理信息。解決這個問題，需要了解哪些信息？如汽車的油耗、高鐵的票價，小紅家庭成員的構成假設，旅行時間的假設等。其次，預設方案。預設兩種出行方式的旅行方案，并計算開車和高鐵的費用。再次，推理論證。充分討論，比較兩種出行方式的優缺點。最后，形成報告。在通過計算、分析后，形成一份旅行方案報告。在這樣的一個解決問題過程中，學生要調集多樣的信息，如：查閱資料，了解汽車的油耗及高鐵的票價；同伴互助，商討旅行需要考慮的關鍵因素；分析比較，形成清晰的旅行方案。

豐富的學科實踐是促進復雜問題解決能力的重要途經。在學科實踐中，要體現綜合性，綜合運用數學知識，綜合各種學科能力解決問題；要體現過程性，設計長程問題，讓學生經歷問題解決中的矛盾、困惑與收獲；要體現思考性，要讓學生在解決問題過程中有深度的思考、有思維的碰撞，不斷進發創新的火花。

（三）深度技術賦能，體悟復雜問題解決的創新路徑

隨著生成式人工智能的不斷發展，人們解決問題的方式受到不斷沖擊，問題解決不再局限于常規的思維方式，不再受限于固有的知識結構。人工智能通過多模型交互、動態建模、智能診斷等技術變革，打開了人們的認知，深度技術賦能，放大教學效能，釋放創新潛能，為小學數學復雜問題解決能力培養開辟了新維度，提供了新范式[]

小學數學教學要主動將人工智能引進課堂，為教學服務。如在解決涉及“圓柱”等這類空間幾何體的復雜問題時，學生往往難以理解立體展開圖與三維實體的對應關系，難以解決問題。可以引入GeoGebra等動態幾何工具，將二維平面問題轉化為三維動態模型，如利用相關工具掃描實物，系統動態展示立體圖形的拆解過程，實時顯示表面積等計算公式的變化軌跡，為復雜問題的解決提供可視化支撐，使問題解決者產生具身認知體驗。這樣的賦能，突破了抽象概念的認知壁壘，縮短了空間想象能力培育的周期。

積極技術支持，是復雜問題解決的必要手段。實際運用中，要理清主次性，凸顯人機協同的智慧平衡，是技術賦能而非技術依賴，是認知伙伴而非認知主體；要強化思辨性，用審視的眼光面對AI大模型輸出的答案，合理分析，思辨使用，而非完全照搬；要凸顯創新性，AI的終極價值在于成為“思維拓展器”而非“答案生成器”，始終要突出人的思維在場，釋放人類獨有的創造潛能。

總之，復雜問題解決能力是適應未來發展的必然能力，是落實核心素養培育的本質訴求。復雜問題解決能力的培育要落實到人才培養目標體系中，貫穿到學科教學實踐中，堅持長期、階梯式培育，實現持續、進階式生長。

參考文獻：

[1]葛益岑.培養小學生復雜問題解決能力的項目學習研究[D].杭州：浙江大學，2019：23

[2]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[3]李一茗，黎堅.復雜問題解決能力的概念、影響因素及培養策略[J].北京師范大學學報（社會科學版），2020（5）：36-44.

[4]王薇，何慶青.培養學生問題解決能力的學習活動設計和課堂評價準實驗研究[J].教育學報，2022（10）：44-55.

[5]郭元祥.知識的屬性與價值體現[J].湖南教育，2018（6）：4-6.

[6]王煥景，魏江明，費建翔.深度問題解決能力：概念特征、理論框架及培養路徑—基于AIGC技術賦能視角[J].中國電化教育，2024（5）：97-103.

責任編輯：賈凌燕